विषय

• कदम
• विधि 1 का 3: ब्याज परिवर्तित करना
• विधि २ का ३: दशमलव भिन्नों को परिवर्तित करें
• विधि 3 का 3 : भिन्नों को परिवर्तित करें
• टिप्स
• चेतावनी
• आपको किस चीज़ की जरूरत है

प्रतिशत को भिन्न और दशमलव में बदलना (और इसके विपरीत) एक आवश्यक और बुनियादी गणित कौशल में से एक है। क्रियाओं के एल्गोरिथम को समझने के बाद, आप आसानी से वह परिवर्तन कर पाएंगे जिसकी आपको न केवल परीक्षा और परीक्षणों के लिए, बल्कि वित्तीय गणनाओं के लिए भी आवश्यकता होगी।

कदम

विधि 1 का 3: ब्याज परिवर्तित करना

1. 1 दशमलव बिंदु को दो स्थानों पर बाईं ओर ले जाएँ। यह प्रतिशत को दशमलव में बदल देगा।यदि प्रतिशत में कोई दशमलव बिंदु नहीं है, तो बेझिझक इसे अंतिम अंक के बाद रखें, उदाहरण के लिए, 75% = 75.0%। प्रतिशत को दशमलव में बदलने के लिए दशमलव बिंदु को दो स्थान बाईं ओर ले जाएँ - यह 100 से विभाजित करने के समान है। उदाहरण के लिए:
   • 75% = 0,75
   • 3,1% = 0,031
   • 0,5% = 0,005
2. 2 प्रतिशत को 100 के अंश के रूप में व्यक्त करें। आप प्रतिशत को अंश के रूप में 100 के हर के साथ अंश में प्रतिशत के साथ सोच सकते हैं। फिर आपको परिणामी अंश को सरल बनाने की आवश्यकता है (यदि, निश्चित रूप से, यह संभव है)।
   • उदाहरण के लिए, ३६% = ३६/१००।
   • भिन्न को सरल बनाने के लिए, अंश और हर दोनों को विभाजित करने वाली सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए। हमारे उदाहरण में, यह संख्या 4 है।
   • अंश और हर दोनों को उस संख्या से विभाजित करें जो आपको मिलती है। हमारे उदाहरण में, आपको मिलता है: 36/100 = 9/25।
   • अपना उत्तर जांचने के लिए, अंश को हर से विभाजित करें: 9 25 = 0.36, और फिर परिणाम को 100: 0.36 x 100 = 36% से गुणा करें। परिणामी संख्या प्रतिशत के बराबर होनी चाहिए।
3. 3 प्रतिशत चिह्न से छुटकारा पाएं। प्रतिशत को भिन्न या दशमलव में बदलने के बाद, प्रतिशत चिह्न (%) की अब आवश्यकता नहीं है। याद रखें कि प्रतिशत 100 का एक अंश है, इसलिए यदि आप दशमलव में बदलने के बाद प्रतिशत चिह्न को हटाना भूल जाते हैं, तो इसका मतलब है कि आपका उत्तर 100 का अंश है।

विधि २ का ३: दशमलव भिन्नों को परिवर्तित करें

1. 1 प्रतिशत प्राप्त करने के लिए दशमलव को 100 से गुणा करें। या बस दशमलव बिंदु को दो स्थान दाईं ओर ले जाएं। याद रखें कि प्रतिशत 100 का एक अंश है, इसलिए यदि आप दशमलव को 100 से गुणा करते हैं, तो आपको वह "100 का अंश" मिलता है। गुणा करने के बाद, प्रतिशत चिह्न (%) जोड़ना न भूलें। उदाहरण के लिए: ०.३२ = ३२%; 0.07 = 7%; १.२५ = १२५%; ०.०८३ = ८.३%
2. 2 अंतिम दशमलव को भिन्न में बदलें। दशमलव बिंदु के बाद अंतिम दशमलव अंश में अंकों की सीमित संख्या होती है। दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या से दशमलव बिंदु को दाईं ओर ले जाएं। परिणामी संख्या सामान्य भिन्न का अंश है। हर में, दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या के बराबर शून्यों की संख्या के साथ 1 लिखें। फिर आपको परिणामी अंश को सरल बनाने की आवश्यकता है (यदि, निश्चित रूप से, यह संभव है)।
   • उदाहरण के लिए, दशमलव भिन्न 0.32 में दशमलव बिंदु के बाद दो अंक होते हैं। दशमलव बिंदु को दो स्थानों पर दाईं ओर ले जाएँ, और हर में १०० लिखें; इस प्रकार 0.32 = 32/100। अंश और हर दोनों को 4 से विभाजित करके प्राप्त करें: 36/100 = 9/25।
   • एक अन्य उदाहरण: दशमलव बिंदु के बाद दशमलव 0.8 में एक अंक होता है। दशमलव बिंदु को एक स्थान पर दाईं ओर ले जाएँ और हर में 10 लिखें; इस प्रकार 0.8 = 8/10। अंश और हर दोनों को 2 से विभाजित करके प्राप्त करें: 8/10 = 4/5।
   • उत्तर की जांच करने के लिए, बस अंश को हर से विभाजित करें - परिणाम मूल दशमलव अंश के बराबर होना चाहिए। हमारे उदाहरण में: 8/25 = 0.32।
3. 3 एक आवर्त भिन्न को भिन्न में बदलें। दशमलव बिंदु के बाद एक आवधिक अंश में समय-समय पर दोहराए जाने वाले संख्याओं का समूह होता है। उदाहरण के लिए, भिन्न में 0.131313 ... दो अंक आवधिक रूप से दोहराए जाते हैं (13)। निर्धारित करें कि कितने अंक समय-समय पर दोहराए जाते हैं, और फिर आवधिक अंश को 10 से गुणा करें, जहां n दोहराए जाने वाले अंकों की संख्या है।
   • हमारे उदाहरण में, 0.131313 ... 100 से गुणा करें (10 से दूसरी शक्ति) और 13.131313 प्राप्त करें ...
   • एक साधारण भिन्न का अंश (शीर्ष संख्या) ज्ञात करने के लिए, परिणामी भिन्न से संख्याओं के एक आवर्ती समूह को घटाएँ। हमारे उदाहरण में: 13.131313 ... - 0.131313 ... = 13, यानी अंश 13 है।
   • जिस संख्या से आपने मूल आवर्त भिन्न को गुणा किया है उसमें से हर (निचला संख्या) ज्ञात करने के लिए 1 घटाएँ। उदाहरण के लिए, आपने मूल भिन्न को 0.131313 ... को 100 से गुणा किया है, इसलिए हर 100 - 1 = 99 है।
   • हमारे उदाहरण में: 0.131313 ... = 13/99।
   • अतिरिक्त उदाहरण:
     • 0,333... = 3/9
     • 0,123123123... = 123/999
     • 0,142857142857... = 142857/999999
     • यदि आवश्यक हो तो भिन्न को सरल करें, उदाहरण के लिए, 142857/999999 = 1/7।

