विषय

• कदम
• 3 का भाग 1 : एक आयाम में कार्य का मूल्य ज्ञात करना
• भाग 2 का 3: कोणीय बल का उपयोग करके कार्य की गणना करना
• भाग ३ का ३: कार्य मूल्य का उपयोग करना
• टिप्स

भौतिकी में, "काम" की अवधारणा की परिभाषा रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग की जाने वाली परिभाषा से अलग है। विशेष रूप से, "काम" शब्द का प्रयोग तब किया जाता है जब भौतिक बल किसी वस्तु को गतिमान करता है। सामान्य तौर पर, यदि कोई शक्तिशाली बल किसी वस्तु को बहुत दूर ले जाता है, तो बहुत काम किया जा रहा है। और अगर बल छोटा है या वस्तु बहुत दूर नहीं जाती है, तो केवल थोड़ा सा काम करें। शक्ति की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है: कार्य = एफ × डी × कोसाइन (θ)जहाँ F = बल (न्यूटन में), D = विस्थापन (मीटर में), और θ = बल वेक्टर और गति की दिशा के बीच का कोण।

कदम

3 का भाग 1 : एक आयाम में कार्य का मूल्य ज्ञात करना

1. 1 बल वेक्टर की दिशा और गति की दिशा ज्ञात कीजिए। आरंभ करने के लिए, पहले यह निर्धारित करना महत्वपूर्ण है कि वस्तु किस दिशा में आगे बढ़ रही है, साथ ही बल कहाँ से लगाया जा रहा है। ध्यान रखें कि वस्तुएं हमेशा उन पर लगाए गए बल के अनुसार नहीं चलती हैं - उदाहरण के लिए, यदि आप एक छोटी गाड़ी को हैंडल से खींचते हैं, तो आप इसे स्थानांतरित करने के लिए एक विकर्ण बल (यदि आप गाड़ी से लम्बे हैं) लगा रहे हैं आगे। इस खंड में, हालांकि, हम उन स्थितियों से निपटेंगे जिनमें किसी वस्तु का बल (प्रयास) और गति होती है पास होना एक ही दिशा। इन वस्तुओं के होने पर नौकरी कैसे खोजें, इसकी जानकारी के लिए नहीं एक ही दिशा है, नीचे पढ़ें।
   • इस प्रक्रिया को समझने में आसान बनाने के लिए, आइए उदाहरण कार्य का अनुसरण करें। मान लीजिए कि एक खिलौना गाड़ी उसके सामने ट्रेन द्वारा सीधे आगे खींची जाती है। इस स्थिति में, बल वेक्टर और ट्रेन की गति की दिशा एक ही पथ को इंगित करती है - आगे... अगले चरणों में, हम इस जानकारी का उपयोग इकाई द्वारा किए गए कार्य को खोजने में मदद करने के लिए करेंगे।
2. 2 वस्तु का ऑफसेट खोजें। पहला चर D, या ऑफ़सेट, जिसकी हमें कार्य सूत्र के लिए आवश्यकता होती है, आमतौर पर ढूंढना आसान होता है। विस्थापन वह दूरी है जिसके कारण वस्तु अपनी मूल स्थिति से गति करती है। शैक्षिक कार्यों में, यह जानकारी आमतौर पर या तो दी जाती है (ज्ञात), या इसे कार्य में अन्य जानकारी से प्राप्त (पाया) जा सकता है। वास्तविक जीवन में, विस्थापन ज्ञात करने के लिए आपको बस इतना करना है कि वस्तुएँ कितनी दूरी तक गति कर रही हैं।
   • ध्यान दें कि कार्य की गणना करने के लिए दूरी की इकाइयाँ सूत्र में मीटर में होनी चाहिए।
