विषय

• कदम
• 4 का भाग 1 : मूल बातें गिनना
• भाग 2 का 4: जोड़ और घटाव
• भाग ३ का ४: गुणन
• भाग ४ का ४: डिवीजन
• टिप्स

अबेकस एक सरल गणना उपकरण है जो आज भी पूरी दुनिया में उपयोग किया जाता है। यह दृष्टिबाधित लोगों को शिक्षित करने के साथ-साथ आधुनिक कैलकुलेटर की ऐतिहासिक जड़ों को जानने के इच्छुक किसी भी व्यक्ति के लिए एक उपयोगी उपकरण है। इस लेख को पढ़ने के बाद, आप सीखेंगे कि गिनती का उपयोग करके गणना कैसे करें।

कदम

4 का भाग 1 : मूल बातें गिनना

1. 1 अबेकस को दाहिनी ओर मोड़ें। नियमित अबेकस में मोतियों की दो पंक्तियाँ होती हैं, जिन्हें स्तंभों में समूहीकृत किया जाता है, जिनकी संख्या भिन्न हो सकती है। शीर्ष पंक्ति के प्रत्येक स्तंभ में एक या दो मनके होते हैं, जबकि नीचे की पंक्ति के प्रत्येक स्तंभ में चार मनके होने चाहिए। जब आप गणना करना शुरू करते हैं, तो शीर्ष पंक्ति में सभी मोती ऊपर होने चाहिए और नीचे की पंक्ति में मोती नीचे होनी चाहिए। शीर्ष पंक्ति में मोतियों को 5 का मान दिया गया है, और नीचे की पंक्ति में प्रत्येक मनका को नंबर 1 दिया गया है।
   • एक बार जब आप गिनती कार्यों से अधिक परिचित हो जाते हैं, तो आप अधिक जटिल गणना करने के लिए नीचे की पंक्ति में मोतियों को अलग-अलग मान निर्दिष्ट कर सकते हैं। हालांकि, शीर्ष पंक्ति में मोतियों को नीचे की पंक्ति में मोतियों की तुलना में 5 गुना बड़ा होना चाहिए ताकि गिनती विधि काम कर सके।
2. 2 प्रत्येक कॉलम में एक संख्यात्मक अंक निर्दिष्ट करें। एक आधुनिक कैलकुलेटर की तरह, मोतियों का प्रत्येक स्तंभ एक अंक का प्रतिनिधित्व करता है जिससे आप एक संख्या लिखना शुरू करते हैं। तो, सबसे दाहिना कॉलम वाला (1-9) होगा, दाईं ओर से दूसरी पंक्ति दहाई (10-99) होगी, दाईं ओर से तीसरी पंक्ति सैकड़ों (100-999) होगी, और इसी तरह।
   • अपनी गणनाओं के आधार पर, आप उन दशमलव स्थितियों को भी जोड़ सकते हैं जिन पर आप नज़र रखेंगे। यदि आप १२,३४५.६७ नंबर डायल करना चाहते हैं, तो पहले कॉलम में ७ नंबर, दूसरे में ६, तीसरे में ५, इत्यादि होंगे।गणना करते समय, यह याद रखें कि दशमलव स्थिति कहाँ है, इसे अबेकस पर एक पेंसिल के साथ चिह्नित करके, या पंक्ति को छोड़ दें और इसे खाली छोड़ दें।
3. 3 एक नंबर टाइप करना शुरू करें। एक नंबर दर्ज करने के लिए, एक मनका ऊपर ले जाएँ। "एक" को सबसे दाहिने कॉलम में नीचे की पंक्ति के एक मनका को ऊपर की ओर ले जाकर, "दो" को दो मोतियों को घुमाकर, और इसी तरह से इंगित किया जाता है।
4. 4 4 को 5 से बदलें।"चूंकि नीचे की पंक्ति में केवल चार मोती हैं, चार से पांच तक जाने के लिए, आपको शीर्ष पंक्ति को नीचे ले जाना होगा और नीचे की सभी चार पंक्तियों को भी नीचे ले जाना होगा। इस स्थिति में अबेकस 'पांच के रूप में सही ढंग से पढ़ता है। 'छह' में प्रवेश करने के लिए, एक मनका नीचे की पंक्ति से ऊपर की ओर ले जाएँ, ताकि शीर्ष पंक्ति से मनका नीचे हो (जिसका अर्थ है "पाँच"), और नीचे की पंक्ति से एक मनका शीर्ष पर है।
   • यह सिद्धांत व्यावहारिक रूप से खाते की सभी श्रेणियों के लिए समान है। स्थिति "नौ" से आगे बढ़ें, जिसमें पहली पंक्ति में सभी मोतियों को ऊपर ले जाया जाता है, और शीर्ष पंक्ति में मनका नीचे, "दस" पर होता है, जब दूसरी श्रेणी की निचली पंक्ति का एकमात्र मनका होता है उठा लिया।
   • आइए एक उदाहरण देते हैं: संख्या 12345 में शीर्ष पंक्ति के एक मनका, दसियों में नीचे की पंक्ति के चार उभरे हुए मनके, नीचे की पंक्ति के तीन उभरे हुए मोतियों की संख्या सैकड़ों में, नीचे की पंक्ति के दो मोतियों से बनी होगी। हज़ारों में, और निचली पंक्ति का एक मनका हज़ारों में।
   • श्रेणी बदलते समय आप निचली पंक्ति के मोतियों को छोड़ना भूल सकते हैं, और फिर बोर्ड गलत मान दिखाएगा। सरल गणनाओं के साथ इसका ट्रैक रखना बहुत आसान है, लेकिन जब आप अधिक जटिल अंकगणितीय गणनाओं की ओर बढ़ते हैं, तो यह और अधिक कठिन हो जाता है।

