फन एक्सिस के साथ फंक्शन के एक्स चौराहे का पता लगाएं - युक्तियाँ

होनहस एक्सिस के साथ एक फ़ंक्शन के एक्स चौराहे को कैसे ढूंढें - युक्तियाँ

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कदम
सलाह

बीजगणित में, द्वि-आयामी समन्वय ग्राफ में क्षैतिज क्षैतिज अक्ष होता है, जिसे एक्स-अक्ष के रूप में भी जाना जाता है, और ऊर्ध्वाधर ऊर्ध्वाधर अक्ष, जिसे वाई-अक्ष के रूप में भी जाना जाता है। जहाँ मानों की एक श्रृंखला का प्रतिनिधित्व करने वाली रेखाएँ इन अक्षों को काटती हैं, उन्हें प्रतिच्छेदन कहा जाता है। ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ फ़ंक्शन का जंक्शन वह स्थिति है जहां रेखा y- अक्ष को काटती है, और क्षैतिज अक्ष के साथ फ़ंक्शन का बिंदु x वह स्थान है जहां रेखा x- अक्ष को काटती है। सरल समस्याओं के लिए, ग्राफ को देखकर क्षैतिज अक्ष के साथ फ़ंक्शन के एक्स चौराहे को ढूंढना आसान है। आप रेखा के समीकरण का उपयोग करके गणित की समस्याओं को हल करके सटीक चौराहे बिंदु पा सकते हैं।

कदम

3 की विधि 1: एक सीधी रेखा के ग्राफ का उपयोग करें

एक्स-अक्ष का निर्धारण करें। समन्वय ग्राफ में x- अक्ष और y- ऊर्ध्वाधर अक्ष दोनों होंगे। एक्स-अक्ष क्षैतिज रेखा (बाएं से दाएं की रेखा) है। Y- अक्ष ऊर्ध्वाधर रेखा है (सीधी रेखा ऊपर और नीचे जा रही है)। यह महत्वपूर्ण है कि आप चौराहे x का निर्धारण करते समय एक्स-अक्ष को देखें।
उस रेखा की स्थिति ज्ञात कीजिए जो x- अक्ष को प्रतिच्छेद करती है। यह प्रतिच्छेदन बिंदु x है। यदि आपको ग्राफ़ के आधार पर चौराहे x का बिंदु खोजने के लिए कहा जाता है, तो यह आमतौर पर सही संख्या होगी (उदाहरण के लिए, बिंदु 4 पर)। आमतौर पर, हालांकि, आपको इस पद्धति का उपयोग करके एक अनुमान लगाना होगा (उदाहरण के लिए, बिंदु 4 और 5 के बीच कहीं है)।
चौराहे x के लिए मानों के जोड़े लिखें। मूल्य जोड़े फॉर्म में लिखे गए हैं और आपको चौराहे के निर्देशांक देते हैं। जोड़ी की पहली संख्या चौराहा बिंदु है जहां रेखा एक्स-अक्ष (क्षैतिज अक्ष के साथ फ़ंक्शन का चौराहा) को काटती है। दूसरी संख्या हमेशा 0 होगी, क्योंकि x- अक्ष पर कोई y मान नहीं होगा।
- उदाहरण के लिए, यदि रेखा बिंदु 4 पर x- अक्ष को काटती है, तो क्षैतिज अक्ष के साथ फ़ंक्शन के x-intersection के लिए मानों की जोड़ी है।
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विधि 2 की 3: रेखा के समीकरण का उपयोग करें

