विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• 2 की विधि 1: लंबे विभाजन का उपयोग करना
• विधि 2 का 2: पूरक विधि का उपयोग करना
• टिप्स

डिवाइडिंग बाइनरी नंबरों को लंबे विभाजन का उपयोग करके हल किया जा सकता है, अपने आप को प्रक्रिया सिखाने या सरल कंप्यूटर प्रोग्राम लिखने के लिए एक आसान तरीका। वैकल्पिक रूप से, बार-बार घटाव की पूरक विधि एक दृष्टिकोण प्रदान करती है जिससे आप परिचित नहीं हो सकते हैं, हालांकि आमतौर पर प्रोग्रामिंग में इसका उपयोग नहीं किया जाता है। मशीनी भाषाएं आमतौर पर अधिक दक्षता के लिए एक अनुमान एल्गोरिथ्म का उपयोग करती हैं, लेकिन इन्हें यहां वर्णित नहीं किया गया है।

कदम बढ़ाने के लिए

2 की विधि 1: लंबे विभाजन का उपयोग करना

1. दशमलव लंबे विभाजन के माध्यम से फिर से जाएं। यदि आपको नियमित दशमलव (आधार 10) संख्याओं के साथ लंबे समय से विभाजन करने में थोड़ी देर हो गई है, तो समस्या के लिए फिर से आधार की समीक्षा करें 172 17 4. अन्यथा, इसे छोड़ दें और बाइनरी के लिए इस प्रक्रिया को जानने के लिए अगले चरण पर जाएं। संख्या।
   • यह लाभांश द्वारा विभाजित किया गया है भाजक, और इसका जवाब है लब्धि.
   • लाभांश में पहले अंक के साथ भाजक की तुलना करें। यदि भाजक सबसे बड़ी संख्या है, तब तक लाभांश में अंकों को जोड़ते रहें जब तक कि भाजक सबसे छोटी संख्या न हो। (उदाहरण के लिए, 172 example 4 की गणना करते समय, हम 4 और 1 की तुलना करते हैं, उस 4> 1 को पाते हैं, और फिर 4 को 17 से तुलना करते हैं।)
   • तुलना के लिए उपयोग किए गए लाभांश के अंतिम अंक के ऊपर भागफल का पहला अंक लिखें। 4 और 17 की तुलना करने के बाद, हम देखते हैं कि 4 17 में चार बार जाता है, इसलिए हम 4 को अपने भागफल के पहले अंक के रूप में 7 से ऊपर लिखते हैं।
   • शेष को खोजने के लिए गुणा और घटाएं। विभाजक द्वारा भागफल को गुणा करें, इस मामले में 4 x 4 = 16। 16 को 17 से नीचे लिखें, फिर शेष के लिए 17 - 16 करें।
   • बार-बार। फिर हम अगले अंक के साथ विभाजक 4 की तुलना करते हैं, 1, ध्यान दें कि 4> 1, और लाभांश के अगले अंक को नीचे "लाने" के बजाय 4 की तुलना 12 के साथ करें। 4 बिना किसी शेष के 12 तीन बार जाता है, इसलिए हम 3 को भागफल के अगले अंक के रूप में लिख सकते हैं। जवाब है 43।
2. एक बाइनरी लॉन्ग डिविजन सेटअप बनाएं। मान लीजिए कि हम उदाहरण के तौर पर 10101 as 11 का उपयोग करते हैं। भागफल लिखने के लिए ऊपर का स्थान छोड़ें, और नीचे अपनी गणनाएँ लिखें।
3. लाभांश के पहले अंक के साथ भाजक की तुलना करें। यह दशमलव लंबे विभाजन के समान काम करता है, लेकिन वास्तव में द्विआधारी रूप में बहुत आसान है। या आप भाजक (0) द्वारा संख्या को विभाजित नहीं कर सकते, या भाजक एक बार में फिट बैठता है (1)