   • हमारे टॉय ट्रेन उदाहरण में, मान लीजिए कि हम ट्रेन द्वारा किए गए कार्य को ट्रैक के साथ गुजरते हुए पाते हैं। यदि यह एक निश्चित बिंदु से शुरू होकर ट्रैक के साथ लगभग 2 मीटर की जगह पर रुकती है, तो हम उपयोग कर सकते हैं 2 मीटर सूत्र में हमारे "डी" मान के लिए।
3. 3 वस्तु पर लगाया गया बल ज्ञात कीजिए। इसके बाद, वस्तु को स्थानांतरित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले बल की मात्रा का पता लगाएं। यह बल की "ताकत" का एक माप है - इसका मूल्य जितना अधिक होता है, यह वस्तु को उतना ही अधिक धक्का देता है और उतनी ही तेजी से अपने पाठ्यक्रम को तेज करता है। यदि बल का परिमाण प्रदान नहीं किया जाता है, तो इसे सूत्र F = M × A का उपयोग करके द्रव्यमान और विस्थापन के त्वरण (बशर्ते कि उस पर कोई अन्य परस्पर विरोधी बल कार्य न करें) से प्राप्त किया जा सकता है।
   • कृपया ध्यान दें कि कार्य सूत्र की गणना के लिए बल इकाइयाँ न्यूटन में होनी चाहिए।
   • हमारे उदाहरण में, मान लीजिए कि हम बल के परिमाण को नहीं जानते हैं। हालाँकि, आइए मान लें कि जाननाकि टॉय ट्रेन का द्रव्यमान 0.5 किलोग्राम है और यह बल इसे 0.7 मीटर/सेकंड की गति से गति प्रदान करता है। इस स्थिति में, हम M × A = 0.5 × 0.7 = . को गुणा करके मान ज्ञात कर सकते हैं 0.35 न्यूटन.
4. 4 गुणा ताकत × दूरी। एक बार जब आप अपनी वस्तु पर कार्य करने वाले बल की मात्रा और उसे कितनी दूर ले गए, यह जान लेते हैं, तो बाकी आसान हो जाता है। कार्य मूल्य प्राप्त करने के लिए बस इन दोनों मूल्यों को एक दूसरे से गुणा करें।
   • यह हमारी उदाहरण समस्या को हल करने का समय है। 0.35 न्यूटन के बल मान और 2 मीटर के विस्थापन मान के साथ, हमारा उत्तर सरल गुणन का मामला है: 0.35 × 2 = 0.7 जूल.
   • आपने देखा होगा कि परिचय में दिए गए सूत्र में सूत्र का एक अतिरिक्त भाग होता है: कोसाइन (θ)। जैसा कि ऊपर चर्चा की गई है, इस उदाहरण में, गति के बल और दिशा को एक ही दिशा में लागू किया जाता है। इसका मतलब है कि उनके बीच का कोण 0 है। चूंकि कोसाइन (0) = 1 है, तो हमें इसे शामिल नहीं करना चाहिए - हम केवल 1 से गुणा करते हैं।
5. 5 उत्तर को जूल में इंगित करें। भौतिकी में, कार्य के मूल्य (और कई अन्य मात्राएँ) लगभग हमेशा माप की एक इकाई में दिए जाते हैं जिसे जूल कहा जाता है। एक जूल को प्रति मीटर 1 न्यूटन बल के रूप में परिभाषित किया जाता है, या दूसरे शब्दों में, 1 न्यूटन × मीटर। यह समझ में आता है - चूंकि आप दूरी को बल से गुणा कर रहे हैं, यह समझ में आता है कि आपको जो उत्तर मिलेगा वह आपके बल की इकाई के बराबर माप की एक इकाई होगी जो आपकी दूरी से गुणा की जाएगी।
   • ध्यान दें कि जूल में प्रति सेकंड उत्सर्जित 1 वाट बिजली की वैकल्पिक परिभाषा भी है। शक्ति और उसके प्रदर्शन के संबंध के बारे में अधिक विस्तृत चर्चा के लिए नीचे पढ़ें।

