विषय

• कदम
• 3 का भाग 1 : हेक्साडेसिमल संख्याओं को बाइनरी में बदलना
• भाग 2 का 3: हेक्साडेसिमल संख्याओं को दशमलव में बदलना
• भाग ३ का ३: हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली
• टिप्स

आप समझ से बाहर होने वाली संख्याओं और अक्षरों के इस सेट को कैसे बदल सकते हैं ताकि यह आपके कंप्यूटर के लिए या आपके लिए व्यक्तिगत रूप से समझ में आए? हेक्साडेसिमल संख्याओं को बाइनरी में बदलना बहुत आसान है, यही वजह है कि कुछ प्रोग्रामिंग भाषाओं में हेक्साडेसिमल संख्याओं का उपयोग किया जाता है। हेक्साडेसिमल संख्याओं को दशमलव संख्याओं में बदलना थोड़ा मुश्किल है, लेकिन आप इसे सीख भी सकते हैं।

कदम

3 का भाग 1 : हेक्साडेसिमल संख्याओं को बाइनरी में बदलना

1. 1 एक हेक्साडेसिमल संख्या के प्रत्येक अंक को एक बाइनरी संख्या के चार अंकों में परिवर्तित करें। अनिवार्य रूप से, हेक्साडेसिमल प्रणाली बाइनरी संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने का एक सरलीकृत तरीका है। निम्न तालिका के अनुसार संख्याओं को हेक्साडेसिमल से बाइनरी में बदलें:

   हेक्साडेसिमल	बायनरी
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   ए	1010
   बी	1011
   सी	1100
   डी	1101
   इ	1110
   एफ	1111

2. 2 हेक्साडेसिमल संख्या को स्वयं बाइनरी में बदलने का प्रयास करें। यहाँ कुछ उदाहरण हैं। उत्तर देखने और स्वयं का परीक्षण करने के लिए अदृश्य पाठ को समान चिह्न के दाईं ओर हाइलाइट करें।
   • ए23 = 1010 0010 0011
   • बीईई = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 परिवर्तन के सिद्धांत को समझें। बाइनरी में एन अंकों का उपयोग 2 अलग-अलग संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, चार बाइनरी अंकों का उपयोग करके, आप 2 = 16 संख्याओं का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। चूंकि हेक्साडेसिमल प्रणाली सोलह वर्णों का उपयोग करती है, इसलिए एक वर्ण 16 = 16 संख्याओं का प्रतिनिधित्व कर सकता है। इससे हेक्साडेसिमल को बाइनरी नंबरों में बदलना आसान हो जाता है और इसके विपरीत।
   • आप यह भी कल्पना कर सकते हैं कि प्रत्येक प्रणाली में गिनती अगले अंक तक कैसे जाती है। हेक्साडेसिमल "... डी, ई, एफ, 10", और बाइनरी में -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

