विषय

• कदम
• विधि 3 में से 1 वर्ग या आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करना
• विधि २ का ३: अन्य आकृतियों के क्षेत्रफल की गणना करें
• विधि 3 का 3 : क्षेत्रफल को अन्य इकाइयों से वर्ग सेंटीमीटर में बदलना

वर्ग सेंटीमीटर (जिसे सेमी भी कहा जाता है) में सपाट आकृतियों का क्षेत्रफल निर्धारित करना काफी सरल है। सबसे आसान स्थिति में, जब आपको किसी वर्ग या आयत के क्षेत्रफल की गणना करने की आवश्यकता होती है, तो इसकी गणना उत्पाद द्वारा की जाती है लम्बाई और चौड़ाई... कई विशेष गणितीय सूत्रों का उपयोग करके अन्य आकृतियों (वृत्त, त्रिकोण, आदि) का क्षेत्रफल निर्धारित किया जा सकता है। साथ ही, यदि आवश्यक हो, तो आप माप की अन्य इकाइयों से क्षेत्रफल को वर्ग सेंटीमीटर में आसानी से बदल सकते हैं।

कदम

विधि 3 में से 1 वर्ग या आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करना

1. 1 परिभाषित करें लंबाई मापा क्षेत्र। वर्गों और आयतों की चार भुजाएँ एक दूसरे से समकोण पर होती हैं। आयतों के मामले में, उनकी विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के बराबर होती हैं, जबकि वर्गों की सभी भुजाएँ समान होती हैं। सेंटीमीटर में इसकी लंबाई निर्धारित करने के लिए वर्ग के एक तरफ या आयत के बड़े हिस्से को मापें।
2. 2 परिभाषित करें चौड़ाई मापा क्षेत्र। इसके बाद, आपके द्वारा पहले मापी गई भुजा के दोनों ओर सेंटीमीटर में मापें। यह भुजा पहले से 90 डिग्री के कोण पर होगी। दूसरा आयाम वर्ग या आयत की चौड़ाई होगी।
   • चूँकि एक वर्ग की सभी भुजाएँ समान होती हैं, इसलिए उसकी लंबाई उसकी चौड़ाई के बराबर होगी। इसलिए, एक वर्ग शुरू में केवल एक भुजा को माप सकता है।
3. 3 लंबाई को चौड़ाई से गुणा करें। वर्ग सेंटीमीटर में एक वर्ग या आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए बस आकार की लंबाई और चौड़ाई को गुणा करें।
   • उदाहरण के लिए, मान लें कि आयत 4 सेमी लंबा और 3 सेमी चौड़ा है। इस मामले में, आकृति के क्षेत्र की गणना इस प्रकार की जाती है: 4 × 3 = 12 वर्ग सेंटीमीटर।
   • एक वर्ग के मामले में (समान पक्षों के कारण), आप वर्ग में आकृति के क्षेत्र को निर्धारित करने के लिए बस इसके एक पक्ष की लंबाई को अपने आप से गुणा कर सकते हैं (दूसरे शब्दों में, इसे वर्ग या दूसरी शक्ति में) सेंटीमीटर।