भाग 2 का 4: जोड़ और घटाव

1. 1 पहला नंबर डालें। मान लें कि आपको १२३४ और ५६७८ जोड़ने की जरूरत है। अबेकस में १२३४ दर्ज करें, चार मोतियों को एक में, तीन मोतियों को दहाई में, और इसी तरह ऊपर ले जाएं।
2. 2 बाईं ओर मोड़ना शुरू करें। पारंपरिक अंकगणित के विपरीत, जिसमें आप पहले कॉलम से शुरू करते हैं और बाईं ओर अपना काम करते हैं, गिनती बाएं से दाएं काम करती है। तो, आप जो पहली संख्या जोड़ेंगे वह हजार के स्थान पर 1 और 5 होगी, इसलिए संबंधित कॉलम की शीर्ष पंक्ति से एक मनका नीचे ले जाकर 5 जोड़ें, और नीचे की पंक्ति से एक मनका को 6 प्राप्त करने के लिए छोड़ दें। इसी तरह, शीर्ष पंक्ति के शीर्ष मनका को सैकड़ों में कम करें और नीचे की पंक्ति से एक और मनका उठाकर 8 को सैकड़ों में प्राप्त करें।
3. 3 बदलने के। यहां थोड़ी चालबाजी होती है। चूंकि दहाई में दो अंकों को जोड़ने पर 10 मिलेगा, इसलिए आपको एक कॉलम में 9 प्राप्त करने के लिए 1 का सैकड़ों में अनुवाद करना होगा। इसके बाद, शून्य छोड़कर, सभी मोतियों को दसियों में नीचे करें।
   • ones कॉलम में, आप अनिवार्य रूप से वही काम करते हैं। 8 + 4 = 12, इसलिए आप एक को दहाई में अनुवाद करते हैं, जो कि 1 है, 2 को इकाइयों में छोड़कर।
4. 4 मोतियों की गिनती करें। आपके पास हजार कॉलम में 6, सैकड़ा में 9, दहाई में 1 और यूनिट में 2 बचे हैं: 1234 + 5678 = 6912।
5. 5 घटाने के लिए, उसी प्रक्रिया का पालन करें, लेकिन विपरीत दिशा में। संख्याओं को आगे ले जाने के बजाय पिछले कॉलम से लें। मान लें कि आप 932 में से 867 घटाते हैं। आपके द्वारा खातों में 932 दर्ज करने के बाद (शीर्ष पर शीर्ष मनका और सैकड़ों के कॉलम में शीर्ष पर चार निचले मोती, दसियों में शीर्ष पर तीन नीचे के मोती और शीर्ष पर 2 निचले मोती इकाइयों में), कॉलम को बाएं कॉलम से घटाना शुरू करें।
   • 9 माइनस 8 बराबर 1 है, इसलिए सैकड़ों में एक मनका सबसे ऊपर छोड़ दें। दहाई में, आप ३ में से ६ नहीं घटा सकते, इसलिए सैकड़ों में से एक लें (0 को छोड़कर) और ६ को १३ में से घटाकर ७ को दहाई में प्राप्त करें (ऊपरी मनका और नीचे के २ मनके सबसे ऊपर हैं)। इकाइयों के साथ भी ऐसा ही दोहराएं, दहाई में से एक मनका (वहां 6 प्राप्त करना) लेकर 2 के बजाय 12 से 7 घटाएं। इकाइयों में यह 5: 932 - 867 = 65 होना चाहिए।

