विषय

• कदम
• 3 का भाग 1 औसत
• 3 का भाग 2: फैलाव
• 3 का भाग 3: मानक विचलन

मानक विचलन की गणना करके, आप नमूना डेटा में प्रसार पाएंगे। लेकिन पहले, आपको कुछ मात्राओं की गणना करनी होगी: नमूने का माध्य और विचरण। वेरिएंस माध्य के आसपास डेटा के प्रसार का एक उपाय है। मानक विचलन नमूना विचरण के वर्गमूल के बराबर है। यह लेख आपको दिखाएगा कि माध्य, विचरण और मानक विचलन कैसे ज्ञात करें।

कदम

3 का भाग 1 औसत

1. 1 एक डेटासेट लें। सांख्यिकीय गणना में औसत एक महत्वपूर्ण मात्रा है।
   • डेटासेट में संख्याओं की संख्या निर्धारित करें।
   • क्या समुच्चय में संख्याएँ एक दूसरे से बहुत भिन्न हैं या वे बहुत निकट हैं (भिन्न भागों से भिन्न हैं)?
   • डेटासेट में संख्याएँ क्या दर्शाती हैं? टेस्ट स्कोर, हृदय गति, ऊंचाई, वजन आदि।
   • उदाहरण के लिए, टेस्ट स्कोर का एक सेट: 10, 8, 10, 8, 8, 4।
2. 2 औसत की गणना करने के लिए, आपको डेटासेट में सभी नंबरों की आवश्यकता है।
   • औसत डेटासेट में सभी संख्याओं का औसत है।
   • औसत की गणना करने के लिए, अपने डेटासेट में सभी संख्याएँ जोड़ें और परिणामी मान को डेटासेट (n) में संख्याओं की कुल संख्या से विभाजित करें।
   • हमारे उदाहरण में (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 अपने डेटासेट में सभी नंबर जोड़ें।
   • हमारे उदाहरण में, संख्याएँ हैं: १०, ८, १०, ८, ८, और ४।
   • १० + ८ + १० + ८ + ८ + ४ = ४८. यह डेटासेट में सभी संख्याओं का योग है।
   • अपना उत्तर जांचने के लिए संख्याओं को फिर से जोड़ें।
4. 4 नमूने में संख्याओं के योग को संख्याओं की संख्या (n) से विभाजित करें। औसत मिलेगा।
   • हमारे उदाहरण में (10, 8, 10, 8, 8 और 4) n = 6.
   • हमारे उदाहरण में, संख्याओं का योग 48 है। इसलिए 48 को n से भाग दें।
   • 48/6 = 8
   • इस नमूने का औसत मूल्य 8 है।

3 का भाग 2: फैलाव

1. 1 भिन्नता की गणना करें। यह माध्य के आसपास डेटा के फैलाव का एक उपाय है।
   • यह मान आपको एक विचार देगा कि नमूना डेटा कैसे बिखरा हुआ है।
   • कम विचरण के नमूने में वह डेटा शामिल होता है जो माध्य से बहुत अलग नहीं होता है।
   • उच्च विचरण वाले नमूने में वह डेटा शामिल होता है जो माध्य से बहुत भिन्न होता है।
   • दो डेटा सेट के वितरण की तुलना करने के लिए अक्सर भिन्नता का उपयोग किया जाता है।
2. 2 डेटासेट में प्रत्येक संख्या से औसत घटाएं। आपको पता चलेगा कि डेटासेट में प्रत्येक मान माध्य से कितना भिन्न है।
   • हमारे उदाहरण (10, 8, 10, 8, 8, 4) में औसत 8 है।
   • १० - ८ = २; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, और 4 - 8 = -4।
   • प्रत्येक उत्तर की जांच के लिए घटाव दोबारा करें। यह बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि अन्य मात्राओं की गणना करते समय इन मूल्यों की आवश्यकता होगी।
3. 3 पिछले चरण में प्राप्त प्रत्येक मान का वर्ग करें।
   • इस नमूने में प्रत्येक संख्या से माध्य (8) घटाना (10, 8, 10, 8, 8, और 4) आपको निम्नलिखित मान देता है: 2, 0, 2, 0, 0, और -4।
   • इन मानों का वर्ग करें: 2, 0, 2, 0, 0, और (-4) = 4, 0, 4, 0, 0, और 16।
   • अगले चरण पर आगे बढ़ने से पहले उत्तरों की जाँच करें।
4. 4 मानों के वर्गों को जोड़ें, अर्थात वर्गों का योग ज्ञात करें।
   • हमारे उदाहरण में, मानों के वर्ग 4, 0, 4, 0, 0 और 16 हैं।
   • याद रखें कि प्रत्येक नमूना संख्या से माध्य घटाकर मान प्राप्त किए जाते हैं: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8 ) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • वर्गों का योग 24 है।
5. 5 वर्गों के योग को (n-1) से भाग दें। याद रखें, n आपके नमूने में डेटा (संख्याओं) की मात्रा है। इस तरह आपको विचरण मिलता है।
   • हमारे उदाहरण में (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • एन-1 = 5.
   • हमारे उदाहरण में, वर्गों का योग 24 है।
   • 24/5 = 4,8
   • इस नमूने का प्रसरण ४.८ है।

3 का भाग 3: मानक विचलन

1. 1 मानक विचलन की गणना के लिए प्रसरण ज्ञात कीजिए।
   • याद रखें कि विचरण माध्य के चारों ओर डेटा के प्रसार का एक उपाय है।
   • मानक विचलन एक समान मात्रा है जो एक नमूने में डेटा के वितरण का वर्णन करता है।
   • हमारे उदाहरण में, विचरण 4.8 है।
2. 2 मानक विचलन ज्ञात करने के लिए प्रसरण का वर्गमूल लें।
   • आमतौर पर, सभी डेटा का 68% माध्य के एक मानक विचलन के भीतर होता है।
   • हमारे उदाहरण में, विचरण 4.8 है।
   • 4.8 = 2.19। इस नमूने का मानक विचलन 2.19 है।
   • इस नमूने की ६ संख्याओं (८३%) में से ५ (१०, ८, १०, ८, ८, ४) माध्य (८) से एक मानक विचलन (२.१९) के भीतर हैं।
3. 3 जांचें कि माध्य, विचरण और मानक विचलन की गणना सही ढंग से की गई है। यह आपको अपने उत्तर को सत्यापित करने की अनुमति देगा।
   • अपनी गणना लिखना सुनिश्चित करें।
   • यदि गणनाओं की जाँच करते समय आपको कोई भिन्न मान मिलता है, तो शुरुआत से ही सभी गणनाओं की जाँच करें।
   • यदि आप यह नहीं पा सकते हैं कि आपने कहाँ गलती की है, तो शुरुआत से ही गणना करें।