विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 3: हाथ से एसएसई की गणना करें
• विधि 3 की 3: अन्य आँकड़ों से संबंधित SSE

चौकों का योग, या एसएसई, एक प्रारंभिक सांख्यिकीय गणना है जो विभिन्न डेटा मूल्यों की ओर जाता है। जब आपके पास डेटा मानों का एक सेट होता है, तो यह निर्धारित करना उपयोगी होता है कि ये मान कितने निकट से संबंधित हैं। आपको अपने डेटा को एक तालिका में व्यवस्थित करना होगा और फिर काफी सरल गणना करना होगा। एक बार जब आप डेटा सेट के लिए SSE ढूंढ लेते हैं, तो आप तब विचरण और मानक विचलन पा सकते हैं।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 3: हाथ से एसएसई की गणना करें

1. एक तीन-स्तंभ तालिका बनाएँ। SSE की गणना करने का सबसे स्पष्ट तरीका तीन स्तंभ तालिका के साथ शुरू करना है। तीन कॉलम को लेबल करें ${[प्रदर्शन {{पाठ {मान}}$विवरण भरें। पहले कॉलम में आपके माप के मूल्य शामिल हैं। कॉलम भरें ${[प्रदर्शन {{पाठ {मान}}$माध्य की गणना करें। इससे पहले कि आप प्रत्येक माप के लिए त्रुटि की गणना कर सकें, आपको संपूर्ण डेटा सेट के माध्य की गणना करनी चाहिए।
   • डेटा सेट का मतलब सेट में मूल्यों की संख्या से विभाजित मूल्यों का योग है। यह प्रतीकात्मक रूप से, चर के साथ प्रतिनिधित्व किया जा सकता है ${[प्रदर्शन _}$व्यक्तिगत त्रुटि मानों की गणना करें। अपनी तालिका के दूसरे कॉलम में, आपको प्रत्येक डेटा मान के लिए त्रुटि मान दर्ज करना होगा। त्रुटि माप और औसत के बीच का अंतर है।
     • दिए गए डेटा सेट के लिए, प्रत्येक मापा मूल्य से माध्य, 98.87 घटाएं और परिणामों के साथ दूसरे कॉलम में भरें। ये दस गणनाएँ निम्नानुसार हैं:
       • ${# प्रदर्शनों की संख्या ९९ .०- ९ 7. = = = ०.१३}$SSE की गणना करें। तालिका के तीसरे कॉलम में, मध्य कॉलम में प्रत्येक परिणामी मानों का वर्ग ज्ञात कीजिए। ये प्रत्येक मापा डेटा मूल्य के लिए माध्य से विचलन के वर्गों का प्रतिनिधित्व करते हैं।
         • मध्य स्तंभ में प्रत्येक मान के लिए, वर्ग की गणना करने के लिए एक कैलकुलेटर का उपयोग करें। तीसरे कॉलम में परिणाम रिकॉर्ड करें, इस प्रकार है:
           • ${{प्रदर्शनशाला ०.१३ ^ {२} = ०.०६ ९}$त्रुटियों के वर्गों को जोड़ें। अंतिम चरण तीसरे कॉलम में मानों का योग ज्ञात करना है। वांछित परिणाम एसएसई है, या त्रुटियों के वर्गों का योग है।
             • इस डेटा सेट के लिए, SSE की गणना तीसरे कॉलम में दस मानों को जोड़कर की जाती है:
             • ${# प्रदर्शन शैली SSE = 6.921}$स्प्रेडशीट के कॉलम को लेबल करें। आप Excel में तीन स्तंभों के साथ एक तालिका बनाते हैं, जिसमें ऊपर के समान तीन शीर्षक हैं।
               • सेल A1 में, शीर्षक के रूप में "मान" लिखें।
               • बॉक्स B1 में, शीर्षक के रूप में "विचलन" लिखें।
               • बॉक्स C1 में, शीर्षक के रूप में "विचलन वर्ग" लिखें।
