विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• भाग 1 का 3: बाइनरी सिस्टम को समझना
• भाग 2 का 3: स्थान मान का उपयोग करके द्विआधारी संख्याओं को जोड़ना
• 3 का भाग 3: 1 के जोड़े द्वारा कई बाइनरी संख्याओं को जोड़ना

बाइनरी नंबर सिस्टम उसी तरह काम करता है जैसे बेस 10 के साथ दशमलव संख्या प्रणाली जिसका हम उपयोग करते हैं, सिवाय इसके कि यह आधार 2 के साथ एक प्रणाली है जिसमें केवल दो अंक होते हैं, 1 और 0. द्विआधारी संख्या प्रणाली आधार है जिस पर कंप्यूटर कार्य करते हैं। अनिवार्य रूप से, बाइनरी कोड कुछ प्रक्रियाओं को चालू या बंद करने के लिए 1 और 0 का उपयोग करता है। द्विआधारी संख्याओं को दशमलव संख्याओं की तरह ही एक साथ जोड़ा जा सकता है, और जबकि प्रक्रिया परिचित लग सकती है, बाइनरी सिस्टम के लिए अनुकूल होना भ्रामक हो सकता है। इसलिए एक बाइनरी नंबर जोड़ने की कोशिश करने से पहले बाइनरी नंबर सिस्टम में जगह मूल्य प्रणाली कैसे काम करती है, इसकी पूरी समझ होना उपयोगी है।

कदम बढ़ाने के लिए

भाग 1 का 3: बाइनरी सिस्टम को समझना

1. दो पंक्तियों और चार स्तंभों के साथ एक स्थान मान चार्ट बनाएं। प्रत्येक कॉलम को किसी शहर के मान से लेबल करें। बाइनरी सिस्टम एक बेस 2 नंबर सिस्टम है, इसलिए इकाइयों, दसियों, सैकड़ों, और दशमलव (बेस 10) प्रणाली के हजारों के बजाय, आप इकाइयों, जोड़े, चौकों और आठों के साथ काम कर रहे हैं। आपको अपनी तालिका के सबसे दाईं ओर इकाइयाँ मिलेंगी, और जो बाएँ बाएँ स्तंभ में मौजूद हैं।
   • 1. • आप अपने स्थान मान तालिका के साथ जारी रख सकते हैं। प्रत्येक स्थान का मान 2 की शक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है। उदाहरण के लिए:
          ${# प्रदर्शनों का 2 ^ {0} = { text {पहला}}}$तालिका की निचली पंक्ति में कोई भी बाइनरी संख्या लिखें। बाइनरी सिस्टम में, केवल संख्याएँ ${1 प्रदर्शन 1}$इकाइयों की व्याख्या। यदि इकाइयों में 0 है, तो मान 0. है। यदि 1 है, तो मान 1 है।
          • एक उदाहरण के रूप में, बाइनरी नंबर 1101 लें, जहां इकाइयों के स्थान पर 1 है, इसलिए इसका मान 1 है। तो बाइनरी नंबर 1 दशमलव संख्या 1 के बराबर है।
        • जोड़े की स्थिति की व्याख्या करें। यदि जुड़वां जगह में 0 है, तो मान 0. है। यदि जुड़वां जगह में 1 है, तो मान 2 है।
          • यदि बाइनरी संख्या 1101 है, तो ट्वोस जगह में 0 है, इसलिए मान 0 है। तो बाइनरी नंबर 01 दशमलव संख्या 1 के बराबर है, क्योंकि दो शून्य और एक हैं: 0 + 1 = 1।
        • चौपायों के स्थान की व्याख्या करें। यदि चार जगह में 0 है, तो मान 0. है। यदि चार जगह में 1 है, तो मान 4 है।
          • उदाहरण के लिए: यदि द्विआधारी संख्या 1101 है, तो चार स्थानों में 1 है, इसलिए मान 4 है। इसलिए द्विआधारी संख्या 101 दशमलव संख्या 5 के बराबर है, क्योंकि 1 चार, 0, दो और 1 है एक: 4 + 0 + 1 = 5।
        • आठों के स्थान की व्याख्या करें। यदि आठ स्थान पर 0 है, तो मान 0. है। यदि आठ स्थान पर 1 है, तो मान 8 है।
          • उदाहरण के लिए: यदि बाइनरी संख्या 1101 है, तो आठ अंकों के स्थान पर 1 है, इसलिए मान 8 है। तो बाइनरी नंबर 1101 तब दशमलव संख्या 13 के बराबर है, क्योंकि 1 आठ, 1 चार, 0 टवीस और 1 एक: 8 + 4 + 0 + 1 = 13 हैं।

