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• कदम
• टिप्स

बहुत से लोग सोचते हैं कि गणित केवल संख्याओं से संबंधित है, लेकिन वास्तविक दुनिया में ऐसी समस्याएं हैं जिन्हें इसका उपयोग करके हल किया जा सकता है। छात्रों को ऐसी समस्याओं से परिचित कराने के लिए कई बीजगणित कार्यक्रमों में मौखिक समस्याओं को शामिल किया जाता है। हालाँकि, कई कार्य बहुत कठिन हो सकते हैं यदि आप नहीं जानते कि उन्हें कैसे तोड़ा जाए और अंतर्निहित संख्याओं का पता लगाया जाए। समस्या समाधान शब्दों और वाक्यों को गणितीय अभिव्यक्तियों में परिवर्तित करने और फिर उन्हें हल करने के लिए पारंपरिक बीजगणितीय तकनीकों को लागू करने की कला है।

कदम

1. 1 किसी समस्या को हल करना शुरू करने के लिए, उसे लिख लें। किसी कार्य को लिखने से उसे उसके घटक भागों में तोड़ना आसान हो जाता है। मान लीजिए कि आपको निम्नलिखित समस्या को हल करने की आवश्यकता है:
   • "झेन्या एक किताबों की दुकान में गई और 1200 रूबल के लिए एक किताब खरीदी। स्टोर में, झेन्या को एक और दिलचस्प किताब मिली, और इसे 400 रूबल की राशि में खरीदा। पहली किताब की कीमत के तीन गुना से भी कम। झेन्या ने दूसरी किताब की कीमत कितनी खरीदी?"
   • इस पाठ को एक नोटबुक में लिखें ताकि महत्वपूर्ण जानकारी पर जोर दिया जा सके और हाइलाइट किया जा सके।
2. 2 उत्तर की तलाश शुरू करने के लिए, अज्ञात को परिभाषित करें। प्रत्येक समस्या में कम से कम एक अज्ञात मात्रा होती है जिसे खोजने के लिए कहा जाता है, आमतौर पर प्रश्न के अंत में।
   • अज्ञात आमतौर पर समस्या का उत्तर होता है।
   • उदाहरण से समस्या में, यदि हम अंतिम वाक्य को ध्यान से पढ़ें, तो हम स्पष्ट रूप से प्रश्न देखेंगे "जेन्या द्वारा खरीदी गई दूसरी पुस्तक की कीमत कितनी थी?"।
   • इसलिए, इस समस्या में अज्ञात खरीदी गई दूसरी पुस्तक की लागत है।
3. 3 अज्ञात मात्रा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक चर के साथ आओ। गणना को आसान बनाने के लिए, आप अज्ञात मान को चर "x" पर सेट कर सकते हैं।
   • माना "x" = खरीदी गई दूसरी पुस्तक का मूल्य।
   • एक चर को अज्ञात कारक के लिए एक संक्षिप्त पदनाम के रूप में माना जा सकता है जिसका उपयोग गणितीय समीकरणों में किया जा सकता है।
   • हमने "x" अक्षर का उपयोग किया है, लेकिन आप अपनी पसंद के किसी भी अक्षर या अक्षरों के संयोजन का उपयोग कर सकते हैं।
4. 4 समस्या से सभी संख्यात्मक जानकारी निकालें। संख्यात्मक जानकारी संख्याओं का उपयोग करके वर्णित जानकारी है।
   • उदाहरण से समस्या पर एक नज़र डालें। पहला संख्यात्मक मूल्य जो हमारे सामने आता है वह 1200 रूबल है, जो पहली खरीदी गई पुस्तक की कीमत है।
   • संकेतित अगला आंकड़ा 400 रूबल है, जो पहली पुस्तक की तिगुनी लागत और एक अज्ञात पुस्तक की कीमत के बीच का अंतर है।
