विषय

• कदम
• 3 में से विधि 1 : भिन्नों की मनमानी संख्या
• विधि 2 का 3: दो भिन्न (क्रॉसवाइज गुणा)
• विधि 3 का 3: गलत भिन्न
• टिप्स

भिन्नों को आरोही क्रम में (निम्नतम से उच्चतम तक) क्रमित करना भ्रामक हो सकता है, क्योंकि पूर्ण संख्याओं (1, 3, 8) के विपरीत, भिन्नों में एक अंश और हर शामिल होता है। भिन्नों को व्यवस्थित करना आसान है यदि उनके हर समान हैं, उदाहरण के लिए, 1/5, 3/5, 8/5; अन्यथा, सभी भिन्नों को एक सामान्य हर में लाना आवश्यक है। यह लेख आपको दिखाएगा कि कैसे दो भिन्नों, कितनी भी भिन्नों और अनुचित भिन्नों (7/3) को क्रमित किया जाए।

कदम

3 में से विधि 1 : भिन्नों की मनमानी संख्या

1. 1 पाना आम विभाजक, जो आपको किसी भी संख्या में भिन्नों को व्यवस्थित करने की अनुमति देगा। आप केवल सामान्य भाजक, या कम से कम सामान्य भाजक (LCN) पा सकते हैं। ऐसा करने के लिए, निम्न विधियों में से एक का उपयोग करें:
   • विभिन्न भाजक गुणा करें। उदाहरण के लिए, यदि आप भिन्नों को 2/3, 5/6, 1/3 का क्रम दे रहे हैं, तो दो भिन्न हरों को गुणा करें: 3 x 6 = 18. यह एक आसान तरीका है, लेकिन ज्यादातर मामलों में आपको NOZ नहीं मिलेगा।
   • या प्रत्येक हर के गुणकों को लिख लें, और फिर एक संख्या चुनें जो गुणकों की सभी सूचियों में दिखाई दे। हमारे उदाहरण में, ३ के गुणज संख्याएँ हैं: ३, ६, ९, १२, १५, १८; ६ के गुणज संख्याएँ हैं: ६, १२, १८। चूँकि संख्या १८ दोनों सूचियों में आती है, यह इन भिन्नों का सामान्य हर है (यहाँ NOZ = ६, लेकिन हम संख्या १८ के साथ काम करेंगे)।
2. 2 प्रत्येक भिन्न को एक सामान्य हर में लाएँ। ऐसा करने के लिए, भिन्न के अंश और हर को किसी विशेष भिन्न के हर द्वारा सामान्य हर को विभाजित करने के परिणाम के बराबर संख्या से गुणा करें (याद रखें कि अंश और हर को एक संख्या से गुणा करने से भिन्न का मान नहीं बदलता है )हमारे उदाहरण में, भिन्नों को 2/3, 5/6, 1/3 को 18 के सार्व हर में लाएँ।
   • 18 ÷ 3 = 6, इसलिए 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 6 = 3, इसलिए 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 3 = 6, इसलिए 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. 3 भिन्नों को उनके अंशों (निम्नतम से उच्चतम) के अनुसार क्रमित करें। हमारे उदाहरण में, सही क्रम 6/18, 12/18, 15/18 होगा।
4. 4 भिन्नों के क्रम को बदले बिना, उन्हें उनके मूल रूप में फिर से लिखें। ऐसा करने के लिए, अंश और हर को उपयुक्त संख्या से विभाजित करके उन्हें सरल करें।
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • उत्तर: 1/3, 2/3, 5/6

विधि 2 का 3: दो भिन्न (क्रॉसवाइज गुणा)

