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दशमलव कारक (बेस-दस) में प्रत्येक मान के लिए दस मान (0,1,2,3,4,5,6,7,8, या 9) होते हैं। इसके विपरीत, बाइनरी सिस्टम (हेक्साडेसिमल सिस्टम) में प्रत्येक के लिए 0 और 1 के दो प्रतिनिधित्व हैं। चूंकि बाइनरी इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर में उपयोग की जाने वाली आंतरिक भाषा है, इसलिए कंप्यूटर प्रोग्रामर को समझना चाहिए कि दशमलव से बाइनरी में कैसे परिवर्तित किया जाए। कैसे कन्वर्ट करने के लिए इन सरल चरणों का पालन करें।

कदम

2 की विधि 1: शेष राशि दो के साथ संतुलित करें

1. 

   समस्या को सुलझाना। इस उदाहरण के लिए हम दशमलव 156 में कनवर्ट करेंगे₁₀ बाइनरी करने के लिए। दशमलव संख्या को लंबे विभाजन के प्रतीक के भीतर विभाजक के रूप में लिखें। लक्ष्य प्रणाली के गुणांक को रिकॉर्ड करें (हमारे मामले में, बाइनरी सिस्टम के लिए "2" संख्या लिखें) लंबे विभाजन के प्रतीक के वक्र के बाहर विभाजक के रूप में।
   • कागज पर वर्णन करते समय यह विधि समझना आसान है, और शुरुआती लोगों के लिए बहुत आसान है, क्योंकि यह केवल दो द्वारा विभाजन पर निर्भर करता है।
   • रूपांतरण से पहले और बाद में भ्रम से बचने के लिए, प्रत्येक नंबर के तहत आप जिस आधार प्रणाली पर काम कर रहे हैं, उसे लिखें। इस स्थिति में, दशमलव में 10 की एक सबस्क्रिप्ट होगी, और बराबर बाइनरी संख्या में 2 की एक सबस्क्रिप्ट होगी।

2. 

   
   
   विभाजन। लंबे विभाजन के प्रतीक के नीचे भागफल लिखें, और शेष (0 या 1) को भाजक के दाईं ओर लिखें।
   • चूंकि हम 2 से विभाजित करते हैं, जब विभाजित संख्या एक सम संख्या होती है, तो बाइनरी शेष 0 बन जाता है, और जब विभाजक एक विषम संख्या होती है तो बाइनरी शेष 1 बन जाता है।

3. 

   
   
   विभाजन जारी रखें जब तक कि 2 से विभाजन का परिणाम शून्य न हो। विभाजन को जारी रखते हुए, नए भागफल को दो से विभाजित करें, और शेष को विभाजन के दाईं ओर लिखें। बंद करो जब भागफल 0 है।

4. 

   एक नया बाइनरी नंबर लिखें। नीचे से संतुलन के साथ शुरू, नीचे से ऊपर तक संतुलन अनुक्रम। इस उदाहरण के अनुसार, आपको परिणाम 10011100 मिलेगा। यह दशमलव संख्या 156 के द्विआधारी समतुल्य है। या इसे प्रत्येक के रूप में लिखा जा सकता है: 156₁₀ = 10011100₂
   • इस विधि को दशमलव से 'किसी भी' प्रणाली में बदलने के लिए समायोजित किया जा सकता है। विभाजक 2 है क्योंकि आप जिस प्रणाली को परिवर्तित करना चाहते हैं वह प्रणाली 2 (बाइनरी) है। यदि रूपांतरण प्रणाली एक और प्रणाली है, तो गणना में विभाजक 2 को उस प्रणाली से बदलें, जिसे आप परिवर्तित करना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप जिस प्रणाली को परिवर्तित करना चाहते हैं वह 9 है, विभाजक 2 को 9 से बदलें। अंतिम परिणाम वह प्रणाली होगी जिसे आप परिवर्तित करना चाहते हैं।
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विधि 2 की 2: घटती हुई शक्ति और घटाव

1. 