भाग 2 का 3: हेक्साडेसिमल संख्याओं को दशमलव में बदलना

1. 1 याद रखें कि दशमलव संख्या प्रणाली कैसे काम करती है। आप हर दिन दशमलव संख्याओं का उपयोग यह सोचे बिना करते हैं कि वे कैसे काम करती हैं, लेकिन जब आपने पहली बार उन्हें स्कूल में पढ़ना शुरू किया, तो शिक्षक ने आपको समझाया कि इकाइयाँ, दहाई, सैकड़ों, इत्यादि क्या हैं। नीचे हम आपको संक्षेप में याद दिलाएंगे कि दशमलव संख्या प्रणाली कैसे काम करती है, जो आपको संख्याओं को बदलने में मदद करेगी।
   • दशमलव संख्या का प्रत्येक अंक एक विशिष्ट स्थान पर होता है जिसे स्थान कहते हैं। अंक दाएं से बाएं गिने जाते हैं। पहली श्रेणी इकाइयाँ हैं, दूसरी श्रेणी दहाई की है, तीसरी श्रेणी सैकड़ों की है, इत्यादि। यदि अंक 3 पहले अंक में है, तो यह संख्या 3 है, यदि दूसरे में - 30, यदि तीसरे में - 300 है।
   • गणितीय रूप से, अंकों को निम्नानुसार वर्णित किया जा सकता है: 10, 10, 10, और इसी तरह। इसलिए, इस प्रणाली को दशमलव कहा जाता है।
2. 2 दशमलव संख्या को कुछ पदों के योग के रूप में लिखिए। इससे हेक्साडेसिमल संख्याओं को दशमलव संख्याओं में बदलने की प्रक्रिया को समझना आसान हो जाएगा। उदाहरण के लिए, संख्या 480137₁₀ (याद रखें कि सूचकांक ₁₀ अर्थात दी गई संख्या दशमलव है)।
   • दाईं ओर पहले अंक से शुरू: 7 = 7 x 10, या 7 x 1
   • दाएँ से बाएँ जाना: ३ = ३ x १०, या ३ x १०
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1।
3. 3 एक हेक्साडेसिमल संख्या को दशमलव में बदलने के लिए, हेक्साडेसिमल संख्या के प्रत्येक अंक (दाईं ओर से शुरू) को इस अंक के अंक के संगत घात से 16 से गुणा किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, हेक्साडेसिमल संख्या C921 . पर विचार करें₁₆... दाईं ओर के पहले अंक से शुरू करें (1) और इसे 16 से गुणा करें (पहला अंक शून्य डिग्री द्वारा दिया गया है); हर बार जब आप अगले अंक (दाएं से बाएं) पर जाते हैं तो घातांक बढ़ाएं:
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (जहां नोट किया गया है, उसके अलावा सभी अंक दशमलव में हैं)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • सी = सी एक्स 16 = सी एक्स 4096
4. 4 वर्णमाला के अक्षरों को दशमलव अंकों में बदलें। दशमलव और हेक्साडेसिमल दोनों प्रणालियों में संख्याओं का एक ही अर्थ होता है (उदाहरण के लिए, 7₁₆ = 7₁₀) वर्णमाला के हेक्साडेसिमल वर्णों को दशमलव अंकों में बदलने के लिए निम्न सूची का उपयोग करें:
   • ए = 10
   • बी = 11
   • सी = 12
   • डी = 13
   • ई = 14
   • एफ = 15
5. 5 गणना करें। अब, बस संबंधित अंकों को गुणा करें और दशमलव संख्या प्राप्त करने के लिए गुणा परिणाम जोड़ें। हमारे उदाहरण में:
   • सी९२१₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... दशमलव संख्या में हेक्साडेसिमल संख्या से अधिक अंक होते हैं क्योंकि एक हेक्साडेसिमल अंक एक दशमलव अंक से अधिक जानकारी का वर्णन करता है।
6. 6 संख्याओं को परिवर्तित करने का अभ्यास करें। हेक्साडेसिमल संख्याओं को दशमलव संख्याओं में बदलने के लिए यहां कुछ कार्य दिए गए हैं। उत्तर देखने और स्वयं का परीक्षण करने के लिए अदृश्य पाठ को समान चिह्न के दाईं ओर हाइलाइट करें।
   • ३एबी₁₆ = 939₁₀
   • ए1ए1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500डी₁₆ = 20493₁₀
   • १८ए२एफ₁₆ = 100911₁₀

भाग ३ का ३: हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली

1. 1 हेक्साडेसिमल सिस्टम का उपयोग करना सीखें। हम आमतौर पर दस अंकों की दशमलव प्रणाली का उपयोग करते हैं। हेक्साडेसिमल प्रणाली सोलह वर्णों का उपयोग करती है, जिसमें संख्या और अक्षर दोनों शामिल हैं।
   • यहाँ शून्य से शुरू होने वाली संख्याएँ हैं:

     हेक्साडेसिमल	दशमलव	हेक्साडेसिमल	दशमलव
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     ए	10	1 क	26
     बी	11	1बी	27
     सी	12	1सी	28
     डी	13	-1 डी	29
     इ	14	1ई	30
     एफ	15	1F	31

2. 2 आप किस सिस्टम का उपयोग कर रहे हैं यह दिखाने के लिए एक सबस्क्रिप्ट का उपयोग करें। इसके लिए दशमलव संख्या का प्रयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए 17₁₀ - यह दशमलव प्रणाली में संख्या 17 है (अर्थात सामान्य दशमलव संख्या 17); ग्यारह₁₀ = 10₁₆, यानी दशमलव 11 हेक्साडेसिमल में 10 के बराबर है। हेक्साडेसिमल संख्याओं में हमेशा एक अक्षर शामिल नहीं होता है। लेकिन अगर आप एक संख्या के बजाय एक पत्र लिखते हैं, तो यह स्पष्ट है कि यह एक हेक्साडेसिमल प्रणाली है।

टिप्स

• बड़ी हेक्साडेसिमल संख्याओं को परिवर्तित करते समय ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग करें। हो सकता है कि आप अपने आप को बिल्कुल भी परेशान न करें और ऑनलाइन कनवर्टर का उपयोग करें, लेकिन प्रक्रिया को ठीक से समझने के लिए मैन्युअल गणनाओं को समझना अभी भी एक अच्छा विचार है।
• हेक्स से दशमलव रूपांतरण एल्गोरिथ्म किसी भी संख्या प्रणाली को दशमलव संख्या में बदलने के लिए उपयुक्त है। बस संख्या 16 (कुछ शक्तियों में) को किसी अन्य संख्या प्रणाली की संबंधित संख्या (कुछ शक्तियों में) से बदलें।