             • अपना विवरण दर्ज करें। पहले कॉलम में आपको अपने माप के मूल्यों को दर्ज करना होगा। यदि सेट छोटा है, तो आप इसे आसानी से हाथ से टाइप कर सकते हैं। यदि आपके पास एक बड़ा डेटा सेट है, तो आपको डेटा को कॉलम में कॉपी और पेस्ट करने की आवश्यकता हो सकती है।
             • डेटा बिंदुओं का औसत निर्धारित करें। एक्सेल में एक फ़ंक्शन होता है जो आपके लिए औसत की गणना करता है। अपनी डेटा तालिका के नीचे एक खाली सेल में (यह महत्वपूर्ण नहीं है कि आप कौन सा सेल चुनते हैं), निम्नलिखित दर्ज करें:
               • = औसत (A2: ___)
               • रिक्त स्थान में प्रवेश न करें। अपने अंतिम डेटा बिंदु के सेल नाम के साथ उस स्थान को भरें। उदाहरण के लिए, यदि आपके 100 अंक हैं, तो आप फ़ंक्शन का उपयोग करेंगे:
                 • = औसत (A2: A101)
                 • इस फ़ंक्शन में A1 से होकर A2 के डेटा होते हैं, क्योंकि शीर्ष पंक्ति में स्तंभ शीर्षक होते हैं।
               • जब आप Enter दबाते हैं या जब आप तालिका में किसी अन्य सेल पर क्लिक करते हैं, तो नया प्रोग्राम किया गया सेल आपके डेटा मानों के औसत से स्वतः भर जाता है।
             • त्रुटि माप के लिए फ़ंक्शन दर्ज करें। "विचलन" कॉलम में पहले खाली सेल में, प्रत्येक डेटा बिंदु और माध्य के बीच अंतर की गणना करने के लिए एक फ़ंक्शन दर्ज करें। ऐसा करने के लिए, सेल नाम का उपयोग करें जहां माध्य स्थित है। मान लेते हैं कि आपने सेल A104 का उपयोग अभी के लिए किया है।
               • कक्ष B2 में आपके द्वारा दर्ज किया गया त्रुटि गणना फ़ंक्शन है:
                 • = A2- $ A $ 104। यह सुनिश्चित करने के लिए कि आप किसी गणना के लिए बॉक्स A104 को लॉक करें, डॉलर के संकेतों की आवश्यकता है।
             • चुकता त्रुटियों के लिए फ़ंक्शन दर्ज करें। तीसरे कॉलम में आप एक्सेल को वांछित वर्ग की गणना करने का निर्देश दे सकते हैं।
               • सेल C2 में, निम्न फ़ंक्शन दर्ज करें:
                 • = बी 2 ^ 2
             • संपूर्ण तालिका को भरने के लिए कार्यों की प्रतिलिपि बनाएँ। प्रत्येक कॉलम, बी 2 और सी 2 के शीर्ष सेल में क्रमशः कार्यों को दर्ज करने के बाद, आपको पूरी तालिका भरने की आवश्यकता है। आप तालिका की किसी भी पंक्ति में फ़ंक्शन को फिर से टाइप कर सकते हैं, लेकिन इसमें बहुत लंबा समय लगेगा। अपने माउस का उपयोग करके, बी 2 और सी 2 को एक साथ उजागर करें, और माउस बटन जारी किए बिना, प्रत्येक कॉलम के निचले सेल पर खींचें।
               • मान लें कि आपकी तालिका में 100 डेटा पॉइंट हैं, तो अपने माउस को B101 और C101 के सेल पर खींचें।
               • जब आप माउस बटन छोड़ते हैं, तो सूत्र तालिका के सभी कक्षों में कॉपी किए जाते हैं। तालिका को स्वचालित रूप से गणना मूल्यों से भरा होना चाहिए।
             • एसएसई खोजें। आपकी तालिका के स्तंभ C में सभी चुकता त्रुटि मान हैं। अंतिम चरण एक्सेल को इन मानों की गणना करने देना है।
