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क्रॉस गुणा एक समीकरण को हल करने का तरीका है जिसके चर दो समान अंशों में होते हैं। चर एक अज्ञात मूल्य का प्रतिनिधित्व करते हैं, और क्रॉस-गुणन तीन के नियम को एक सरल समीकरण में कम कर देता है, जिससे आप चर के लिए समस्याओं को हल कर सकते हैं। यदि आप अनुपात की गणना करना चाहते हैं तो क्रॉस-गुणन विधि विशेष रूप से उपयोगी है। यह कैसे करना है:

कदम

विधि 1 की 2: एक चर के साथ समीकरण के साथ

1. 

   दाईं ओर अंश के नमूने के साथ बाईं ओर अंश को गुणा करें। उदाहरण के लिए, हमारे पास समीकरण हैं 2 / x = 10/13। 2 को 13. से गुणा करने के लिए आगे बढ़ें। हमारे पास 2 * 13 = 26 है।

2. 

   
   
   बाईं ओर अंश के नमूने के साथ दाईं ओर अंश को गुणा करें। चर के साथ गुणा करना, हम x को 10. x * 10 = 10x से गुणा करते हैं। आप इसे पहले किसी भी दिशा में गुणा करते हैं, जब तक कि दोनों अंशों के भाजक और भाजक दोनों गुणा तिरछे हो जाते हैं।

3. 

   समीकरण में दो परिणाम डालें। 26 10x के बराबर होगा। हमारे पास 26 = 10x है। दोनों पक्षों का आदेश महत्वपूर्ण नहीं है; चूंकि वे समान हैं, आप बिना किसी प्रभाव के एक ही समय में समीकरण के दोनों किनारों को स्वैप कर सकते हैं।
   • तो, समीकरण 2 / x = 10/13 को हल करने और x को खोजने के लिए, हमारे पास 2 * 13 = x * 10 है, जो 26 = 10x के बराबर है।

4. 

   
   
   X ज्ञात कीजिए। 26 = 10x के साथ, आप दोनों संख्याओं के सामान्य भाजक द्वारा 26 और 10 दोनों को विभाजित कर सकते हैं। चूंकि दोनों समान संख्या में हैं, वे 2 से विभाज्य हो सकते हैं; 26/2 = 13 और 10/2 = 5. शेष समीकरण 13 = 5x होगा। तो, आपको एक्स को खोजने के लिए समीकरण के दोनों किनारों को 5 से विभाजित करने की आवश्यकता है। हमारे पास 13/5 = 5/5 है, जो 13/5 = x के बराबर है। यदि आप एक दशमलव संख्या का उत्तर चाहते हैं, तो आप x = 2.6 को घटाते हुए पक्षों को 10 से विभाजित करके 26/10 = 10/10 कर सकते हैं। विज्ञापन

विधि 2 का 2: समीकरण के साथ दो समान चर होते हैं

1. 

   
   
   दाईं ओर अंश के नमूने के साथ बाईं ओर अंश को गुणा करें। उदाहरण के लिए, समस्या समीकरण में x ज्ञात करने के लिए कहती है: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4। शुरुआत के लिए, आप लेते हैं (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12।

2. 

   बाईं ओर अंश के नमूने द्वारा दाईं ओर अंश को गुणा करें। पहले जैसा है, वैसा ही करें (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2।

3. 

   दो समान भुजाएँ रखें और समान पदों को मिलाएँ। अब हमारे पास है 4x + 12 = 2x + 2। कृपया शब्द शामिल करें एक्स एक तरफ और शब्द समीकरण के दूसरी तरफ स्थिर रहता है।
   • संयुक्त 4x तथा 2x देकर 2x बाईं ओर और शब्द चिन्ह बदलें। जब तुम चलते हो 2x बाईं ओर, केवल दाईं ओर रहता है 2। बाईं ओर, हमारे पास है 4x - 2x = 2x, तो यह बनी हुई है 2x.
   • साथ ही करें 12 तथा 2 देकर 12 बाएं हाथ की ओर से दाईं ओर और शब्द चिन्ह बदलें। बायीं ओर होगा 2-12 = -10.
   • शेष समीकरण 2x = -10 है।

4. 

   X ज्ञात कीजिए। अब आपको केवल समीकरण के दोनों पक्षों को विभाजित करने की आवश्यकता है 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5। क्रॉस गुणा के बाद, हम x = -5 पाते हैं। आप x = -5 को बदलकर और यह गणना करके देख सकते हैं कि समीकरण के दोनों पक्ष समान हैं या नहीं। मूल समीकरण के साथ -5 को फिर से बदलने के बाद, हमारे पास है -1 = -1. विज्ञापन

सलाह

• आप मूल समीकरण के साथ मिलने वाले उत्तरों को बदलकर अपने असाइनमेंट का परीक्षण कर सकते हैं। यदि, न्यूनतम करने के बाद, शेष समीकरण 1 = 1 के रूप में मान्य है, तो आपने सही गणना की है। यदि न्यूनतम करने के बाद समीकरण अमान्य है, उदाहरण के लिए 0 = 1 तो आपने गलती की। उदाहरण के लिए, यदि हम पहले समीकरण में 2.6 को प्रतिस्थापित करते हैं, तो हमें 2 / (2,6) = 10/13 मिलते हैं। बाईं ओर को 5/5 से गुणा करने पर 10/13 = 10/13 मिलता है, यह समीकरण मान्य है क्योंकि कमी के बाद यह 1 = 1. हो जाता है। इसलिए 2.6 सही परिणाम है।
• ध्यान दें कि उसी समीकरण के साथ किसी अन्य संख्या (जैसे 5) को प्रतिस्थापित करते समय, आपको 2/5 = 10/13 मिलते हैं। यहां तक ​​कि अगर आप बाएं हाथ को 5/5 से फिर से गुणा करते हैं, तो परिणाम 10/25 = 10/13 होगा और स्पष्ट रूप से सही नहीं होगा। यदि यह मामला है, तो इसका मतलब है कि आप क्रॉस गुणा करने में गलत थे।