   
   
   तालिका बनाकर प्रारंभ करें। दो की शक्तियों को "2 के गुणांक तालिका" में दाईं से बाईं ओर सूचीबद्ध करें। 2 से शुरू, "1" मान है। प्रत्येक शक्ति के लिए एक-एक करके घातांक बढ़ाएं। जब तक आप उस संख्या तक न पहुँच जाएँ, जो आपके द्वारा शुरू किए जा रहे दशमलव के करीब है, तब तक शक्तियों का क्रम बनाएँ। इस उदाहरण में, हम दशमलव संख्या 156 में बदल देंगे₁₀ बाइनरी करने के लिए।

2. 

   2 की सबसे बड़ी शक्ति का पता लगाएं। सबसे बड़ी संख्या चुनें जो उस संख्या से मेल खाती है जिसे आप परिवर्तित कर रहे हैं। 128 2 की सबसे बड़ी शक्ति है जो 156 से मेल खाती है, इस सेल में अपने स्प्रेडशीट में नीचे बाईं ओर बाइनरी के रूप में नंबर 1 लिखें। 128 को मूल संख्या से घटाएं। आपको 28 मिलेंगे।

3. 

   अगले दो छोटे की शक्तियों पर स्विच करें। नए नंबर (28) का उपयोग करके, पावर 2 को चिह्नित करने के लिए स्प्रैडशीट पर जाएं, जो कि विभाजित होने वाली संख्या से मेल खा सकता है। 64 28 से अधिक है, उस सेल के नीचे 0 नंबर को राइट-हैंड बाइनरी नंबर के रूप में लिखें। तब तक जारी रखें जब तक आपको वह संख्या न मिल जाए जो "हो सकता है" संख्या 28 को कवर करती है।

4. 

   मिलान करने वाली अगली संख्या को घटाएं, और इसे 1 के साथ चिह्नित करें। 16 28 से मेल खा सकता है, इसलिए आप उस बॉक्स के नीचे 1 लिखेंगे और 16 से 28 घटाएँगे। आपको 12 में से 8 मैच मिलेंगे, इसलिए बॉक्स 8 से नीचे 1 लिखें। और 8. से 12 घटाएं। आपको 4 मिलेंगे।

5. 

   तब तक जारी रखें जब तक आप अपनी स्प्रैडशीट समाप्त नहीं कर लेते। नई संख्या में शामिल संख्या के नीचे 1 की जांच करें, और उन कोशिकाओं के नीचे 0 लिखें जो नई संख्या से बड़ी हैं।

6. 

   परिणाम को बाइनरी संख्या में लिखें। बाइनरी संख्याएं बाएं से दाएं तक स्प्रेडशीट के नीचे की संख्या 1 और 0 हैं। आपके पास बाइनरी नंबर 10011100 होगा। यह बाइनरी नंबर है जो दशमलव संख्या 156 से मेल खाती है। या इसे एक सबस्क्रिप्ट प्रारूप में लिखा जा सकता है: 156₁₀ = 10011100₂.
   • इस विधि को दोहराने से 2 की शक्तियों को याद रखने में मदद मिलेगी, जिससे आप चरण 1 को छोड़ सकते हैं।
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सलाह

• आपके ऑपरेटिंग सिस्टम में स्थापित कंप्यूटर आपके लिए यह कर सकता है, लेकिन एक प्रोग्रामर के रूप में, आपको इस बात की स्पष्ट समझ होनी चाहिए कि कैसे परिवर्तित किया जाए।आप टूलबार पर "दृश्य" मेनू आइटम खोलकर और "प्रोग्रामर" का चयन करके अपने कंप्यूटर के रूपांतरण विकल्प देख सकते हैं।
• बाइनरी से दशमलव तक पीछे की ओर परिवर्तित करना, पहले सीखना आसान है।
• अभ्यास। दशमलव 178 में बदलने का प्रयास करें₁₀, 63₁₀, और 8₁₀। संबंधित बाइनरी संख्या 10110010 है₂, 111111₂और 1000 रु₂। 209 को परिवर्तित करने का प्रयास करें₁₀, 25₁₀, और 241₁₀ संबंधित बाइनरी नंबर 11010001 पर₂, 11001₂, और 11110001₂.