भाग ३ का ४: गुणन

1. 1 स्कोर फिट करने के लिए कार्य को अनुकूलित करें। जोड़ के विपरीत, गुणा करते समय, सबसे बाएं कॉलम से गिनती शुरू करना सबसे अच्छा है। उदाहरण के लिए, आप 34 को 12 से गुणा कर रहे हैं। आपको कॉलम को "3" "4" "X" "1" "2" "=" पर सेट करना होगा और उत्पाद के लिए कॉलम को उनके दाईं ओर खाली छोड़ देना होगा। इस कार्य के लिए आपको कम से कम तीन कॉलम चाहिए।
   • "X" और "=" मान केवल वह स्थान होना चाहिए जहाँ आप संख्याओं को अलग करने के लिए खाली छोड़ते हैं, इसलिए "34 x 12 =" दर्ज करने के लिए खातों में छह कॉलम लगते हैं।
   • खातों पर, आपको सबसे बाएं कॉलम में 3 मनकों, अगले कॉलम में 4, फिर एक खाली कॉलम, एक बीड अप, दूसरा खाली कॉलम और गुणन के परिणाम के लिए कम से कम तीन और कॉलम लेने होंगे।
2. 2 बारी-बारी से कॉलम गुणा करें। आदेश बहुत महत्वपूर्ण है। आपको ब्रेक के बाद पहले कॉलम को पहले कॉलम से गुणा करना होगा, फिर ब्रेक के बाद पहले कॉलम को दूसरे कॉलम से गुणा करना होगा। इसके बाद, आप स्पेस से पहले दूसरे कॉलम को स्पेस के बाद दूसरे कॉलम से गुणा करें। इस क्रम का हमेशा पालन करना चाहिए।
3. 3 टुकड़े को सही क्रम में लिखिए। सबसे पहले, आप उत्तर के लिए पहले कॉलम में परिणाम लिखते हुए 3 से 1 गुणा करें, जो इस मामले में बाएं से सातवां कॉलम होगा, प्रत्येक अंक और प्रत्येक स्पेस कॉलम की गणना करेगा। इस सातवें स्तम्भ के तीन मनकों को उठाओ। फिर आठवें कॉलम में अपना उत्तर लिखकर 3 से 2 गुणा करें। इस कॉलम में ऊपर का मनका और एक निचला मनका उठाओ।
   • इस स्तर पर, कठिनाइयाँ शुरू होती हैं। जब आप 4 को 1 से गुणा करते हैं, तो आपको परिणाम को आठवें कॉलम में जोड़ना होगा, जो कि उत्तर के लिए दूसरा कॉलम भी है। ४ और १ का गुणनफल ४ है, और चूंकि आप इस कॉलम में ४ से ६ जोड़ रहे हैं, आपको उत्तर के लिए पहले कॉलम में एक मनका ले जाना होगा, सातवें कॉलम में ४ और आठवें में ० प्राप्त करना होगा।
   • प्रश्न में अंतिम दो अंकों को 4 और 2 से गुणा करें और उत्तर के लिए अंतिम कॉलम में 8 रखकर नौवें कॉलम में परिणाम रिकॉर्ड करें, जो अब 4, स्पेस, 8 पढ़ता है, जिससे उत्तर 408 बनता है।

