विषय

• कदम
• भाग 1 का 2: घन का किनारा कैसे ज्ञात करें
• भाग २ का २: एक घन के आयतन की गणना कैसे करें
• आपको किस चीज़ की जरूरत है

त्रि-आयामी आकृति का आयतन एक मात्रा है जो उस आकृति के कब्जे वाले स्थान की विशेषता है। आयतन इसकी चौड़ाई और ऊंचाई के द्वारा आकृति की लंबाई के गुणनफल के बराबर है। क्यूब एक त्रि-आयामी आकार है जिसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई समान है, यानी क्यूब के सभी किनारे समान हैं। इसलिए, यदि आप इसके किनारे का मान जानते हैं तो घन के आयतन की गणना करना काफी आसान है। और एक घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल से एक किनारा पाया जा सकता है।

कदम

भाग 1 का 2: घन का किनारा कैसे ज्ञात करें

1. 1 घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना के लिए एक सूत्र लिखिए। सूत्र इस तरह दिखता है: ${ डिस्प्लेस्टाइल एस = 6x ^ {2}}$, कहाँ पे ${ डिस्प्लेस्टाइल x}$ - घन का किनारा।
   • घन की मात्रा की गणना करने के लिए, आपको इसके तीन किनारों (लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई) के मूल्यों को गुणा करना होगा।एक क्यूब की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई समान होती है, इसलिए आपको क्यूब के आयतन की गणना करने के लिए एक (किसी भी) किनारे का मान निकालना होगा। ध्यान रखें कि घन के सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए, आपको किनारे का मान जानना होगा; इसलिए, यदि किसी घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल दिया गया है, तो आप आसानी से उसका किनारा पा सकते हैं, और फिर घन के आयतन की गणना कर सकते हैं।
2. 2 क्यूब के सतह क्षेत्र को सूत्र में प्लग करें। समस्या में सतह क्षेत्र दिया जाना चाहिए।
   • यदि घन का सतह क्षेत्र अज्ञात है, तो इस विधि का प्रयोग न करें।
   • यदि घन किनारे का मान दिया गया है, तो निम्न चरणों को अनदेखा करें और उस मान को प्रतिस्थापित करें (बजाय ${ डिस्प्लेस्टाइल x}$) घन के आयतन की गणना के सूत्र में: ${ डिस्प्लेस्टाइल वी = एक्स ^ {3}}$.
   • उदाहरण के लिए, यदि किसी घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल 96 सेमी है, तो सूत्र इस प्रकार लिखा जाएगा:
     ${ डिस्प्लेस्टाइल 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
3. 3 घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल को 6 से भाग दें। इस तरह आप अर्थ ढूंढते हैं ${ डिस्प्लेस्टाइल x ^ {2}}$.
   • उदाहरण के लिए, यदि किसी घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल 96 सेमी है, तो 96 को 6 से भाग दें:
     ${ डिस्प्लेस्टाइल 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
     ${ डिस्प्लेस्टाइल { फ़्रेक {96} {6}} = { फ़्रेक {6x ^ {2}} {6}}}$
     ${ डिस्प्लेस्टाइल 16 = x ^ {2}}$
4. 4 वर्गमूल निकालें। इस तरह आप अर्थ ढूंढते हैं ${ डिस्प्लेस्टाइल x}$, अर्थात् घन के किनारे का मान।
   • वर्गमूल को कैलकुलेटर या मैन्युअल रूप से निकाला जा सकता है। यदि आप अनिश्चित हैं कि वर्गमूल को मैन्युअल रूप से कैसे निकाला जाए, तो इस लेख को पढ़ें।
   • हमारे उदाहरण में: ${ डिस्प्लेस्टाइल 16 = x ^ {2}}$, यानी, आपको 16 का वर्गमूल निकालने की आवश्यकता है:
     ${ डिस्प्लेस्टाइल 16 = x ^ {2}}$
     ${ डिस्प्लेस्टाइल { sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {2}}}}$
     ${ डिस्प्लेस्टाइल 4 = x}$
     इस प्रकार, एक घन का किनारा, जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 96 सेमी है, 4 सेमी है।

भाग २ का २: एक घन के आयतन की गणना कैसे करें

1. 1 घन का आयतन ज्ञात करने का सूत्र लिखिए। सूत्र इस तरह दिखता है: ${ डिस्प्लेस्टाइल वी = एक्स ^ {3}}$, कहाँ पे ${ डिस्प्लेस्टाइल वी}$ - घन का आयतन, ${ डिस्प्लेस्टाइल x}$ - घन का किनारा।
2. 2 क्यूब के किनारे को सूत्र में प्लग करें। यह मान आपको घन के ज्ञात पृष्ठीय क्षेत्रफल से ज्ञात होता है।
   • उदाहरण के लिए, यदि एक घन का किनारा 4 सेमी है, तो सूत्र इस प्रकार लिखा जाएगा:
     ${ डिस्प्लेस्टाइल वी = 4 ^ {3}}$.
3. 3 घन (तीसरी शक्ति) घन का किनारा। इसे कैलकुलेटर पर करें, या केवल x को अपने आप से तीन बार गुणा करें। यह घन का आयतन घन इकाई में ज्ञात करेगा।
   • उदाहरण के लिए, यदि एक घन का किनारा 4 सेमी है, तो गणना इस प्रकार लिखी जाएगी:
     ${ डिस्प्लेस्टाइल वी = 4 ^ {3}}$
     ${ डिस्प्लेस्टाइल वी = 4 गुना 4 गुना 4}$
     ${ डिस्प्लेस्टाइल वी = 64}$
     इस प्रकार, एक घन का आयतन, जिसका किनारा 4 सेमी है, 64 सेमी होगा।

आपको किस चीज़ की जरूरत है

• पेंसिल पेन
• कागज़