विषय

• कदम
• विधि 1 में से 2: अनियमित भिन्नों को कैसे जोड़ें
• विधि २ का २: मिश्रित संख्याओं को कैसे जोड़ें

पहली नज़र में, भिन्न हर के साथ भिन्न जोड़ना काफी कठिन है, लेकिन यदि आप उन्हें एक सामान्य हर में लाते हैं, तो सब कुछ बहुत आसान हो जाता है। यदि आप अनियमित भिन्नों के साथ काम कर रहे हैं जिनमें हर से अधिक अंश हैं, तो हरों को समान बनाएं, और फिर अंश जोड़ें। यदि आपको मिश्रित संख्याओं को जोड़ने की आवश्यकता है, तो उन्हें अनुचित अंशों में परिवर्तित करें, उन्हें एक सामान्य हर में लाएं, और फिर अंश जोड़ें।

कदम

विधि 1 में से 2: अनियमित भिन्नों को कैसे जोड़ें

1. 1 कम से कम सामान्य गुणक खोजें (एलसीएम) भाजक। भिन्नों को एक सामान्य हर में लाने के लिए, आपको दोनों हरों में से सबसे छोटा गुणज ज्ञात करना होगा।
   • उदाहरण के लिए, भिन्नों को 9/5 + 14/7 जोड़ें। हर 5 के गुणज 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 और हर 7 के गुणज 7, 14, 21, 28, 35 हैं। तो 35 सबसे छोटा समापवर्तक है।
2. 2 भिन्नों को एक सामान्य हर में लाने के लिए पहले भिन्न के अंश और हर को उपयुक्त संख्या से गुणा करें। याद रखें कि न केवल हर, बल्कि अंश को भी इस संख्या से गुणा किया जाना चाहिए।
   • हमारे उदाहरण में, हर 35 प्राप्त करने के लिए 9/5 को 7 से गुणा करें। साथ ही अंश को 7 से गुणा करें; इस प्रकार, आपको अंश 63/35 प्राप्त होता है।
3. 3 भिन्नों को एक सामान्य हर में लाने के लिए दूसरे भिन्न के अंश और हर को उपयुक्त संख्या से गुणा करें। याद रखें कि न केवल हर, बल्कि अंश को भी इस संख्या से गुणा किया जाना चाहिए।
   • हमारे उदाहरण में, 70/35 प्राप्त करने के लिए 14/7 को 5 से गुणा करें। इस प्रकार, मूल समस्या 9/5 + 14/7 को 63/35 + 70/35 के रूप में फिर से लिखा जाएगा।
4. 4 अंशों को जोड़ें और हर को अपरिवर्तित छोड़ दें। जब आप दोनों भिन्नों को एक समान हर में लाते हैं, तो अंशों को जोड़ें।हर के ऊपर परिणाम लिखें।
   • हमारे उदाहरण में: 63 + 70 = 133। अंश 133/35 प्राप्त करने के लिए इस परिणाम को हर पर लिखें।
5. 5 परिणामी अंश को सरल या कम करें (यदि आवश्यक हो)। यदि आपको गलत भिन्न मिलता है, तो इसे मिश्रित संख्या में बदल दें। ऐसा करने के लिए, एक पूर्णांक प्राप्त करने के लिए अंश को हर से विभाजित करें। भाजक के शेष भाग को हर के ऊपर लिखिए। अंश अब रद्द किया जा सकता है (यदि इसे रद्द किया जा सकता है)।
   • उदाहरण के लिए, भिन्न 133/35 को 3 28/35 की मिश्रित संख्या में बदला जा सकता है। अब भिन्न को 28/35 से घटाकर 4/5 कर दें। तो अंतिम उत्तर 3 4/5 है।

विधि २ का २: मिश्रित संख्याओं को कैसे जोड़ें

1. 1 मिश्रित संख्याओं को अनुचित भिन्नों में बदलें। यदि आपको मिश्रित संख्याएँ दी गई हैं (उनमें पूर्ण संख्याएँ और भिन्न शामिल हैं), तो उन्हें जोड़ना आसान बनाने के लिए उन्हें अनुचित भिन्नों में बदलें। याद रखें कि अनुचित भिन्नों के अंश हर से बड़े होते हैं।
   • उदाहरण के लिए, 6 3/8 + 9 1/24 जोड़ें। ये मिली-जुली संख्या 51/8 + 217/24 हो जाएगी।
2. 2 पाना न्यूनतम समापवर्तक (एलसीएम) भाजक। यदि हर भिन्न हैं, तो प्रत्येक के गुणज लिखिए, और फिर सबसे छोटा सामान्य गुणज ज्ञात कीजिए। हमारे उदाहरण 51/8 + 217/24 में, हर 8 और 24 के गुणज लिखिए; आप पाएंगे कि एलसीएम 24 है।
   • 8 के गुणज 8, 16, 24, 32, 48 हैं और 24 के गुणज 24, 48, 72 हैं। अतः, LCM 24 है।
3. 3 पहले भिन्न (अंश और हर) को एक सामान्य हर में लाने के लिए उपयुक्त संख्या से गुणा करें। सामान्य भाजक LCM के बराबर होना चाहिए।
   • उदाहरण के लिए, भिन्न 51/8 को हर 24 में लाने के लिए, अंश और हर को 3 से गुणा करें। आपको भिन्न 153/24 मिलता है।
4. 4 अन्य भिन्नों (अंश और हर) को एक सामान्य हर में लाने के लिए उपयुक्त संख्या से गुणा करें। यदि समस्या में अन्य भिन्नों के अलग-अलग हर हैं, तो उन्हें एक सामान्य हर में लाने के लिए उन्हें किसी संख्या से गुणा करें। यदि भिन्न का हर पहले से ही LCM के बराबर है, तो इस भिन्न को अपरिवर्तित छोड़ दें।
   • हमारे उदाहरण में, दूसरा भिन्न 217/24 है, अर्थात इसका हर पहले से ही LCM के बराबर है। इस प्रकार, इस अंश को बदलने की आवश्यकता नहीं है।
5. 5 अंशों को जोड़ें और हर को अपरिवर्तित छोड़ दें। अंशों को जोड़ें जब आप भिन्नों को एक सामान्य हर में लाते हैं (या यदि भिन्नों के हर शुरू से ही समान थे)। हर के ऊपर अंशों के योग का परिणाम लिखिए। हरों को न जोड़ें!
   • हमारे उदाहरण में: १५३/२४ + २१७/२४ = ३७०/२४।
6. 6 सरल परिणामी अंश। यदि भिन्न का अंश हर से बड़ा है, तो पूर्ण संख्या प्राप्त करने के लिए अंश को हर से विभाजित करें। भाजक के शेष भाग को हर के ऊपर लिखिए। अब भिन्न को रद्द करें (यदि यह रद्द हो रहा है)।
   • हमारे उदाहरण में, 370/24 = 15 10/24, क्योंकि 370/24 = 15 बाकी। 10. भिन्न 10/24 को घटाकर 5/12 किया जा सकता है। तो अंतिम उत्तर 15 5/12 है।