भाग ४ का ४: डिवीजन

1. 1 संख्याओं को विभाजित करने के लिए, भाजक और भाजक के बीच उत्तर के लिए जगह छोड़ दें। गुणन की तुलना में विभाजन एक अधिक गतिशील प्रक्रिया है और जब आप संख्याओं के बीच कोई रिक्त स्थान नहीं छोड़ते हैं तो यह सबसे अच्छा काम करता है। गिनती का सबसे दूर का बायां स्तंभ भाजक होगा, जिस संख्या से भाग दिया जाएगा। उत्तर दर्ज करने के लिए दाईं ओर के अगले कॉलम को छोड़ दिया जाना चाहिए।
   • उदाहरण के लिए, आप 34 को 2 से विभाजित करते हैं। आप जानते हैं कि उत्तर कम से कम 2 कॉलम में फिट होगा, इसलिए 2 कॉलम को दाईं ओर 2 और 3 और 4 के बीच छोड़ दें।
   • इसलिए, खातों में 34 को 2 से विभाजित करने के लिए, आपके पास सबसे बाएं कॉलम में 2, उत्तर के लिए दो कॉलम, चौथे कॉलम में 3 और पांचवें में 4 होना चाहिए।
2. 2 भागफल लिखिए। अपने उत्तर के लिए पहले कॉलम में लाभांश (3) और भाजक (2) का पहला अंक लें। 2 एक बार 3 में जाता है, इसलिए दूसरे कॉलम में 1 लिखें।
3. 3 शेष का निर्धारण करें। इसके बाद, आपको दूसरे कॉलम (1) में भागफल को पहले कॉलम (2) के लाभांश से गुणा करना होगा ताकि शेष की गणना की जा सके। परिणाम (2) चौथे कॉलम से घटाया जाना चाहिए। भाजक अब 14 होना चाहिए।
4. 4 प्रक्रिया को दोहराएं। तीसरे कॉलम में भागफल के अगले अंक को भाजक से परिणाम घटाकर (इस मामले में, इसे नष्ट करना) ठीक करें। आपकी खाता प्रविष्टि को 2,1,7 पढ़ना चाहिए, लाभांश और भागफल को छोड़कर, 17।

टिप्स

• जापानी सोरोबन में, यह विधि थोड़ा अलग तरीके से काम करती है, इस संदर्भ में कि कॉलम कैसे जोड़े और घटाए जाते हैं, और "पांच" मोती ऊपर नहीं, बल्कि नीचे की ओर बढ़ते हैं, लेकिन फिर भी गणना करने के लिए उसी तरह बाएं से दाएं चलते हैं, और उसी सिद्धांत पर काम करते हैं।
• यदि आप दशमलव भिन्नों के साथ काम कर रहे हैं, तो इकाइयों के कॉलम को बाईं ओर ले जाया जा सकता है।
• यदि आप उन संख्याओं के साथ काम कर रहे हैं जिनमें संख्याओं के परिमाण के कारण इकाई के अंकों का मान महत्वपूर्ण नहीं है, तो इकाई के कॉलम को दाईं ओर ले जाया जा सकता है (खातों से हटा दिया गया)।