विधि २ का ३: अन्य आकृतियों के क्षेत्रफल की गणना करें

1. 1 सूत्र का उपयोग करके एक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: एस = × आर। एक वृत्त का क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर में ज्ञात करने के लिए, आपको वृत्त के केंद्र से उसकी परिधि की रेखा तक सेंटीमीटर में दूरी जानने की आवश्यकता है। इस दूरी को कहा जाता है RADIUS मंडलियां। एक बार त्रिज्या ज्ञात हो जाने पर, इसे अक्षर से निर्दिष्ट करें आर उपरोक्त सूत्र से। त्रिज्या मान को स्वयं से और किसी संख्या से गुणा करें π (3.1415926 ...) वर्ग सेंटीमीटर में एक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए।
   • उदाहरण के लिए, 3.14 और 16 के गुणा के परिणामस्वरूप 4 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त का क्षेत्रफल 50.27 वर्ग सेंटीमीटर है।
2. 2 सूत्र का उपयोग करके त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना करें: एस = 1/2 बी × एच। वर्ग सेंटीमीटर में एक त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार की आधी लंबाई को गुणा करके निकाला जाता है बी (सेंटीमीटर में) इसकी ऊंचाई तक एच (सेंटीमीटर में)। इसकी एक भुजा को त्रिभुज के आधार के रूप में चुना जाता है, जबकि त्रिभुज की ऊँचाई लंबवत होती है, जो इसके विपरीत शीर्ष से त्रिभुज के आधार तक कम होती है। एक त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना आधार की लंबाई और त्रिभुज के दोनों ओर की ऊँचाई और उसके विपरीत शीर्ष के पदों में की जा सकती है।
   • उदाहरण के लिए, यदि त्रिभुज का आधार 4 सेमी लंबा है और आधार तक खींची गई ऊंचाई 3 सेमी है, तो क्षेत्रफल होगा: 2 x 3 = 6 वर्ग सेंटीमीटर।
3. 3 सूत्र का उपयोग करके समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: एस = बी × एच। समांतर चतुर्भुज एक अपवाद के साथ आयतों के समान हैं - उनके कोण जरूरी नहीं कि 90 डिग्री हों। तदनुसार, समांतर चतुर्भुज क्षेत्र की गणना एक आयत के लिए उसी तरह की जाती है: सेंटीमीटर में आधार के किनारे की लंबाई को सेंटीमीटर में समानांतर चतुर्भुज की ऊंचाई से गुणा किया जाता है। आधार के लिए कोई भी पक्ष लिया जाता है, और ऊंचाई आकृति के विपरीत कोने से लंबवत की लंबाई से निर्धारित होती है।
   • उदाहरण के लिए, यदि एक समांतर चतुर्भुज के आधार की लंबाई 5 सेमी है और इसकी ऊंचाई 4 सेमी है, तो इसका क्षेत्रफल होगा: 5 x 4 = 20 वर्ग सेंटीमीटर।
4. 4 सूत्र का उपयोग करके एक समलम्बाकार क्षेत्र की गणना करें: एस = 1/2 × एच × (बी + बी)। एक समलम्ब चतुर्भुज एक चतुर्भुज होता है जिसकी दो भुजाएँ एक दूसरे के समानांतर होती हैं, और अन्य दो नहीं होती हैं। एक समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर में निर्धारित करने के लिए, आपको तीन माप (सेंटीमीटर में) जानने की आवश्यकता है: लंबी समानांतर भुजा की लंबाई बी, छोटी समानांतर भुजा की लंबाई बी और समलम्ब चतुर्भुज की ऊंचाई एच (इसकी समांतर भुजाओं के बीच एक खंड के अनुदिश न्यूनतम दूरी के रूप में परिभाषित)। दो समानांतर भुजाओं की लंबाई को एक साथ जोड़ें, योग को आधा करें, और वर्ग सेंटीमीटर में समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए ऊँचाई से गुणा करें।
   • उदाहरण के लिए, यदि समलम्ब चतुर्भुज की समानांतर भुजाओं की लंबाई 6 सेमी, छोटी 4 सेमी और ऊँचाई 5 सेमी है, तो आकृति का क्षेत्रफल होगा: ½ x (6 + 4) x 5 = 25 वर्ग सेंटीमीटर।
5. 5 एक नियमित षट्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: एस = ½ × पी × ए। उपरोक्त सूत्र केवल छह समान भुजाओं और छह समान कोणों वाले एक नियमित षट्भुज के लिए सही है। पत्र के द्वारा पी आकृति की परिधि इंगित की गई है (या एक तरफ की लंबाई का छह गुणा, जो एक नियमित षट्भुज के लिए सही है)। पत्र के द्वारा ए एपोथेम की लंबाई इंगित की जाती है - षट्भुज के केंद्र से उसके एक पक्ष के मध्य तक की दूरी (आकृति के दो आसन्न कोने के बीच में स्थित एक बिंदु)। परिधि और एपोथेम को सेंटीमीटर में गुणा करें और परिणाम को दो से विभाजित करके एक नियमित षट्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
   • उदाहरण के लिए, यदि एक नियमित षट्भुज की छह समान भुजाएँ 4 सेमी प्रत्येक (अर्थात इसकी परिधि P = 6 x 4 = 24 सेमी) है, और एपोथेम की लंबाई 3.5 सेमी है, तो इसका क्षेत्रफल होगा: ½ x 24 x 3.5 = 42 वर्ग सेंटीमीटर।
6. 6 सूत्र का उपयोग करके एक नियमित अष्टभुज के क्षेत्रफल की गणना करें: एस = 2a² × (1 + √2)। एक नियमित अष्टभुज (आठ बराबर भुजाओं और आठ बराबर कोनों के साथ) के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, आपको केवल सेंटीमीटर में आकृति के किसी एक पक्ष की लंबाई जानने की आवश्यकता है (सूत्र में "ए" अक्षर द्वारा चिह्नित) . सूत्र में उपयुक्त मान डालें और परिणाम की गणना करें।
   • उदाहरण के लिए, यदि एक नियमित अष्टभुज की भुजा की लंबाई 4 सेमी है, तो इस आकृति का क्षेत्रफल है: 2 x 16 x (1 + 1.4) = 32 x 2.4 = 76.8 वर्ग सेंटीमीटर।

