किसी आकृति का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

विषय

कदम
विधि 1 का 7: वर्ग, आयत, समांतर चतुर्भुज
विधि २ का ७: ट्रेपेज़ॉइड
विधि ३ का ७: वृत्त
विधि ४ का ७: सेक्टर
विधि ५ का ७: दीर्घवृत्त
विधि ६ का ७: त्रिभुज
विधि 7 का 7: जटिल आकार
टिप्स
चेतावनी

उनके क्षेत्रफल को खोजने के लिए कई अलग-अलग ज्यामितीय आकार और कई कारण हैं। इस लेख को पढ़ें यदि आप अपना ज्यामिति होमवर्क कर रहे हैं या यदि आप किसी कमरे के नवीनीकरण के लिए पेंट की मात्रा का पता लगाना चाहते हैं।

कदम

विधि 1 का 7: वर्ग, आयत, समांतर चतुर्भुज

1 आकार की लंबाई और चौड़ाई को मापें। दूसरे शब्दों में, आकृति के दो आसन्न पक्षों के मान ज्ञात कीजिए।
- एक समांतर चतुर्भुज में, ऊँचाई और उस भुजा को मापें जिससे ऊँचाई कम की जाती है।
- एक ज्यामितीय समस्या में, पक्षों का मान आमतौर पर दिया जाता है। रोजमर्रा की जिंदगी में, पक्षों को मापने की जरूरत है।
2 पक्षों को गुणा करें और आप क्षेत्र पाएंगे। उदाहरण के लिए, 16 सेमी और 42 सेमी की भुजाओं वाले एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आपको 16 को 42 से गुणा करना होगा।
- एक समांतर चतुर्भुज में, ऊँचाई और उस भुजा को गुणा करें जिससे ऊँचाई कम की जाती है।
- एक वर्ग के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, आप इसकी एक भुजा का वर्ग कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आप एक कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं: ऐसा करने के लिए, पहले वांछित संख्या दबाएं, और फिर संख्या को चुकता करने के लिए जिम्मेदार कुंजी (कई कैलकुलेटर पर यह x है)।
3 अपना उत्तर इकाइयों के साथ लिखिए। क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर (मीटर, किलोमीटर, आदि) में मापा जाता है। इस प्रकार आयत का क्षेत्रफल 672 वर्ग सेंटीमीटर है।
- अक्सर समस्याओं में किसी संख्या का वर्ग इस प्रकार दिया जाता है: x.

विधि २ का ७: ट्रेपेज़ॉइड

1 ट्रेपेज़ॉइड के ऊपरी और निचले आधारों के साथ-साथ इसकी ऊंचाई के मूल्यों का पता लगाएं। आधार - समलम्ब चतुर्भुज के दो समानांतर पक्ष; ऊँचाई - समलम्बाकार आधारों के लंबवत स्थित एक खंड।
- एक ज्यामितीय समस्या में, पक्षों का मान आमतौर पर दिया जाता है। रोजमर्रा की जिंदगी में, पक्षों को मापने की जरूरत है।
2 ऊपर और नीचे के आधारों को मोड़ो। उदाहरण के लिए, 5 सेमी और 7 सेमी के आधार और 6 सेमी की ऊंचाई के साथ एक समलम्ब चतुर्भुज दिया जाता है। आधारों का योग 12 सेमी है।
3 परिणाम को 1/2 से गुणा करें। हमारे उदाहरण में, आपको 6 मिलेगा।
4 परिणाम को ऊंचाई से गुणा करें। हमारे उदाहरण में, आपको 36 मिलते हैं - यह समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल है।
5 अपना उत्तर लिखिए। समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 36 वर्ग मीटर है। से। मी।

विधि ३ का ७: वृत्त

1 वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। यह वृत्त के केंद्र और वृत्त के किसी भी बिंदु को जोड़ने वाला एक रेखाखंड है। आप वृत्त के व्यास को आधे में विभाजित करके भी त्रिज्या ज्ञात कर सकते हैं।
- एक ज्यामितीय समस्या में, त्रिज्या या व्यास का मान आमतौर पर दिया जाता है। रोजमर्रा की जिंदगी में, उन्हें मापने की जरूरत है।
2 त्रिज्या का वर्ग करें (अपने आप से गुणा करें)। उदाहरण के लिए, त्रिज्या 8 सेमी है, तो त्रिज्या का वर्ग 64 है।
3 परिणाम को पीआई से गुणा करें। पाई (π) 3.14159 के बराबर एक स्थिरांक है। हमारे उदाहरण में, हमें 201.06176 मिलता है - यह वृत्त का क्षेत्रफल है।
4 अपना उत्तर लिखिए। वृत्त का क्षेत्रफल 201.06176 वर्ग कि. से। मी।