1. 1 दो भिन्नों को एक दूसरे के आगे लिखिए। उदाहरण के लिए, भिन्नों को 3/5 और 2/3 क्रमित करें। बाईं ओर 3/5 और दाईं ओर 2/3 लिखें।
2. 2 पहली भिन्न के अंश को दूसरी भिन्न के हर से गुणा करें। हमारे उदाहरण में, पहले भिन्न (3) के अंश को दूसरी भिन्न (3): 3 x 3 = 9 के हर से गुणा करें।
   • इस विधि को "क्रॉस-गुणा" कहा जाता है क्योंकि आप विकर्ण पर संख्याओं को गुणा कर रहे हैं।
3. 3 पहले भिन्न के पास अपना परिणाम लिखें। हमारे उदाहरण में, 9 को लगभग 3/5 (बाएं) लिखें।
4. 4 दूसरे भिन्न के अंश को पहले भिन्न के हर से गुणा करें। हमारे उदाहरण में: 2 x 5 = 10.
5. 5 दूसरे भिन्न के आसपास परिणाम लिखें। हमारे उदाहरण में, 10 के आसपास 2/3 (दाएं) लिखें।
6. 6 प्राप्त दो परिणामों की तुलना करें। हमारे उदाहरण में, 9 10 से कम है, इसलिए 9 (3/5) के पास का अंश 10 (2/3) के पास के अंश से कम है।
   • गुणन का परिणाम हमेशा भिन्न के आगे, अर्थात् उसके अंश के ऊपर लिखें।
7. 7 बताई गई विधि की व्याख्या। दो भिन्नों को व्यवस्थित करने के लिए, उन्हें एक सामान्य हर में लाना आवश्यक है। तो क्रॉस-गुणा दो अंशों को एक सामान्य हर में लाता है! यहां हम केवल हर को नहीं लिखते हैं, क्योंकि वे समान हैं, लेकिन अंशों के अंशों की तुरंत तुलना करते हैं। क्रॉस-गुणा के बिना हमारा उदाहरण यहां दिया गया है:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • तो 3/5 2/3 से कम है।

विधि 3 का 3: गलत भिन्न

1. 1 अनियमित भिन्न वह भिन्न होती है जिसमें अंश हर से बड़ा या उसके बराबर होता है, उदाहरण के लिए, 8/3 या 9/9 (अर्थात भिन्न का मान एक के बराबर या उससे बड़ा होता है)।
   • आप अनुचित भिन्नों के लिए अन्य विधियों का उपयोग कर सकते हैं। हालाँकि, वर्णित विधि सरल और तेज़ है।
2. 2 प्रत्येक अनुचित भिन्न को मिश्रित संख्या में बदलें। मिश्रित संख्या एक प्रकार का अनुचित भिन्न संकेतन है जिसमें पूर्ण और भिन्नात्मक भाग शामिल होते हैं। आप इसे मानसिक रूप से कर सकते हैं (उदाहरण के लिए, 9/9 = 1) या लंबा विभाजन। विभाजन का पूर्णांक परिणाम मिश्रित संख्या के पूर्णांक भाग को लिखा जाता है, और शेष भाग भिन्नात्मक भाग के अंश को लिखा जाता है (हर नहीं बदलता है)। उदाहरण के लिए:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. 3 सबसे पहले, मिश्रित संख्याओं को उनके पूरे भागों से क्रमबद्ध करें (थोड़ी देर के लिए भिन्नात्मक भागों के बारे में भूल जाएं)।
   • 1 सबसे छोटी संख्या है।
   • 2 + 2/3 और 2 + 1/6 - यहाँ हम नहीं जानते कि इनमें से कौन सी मिश्रित संख्या बड़ी है।
   • 4 + 3/4 सबसे बड़ी मिश्रित संख्या है।
4. 4 यदि दो मिश्रित संख्याओं के पूरे भाग समान हैं, तो उनके भिन्नात्मक भागों की तुलना करें, बाद वाले को एक सामान्य हर में लाएँ। हमारे उदाहरण में, मिश्रित संख्या 2 + 2/3 और 1/6 + 2 के लिए, भिन्नात्मक भागों की तुलना करें:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 1/6 . से अधिक है
   • 2 + 4/6 2 + 1/6 . से अधिक
   • 2 + 2/3 2 + 1/6 . से बड़ा है
5. 5 मिश्रित संख्याओं को आरोही क्रम में क्रमबद्ध करें। हमारे उदाहरण में: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4।
6. 6 मिश्रित संख्याओं के क्रम को बदले बिना, उन्हें वापस अनुचित भिन्नों में परिवर्तित करें। हमारे उदाहरण में: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4।

टिप्स

• यदि आपको बहुत सी भिन्नें दी जाती हैं, तो उन्हें छोटे समूहों (2, 3, 4 भिन्नों) में तोड़कर उनकी तुलना करें और क्रमित करें।
• यदि भिन्नों के अंश समान हैं, तो उन्हें क्रम में लिखें, सबसे बड़े हर से शुरू करते हुए, उदाहरण के लिए, 1/8 1/7 1/6 1/5।
• भिन्नों को केवल एक सामान्य हर में कम करके तुलना करना पूरी तरह से स्वीकार्य है (अर्थात, सबसे कम सामान्य हर की तलाश करना आवश्यक नहीं है)। भिन्नों को 2/3, 5/6, 1/3 को 36 के सामान्य हर का उपयोग करके व्यवस्थित करने का प्रयास करें, और आपको वही परिणाम प्राप्त होगा।