विधि 3 का 3 : क्षेत्रफल को अन्य इकाइयों से वर्ग सेंटीमीटर में बदलना

1. 1 क्षेत्रफल की गणना करने से पहले सभी मापों को सेंटीमीटर में बदलें। वर्ग सेंटीमीटर में क्षेत्र की तुरंत गणना करने के लिए, आपको सेंटीमीटर में क्षेत्रफल की गणना के लिए सूत्र में सभी मापदंडों को प्रतिस्थापित करना होगा (यह लंबाई, ऊंचाई, एपोथेम, और इसी तरह पर लागू होता है)। इसलिए, यदि आपका मूल डेटा माप की अन्य इकाइयों (उदाहरण के लिए, मीटर में) में व्यक्त किया गया है, तो उन्हें पहले सेंटीमीटर में परिवर्तित किया जाना चाहिए। माप की सबसे लोकप्रिय इकाइयों के अनुपात नीचे दिए गए हैं।
   • 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर
   • 1 सेंटीमीटर = 10 मिलीमीटर
   • 1 इंच = 2.54 सेंटीमीटर
   • 1 फुट = 30.48 सेंटीमीटर
   • 1 सेंटीमीटर = 0.3937 इंच
2. 2 क्षेत्रफल को वर्ग मीटर से वर्ग सेंटीमीटर में बदलने के लिए, इसे १०,००० (अर्थात, सेंटीमीटर में एक वर्ग मीटर का क्षेत्रफल) या १०० सेमी के गुणनफल से १०० सेमी से गुणा किया जाना चाहिए। यदि आप किसी आकृति का क्षेत्रफल वर्ग मीटर में जानते हैं, तो उसे 10,000 से गुणा करके वर्ग सेंटीमीटर में बदला जा सकता है।
   • उदाहरण के लिए, 0.5 वर्ग मीटर = 0.5 x 10000 = 5000 वर्ग सेंटीमीटर।
3. 3 वर्ग इंच को वर्ग सेंटीमीटर में बदलने के लिए 6.4516 से गुणा करें। जैसा कि बताया गया है, 1 इंच 2.54 सेंटीमीटर के बराबर है, जबकि एक वर्ग इंच 6.4516 वर्ग सेंटीमीटर (या 2.54 x 2.54) है। इसलिए, यदि आपको 10 वर्ग इंच के क्षेत्र को वर्ग सेंटीमीटर में बदलने की आवश्यकता है, तो 64.5 वर्ग सेंटीमीटर प्राप्त करने के लिए 10 को 6.4516 से गुणा करें।
   • यह भी उल्लेख किया जाना चाहिए कि एक हेक्टेयर में 10,000 वर्ग मीटर होते हैं, जबकि प्रत्येक वर्ग मीटर 10,000 वर्ग सेंटीमीटर के बराबर होता है। इसलिए, एक हेक्टेयर को सेंटीमीटर में व्यक्त करने के लिए, आपको 100 मिलियन वर्ग सेंटीमीटर प्राप्त करने के लिए 10,000 को 10,000 से गुणा करना होगा।