विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 5: एक त्रिकोणीय प्रिज्म की मात्रा की गणना
• विधि 2 की 5: एक घन की मात्रा की गणना करें
• 5 की विधि 3: आयताकार प्रिज्म के आयतन की गणना करें
• विधि 5 की विधि 4: एक चतुर्भुज प्रिज्म के आयतन की गणना करें
• 5 की विधि 5: एक नियमित पंचकोणीय प्रिज्म के आयतन की गणना करें
• टिप्स

प्रिज्म एक ज्यामितीय आकृति है जिसमें दो समान छोर और सपाट पक्ष होते हैं। प्रिज्म का नाम उसके आधार के आकार के लिए रखा गया है, इसलिए त्रिकोणीय आधार वाले प्रिज्म को "त्रिकोणीयवाद" कहा जाता है। एक प्रिज्म की मात्रा की गणना करने के लिए, आपको बस आधार के क्षेत्र की गणना करने और इसे ऊंचाई से गुणा करने की आवश्यकता है - आधार के क्षेत्र की गणना करना मुश्किल हिस्सा हो सकता है। यहां आप पढ़ सकते हैं कि विभिन्न प्राणियों की मात्रा की गणना कैसे करें।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 5: एक त्रिकोणीय प्रिज्म की मात्रा की गणना

1. त्रिकोणीय प्रिज्म का आयतन ज्ञात करने के सूत्र को लिखिए। सूत्र है V = 1/2 x लंबाई x चौड़ाई x ऊँचाई। लेकिन, हम फार्मूला पाने के लिए इस फॉर्मूले को और तोड़ देते हैं V = क्षेत्र या बेस x ऊँचाई उपयोग करने के लिए। आप आधार के क्षेत्र की गणना कर सकते हैं, त्रिकोण के क्षेत्र को खोजने के सूत्र का उपयोग कर - आधार की लंबाई और चौड़ाई से 1/2 गुणा करें।
2. बेस प्लेन का क्षेत्रफल निर्धारित करें। त्रिकोणीय प्रिज्म का आयतन ज्ञात करने के लिए, आपको सबसे पहले त्रिकोणीय आधार के क्षेत्रफल को निर्धारित करना होगा। प्रिज्म के आधार के क्षेत्रफल को त्रिभुज के आधार के ऊँचाई से 1/2 गुणा गुणा करके खोजें।
   • Ex: यदि त्रिकोणीय आधार की ऊंचाई 5 सेमी है और त्रिकोणीय प्रिज्म का आधार 4 सेमी है, तो आधार का क्षेत्र 1/2 x 5 सेमी x 4 सेमी, 10 सेमी के बराबर है।
3. ऊँचाई निर्धारित करें। मान लीजिए इस त्रिकोणीय प्रिज्म की ऊंचाई 7 सेमी है।
4. त्रिकोणीय आधार के क्षेत्र को ऊंचाई से गुणा करें। आधार के क्षेत्र को ऊंचाई से गुणा करें। आधार को ऊंचाई से गुणा करें, और आपको त्रिकोणीय प्रिज़्म का आयतन मिलता है।
   • पूर्व: 10 सेमी x 7 सेमी = 70 सेमी
5. घन इकाइयों में अपना जवाब दें। वॉल्यूम की गणना करते समय आपको हमेशा क्यूबिक इकाइयों का उपयोग करना चाहिए, क्योंकि आप तीन-आयामी वस्तुओं के साथ काम कर रहे हैं। अंतिम उत्तर 70 सेमी है।

विधि 2 की 5: एक घन की मात्रा की गणना करें

1. घन का आयतन ज्ञात करने का सूत्र लिखिए। सूत्र है वी = रेशम। एक घन 3 समान भुजाओं वाला एक प्रिज्म है।
2. घन के 1 पक्ष की लंबाई निर्धारित करें। सभी पक्ष समान हैं, इसलिए इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप किसे चुनते हैं।
   • पूर्व: लंबाई = 3 सेमी।
3. तीन की शक्ति। क्यूबिक नंबर के लिए खुद से दो बार संख्या गुणा करें। एक उदाहरण है "ए एक्स ए एक्स ए"। चूंकि सभी पक्ष लंबाई समान हैं, इसलिए आधार के क्षेत्र के लिए दो पक्ष गुणा करें, और एक तीसरा पक्ष ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करता है। आप इसे लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई के गुणन के रूप में सोच सकते हैं, जो सभी समान हैं।
   • पूर्व: 3 सेमी = 3 सेमी। * 3 से.मी. * 3 से.मी. = 27 सेमी।
4. घन इकाइयों में अपना जवाब दें।। अंतिम उत्तर 27 सेमी है।

