विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• 2 की विधि 1: 2 चर के साथ सरल समीकरण
• विधि 2 के 2: द्विघात समीकरणों के लिए
• टिप्स

बीजगणित में, निर्देशांक वाले 2-आयामी ग्राफ़ में एक क्षैतिज अक्ष, या x- अक्ष और एक ऊर्ध्वाधर अक्ष, या y- अक्ष है। वे स्थान जहां मानों की एक श्रृंखला का प्रतिनिधित्व करने वाली रेखाएं इन अक्षों को काटती हैं, उन्हें प्रतिच्छेदन बिंदु कहा जाता है। Y अवरोधन वह जगह है जहां रेखा y अक्ष को काटती है, और x अवरोधन वह जगह है जहां रेखा x अक्ष को काटती है। बीजगणित के साथ एक्स-चौराहे को ढूंढना सरल या जटिल हो सकता है, इस पर निर्भर करता है कि समीकरण में केवल 2 चर हैं या द्विघात है। नीचे दिए गए चरण बताते हैं कि यह दोनों प्रकार के समीकरणों के लिए कैसे काम करता है।

कदम बढ़ाने के लिए

2 की विधि 1: 2 चर के साथ सरल समीकरण

1. Y के मान को 0 से बदलें। उस बिंदु पर जहां मूल्य रेखा क्षैतिज अक्ष को पार करती है, y का मान 0 होता है।
   • यदि आप उदाहरण समीकरण में 2x + 3y = 6, y को प्रतिस्थापित करते हैं, तो समीकरण 2x + 3 (0) = 6 में बदल जाता है, इसलिए मूल रूप से 2x = 6 है।
2. एक्स के लिए समाधान का पता लगाएं। इसका अर्थ आमतौर पर एक्स के गुणांक द्वारा समीकरण के दोनों पक्षों को 1 के मान से विभाजित करना है।
   • ऊपर दिए गए उदाहरण समीकरण में, यदि आप दोनों पक्षों को 2, 2x = 6 से विभाजित करते हैं, तो आपको 2/2 x = 6/2, या x = 3. मिलता है। यह समीकरण 2x + 3y = 6 के लिए x चौराहा है।
   • आप फार्म कुल्हाड़ी के समीकरणों के लिए समान चरणों का उपयोग कर सकते हैं ^ 2 = बाय ^ 2 = सी। इस स्थिति में, यदि आप y के लिए 0 डालते हैं, तो आपको x ^ 2 = c / a मिलता है, और जब आप बराबर चिह्न के दाईं ओर मान पाते हैं, तो आपको x वर्ग का वर्गमूल ज्ञात करना होगा। यह आपको 2 मान देता है, 1 सकारात्मक और 1 नकारात्मक, जो 0 तक जोड़ता है।

विधि 2 के 2: द्विघात समीकरणों के लिए

1. समीकरण को अक्ष अक्ष ^ 2 + bx + c = 0 में रखें। यह द्विघात समीकरण लिखने के लिए मानक रूप है, जहां x- वर्ग के लिए गुणांक का प्रतिनिधित्व करता है, x के लिए गुणांक b, और c एक विशुद्ध रूप से संख्यात्मक मान है।
   • इस खंड में उदाहरण के लिए, हम समीकरण x ^ 2 + 3x - 10 = 0 का उपयोग करेंगे।
2. X के लिए समीकरण हल करें। द्विघात समीकरण को हल करने के कई तरीके हैं। हम यहां जिन 2 पर चर्चा करेंगे, वे तथ्यात्मक हैं और द्विघात सूत्र का उपयोग कर रहे हैं।
   • फैक्टरिंग में, आप द्विघात समीकरण को 2 सरल बीजीय अभिव्यक्तियों में विभाजित करते हैं, जब एक साथ गुणा किया जाता है, तो द्विघात समीकरण उत्पन्न होता है। अक्सर बार और सी के मान सही कारकों को खोजने की कुंजी हो सकते हैं। चूँकि 2 गुना 5 10 के बराबर होता है, c का निरपेक्ष मान, और क्योंकि b का निरपेक्ष मान c, 2 और 5 से कम है, सही कारकों के संख्यात्मक घटक होने की संभावना है। चूंकि 5 शून्य से 2 बराबर 3 हैं, सही कारक x + 5 और x हैं - 2. यदि आप द्विघात समीकरण के लिए कारकों को दर्ज करते हैं, (x + 5) (x - 2) = 0, 2 x प्रतिच्छेदन अंक -5 हैं (-5 + ५ = ०) और २ (२ - २ = ०)।
   • द्विघात सूत्र का उपयोग करते हुए, सूत्र, (-b + या - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (जहां W वर्गमूल है) में द्विघात सूत्र से a, b और c के लिए मान दर्ज करें x का मान या मान ज्ञात करने के लिए।
   • यदि आप इस समीकरण में 1, 3, और -10 मान रखते हैं, तो आपको (-3 + या - W (3 ^ 2 - 4 - (1) - 10))) / 2 (1) मिलता है। W ब्रैकेट के अंदर का मान 9 से बाहर आता है - (- 40) जो 9 + 40 है, जो कि 49 है, इसलिए समीकरण (-3 + या - 7) / 2 से बाहर आता है, जो (-3 + 7) देता है / 2 या 4/2, जो 2 है, और (-3 -7) / 2 या -10/2, जो -5 है।
   • पिछले अनुभाग में वर्णित सरल 2-चर समीकरणों के विपरीत, एक समन्वय ग्राफ पर द्विघात समीकरण एक सीधी रेखा के बजाय एक पराबोला (एक वक्र जो "U" या "V") जैसा दिखता है। द्विघात समीकरणों में एक x चौराहा, 1 x चौराहा, या 2 x चौराहे नहीं हो सकते।

टिप्स

• यदि आप "2 चर के साथ सरल समीकरण" के तहत उदाहरण समीकरण में y के बजाय 0 के लिए x दर्ज करते हैं, तो आप y अवरोधन के मूल्य का पता लगा सकते हैं।