विधि 3 का 3 : भिन्नों को परिवर्तित करें

1. 1 भिन्न को दशमलव में बदलने के लिए, बस अंश को हर से विभाजित करें। याद रखें कि अंश और हर के बीच की पट्टी विभाजन का प्रतिनिधित्व करती है। अर्थात्, अंश x / y "x" को "y" से विभाजित करता है।
   • उदाहरण के लिए: भिन्न 4/8 = 0.5।
2. 2 दशमलव बिंदु के बाद अंकों (अंकों) की संख्या तय करें। कई संख्याएँ विभाज्य भी नहीं होती हैं। ऐसी संख्याओं को विभाजित करने के बाद, दशमलव स्थानों की एक निश्चित संख्या छोड़ दें।ज्यादातर मामलों में, आप दशमलव बिंदु के बाद दो दशमलव स्थान छोड़ सकते हैं। गोल करने के नियमों को याद रखें: यदि गोल करने वाले वर्ण के बाद 5 से 9 तक कोई अंक है, तो गोल करने वाले अंक में 1 की वृद्धि होती है; अन्यथा, गोल किया जाने वाला आंकड़ा नहीं बदलता है। उदाहरण के लिए, 0.145 को 0.15 तक पूर्णांकित किया जाता है।
   • उदाहरण के लिए, 5/17 = 0.2941176470588 ...
   • यहां गोल अंश 0.29 है।
3. 3 अंश को हर से विभाजित करें, और फिर प्रतिशत प्राप्त करने के लिए अपने परिणाम को 100 से गुणा करें। एक साधारण भिन्न के अंश को उसके हर से विभाजित करें, परिणाम को 100 से गुणा करें, उत्तर में प्रतिशत चिह्न (%) जोड़ें, और आपको प्रतिशत मिलेगा।
   • उदाहरण के लिए, भिन्न 4/8 दिया गया है। 0.50 प्राप्त करने के लिए 4 को 8 से भाग दें। ०.५० को १०० से गुणा करें और ५० प्राप्त करें। प्रतिशत चिह्न जोड़ें और अंतिम उत्तर प्राप्त करें: ५०%।
   • अतिरिक्त उदाहरण:
     • 3/10 = 0,30 * 100 = 30%
     • 5/8 = 0,625 * 100 = 62,5%

टिप्स

• गुणन तालिका का अच्छा ज्ञान आपकी मदद करेगा।
• ध्यान रखें कि आपका प्रशिक्षक आपको बता सकता है कि आप कैलकुलेटर का उपयोग कर रहे हैं। यदि कैलकुलेटर का उपयोग नहीं किया जा सकता है, तो यह सबसे अच्छा नहीं है।
• कई कैलकुलेटर में भिन्नों के साथ काम करने के लिए एक बटन होता है। शायद आपका कैलकुलेटर भिन्नों को सरल बना सकता है (कैलकुलेटर का निर्देश मैनुअल पढ़ें)।

चेतावनी

• सुनिश्चित करें कि दशमलव बिंदु सही स्थिति में है।
• भिन्न को दशमलव में बदलते समय, अंश को हर से विभाजित करना सुनिश्चित करें।

आपको किस चीज़ की जरूरत है

• कागज और पेंसिल
• कैलकुलेटर