               • तालिका के नीचे एक सेल में, शायद C102 इस उदाहरण में, निम्नलिखित फ़ंक्शन दर्ज करें:
                 • = सम (C2: C101)
               • यदि आप तालिका के किसी अन्य कक्ष में Enter क्लिक करते हैं या दूर जाते हैं, तो आपको अपने डेटा का SSE मान मिलेगा।

विधि 3 की 3: अन्य आँकड़ों से संबंधित SSE

1. एसएसई से विचलन की गणना करें। डेटासेट के लिए SSE खोजना आम तौर पर अन्य, अधिक उपयोगी, मूल्यों को खोजने के लिए एक बिल्डिंग ब्लॉक है। इनमें से पहला विचरण है। विचरण इस बात का पैमाना है कि मापित डेटा माध्य से कितना विचलित होता है। यह वास्तव में माध्य से चुकता अंतर का मतलब है।
   • चूँकि SSE चुकता त्रुटियों का योग है, आप केवल मानों की संख्या से भाग देकर माध्य (यानी विचरण) पा सकते हैं। हालाँकि, यदि आप एक पूरी श्रृंखला के बजाय एक नमूना श्रृंखला के विचरण की गणना करते हैं, तो आप विचरण को n (n-1) के बजाय n से विभाजित करते हैं। इसलिए:
     • भिन्न = SSE / n, यदि आप संपूर्ण जनसंख्या के विचरण की गणना करते हैं।
     • डेटा के नमूने के विचरण की गणना करते समय भिन्न = SSE / (n-1)।
   • रोगियों के तापमान की नमूना समस्या के लिए, हम मान सकते हैं कि 10 रोगी केवल एक नमूना हैं। इसलिए, विचरण की गणना निम्नानुसार की जाती है:
     • ${{मेरा प्रदर्शन {{पाठ {विविध}} = { frac { पाठ {SSE}} {(n-1)}}}$एसएसई के मानक विचलन की गणना करें। मानक विचलन आमतौर पर इस्तेमाल किया जाने वाला मूल्य है जो इंगित करता है कि डेटा सेट का मान कितनी दूर से विचलन करता है। मानक विचलन विचरण का वर्गमूल है। याद रखें कि विचरण चुकता त्रुटि माप का मतलब है।
       • इसलिए, एसएसई की गणना के बाद, आप इस तरह मानक विचलन पा सकते हैं:
         • ${{प्रदर्शनशास्त्र { text {मानक विचलन}} = ​​{ sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$सहसंयोजक निर्धारित करने के लिए SSE का उपयोग करें। इस लेख में एक बार में केवल एक मान को मापने वाले डेटासेट पर ध्यान केंद्रित किया गया है। हालाँकि, कई अध्ययनों में आप दो अलग-अलग मूल्यों की तुलना कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप जानना चाहते हैं कि उन दो मूल्यों का एक-दूसरे से क्या संबंध है, न कि केवल डेटा सेट के माध्यम से। यह मूल्य सहसंयोजक है।
           • कोवरियन के लिए गणना यहां वर्णित होने के लिए बहुत विस्तृत है, ध्यान दें कि आप प्रत्येक डेटा प्रकार के लिए एसएसई का उपयोग करेंगे और फिर इसकी तुलना करेंगे। सहसंयोजक और शामिल गणनाओं के अधिक विस्तृत विवरण के लिए, आप इस विषय पर लेख wikiHow पर पा सकते हैं।
           • कोवरियन के उपयोग के एक उदाहरण के रूप में, आप एक बुखार के तापमान को कम करने में दवा की प्रभावशीलता के साथ एक चिकित्सा अध्ययन में रोगियों की उम्र की तुलना कर सकते हैं। फिर आपके पास उम्र का एक डेटा सेट और तापमान का एक दूसरा डेटा सेट है। फिर आपको प्रत्येक डेटा सेट के लिए SSE मिलेगा, और वहाँ से विचरण, मानक विचलन और सहसंयोजक।