विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• 4 का भाग 1: साझा करना
• भाग 2 का 4: गुणा
• भाग 3 का 4: घटाव और एक संख्या को नीचे लाना
• भाग 4 का 4: शेष या दशमलव ढूँढना
• टिप्स

लॉन्ग डिवीजन अंकगणित का एक नियमित हिस्सा है और एक डिवीजन को हल करने और शेष को खोजने के लिए एक विधि, आमतौर पर बड़ी संख्या के लिए उपयोग किया जाता है।लंबे विभाजन के बुनियादी चरणों को सीखना आपको पूर्णांक और दशमलव दोनों स्थानों पर मनमानी लंबाई की संख्या को विभाजित करने की अनुमति देता है। यह सीखना आसान है, और यह कौशल आपको गणित को समझने में मदद करता है, जो स्कूल में और आपके जीवन के बाकी हिस्सों के लिए एक बड़ी मदद है।

कदम बढ़ाने के लिए

4 का भाग 1: साझा करना

1. राशि लिखिए। डिविजन के सिंबल के बाहर, डिविज़न सिंबल के नीचे दाईं ओर डिविडेंड (नंबर बंटा जा रहा है) लिखें, और डिवाइडर (बंटा हुआ नंबर)।
   • भागफल (उत्तर) अंततः शीर्ष पर है, सीधे लाभांश से ऊपर है।
   • घटाव के लिए लाभांश के तहत पर्याप्त स्थान छोड़ दें।
   • एक उदाहरण: आपके पास 250 ग्राम के बॉक्स में 6 मशरूम हैं, प्रत्येक मशरूम का औसतन कितना वजन होता है? हम 250 को 6 से विभाजित करते हैं। 6 बाहर तक जाता है और 250 अंदर की तरफ।
2. पहला अंक विभाजित करें। अब बाएं से दाएं काम करके आप यह निर्धारित करते हैं कि विभाजक कितनी बार लाभांश के पहले अंक में जाता है।
   • उदाहरण में आप यह निर्धारित करना चाहते हैं कि 6 कितनी बार 2 में जाता है। चूँकि 6 2 से अधिक है, इसलिए उत्तर 0. है। यदि आप चाहें, तो आप एक लोकेटर के रूप में 2 के ऊपर 0 को सीधे रख सकते हैं, और बाद में हटा सकते हैं। आप अंतरिक्ष को खुला छोड़ सकते हैं और अगले चरण पर आगे बढ़ सकते हैं।
3. अगले 2 नंबरों को विभाजित करें। यदि भाजक लाभांश के पहले अंक से अधिक है, तो इसे लाभांश के पहले 2 अंकों के साथ करने का प्रयास करें।
   • यदि पिछला उत्तर उदाहरण के रूप में 0 था, तो संख्या को 1 अंक से बढ़ाएं। इस मामले में, आप यह निर्धारित करने जा रहे हैं कि 6 कितनी बार 25 में जाता है।
   • यदि भाजक के पास 2 से अधिक अंक हैं, तो पहले विभाजन के लिए लाभांश के 2 नहीं बल्कि 3 अंकों का उपयोग करना आवश्यक हो सकता है।
   • पूर्णांक के साथ काम करें। यदि आप एक कैलकुलेटर का उपयोग कर रहे हैं, तो आपको विभाजन 25/6 = 4167 दिखाई देगा। लंबे समय तक विभाजन में, आप हमेशा निकटतम पूरी संख्या में गोल होते हैं, इसलिए इस मामले में उत्तर 4 के बराबर है।
4. भागफल का पहला अंक लिखिए। विभाजक उपयुक्त अंकों के ऊपर लाभांश के पहले अंक (या अंक) में कितनी बार जाता है।
   • यह सुनिश्चित करने के लिए लंबे समय तक विभाजन में महत्वपूर्ण है कि संख्याओं को सही ढंग से संरेखित किया जाए। सही ढंग से काम करें, अन्यथा आप गलतियाँ करेंगे।
   • इस उदाहरण में, आप 4 को 5 से ऊपर रखेंगे, क्योंकि हम 25 को 6 से विभाजित करते हैं।