     भाग 2 का 3: स्थान मान का उपयोग करके द्विआधारी संख्याओं को जोड़ना

     1. समस्या को लंबवत रूप से सेट करें और इकाइयों को एक साथ जोड़ें। चूंकि आप केवल दो अंक जोड़ रहे हैं, संभव योग या तो 0, 1 या 2 हो जाता है। यदि योग 0 है, तो इकाइयों के लिए उत्तर के रूप में 0 लिखें। यदि योग 1 है, तो उस स्थान पर 1 लिखें। यदि योग 2 है, तो इकाइयों के स्थान पर प्रतिक्रिया में 0 लिखें और जोड़े कॉलम में 1 डालें।
        • उदाहरण के लिए, यदि हम 0111 और 1110 जोड़ते हैं, तो यूनिट कॉलम में 1 और 0 जोड़ें, इसलिए आप उस कॉलम में उत्तर के रूप में 1 डालते हैं।
     2. जोड़े के स्थान पर संख्याओं को जोड़ें। संभावित योग या तो 0, 1, 2 या 3 है (यदि आपने इकाइयों को याद किया है)। यदि योग 0 है, तो युग्म स्थान पर उत्तर में 0 लिखें। यदि योग 1 है, तो युग्म स्थान में उत्तर 1 लिखें। यदि योग 2 है, तो जोड़े के उत्तर में 0 लिखें और चौको के लिए 1 याद रखें। यदि योग 3 है, तो युग्म स्थान में 1 लिखें और चौकों के स्थान पर 1 लिखें (3 जोड़े = 6 = 1 दो और 1 चार)।
        • उदाहरण के लिए: यदि आप 0111 और 1110 को एक साथ जोड़ना चाहते हैं, तो जुड़वा कॉलम के लिए आप 1 दो जोड़ते हैं, साथ ही 1 दो = 2 जुड़वा = 4; इसलिए दो को कॉलम के कॉलम से रखें, और चौकों के कॉलम के लिए 1 याद रखें।
     3. चारो की संख्या को एक साथ जोड़ें। संभावित योग या तो 0, 1, 2 या 3 है (यदि आपने जोड़े को याद किया है)। यदि योग 0 है, तो चौपाई के उत्तर में 0 लिखिए। यदि योग 1 है, तो चतुर्भुज के उत्तर में 1 लिखें। यदि योग 2 है, तो चौको के उत्तर में 0 लिखें, और आठ के लिए एक याद रखें। यदि योग 3 है, तो फोरसम के लिए 1 लिखें और कॉलम के लिए 1 को याद रखें (3 * 4 = 12 = 1 फोरसम और 1 ईट्स)।
        • उदाहरण के लिए, यदि आप 0111 और 1110 को एक साथ जोड़ना चाहते हैं, तो आप चार के कॉलम के लिए 4 + 4 + 4 = 12 जोड़ेंगे, इसलिए उत्तर में चौकों के स्थान पर 1 डालें और आठ के साथ कॉलम के लिए 1 याद रखें ।
     4. जब तक आपको अंतिम उत्तर नहीं मिल जाता, तब तक प्रत्येक अंक को उसके स्थान मान में जोड़ते रहें। सादगी के लिए, आप याद कर सकते हैं कि 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 और 3 = 11।
        • उदाहरण के लिए: यदि आप 0111 को 1110 में जोड़ते हैं, तो आप आठ के स्तंभ के लिए मान जोड़ते हैं (यहाँ 1 + 1, प्रत्येक के 8 मान के साथ), क्योंकि आपने चार के कॉलम से 1 को याद किया है। यदि कुल 2 है, तो 0 को कॉलम के कॉलम में रखें और सोलहवें कॉलम के लिए 1 को याद रखें। चूंकि सोलह कॉलम में कोई अन्य अंक नहीं हैं, 1 अंतिम उत्तर का अंतिम अंक है। तो 0111 + 1110 = 10101।

