विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 2: विधि एक: सूत्र x = -b / 2a
• 2 की विधि 2: विधि दो: समीकरण से काम करना
• टिप्स
• चेतावनी
• नेसेसिटीज़

एक पेराबोला का चरम मान समीकरण का अधिकतम या न्यूनतम है। यदि आप द्विघात समीकरण के चरम मान को खोजना चाहते हैं, तो इसके लिए एक सूत्र का उपयोग करें या समीकरण को हल करें। यहां आप जानेंगे कि ऐसा कैसे किया जाता है।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 2: विधि एक: सूत्र x = -b / 2a

1. A, b और c के मान निर्धारित करें। एक द्विघात या द्विघात समीकरण में होता है एक्स = ए,एक्स = बी, और स्थिर (एक चर के बिना शब्द) = सी। मान लें कि हम निम्नलिखित समीकरण के साथ काम कर रहे हैं: य = x + 9x + 18। इस उदाहरण में, ए = 1, ख = 9 और सी = 18.
2. X का मान ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करें। परबोला का शीर्ष समीकरण का समरूपता अक्ष भी है। द्विघात समीकरण का चरम मान x ज्ञात करने का सूत्र है x = -b / 2a इस समीकरण में संबंधित मान दर्ज करें एक्स ढूँढ़ने के लिए। A और b के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें। ऐसे:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. मूल मान में y का मान प्राप्त करने के लिए x का मान दर्ज करें। अब जब आप जानते हैं कि x को y को प्राप्त करने के लिए मूल समीकरण पर इस मूल्य को लागू करना संभव है। द्विघात समीकरण के चरम मान को निर्धारित करने का सूत्र है (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]। इसका मतलब यह है कि y पाने के लिए, आप इस सूत्र का उपयोग करके x पा सकते हैं और फिर मूल समीकरण में दर्ज कर सकते हैं। यहाँ है कि कैसे करना है:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + ९ (-९ / २) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. एक आदेशित जोड़ी के रूप में x और y के मानों को लिखें। अब जब आप जानते हैं कि x = -9/2, और y = -9/4, तो इन मानों को एक आदेशित जोड़ी के रूप में लिखें: (-9/2, -9/4)। इस द्विघात समीकरण का चरम मान (-9/2, -9/4) है। यदि आप इस परवलय को रेखांकन करना चाहते हैं, तो यह बिंदु परवलय का न्यूनतम है, क्योंकि x धनात्मक है।

2 की विधि 2: विधि दो: समीकरण से काम करना

1. समीकरण लिखिए। समीकरण का काम करना एक द्विघात समीकरण के चरम मूल्य को खोजने का एक और तरीका है। इस पद्धति के साथ x और y निर्देशांक तुरंत खोजना संभव है। मान लें कि हम निम्नलिखित द्विघात समीकरण के साथ काम कर रहे हैं: x + 4x + 1 = 0।
2. प्रत्येक शब्द को x के गुणांक से विभाजित करें। इस स्थिति में, x का गुणांक 1 के बराबर है, इसलिए आप इस चरण को छोड़ सकते हैं। प्रत्येक शब्द को 1 से विभाजित करने से कोई फर्क नहीं पड़ता!
3. समीकरण के दाईं ओर स्थिर ले जाएँ। स्थिरांक बिना गुणांक के शब्द है। इस मामले में यह "1" है। दोनों तरफ से 1 घटाकर समीकरण के दूसरी ओर 1 ले जाएँ। ऐसे:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. समीकरण के बाईं ओर वर्ग को पूरा करें। काम (बी / २) और परिणाम को समीकरण के दोनों किनारों पर जोड़ें। के मान के रूप में "4" दर्ज करें खक्योंकि "4x" समीकरण का बी-टर्म है।
   • (4/2) = 2 = 4. अब निम्नलिखित प्राप्त करने के लिए समीकरण के दोनों किनारों पर 4 जोड़ दें:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. समीकरण के बाईं ओर कारक। अब आप देखेंगे कि x + 4x + 4 एक पूर्ण वर्ग है। इसे (x + 2) = 3 के रूप में फिर से लिखा जा सकता है
6. X और y निर्देशांक खोजने के लिए इसका उपयोग करें। आप x को केवल शून्य के बराबर (x + 2) बनाकर समन्वित पा सकते हैं। तो अगर (x + 2) = 0, x क्या होना चाहिए? चर x तब +2 की क्षतिपूर्ति करने के लिए -2 के बराबर होना चाहिए, इसलिए x निर्देशांक -2 है। Y निर्देशांक समीकरण के दूसरी ओर स्थिर शब्द है। तो, y = 3. आप x समन्वय का पता लगाने के लिए शॉर्टकट भी ले सकते हैं और कोष्ठक में संख्या का संकेत ले सकते हैं। तो, समीकरण का चरम मान x + 4x + 1 = (-2, 3)

टिप्स

• समझें कि ए, बी और सी क्या दर्शाते हैं।
• दिखावा करें और अपना काम देखें! नतीजतन, आपका शिक्षक जानता है कि आप इसे समझते हैं और आपके पास आपके लिए अपने विस्तार में त्रुटियों को देखने और सही करने का अवसर है।
• असाइनमेंट के अच्छे परिणाम को सुनिश्चित करने के लिए संपादन के इस क्रम से चिपके रहें।

चेतावनी

• समझें कि ए, बी, और सी प्रतिनिधित्व करते हैं - अन्यथा, उत्तर सही नहीं होगा।
• चिंता न करें - अभ्यास परिपूर्ण बनाता है।

नेसेसिटीज़

• ग्राफ पेपर या कंप्यूटर
• कैलकुलेटर