भाग 2 का 4: गुणा

1. भाजक को गुणा करें। लाभांश से उस संख्या को गुणा करें, जिसे आपने लाभांश के ऊपर लिखा है। उदाहरण में, यह भागफल का पहला अंक है।
2. उत्पाद को लिखें। लाभांश के तहत चरण 1 से गुणा का परिणाम रखें।
   • उदाहरण में 6 * 4 = 24। आपके द्वारा भागफल में 4 शामिल करने के बाद, संख्या 25 के तहत 24 लिखें, बड़े करीने से संरेखित करें।
3. एक रेखा खींचो। उदाहरण से अपने गुणन (24) के उत्पाद के नीचे एक पंक्ति रखें।

भाग 3 का 4: घटाव और एक संख्या को नीचे लाना

1. उत्पाद घटाना। आपके द्वारा लिखे गए संख्या को उसके ऊपर की संख्या से लाभांश के नीचे घटाएँ। आपके द्वारा बताई गई लाइन के नीचे परिणाम लिखें।
   • उदाहरण में, हम 24 को 25 से 1 उपज तक घटाते हैं।
   • इस संख्या को पूर्ण लाभांश से घटाएं नहीं, लेकिन केवल चरण 1 और चरण 2 में आपके द्वारा उपयोग की गई संख्या से। इसलिए 24 को 250 से घटाएं, लेकिन 25 से घटाएं नहीं।
2. अगला अंक नीचे लाएं। घटाव के परिणाम के बाद लाभांश का अगला अंक लिखिए।
   • क्योंकि 1 में उदाहरण के 6 फिट नहीं हैं, आपको अगला अंक जोड़ना होगा। इस मामले में, शून्य को 250 से बाहर निकालें और इसे 1 के बगल में रखें, जिससे यह 10 के बराबर हो, जहां 6 फिट होगा।
3. पूरी प्रक्रिया को दोहराएं। नए नंबर को भाजक द्वारा विभाजित करें, और अपने भागफल में अगले अंक के रूप में लाभांश के ऊपर परिणाम लिखें।
   • उदाहरण में आप यह निर्धारित करते हैं कि 6 कितनी बार 10 में जाता है। लाभांश के ऊपर उस संख्या (1) को भागफल में लिखिए। फिर 6 को 1 से गुणा करें और परिणाम को 10. से घटाएं। यदि सही है, तो यह आपको 4 देगा।
   • यदि लाभांश में 3 से अधिक अंक हैं, तो इस प्रक्रिया को दोहराते रहें जब तक कि आप उन सभी को प्राप्त नहीं कर लेते। उदाहरण के लिए, यदि हमने 2506 ग्राम मशरूम के साथ शुरुआत की, तो हम 6 को नीचे ले गए और इसे 4 के बगल में रख दिया।