5. 5 विभिन्न संख्यात्मक मानों के बीच संबंध निर्धारित करें। अब यह पता लगाएँ कि विभिन्न संख्याएँ एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं और उन अनुपातों को गणितीय व्यंजकों में अनुवादित करें।
   • उदाहरण के लिए, "... झेन्या को एक और दिलचस्प किताब मिली और उसे 400 रूबल की राशि में खरीदा। लागत के तीन गुना से कम पहली पुस्तक… ”.
   • आप जानते हैं कि पहली किताब की कीमत 1200 रूबल है।
   • इसे इस स्थिति में निम्नानुसार बदलें: "... झुनिया को एक और दिलचस्प किताब मिली, और इसे 400 रूबल की राशि में खरीदा। तीन गुना से कम १२०० आरयूबी… ”.
6. 6 संख्याओं को बीजगणितीय संबंधों से प्रतिस्थापित करते हुए, समस्या को हल करते रहें। अब आप पूरी समस्या को एक बीजीय समीकरण में बदल देंगे जिसे हल किया जा सकता है।
   • लेकिन आप जानते हैं कि अज्ञात खरीदी गई दूसरी पुस्तक की कीमत है, इसलिए आप खरीदी गई दूसरी पुस्तक की कीमत के लिए "x" को प्रतिस्थापित कर सकते हैं।
   • पिछले चरण से, आप जानते हैं कि आपके द्वारा खरीदी गई दूसरी पुस्तक की लागत "400 रूबल से तीन गुना 1200 रूबल से कम है।"
   • यदि हम इस सारी जानकारी का उपयोग करते हैं, तो हमें मिलता है: "x = 400 रूबल तीन गुना से कम 1200 रूबल।"
7. 7 समीकरण को पूरा करने के लिए शब्दों को गणित के कार्यों में बदलें। अब आपको उन शब्दों को बदलने की जरूरत है जो गणितीय ऑपरेटरों को संदर्भित करते हैं, जैसे कि "अधिक", "कम" और "समय ...", गणितीय प्रतीकों में।
   • कम का मतलब घटाना है, इसलिए उस शब्द को माइनस (-) ऑपरेशन से बदल दें।
   • अब हमारे पास "x = तीन गुना 1200 रूबल - 400 रूबल।"
   • इसके अलावा, तीन गुना 1200 रूबल। समकक्ष (3 * 1200 रगड़।)
   • हमारा अंतिम समीकरण इस तरह दिखता है: "x = (3 * 1200 रूबल) - 400 रूबल।
   • समस्या पूरी तरह से मौखिक रूप से बीजगणितीय अभिव्यक्ति में बदल गई है।
8. 8 अंतिम चरण में प्राप्त बीजीय समीकरण को हल करें। यह बीजीय समीकरण बहुत सरल है और इसे निम्न प्रकार से हल किया जा सकता है:
   • एक्स = (3 * 1200 रगड़।) - 400 रगड़।
   • एक्स = 3600 रगड़। - 400 रूबल।
   • एक्स = 3200 रगड़।
   • हम जानते हैं कि x = दूसरी खरीदी गई पुस्तक की कीमत, इसलिए दूसरी खरीदी गई पुस्तक की कीमत 3200 रूबल है।

टिप्स

• समस्याओं में एक से अधिक अज्ञात और एक से अधिक चर हो सकते हैं।
• चर की संख्या हमेशा अज्ञात की संख्या के बराबर होती है।
• समस्या समाधान में अनुभव प्राप्त करने के लिए, आपको यथासंभव अधिक से अधिक प्रशिक्षण लेना चाहिए।
• किसी समस्या को हल करते समय, आपको प्रत्येक वाक्य को ध्यान से पढ़ना चाहिए और संख्यात्मक जानकारी निकालने का प्रयास करना चाहिए।
• अज्ञात और विभिन्न संख्यात्मक मापदंडों के बीच संबंध "अधिक से ...", "कम से कम", "इससे अधिक", "द्वारा ... समय", आदि शब्दों के रूप में दिया गया है।