विधि ४ का ७: सेक्टर

1 इन कार्यों का प्रयोग करें। त्रिज्यखंड एक वृत्त का वह भाग है जो दो त्रिज्याओं और एक चाप से घिरा होता है। इसके क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, आपको वृत्त की त्रिज्या और केंद्रीय कोण को जानना होगा। उदाहरण के लिए: त्रिज्या 14 सेमी है और कोण 60 ° है।
- एक ज्यामितीय समस्या में, प्रारंभिक डेटा आमतौर पर दिया जाता है। रोजमर्रा की जिंदगी में, उन्हें मापने की जरूरत है।
2 त्रिज्या का वर्ग करें (अपने आप से गुणा करें)। हमारे उदाहरण में, त्रिज्या का वर्ग 196 (14x14) है।
3 परिणाम को पीआई से गुणा करें। पाई (π) 3.14159 के बराबर एक स्थिरांक है। हमारे उदाहरण में, हमें 615.75164 मिलता है।
4 केंद्र कोण को 360 से विभाजित करें। हमारे उदाहरण में, केंद्र कोण 60 डिग्री है, जिसके परिणामस्वरूप 0.166 है।
5 इस परिणाम को (कोण को ३६० से विभाजित करके) पिछले परिणाम (त्रिज्या के वर्ग के पीआई गुणा) से गुणा करें। हमारे उदाहरण में, आपको 102.214 मिलता है - यह क्षेत्र का क्षेत्रफल है।
6 अपना उत्तर लिखिए। सेक्टर का क्षेत्रफल 102.214 वर्ग मीटर है। से। मी।

विधि ५ का ७: दीर्घवृत्त

1 प्रारंभिक डेटा का उपयोग करें। एक दीर्घवृत्त के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, आपको अर्ध-प्रमुख अक्ष और दीर्घवृत्त के अर्ध-लघु अक्ष (अर्थात दीर्घवृत्त कुल्हाड़ियों का आधा) को जानना होगा। अर्ध-अक्ष दीर्घवृत्त के केंद्र से बड़े और छोटे अक्षों पर उसके शीर्षों तक खींचे गए खंड हैं। अर्ध-अक्ष एक समकोण बनाते हैं।
- एक ज्यामितीय समस्या में, प्रारंभिक डेटा आमतौर पर दिया जाता है।रोजमर्रा की जिंदगी में, उन्हें मापने की जरूरत है।
2 अर्ध-अक्षों को गुणा करें। उदाहरण के लिए, दीर्घवृत्त के अक्ष 6 सेमी और 4 सेमी हैं। इस प्रकार, दीर्घवृत्त के अर्ध-अक्ष 3 सेमी और 2 सेमी हैं। अर्ध-अक्षों को गुणा करें और 6 प्राप्त करें।
3 परिणाम को पीआई से गुणा करें। पाई (π) 3.14159 के बराबर एक स्थिरांक है। हमारे उदाहरण में, हमें 18.84954 मिलता है - यह दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल है।
4 अपना उत्तर लिखिए। दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल १८.८४९५४ वर्ग कि. से। मी।

विधि ६ का ७: त्रिभुज

1 त्रिभुज की ऊँचाई और उस भुजा का मान ज्ञात कीजिए जिससे यह ऊँचाई कम की गई है। उदाहरण के लिए, एक त्रिभुज की ऊंचाई 1 मीटर है, और जिस तरफ से ऊंचाई गिराई जाती है वह 3 मीटर है।
- एक ज्यामितीय समस्या में, प्रारंभिक डेटा आमतौर पर दिया जाता है। रोजमर्रा की जिंदगी में, उन्हें मापने की जरूरत है।
2 ऊंचाई और पक्ष को गुणा करें। हमारे उदाहरण में, आपको 3 मिलेगा।
3 परिणाम को 1/2 से गुणा करें। हमारे उदाहरण में, आपको 1.5 मिलता है - यह त्रिभुज का क्षेत्रफल है।
4 अपना उत्तर लिखिए। त्रिभुज का क्षेत्रफल 1.5 वर्ग मीटर है। एम।

विधि 7 का 7: जटिल आकार

1 एक जटिल आकार के क्षेत्र की गणना करने के लिए, इसे कई मानक आकृतियों में विभाजित करें, उनमें से प्रत्येक के क्षेत्र की गणना करें और परिणाम जोड़ें। एक ज्यामितीय समस्या में, यह करना आसान है, लेकिन रोजमर्रा की जिंदगी में, आपको एक जटिल आकार को कई मानक आकारों में तोड़ना होगा।
- समकोण और समांतर रेखाओं की तलाश करके प्रारंभ करें। ये मानक आकृतियों के आधार के रूप में काम करेंगे।
2 ऊपर वर्णित विधियों का उपयोग करके प्रत्येक मानक आकार के क्षेत्र की गणना करें।
3 पाए गए क्षेत्रों को जोड़ें। यह एक जटिल आकार के क्षेत्र की गणना करेगा।
4 वैकल्पिक तरीकों का प्रयोग करें। उदाहरण के लिए, एक जटिल आकार में "काल्पनिक" आकार जोड़ें जो जटिल आकार को मानक आकार में बदल देगा। इस तरह के एक मानक आकार का क्षेत्र खोजें, और फिर उसमें से "काल्पनिक" आकार का क्षेत्र घटाएं। आपको एक जटिल आकार का क्षेत्रफल मिलेगा।

टिप्स

यदि आपको सहायता की आवश्यकता है या गणना प्रक्रिया को देखना चाहते हैं तो इस क्षेत्र कैलकुलेटर का उपयोग करें।
यदि आपको सहायता की आवश्यकता है, तो इसके लिए किसी ऐसे व्यक्ति से पूछें जिसे ज्यामिति का ज्ञान हो।

चेतावनी

सुनिश्चित करें कि गणना में समान इकाइयों में मापी गई मात्राएँ शामिल हैं (उदाहरण के लिए, केवल सेंटीमीटर में, या केवल मीटर में, और इसी तरह)।
हमेशा उत्तर की जाँच करें!