विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 2: एक तालिका का उपयोग करें

फाइबोनैचि अनुक्रम अनुक्रम में पिछले दो संख्याओं को जोड़कर उत्पन्न संख्याओं का एक अनुक्रम है। श्रृंखला में संख्याएं अक्सर प्रकृति और कला में परिलक्षित होती हैं, जैसे कि सर्पिल और स्वर्ण अनुपात। श्रृंखला की गणना करने का सबसे आसान तरीका एक तालिका बनाना है; हालाँकि, यह व्यावहारिक नहीं है यदि, उदाहरण के लिए, आप अनुक्रम में 100 वें शब्द की तलाश कर रहे हैं, तो आप किस स्थिति में बिनेट के फार्मूले का उपयोग कर रहे हैं।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 2: एक तालिका का उपयोग करें

1. दो कॉलम के साथ एक तालिका बनाएं। पंक्तियों की संख्या उस गणना संख्या पर निर्भर करती है जिस पर आप गणना करना चाहते हैं, फिबोनाची अनुक्रम में संख्या।
   • उदाहरण के लिए, यदि आप अनुक्रम में पाँचवाँ अंक खोजना चाहते हैं, तो आपकी तालिका में पाँच पंक्तियाँ होंगी।
   • इस तालिका पद्धति के साथ, पहले इसके लिए सभी नंबरों की गणना किए बिना अनुक्रम के नीचे एक यादृच्छिक संख्या प्राप्त करना संभव नहीं है। उदाहरण के लिए, यदि आप अनुक्रम में 100 वें नंबर को ढूंढना चाहते हैं, तो आपको पहले 99 नंबर पहले खोजने होंगे। इसलिए, तालिका पद्धति केवल अनुक्रम की शुरुआत में संख्याओं के लिए काम करती है।
2. बाएं कॉलम में संख्याओं का क्रम दर्ज करें। इसका अर्थ है "1" से शुरू होने वाले लगातार क्रमिक संख्याओं के क्रम में प्रवेश करना।
   • शब्द फिबोनाची अनुक्रम में संख्या की स्थिति को संदर्भित करता है।
   • उदाहरण के लिए, यदि आप अनुक्रम में पांचवें नंबर की गणना करना चाहते हैं, तो आप बाएं कॉलम के नीचे 1, 2, तीसरा, 4 वां, 5 वां लिखेंगे। यह अनुक्रम के पहले पांच शब्दों को स्पष्ट करेगा।
3. सही कॉलम की पहली पंक्ति में 1 रखो। यह फिबोनाची अनुक्रम का प्रारंभिक बिंदु है। दूसरे शब्दों में, श्रृंखला में पहला शब्द 1 है।
   • सही फाइबोनैचि अनुक्रम हमेशा 1 के साथ शुरू होता है। यदि आप किसी अन्य संख्या से शुरू करना चाहते हैं, तो आपको फाइबोनैचि अनुक्रम के लिए सही पैटर्न नहीं मिलेगा।
4. पहले पद (1) और 0 की गणना करें। सम्मिलित रूप से। यह आपको अनुक्रम में दूसरा नंबर देगा।
   • याद रखें, फाइबोनैचि अनुक्रम की दी गई संख्या को खोजने के लिए, आपको बस दो पिछली संख्याओं को जोड़ना होगा।
   • अनुक्रम बनाने के लिए, 0 1 (पहला शब्द) से पहले आता है, इसलिए: 1 + 0 = 1।
5. पहला शब्द (1) और दूसरा शब्द (1) को एक साथ जोड़ें। यह आपको अनुक्रम में तीसरा नंबर देगा।
   • 1 + 1 = 2. तीसरा पद 2 है।
6. क्रम में चौथा नंबर प्राप्त करने के लिए दूसरा शब्द (1) और तीसरा शब्द (2) जोड़ें।
   • 1 + 2 = 3. चौथा पद 3 है।
7. तीसरा पद (2) और चौथा पद (3) को एक साथ जोड़ें। अब आप अनुक्रम में पांचवें नंबर को जानते हैं।
   • 2 + 3 = 5. पाँचवाँ पद 5 है।
8. फाइबोनैचि अनुक्रम में किसी भी दिए गए नंबर को खोजने के लिए पिछले दो संख्याओं को जोड़ें। यदि आप इस विधि का उपयोग करते हैं, तो आप सूत्र का उपयोग करते हैं ${# डिस्प्लेस्टाइल F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$सूत्र नीचे लिखें:${[प्रदर्शन x_ {n}}$के लिए नंबर दें एन{[डिस्प्लेस्टाइल एन}सूत्र में सुनहरे अनुपात को प्रतिस्थापित करें। 1.618034 का उपयोग सुनहरे अनुपात के एक अनुमान के रूप में करें।
   • उदाहरण के लिए, यदि आप अनुक्रम में पांचवें नंबर की खोज करते हैं, तो दर्ज किया गया सूत्र इस तरह दिखाई देगा: ${[प्रदर्शन x_ {5}}$कोष्ठकों में गणना पूरी करें। कोष्ठक में भाग की गणना करके अंकगणितीय संक्रियाओं के क्रम पर विचार करें: ${मेरा प्रदर्शन 1-1.618034 = -0.618034}$घातांक की गणना करें। सही घातांक द्वारा अंश में दो संख्याओं को कोष्ठक में गुणा करें।
     • उदाहरण में, ${1 प्रदर्शनशाला 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$गणना पूरी करें। इससे पहले कि आप विभाजित करना जारी रखें, आपको पहले दो संख्याओं को अंश में घटाना होगा।
       • उदाहरण में, ${मेरा प्रदर्शन 11.090170 - (- 0.090169) = 11.180339}$पाँच के वर्गमूल से विभाजित करें। पाँच का वर्गमूल 2.236067 तक है।
         • उदाहरण समस्या में, ${{प्रदर्शनशाला { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$निकटतम पूर्ण संख्या में गोल। आपका उत्तर एक दशमलव संख्या है, लेकिन यह पूर्णांक के बहुत करीब है। यह पूर्णांक फाइबोनैचि अनुक्रम में संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।
           • यदि आपने पूर्ण स्वर्णिम अनुपात का उपयोग किया है और कुछ भी गोल नहीं किया है, तो आपको पूरी संख्या मिल जाएगी। हालांकि, यह गोल करने के लिए अधिक व्यावहारिक है, जिसके परिणामस्वरूप एक दशमलव होगा।
           • उदाहरण में, कैलकुलेटर के साथ गणना की गई आपका उत्तर, लगभग 5.000002 होगा। निकटतम पूरी संख्या में गोल, आपका उत्तर पाँच हो जाता है, जो कि फिबोनाची अनुक्रम में पाँचवाँ नंबर भी है।