भाग 2 का 3: कोणीय बल का उपयोग करके कार्य की गणना करना

1. 1 हमेशा की तरह ताकत और विस्थापन का पता लगाएं। ऊपर, हमने एक समस्या से निपटा है जिसमें एक वस्तु उसी दिशा में चलती है जिस दिशा में उस पर लागू बल होता है। वास्तव में, हमेशा ऐसा नहीं होता है। ऐसे मामलों में जहां किसी वस्तु का बल और गति दो अलग-अलग दिशाओं में होती है, सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए इन दोनों दिशाओं के बीच के अंतर को भी समीकरण में शामिल किया जाना चाहिए। सबसे पहले, वस्तु के बल और विस्थापन की मात्रा ज्ञात करें, जैसा कि आप आमतौर पर करते हैं।
   • आइए एक समस्या का एक और उदाहरण देखें। इस मामले में, मान लीजिए कि हम टॉय ट्रेन को आगे की ओर खींच रहे हैं, जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण समस्या में है, लेकिन इस बार हम वास्तव में एक विकर्ण कोण पर ऊपर की ओर खींच रहे हैं।अगले चरण में, हम इसे ध्यान में रखेंगे, लेकिन अभी के लिए हम बुनियादी बातों पर टिके रहेंगे: ट्रेन की गति और उस पर कार्य करने वाले बल का परिमाण। हमारे उद्देश्यों के लिए, मान लें कि बल का परिमाण है १० न्यूटन और वह वही चलाई 2 मीटर पहले की तरह आगे।
2. 2 बल वेक्टर और विस्थापन के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ऊपर दिए गए उदाहरणों के विपरीत, जो बल के साथ वस्तु की गति से भिन्न दिशा में है, आपको दोनों दिशाओं के बीच के कोण के संदर्भ में अंतर खोजने की आवश्यकता है। यदि यह जानकारी आपको प्रदान नहीं की जाती है, तो आपको स्वयं कोण को मापने की आवश्यकता हो सकती है या समस्या में अन्य जानकारी से इसे प्राप्त करना पड़ सकता है।
   • हमारी उदाहरण समस्या में, मान लीजिए कि लगाया गया बल क्षैतिज तल से लगभग 60 ऊपर है। यदि ट्रेन अभी भी सीधे आगे बढ़ रही है (अर्थात क्षैतिज रूप से), तो बल के वेक्टर और ट्रेन की गति के बीच का कोण बराबर होगा 60.
3. 3 बल गुणा करें × दूरी × कोसाइन (θ)। एक बार जब आप किसी वस्तु के विस्थापन, उस पर कार्य करने वाले बल की मात्रा और बल वेक्टर और उसकी गति के बीच के कोण को जान लेते हैं, तो कोण को ध्यान में रखे बिना निर्णय लगभग उतना ही आसान हो जाता है। बस एक कोण की कोज्या लें (इसके लिए वैज्ञानिक कैलकुलेटर की आवश्यकता हो सकती है) और जूल में अपनी समस्या का उत्तर खोजने के लिए इसे बल और विस्थापन से गुणा करें।
   • आइए हमारी समस्या का एक उदाहरण हल करें। कैलकुलेटर का उपयोग करते हुए, हम पाते हैं कि कोज्या 60 1/2 है। इसे सूत्र में शामिल करके, हम इस समस्या को इस प्रकार हल कर सकते हैं: 10 न्यूटन × 2 मीटर × 1/2 = १० जूल.

भाग ३ का ३: कार्य मूल्य का उपयोग करना

1. 1 दूरी, शक्ति या कोण ज्ञात करने के लिए सूत्र को संशोधित करें। उपरोक्त कार्य सूत्र नहीं है केवल काम खोजने के लिए उपयोगी - यह समीकरण में किसी भी चर को खोजने के लिए भी मूल्यवान है जब आप पहले से ही काम का अर्थ जानते हैं। इन मामलों में, बस उस चर को हाइलाइट करें जिसे आप ढूंढ रहे हैं और बीजगणित के मूल नियमों के अनुसार समीकरण को हल करें।
   • उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि हम जानते हैं कि हमारी ट्रेन को 20 न्यूटन के बल से 5 मीटर से अधिक ट्रैक के विकर्ण कोण पर 86.6 जूल कार्य करने के लिए खींचा जा रहा है। हालांकि, हम बल वेक्टर के कोण को नहीं जानते हैं। कोण खोजने के लिए, हम बस इस चर का चयन करते हैं और समीकरण को निम्नानुसार हल करते हैं:

     86.6 = 20 × 5 × कोसाइन (θ)

