विषय

• कदम
• विधि 1 की 4: दो संख्याएँ: सरल विधि
• विधि 2 का 4: दो नंबर: विस्तृत विधि
• विधि 3 की 4: तीन या अधिक संख्याएँ: सरल विधि
• विधि 4 की 4: तीन या अधिक संख्याएँ: लघुगणक का उपयोग करना
• टिप्स

ज्यामितीय माध्य एक गणितीय मात्रा है जिसे अधिक सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले अंकगणितीय माध्य के साथ आसानी से भ्रमित किया जा सकता है। ज्यामितीय माध्य की गणना के लिए नीचे दी गई विधियों का पालन करें।

कदम

विधि 1 की 4: दो संख्याएँ: सरल विधि

1. 1 दो संख्याएँ लीजिए जिनका ज्यामितीय माध्य आप ज्ञात करना चाहते हैं।
   • उदाहरण के लिए, 2 और 32।
2. 2 गुणा उन्हें।
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 पुनः प्राप्त करना वर्गमूल परिणामी संख्या से।
   • √64 = 8.

विधि 2 का 4: दो नंबर: विस्तृत विधि

1. 1 उपरोक्त समीकरण में संख्याओं को प्लग करें। यदि ये हैं, मान लीजिए, 10 और 15, तो इन्हें चित्र में दर्शाए अनुसार प्रतिस्थापित कीजिए।
2. 2 "एक्स" खोजें। क्रॉसवाइज गुणा करके प्रारंभ करें, जिसका अर्थ है विकर्ण के साथ संख्याओं के जोड़े को गुणा करना और गुणन के परिणामों को = चिह्न के विपरीत पक्षों पर रखना। चूँकि x * x = x, समीकरण को इस रूप में घटाया जाता है: x = (आपकी संख्याओं को गुणा करने का परिणाम)। x की गणना करने के लिए, प्रयुक्त संख्याओं के गुणन का वर्गमूल लें। यदि जड़ एक पूर्णांक है, तो बढ़िया। यदि नहीं, तो अपना उत्तर दशमलव रूप में दें या इसे मूल चिह्न के साथ लिखें (यह निर्भर करता है कि आपके प्रशिक्षक को क्या चाहिए)। ऊपर दिए गए चित्र में उत्तर सरलीकृत वर्गमूल के रूप में लिखा गया है।

विधि 3 की 4: तीन या अधिक संख्याएँ: सरल विधि

1. 1 उपरोक्त समीकरण में संख्याओं को प्लग करें।ज्यामितीय माध्य = (a₁ × ए₂ ... ... ... ए_एन)
   • ए₁ पहला नंबर है, a₂ - दूसरा नंबर वगैरह
   • n - संख्याओं की कुल संख्या
2. 2 संख्याओं को गुणा करें (a₁, ए₂ आदि)।
3. 3 जड़ निकालें एन परिणामी संख्या से डिग्री। यह ज्यामितीय माध्य होगा।

विधि 4 की 4: तीन या अधिक संख्याएँ: लघुगणक का उपयोग करना

1. 1 प्रत्येक संख्या का लघुगणक ज्ञात कीजिए और मानों को एक साथ जोड़िए। अपने कैलकुलेटर पर लॉग कुंजी खोजें। फिर दर्ज करें: (पहली संख्या) लॉग + (दूसरी संख्या) लॉग + (तीसरी संख्या) लॉग [+ जितनी संख्याएँ दी गई हैं] =... याद रखें = दबाएं, या दिखाया गया परिणाम अंतिम दर्ज की गई संख्या का लघुगणक होगा, न कि सभी संख्याओं के लघुगणक का योग।
   • उदाहरण के लिए, लॉग 7 + लॉग 9 + लॉग 12 = 2.878521796
2. 2 जोड़ को मूल रूप से दी गई संख्याओं के योग से विभाजित करें। यदि आपने तीन संख्याओं के लघुगणक जोड़े हैं, तो अपने परिणाम को तीन से विभाजित करें।
   • उदाहरण के लिए, २.८७८५२१७९६ / ३ = ०.९५९५०७२६५
3. 3 प्राप्त परिणाम के प्रतिलघुगणक की गणना करें। कैलकुलेटर पर, शिफ्ट की दबाएं (ऊपरी केस फ़ंक्शन को सक्रिय करता है - कुंजियों के ऊपर), और फिर दबाएं लॉगएंटीलॉगरिदम मान प्राप्त करने के लिए। यह परिणाम ज्यामितीय माध्य होगा।
   • उदाहरण के लिए, एंटीलॉग ०.९५९५०७२६५ = ९.१०९७६६९१६। अत: 7, 9 और 12 का गुणोत्तर माध्य है 9,11.

टिप्स

• अंकगणित माध्य और ज्यामितीय माध्य के बीच अंतर:
  • हिसाब करना अंकगणित औसतउदाहरण के लिए, संख्या ३, ४ और १८, आपको उन्हें ३ + ४ + १८ जोड़ना होगा, और फिर ३ से विभाजित करना होगा (क्योंकि शुरू में तीन संख्याएँ दी गई हैं)। उत्तर 25/3 या लगभग 8.333 है; इसका अर्थ है कि यदि आप एक पंक्ति में तीन बार 8.3333 जोड़ते हैं, तो उत्तर वही होगा जो संख्याओं 3, 4 और 18 को जोड़ने पर होगा। अंकगणितीय माध्य प्रश्न का उत्तर देता है: “यदि सभी राशियों का मान समान है, तो क्या क्या यह मान एक परिणाम जोड़ने के लिए होना चाहिए?"
  • के खिलाफ, जियोमेट्रिक माध्य प्रश्न का उत्तर देता है: "यदि सभी राशियों का मान समान है, तो एक परिणाम प्राप्त करने के लिए गुणन के लिए यह मान क्या होना चाहिए?" इसलिए, 3, 4 और 18 का ज्यामितीय माध्य ज्ञात करने के लिए, हम इन संख्याओं को गुणा करते हैं: 3 x 4 x 18। हमें 216 मिलता है। फिर हम गुणन के परिणाम का घनमूल लेते हैं (घनमूल, क्योंकि तीन हैं संख्या शामिल)। उत्तर 6 है। दूसरे शब्दों में, चूंकि 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, तो 6 3, 4 और 18 का ज्यामितीय माध्य है।
• ज्यामितीय माध्य हमेशा अंकगणित माध्य से कम या उसके बराबर होता है। यहां और पढ़ें।
• ज्यामितीय माध्य की गणना केवल धनात्मक संख्याओं के लिए की जाती है। ज्यामितीय माध्य का उपयोग करके विभिन्न अनुप्रयुक्त समस्याओं को हल करने की योजना ऋणात्मक संख्याओं की उपस्थिति में कार्य नहीं करेगी।