5 की विधि 3: आयताकार प्रिज्म के आयतन की गणना करें

1. आयताकार प्रिज्म का आयतन ज्ञात करने का सूत्र लिखिए। सूत्र है V = लंबाई * चौड़ाई * ऊंचाई। एक आयताकार प्रिज्म एक आयताकार आधार वाला एक प्रिज्म है।
2. लंबाई निर्धारित करें। लंबाई आयत के सपाट सतह के सबसे लंबे पक्ष है, ऊपर या आयताकार प्रिज्म के तल पर।
   • पूर्व: लंबाई = 10 सेमी।
3. चौड़ाई निर्धारित करें। आयताकार प्रिज्म की चौड़ाई आकार के ऊपर या नीचे एक आयत की सपाट सतह का छोटा हिस्सा है।
   • पूर्व: चौड़ाई = 8 सेमी।
4. ऊँचाई निर्धारित करें। ऊँचाई आयताकार प्रिज्म का वह हिस्सा है जो सीधा है। आप आयताकार प्रिज्म की ऊंचाई को उस भाग के रूप में सोच सकते हैं जो एक आयत से निकलकर तीन आयामी आकृति में बदल जाता है।
   • पूर्व: ऊँचाई = 5 सेमी।
5. लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई को गुणा करें। उत्पाद के लिए किसी भी क्रम में इन्हें गुणा करें। आयताकार आधार (10 x 8) का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए इस विधि का उपयोग करें और फिर इसे ऊंचाई से गुणा करके, 5. लेकिन, इस प्रिज्म का आयतन ज्ञात करने के लिए, आप प्रत्येक की लंबाई को पा सकते हैं। गण।
   • पूर्व: 10 सेमी। * 8 सेमी। * 5 सेमी = 400 सेमी।
6. घन इकाइयों में अपना जवाब दें। अंतिम उत्तर 400 सेमी है।

विधि 5 की विधि 4: एक चतुर्भुज प्रिज्म के आयतन की गणना करें

1. एक ट्रेपोज़ॉइड की मात्रा की गणना के लिए सूत्र लिखें। सूत्र है: वी = [१/२ एक्स (आधार)₁ + आधार₂) x ऊँचाई] प्रिज़्म की x ऊँचाई। जारी रखने से पहले प्रिज्म के आधार के क्षेत्र के लिए पहले भाग का उपयोग करें।
2. आधार का क्षेत्र निर्धारित करें। ऐसा करने के लिए, ऊंचाई के साथ, सूत्र में ऊपर और नीचे के क्षेत्र में प्रवेश करें।
   • आधार 1 = 8 सेमी, आधार 2 = 6 सेमी, और ऊंचाई = 10 सेमी मान लीजिए।
   • Ex: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm।
3. प्रिज्म की ऊंचाई निर्धारित करें। मान लीजिए कि प्रिज्म की ऊंचाई 12 सेमी है।
4. आधार के क्षेत्र को ऊंचाई से गुणा करें। ट्रेपेज़ॉइड की मात्रा की गणना करने के लिए, आधार के क्षेत्र को ऊंचाई से गुणा करें।
   • 80 सेमी x 12 सेमी = 960 सेमी।
5. घन इकाइयों में अपना जवाब दें। अंतिम उत्तर 960 सेमी है

5 की विधि 5: एक नियमित पंचकोणीय प्रिज्म के आयतन की गणना करें

1. एक नियमित पंचकोणीय प्रिज्म का आयतन ज्ञात करने के सूत्र को लिखिए। सूत्र है V = [१/२ x ५ x साइड x एपोटेम] प्रिज्म की x ऊँचाई। पंचकोणीय आधार का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए आप सूत्र के पहले भाग का उपयोग कर सकते हैं। इसे 5 त्रिकोणों के क्षेत्र का निर्धारण करने के बारे में सोचें जो एक नियमित बहुभुज बनाते हैं। पक्ष 1 त्रिकोण की चौड़ाई है, और एपोटेम त्रिकोण में से एक की ऊंचाई है। अब आप 1/2 से गुणा करते हैं क्योंकि यह एक त्रिकोण के क्षेत्र को खोजने का हिस्सा है और फिर आप इसे 5 से गुणा करते हैं, क्योंकि एक पंचभुज में 5 त्रिकोण हैं।
   • एपोटेम का निर्धारण करने के बारे में अधिक जानकारी के लिए, आप यहां देख सकते हैं।
2. पंचकोणीय आधार का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि एक तरफ की लंबाई 6 सेमी है और एपोटेम की लंबाई 7 सेमी है। सूत्र में संख्याएँ दर्ज करें:
   • A = 1/2 x 5 x साइड x एपोटेम
   • ए = 1/2 x 5 x 6 सेमी x 7 सेमी = 105 सेमी
3. ऊँचाई निर्धारित करें। मान लीजिए कि सांचे की ऊंचाई 10 सेमी है।
4. पंचकोणीय आधार के क्षेत्र को ऊंचाई से गुणा करें। नियमित पंचकोणीय प्रिज्म का आयतन ज्ञात करने के लिए पंचकोणीय आधार का क्षेत्रफल गुणा करें, 105 सेमी, ऊँचाई, 10 सेमी।
   • 105 सेमी x 10 सेमी = 1050 सेमी
5. घन इकाइयों में अपना जवाब दें। अंतिम उत्तर 1050 सेमी है।

टिप्स

• "बेस प्लेन" के साथ "आधार" को भ्रमित करने की कोशिश न करें। एक बेस प्लेन दो आयामी आकार को दर्शाता है जो प्रिज्म (आमतौर पर ऊपर और नीचे) का आधार है। लेकिन उस बेस प्लेन का अपना बेस हो सकता है --- चेहरे के आकार का एक पक्ष, उस आकृति के क्षेत्रफल का पता लगाने के लिए इस्तेमाल किया जाता है।