     3 का भाग 3: 1 के जोड़े द्वारा कई बाइनरी संख्याओं को जोड़ना

     1. एक के बाद एक नंबर लिखिए। इकाइयों के कॉलम में 1 (संख्या) के सर्कल जोड़े। याद रखें कि द्विआधारी संख्या के लिए इकाइयां सबसे दाईं ओर हैं।
        • उदाहरण के लिए: 1010 + 1111 + 1011 + 1110 के रूप में जोड़ते समय, आप 1 जोड़ी को लोगों के साथ जोड़ते हैं।
     2. कॉलम की व्याख्या करें। प्रत्येक जोड़े के लिए, जोड़े के कॉलम के लिए 1 याद करें। यदि केवल एक 1 है, या यदि लोगों की जोड़ी के चक्कर लगाने के बाद 1 बचा है, तो उत्तर में इकाइयों के स्थान पर 1 लिखें। यदि कोई 1 शेष नहीं है, तो उत्तर में इकाइयों के स्थान पर 0 लगाएं।
        • उदाहरण के लिए: चूंकि आपने एक जोड़ी को लोगों के साथ परिक्रमा की है, इसलिए जोड़े वाले कॉलम के लिए 1 याद रखें और उत्तर के यूनिट कॉलम में 0 डालें।
     3. जोड़े कॉलम में लोगों के सर्कल जोड़े। इकाइयों के कॉलम से आपके द्वारा याद किए गए नंबरों को जोड़ना न भूलें।
        • उदाहरण के लिए: यदि आप 1010 + 1111 + 1011 + 1110 काम कर रहे हैं, तो आपको 1 छोड़ते हुए 1 के 2 जोड़ों को सर्कल करना होगा।
     4. जोड़े स्तंभ की व्याख्या। प्रत्येक जोड़े के लिए, चार कॉलम के लिए 1 को याद करें और जोड़े के कॉलम के लिए उत्तर में 0 डालें। यदि केवल एक 1 है, या यदि लोगों के जोड़े को चक्कर लगाने के बाद 1 छोड़ दिया गया है, तो जोड़े के कॉलम में 1 डालें। यदि कोई 1 शेष नहीं है, तो उत्तर के यूनिट कॉलम में 0 डालें।
        • उदाहरण के लिए: चूँकि आपने 2 जोड़ियों की परिक्रमा की है और एक 1 को छोड़ा है, चौकों के कॉलम के लिए 1 दो बार याद करें और 1 को उत्तर के जोड़े वाले कॉलम में रखें।
     5. चौपायों के कॉलम में लोगों की जोड़ियों को सर्किल करें। जोड़े के कॉलम से याद किए गए किसी भी नंबर को शामिल करना न भूलें।
        • उदाहरण के लिए: यदि आप 1010 + 1111 + 1011 + 1110 काम कर रहे हैं, तो आप 2 जोड़े जोड़ते हैं, क्योंकि आपने जोड़े स्तंभ से 1 दो बार याद किया है।
     6. चार स्तंभों की व्याख्या। प्रत्येक जोड़े के लिए 8s कॉलम के लिए 1 याद करें। अगर 1 जगह नहीं बची है, तो 1 को चार जगह पर रखना भूल जाते हैं या अगर कोई नहीं रहता है तो उस जगह पर 0 रखें।
        • उदाहरण के लिए: चूंकि आपने 1s के 2 जोड़े (बिना किसी भी बाएं) की परिक्रमा की है, 8s कॉलम के लिए 1 दो बार याद करें, और उत्तर में 4 कॉलम में 0 डालें।
     7. प्रत्येक स्थान मान के लिए लोगों की जोड़ी को गोल करना जारी रखें। प्रत्येक चक्कर वाली जोड़ी के लिए अगले कॉलम के लिए 1 को याद रखना न भूलें, यदि उत्तर में 1 शेष है, और उत्तर में 0 है तो केवल शून्य कॉलम में रहते हैं।
        • उदाहरण के लिए: यदि आप 1010 + 1111 + 1011 + 1110 पर काम कर रहे हैं, तो एक कॉलम कॉलम में एक के साथ 3 जोड़े सर्कल करें, क्योंकि आपने चार कॉलम से दो बार याद किया। तो आप अपने उत्तर में आठ के स्थान पर 0 डालते हैं और आपको सोलह के कॉलम के लिए तीन याद हैं। सोलह कॉलम में, आपके पास शेष 1 के साथ 1s की एक जोड़ी है, ताकि आप अपने उत्तर के सोलह स्थान पर 1 और आपके उत्तर के बत्तीस कॉलम में 1 जोड़ दें। तो 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010।
     8. अपना उत्तर जाँच लें। ऑनलाइन बाइनरी कैलकुलेटर की एक संख्या है जिसका उपयोग आप द्विआधारी संख्या की राशि की गणना करने के लिए कर सकते हैं।