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बहुभुज एक द्वि-आयामी ज्यामिति है जिसमें समान भुजाएँ और समान कोण होते हैं। कई बहुभुज, जैसे आयताकार या त्रिभुज, में एक बहुत ही सरल क्षेत्र सूत्र होता है, लेकिन यदि आप बहुभुज के साथ चार से अधिक पक्षों के साथ गणित कर रहे हैं तो मिडलाइन और अवधि का उपयोग करना सबसे अच्छा है। उस तस्वीर का vi। थोड़े से प्रयास से, आपको कुछ ही मिनटों में एक नियमित बहुभुज का क्षेत्रफल मिल जाएगा।

कदम

भाग 1 की 2: क्षेत्र की गणना करें

1. 

   परिधि की गणना करें। परिधि किसी भी प्लानर ज्यामिति के बाहरी चेहरों की लंबाई का योग है। एक समबाहु बहुभुज के लिए, परिधि की गणना एक तरफ की लंबाई को उसके पक्षों की संख्या से गुणा करके की जा सकती है (n).

2. 

   
   
   मध्य का निर्धारण करें। एक समभुज बहुभुज की मध्य रेखा एक लंबवत खंड है जो इसके केंद्र से एक तरफ गिरती है। परिधि की तुलना में मध्य मार्ग थोड़ा अधिक कठिन है।
   • माध्य रेखा की लंबाई का सूत्र है: पार्श्व लंबाई (एस) 180 डिग्री भाग के सभी 2 बार (तन) और पक्षों की संख्या से विभाजित करें (n).

3. 

   
   
   जानिए सही नुस्खा किसी भी बहुभुज के क्षेत्र की गणना सूत्र के उपयोग से की जाती है:क्षेत्र = (ए एक्स पी)/2, के भीतर, ए मध्य रेखा की लंबाई और है पी उस बहुभुज की परिधि है।

4. 

   
   
   मान निर्दिष्ट करें ए तथा पी सूत्र दर्ज करें और क्षेत्र की गणना करें। उदाहरण के लिए, हमारे पास प्रत्येक पक्ष के साथ एक षट्भुज (6 भुजाएँ) हैं (एस) लंबाई में 10 के बराबर है।
   • एक षट्भुज 6 x 10 की परिधि (n एक्स एस) 60 के बराबर है (इसलिए पी = 60).
   • अपने स्वयं के सूत्र द्वारा माध्य रेखा की गणना करें, हम 6 और 10 मान प्रदान करते हैं n तथा एस। अभिव्यक्ति 2tan (180/6) का परिणाम 1.1547 होगा, फिर 10 को 1.1547 से 8.66 तक विभाजित करें।
   • बहुभुज का क्षेत्रफल: रकबा = ए एक्स पी / 2, या 8.66, 60 से गुणा करें और 2 से विभाजित करें। उत्तर 259.8 है।
   • नोट: "क्षेत्र" की गणना करने वाले अभिव्यक्ति में कोई कोष्ठक नहीं हैं, इसलिए 8.66 को 2 से विभाजित किया गया तो 60 से 60 गुणा या 2 से विभाजित किया गया और फिर 8.66 से गुणा किया गया वही परिणाम देगा।
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भाग 2 का 2: अवधारणाओं को अलग तरीके से समझना

1. 

   समझते हैं कि प्रत्येक बहुभुज को त्रिकोण के एक सेट के रूप में सोचा जा सकता है। बहुभुज का प्रत्येक पक्ष त्रिभुज के आधार किनारे का प्रतिनिधित्व करता है, और बहुभुज के पक्षों की संख्या उस बहुभुज में निहित त्रिकोणों की संख्या है। प्रत्येक त्रिकोण में एक ही आधार लंबाई, ऊंचाई और क्षेत्र होता है।

2. 

   एक त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र को याद करें। किसी भी त्रिभुज का क्षेत्रफल आधार पक्ष (यहाँ बहुभुज की ओर) और ऊँचाई (जो नियमित बहुभुज की मध्य रेखा है) का उत्पाद 1/2 है।

3. 

   समानता विश्लेषण। फिर, बहुभुज के सूत्र मंझला और परिधि के 1/2 उत्पाद हैं। बहुभुज की परिधि प्रत्येक पक्ष की लंबाई का गुणनफल है जो पक्षों की संख्या से गुणा होता है (n); एक समभुज बहुभुज के लिए, n उस बहुभुज को बनाने वाले त्रिभुजों की संख्या का भी प्रतिनिधित्व करता है। तो, यह सूत्र उस बहुभुज के भीतर सभी त्रिभुजों के क्षेत्रफल के योग के अलावा और कुछ नहीं है। विज्ञापन

सलाह

• यदि एक अष्टकोना (या किसी अन्य आकृति) की ड्राइंग, जिसके लिए समस्या को विभाजित किया गया है, को त्रिकोण और किसी दिए गए त्रिकोण के क्षेत्र में विभाजित किया गया है, तो आपको माध्यिका को खोजने की आवश्यकता नहीं है। बहुभुज के पक्षों की संख्या से केवल त्रिभुज के क्षेत्रफल को गुणा करें।