भाग 4 का 4: शेष या दशमलव ढूँढना

1. विभाजन के शेष भाग को लिखिए। विभाजन के उद्देश्य के आधार पर, आप एक पूर्णांक प्लस शेष के लिए देख सकते हैं।
   • इस उदाहरण में, शेष 4 है, क्योंकि 4 6 से विभाज्य नहीं है और कोई अंक नहीं बचा है।
   • इसके सामने एक "r" के साथ बाकी भागफल लिखें। उदाहरण में, आप उत्तर को "41 r4" के रूप में लिख सकते हैं।
   • यदि आप छोटे भागों में उत्तर व्यक्त करना संभव नहीं है, तो आप अभी रुक सकते हैं। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आप गणना करना चाहते हैं कि एक निश्चित संख्या में लोगों को परिवहन के लिए कितनी कारों की आवश्यकता है। यह वास्तव में एक आधा या चौथाई कार के रूप में सोचने के लिए बहुत मायने नहीं रखता है।
   • यदि आप एक दशमलव की गणना करने की योजना बनाते हैं, तो आप इस चरण को छोड़ सकते हैं।
2. एक दशमलव बिंदु जोड़ें। यदि आप शेष के बजाय दशमलव स्थानों में उत्तर देने की योजना बनाते हैं, तो एक अल्पविराम लगाएं, जहाँ आप अन्यथा गणना रोक देंगे। यह लाभांश और भागफल दोनों के लिए करें।
   • उदाहरण में, क्योंकि 250 एक पूर्णांक है, दशमलव बिंदु के बाद कोई भी संख्या 0 के बराबर है, जो अंततः 250,000 तक जुड़ती है।
3. बढ़ा चल। अब आपके पास अधिक अंक हैं जो आप नीचे (सभी शून्य) स्थानांतरित कर सकते हैं। एक शून्य को नीचे लाएं और पिछले चरण की तरह जारी रखें, जो निर्धारित करता है कि भाजक कितनी बार नए नंबर में फिट होता है।
   • उदाहरण में, आप 6 से विभाजित 40 की गणना करते हैं। उस संख्या (6) को लाभांश के ऊपर भाग में जोड़ें और अल्पविराम / दशमलव बिंदु के बाद। फिर 6 को 6 से गुणा करें और 40 से परिणाम घटाएं। आपको अब 4 पर वापस आना चाहिए।
4. बंद करो और खत्म करो। कुछ मामलों में, आप पाएंगे कि जब आप दशमलव को हल करना शुरू करते हैं, तो अंक या संख्याओं के समूह दोहराते रहते हैं। यह एक संकेत है कि आप उत्तर को रोक सकते हैं और समाप्त कर सकते हैं।
   • उदाहरण में, आप अनिश्चित काल तक जा सकते हैं और बार-बार उत्तर में 6 के साथ आ सकते हैं। आप इसे ४१.६, पर गोल करते हैं, क्योंकि ६ ५ से अधिक है और इसलिए गोल है।
   • वैकल्पिक रूप से, आप दोहराए जाने वाले दशमलव के माध्यम से एक छोटी क्षैतिज रेखा के साथ एक दोहराए जाने वाले दशमलव को इंगित कर सकते हैं। उदाहरण में, यह 6 के माध्यम से डैश के साथ 41.6 जैसा दिखेगा।
5. उत्तर (यदि कोई हो) के बाद इकाई रखें। यदि आप इकाइयों के साथ काम कर रहे हैं, जैसे कि ग्राम, डिग्री या लीटर, तो आप सभी गणना पूरी होने के बाद उत्तर के बाद इन्हें रख सकते हैं।
   • यदि आपने अब एक लोकेटर के रूप में नोट किया है, तो आपको अब इसे भी हटा देना चाहिए।
   • उदाहरण में जहां आपको 250 ग्राम के बॉक्स में 1 मशरूम का वजन पूछा गया था, आपको इसका जवाब ग्राम में देना होगा। इस प्रकार, अंतिम उत्तर: 41.67 ग्राम।

टिप्स

• यदि आपके पास पर्याप्त समय है, तो पहले एक कैलकुलेटर या कंप्यूटर के साथ कागज पर अपनी गणना करना एक अच्छा विचार है। ध्यान रखें कि कई कारणों से मशीनें हमेशा सही उत्तर नहीं देती हैं। यदि कोई त्रुटि हुई है, तो लघुगणक का उपयोग करके फिर से जांचें। मशीन के बजाय हाथ से विभाजन की गणना करना आपके अंकगणितीय कौशल और समझ के लिए बेहतर है।
• एक लंबे विभाजन के चरणों को याद रखने का एक तरीका है: "डी वोस एट ब्रूड।" डी विभाजन के लिए, वी गुणा के लिए, घटाव के लिए ए, और बी नीचे लाने के लिए है।
• वास्तविक जीवन के उदाहरण खोजें। इससे आपको यह विधि सीखने में मदद मिलेगी क्योंकि आप देखेंगे कि इसका उपयोग कैसे करना है।
• सरल गणना के साथ शुरू करो। यह आपको अधिक कठिन कार्य करने में सक्षम होने के लिए आत्मविश्वास और आवश्यक कौशल देता है।