निर्धारित करें कि रेखा का समीकरण मानक रूप है। रैखिक समीकरणों का मानक रूप है। इस रूप में ,,, और पूर्णांक हैं, और लाइन पर चौराहे बिंदु के निर्देशांक हैं।
- उदाहरण के लिए, आपके पास समीकरण हो सकते हैं।
0 पर सेट करें। क्षैतिज अक्ष के साथ फ़ंक्शन का चौराहा बिंदु रेखा का क्षैतिज बिंदु और क्षैतिज अक्ष x है। इस बिंदु पर, का मान 0. होगा। इसलिए क्षैतिज अक्ष के साथ फ़ंक्शन के x चौराहे को खोजने में सक्षम होने के लिए, आपको इसे 0 पर सेट करने और इसे हल करने की आवश्यकता है।
- उदाहरण के लिए, यदि आप 0 को प्रतिस्थापित करते हैं, तो आपका समीकरण फॉर्म लेगा :, सरलीकरण होगा।
खोज को हल करें। ऐसा करने के लिए, आपको गुणांकों द्वारा समीकरण के दोनों पक्षों को विभाजित करके चर x को अलग करना होगा। यह विधि आपको कब, का मान देगी और यह क्षैतिज अक्ष के साथ फ़ंक्शन के x का चौराहा है।
- उदाहरण के लिए:
मानों के जोड़े लिखें। आपको याद रखना चाहिए कि मूल्य जोड़े के रूप में लिखे गए हैं। एक्स चौराहे के लिए, मूल्य का मान आपके द्वारा पहले गणना की जाएगी, और मान 0 होगा, क्योंकि यह क्षैतिज अक्ष के साथ फ़ंक्शन के चौराहे पर हमेशा 0 होगा।
- एक पंक्ति के लिए, उदाहरण के लिए, प्रतिच्छेदन बिंदु x बिंदु पर होगा।
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3 की विधि 3: द्विघात समीकरण का उपयोग करें

निर्धारित करें कि रेखा के निर्देशांक एक द्विघात समीकरण हैं। एक द्विघात समीकरण प्रपत्र का एक समीकरण है। इसके दो समाधान हैं, जिसका अर्थ है कि इस रूप में लिखी गई पंक्ति एक परवल है और क्षैतिज अक्ष के साथ दो चौराहे होंगे।
- उदाहरण के लिए, समीकरण द्विघात समीकरण है, इसलिए इस रेखा में क्षैतिज अक्ष के साथ दो चौराहे होंगे।
द्विघात समीकरण के सूत्र को सेट करें। सूत्र है, जहां यह द्विघात जड़ () के गुणांक के बराबर है, पहली जड़ () के चर के बराबर है, और स्थिर है।
सभी मानों को द्विघात सूत्र में प्लग करें। यह सुनिश्चित करने के लिए याद रखें कि आप पंक्ति के समीकरण के प्रत्येक चर के लिए सही मानों को प्रतिस्थापित करते हैं।
- उदाहरण के लिए, यदि रेखा के लिए समीकरण है, तो आपका द्विघात सूत्र सूत्र लेगा:।
समीकरण को सरल कीजिए। ऐसा करने के लिए, आपको पहले सभी गुणा को पूरा करने की आवश्यकता है। किसी भी सकारात्मक और नकारात्मक संख्या संकेतों पर ध्यान देना याद रखें।
- उदाहरण के लिए:
Exponentiate। समाधान को स्क्वायर करें। फिर इसे वर्गाकार रूट साइन के नीचे शेष संख्या में जोड़ें।
- उदाहरण के लिए:
इसके अलावा सूत्र को हल करें। क्योंकि वर्गमूल सूत्र करता है, आपको एक अतिरिक्त समस्या और घटाव समस्या करने की आवश्यकता है। अतिरिक्त समस्याओं को हल करने से आपको मूल्यों को खोजने में मदद मिलेगी।
- उदाहरण के लिए:
घटाव सूत्र को हल करें। यह आपको दूसरा मूल्य देगा। सबसे पहले, वर्गमूल की गणना करें, फिर अंश में अंतर ज्ञात करें। अंत में, इसे 2 से भाग दें।
- उदाहरण के लिए:
क्षैतिज अक्ष के साथ फ़ंक्शन के एक्स चौराहे के लिए मूल्यों की एक जोड़ी का पता लगाएं। आपको याद रखना चाहिए कि मूल्यों की एक जोड़ी में पहला x होगा, उसके बाद y समन्वय होगा। मान वह मान होगा जो आपने वर्गमूल सूत्र का उपयोग करके गणना की थी। मान 0 रहेगा, क्योंकि क्षैतिज अक्ष के साथ x के चौराहे पर, यह हमेशा 0 होगा।
- एक पंक्ति के लिए, उदाहरण के लिए, क्षैतिज अक्ष के साथ फ़ंक्शन का x चौराहा निहित है और।
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सलाह

यदि आप एक समीकरण के साथ काम कर रहे हैं, तो आपको ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ फ़ंक्शन की रेखा और y चौराहे की ढलान जानने की आवश्यकता है। समीकरण में, m = ढलान रेखा के और b = चौराहे के कार्य y के ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ। Y को 0 के बराबर करें, और x के लिए हल करें। आपको क्षैतिज अक्ष के साथ फ़ंक्शन का x चौराहा मिलेगा।