   • 11> 1, इसलिए 11 "फिट नहीं होता है" 1. भागफल के पहले अंक के रूप में 0 लिखें (विभाजन के पहले अंक के ऊपर)।
4. अब अगला अंक लें और तब तक दोहराएं जब तक आप 1 प्राप्त न कर लें। हमारे उदाहरण से अगले कुछ चरण यहां दिए गए हैं:
   • लाभांश का अगला अंक नीचे लाएं। 11> 10. भागफल में 0 लिखिए।
   • अगला अंक नीचे लाएं। 11 101. भागफल में 1 लिखिए।
5. बाकी का निर्धारण करें। एक दशमलव लंबे विभाजन के रूप में, हम उस अंक को गुणा करते हैं जो हमने अभी (1) विभाजक (11) से पाया है, और हमारे द्वारा गणना किए गए अंक के साथ एक रेखा पर हमारे लाभांश के नीचे परिणाम लिखें। द्विआधारी रूप में हम इसे तेजी से कर सकते हैं, क्योंकि 1 x भाजक हमेशा भाजक के बराबर होता है:
   • लाभांश के नीचे भाजक लिखें। यहां हम इसे लाभांश के पहले तीन अंकों (101) के तहत 11 के रूप में लिखते हैं।
   • बाकी के लिए 101 - 11 की गणना करें, 10. यदि आपको याद नहीं है तो बाइनरी संख्याओं को कैसे घटाएं, इसकी समीक्षा करें।
6. जब तक समस्या का समाधान न हो जाए, तब तक चलते रहें। 100 प्राप्त करने के लिए अगले अंक को विभाजक से नीचे लाएं। क्योंकि 11 100, आप 1 को भागफल के अगले अंक के रूप में लिखते हैं। समस्या को पहले की तरह जारी रखें:
   • 100 से नीचे 11 लिखें और 1 प्राप्त करने के लिए इन संख्याओं को घटाएं।
   • लाभांश के अंतिम अंक को नीचे लाएं और आपको उत्तर के लिए 11 मिलेंगे।
   • 11 = 11, इसलिए भागफल के अंतिम अंक (उत्तर) के रूप में 1 लिखें।
   • कोई शेष नहीं है, इसलिए समस्या पूरी हो गई है। जवाब है 00111, या अधिक बस, 111।
7. यदि आवश्यक हो तो एक मूलांक बिंदु जोड़ें। कभी-कभी परिणाम पूर्णांक नहीं होता है। यदि आपके पास आखिरी अंक का उपयोग करने के बाद भी शेष है, तो लाभांश और "a" में जोड़ें। अपने भागफल में ताकि आप एक और संख्या नीचे ला सकें और आगे बढ़ सकें। ऐसा तब तक करते रहें जब तक आप अपनी वांछित सटीकता तक नहीं पहुंच जाते हैं, तब अपने उत्तर को अंतिम रूप दें। कागज पर आप 0 को छोड़ कर राउंड ऑफ कर सकते हैं, या यदि अंतिम अंक 1 है, तो इसे हटाकर अंतिम अंक में 1 जोड़ सकते हैं। जब प्रोग्रामिंग करते हैं, तो बाइनरी और दशमलव संख्याओं के बीच कनवर्ट करते समय त्रुटियों से बचने के लिए एक मानक राउंडिंग एल्गोरिदम का उपयोग करें।
   • द्विआधारी संख्याओं को विभाजित करने से अक्सर दशमलव स्थानों को दोहराते हैं, दशमलव प्रारूप में होने वाली तुलना में अधिक बार।
   • इसे अधिक सामान्य शब्द "मूलांक बिंदु" द्वारा संदर्भित किया जाता है जिसे आप किसी भी संख्या प्रणाली में मुठभेड़ करते हैं, क्योंकि आप केवल दशमलव प्रणाली के भीतर "दशमलव बिंदु" का सामना करते हैं।

विधि 2 का 2: पूरक विधि का उपयोग करना

1. मूल विचार को समझें। विभाजनों को हल करने का एक तरीका - किसी भी आधार के लिए - लाभांश से घटाव को रखना है, फिर शेष, यह गिनते हुए कि नकारात्मक संख्या प्राप्त करने से पहले आप कितनी बार ऐसा कर सकते हैं। यहाँ आधार 10, समस्या 26 base 7 के लिए एक उदाहरण दिया गया है:
   • 26 - 7 = 19 (घटाया 1 बार)
   • 19 - 7 = 12 (घटाकर 2 गुना)
   • 12 - 7 = 5 (3 बार घटाया गया)
   • 5 - 7 = -2। ऋणात्मक संख्या, फिर से। उत्तर 3 शेष 5 के साथ है। ध्यान दें कि यह विधि दशमलव स्थानों पर विचार नहीं करती है।
2. पूरक का उपयोग करके घटाना सीखें। जब आप उपरोक्त विधि को बाइनरी संख्याओं में आसानी से लागू कर सकते हैं, तो हम एक अधिक कुशल विधि का भी उपयोग कर सकते हैं जो बाइनरी डिवीजनों को प्रोग्रामिंग करते समय आपको बचाएगी। इसे बाइनरी पूरक विधि कहा जाता है। यहां आधार है, 111 की गणना - 011 (सुनिश्चित करें कि दोनों संख्याएं समान लंबाई हैं):
   • दूसरे शब्द के पूरक का पता लगाएं, प्रत्येक अंक को 1. से घटाकर। आप इसे बाइनरी नंबर के साथ हर 1 से 0 और हर 0 से 1. सेट करके आसानी से कर सकते हैं। हमारे उदाहरण में, 011 100 हो जाता है।
   • परिणाम में 1 जोड़ें: 100 + 1 = 101. इसे 2 का पूरक कहा जाता है। अब हम एक जोड़ के रूप में घटाव पर विचार करेंगे। सार यह है कि हम इस समस्या का इलाज करते हैं जैसे कि हम एक सकारात्मक संख्या को घटाने के बजाय, एक नकारात्मक संख्या जोड़ रहे थे, प्रक्रिया को पूरा करने के बाद।
   • पहले कार्यकाल में परिणाम जोड़ें। इसके अलावा हल: 111 + 101 = 1100
   • पहले अंक (कैरी अंक) को छोड़ें। अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए अपने उत्तर से पहला अंक निकालें। 1100 → 100.
3. ऊपर दो अवधारणाओं को मिलाएं। अब आप जानते हैं कि विभाजन योगों को हल करने के लिए घटाव विधि और घटाव योगों को हल करने के लिए 2 का पूरक तरीका क्या है।आप नीचे दिए गए चरणों का उपयोग करके, विभाजन के योगों को हल करने की एक विधि में दोनों को जोड़ सकते हैं। यदि आप चाहें, तो आप इसे जारी रखने से पहले अपने आप को जानने की कोशिश कर सकते हैं।
4. 2 के पूरक को जोड़कर भाजक को लाभांश से घटाएं। आइए समस्या करते हैं: 100011 01 000101। पहला कदम 2 के पूरक विधि का उपयोग करके 100011 - 000101 को हल करना है, ताकि यह आगे बढ़े:
   • 2 का पूरक 000101 = 111010 + 1 = 111011 है
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • पहला अंक (कैरी) ओमती → 011110
5. भागफल में 1 जोड़ें। एक कंप्यूटर प्रोग्राम में, यह वह बिंदु है जहां आप 1 से भागफल बढ़ाते हैं। कागज पर, एक कोने में कहीं पर एक नोट बनाएं जहां यह आपके बाकी काम को गड़बड़ नहीं करेगा। हमने सफलतापूर्वक एक बार घटाव किया है, इसलिए अब तक का भागफल 1 है।
6. शेष से विभाजक घटाकर इसे दोहराएं। हमारी अंतिम गणना का परिणाम शेष है जो भाजक के बाद "एक बार" चला जाता है। विभाजक 2 के पूरक को जोड़ना जारी रखें और कैरी को घटाएं। हर बार भागफल में 1 जोड़ें, और तब तक जारी रखें जब तक आपको अपने छोटे भाजक के बराबर शेष न मिले:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (भाग 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (भाग 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 101 से कम है, इसलिए अब हम रोक सकते हैं। भागफल 111 आंशिक समस्या का उत्तर है। शेष हमारे घटाव का अंतिम परिणाम है, इस मामले में 0 (कोई आराम नहीं)।

टिप्स

• मशीन निर्देशों के एक सेट पर बाइनरी गणना को लागू करने से पहले वृद्धि, कमी या स्टैक निर्देशों पर विचार किया जाना चाहिए।
• यदि संख्याओं के अंकों की एक अलग संख्या होती है, तो घटाव का 2 का पूरक तरीका काम नहीं करता है। इसे हल करने के लिए छोटी संख्या में अतिरिक्त शून्य जोड़ें।
• गणना करने से पहले हस्ताक्षर किए गए द्विआधारी संख्याओं में हस्ताक्षरित अंक को अनदेखा करें, सिवाय यह निर्धारित करने की कोशिश करते हुए कि उत्तर सकारात्मक है या नकारात्मक।