     ८६.६/१०० = कोसाइन (θ)

     आर्ककोस (0.866) = = 30

2. 2 शक्ति खोजने के लिए कदम पर खर्च किए गए समय से विभाजित करें। भौतिकी में, कार्य एक अन्य प्रकार के माप से निकटता से संबंधित है जिसे शक्ति कहा जाता है। शक्ति केवल उस गति की मात्रा को मापने का एक तरीका है जिस पर किसी विशेष प्रणाली पर लंबे समय तक काम किया जाता है। इस प्रकार, शक्ति का पता लगाने के लिए, आपको बस इतना करना है कि वस्तु को स्थानांतरित करने के लिए उपयोग किए गए कार्य को उस समय तक विभाजित करना है जो चाल को पूरा करने में लगता है। शक्ति माप को W की इकाइयों में दर्शाया गया है (जो जूल/सेकंड के बराबर हैं)।
   • उदाहरण के लिए, उपरोक्त चरण में उदाहरण समस्या के लिए, मान लीजिए कि ट्रेन को 5 मीटर चलने में 12 सेकंड का समय लगा। इस मामले में, आपको केवल शक्ति की गणना के लिए उत्तर खोजने के लिए इसे 5 मीटर (86.6 J) स्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य को 12 सेकंड से विभाजित करना है: 86.6 / 12 = '7.22 वाट.
3. 3 TME सूत्र का प्रयोग करें_मैं + वू_एनसी = टीएमई_एफप्रणाली में यांत्रिक ऊर्जा का पता लगाने के लिए। कार्य का उपयोग प्रणाली में निहित ऊर्जा की मात्रा का पता लगाने के लिए भी किया जा सकता है। उपरोक्त सूत्र में TME_मैं = प्रारंभिक TME प्रणाली में कुल यांत्रिक ऊर्जा_एफ = अंतिम प्रणाली में कुल यांत्रिक ऊर्जा और W_एनसी = गैर-रूढ़िवादी ताकतों के कारण संचार प्रणालियों में किया गया कार्य .. इस सूत्र में, यदि आंदोलन की दिशा में एक बल लगाया जाता है, तो यह सकारात्मक होता है, और यदि यह इसे (विरुद्ध) दबाता है, तो यह नकारात्मक है। ध्यान दें कि दोनों ऊर्जा चर सूत्र (½) mv द्वारा ज्ञात किए जा सकते हैं, जहाँ m = द्रव्यमान और V = आयतन।
   • उदाहरण के लिए, समस्या के उदाहरण के लिए दो कदम ऊपर, मान लीजिए कि ट्रेन में शुरू में कुल यांत्रिक ऊर्जा 100 J थी। चूंकि समस्या में बल ट्रेन को उस दिशा में खींचता है जिस दिशा में वह पहले ही गुजर चुकी है, यह सकारात्मक है। इस मामले में, ट्रेन की अंतिम शक्ति TME है_मैं + वू_एनसी = 100 + 86.6 = १८६.६ जू.
   • ध्यान दें कि गैर-रूढ़िवादी बल वे बल हैं जिनकी किसी वस्तु के त्वरण को प्रभावित करने की शक्ति वस्तु द्वारा तय किए गए पथ पर निर्भर करती है।घर्षण एक अच्छा उदाहरण है - एक छोटे, सीधे रास्ते पर धकेली गई वस्तु थोड़े समय के लिए घर्षण के प्रभाव को महसूस करेगी, जबकि एक लंबे, घुमावदार रास्ते से उसी अंतिम स्थान पर धकेली गई वस्तु को समग्र रूप से अधिक घर्षण का अनुभव होगा।

टिप्स

• यदि आप समस्या को हल करने में सफल होते हैं, तो मुस्कुराएं और अपने लिए खुश रहें!
• अधिक से अधिक समस्याओं को हल करने का अभ्यास करें, इससे पूरी समझ सुनिश्चित होगी।
• अभ्यास करते रहें और पहली बार असफल होने पर पुनः प्रयास करें।
• काम के बारे में निम्नलिखित बिंदुओं का अध्ययन करें:
  • बल द्वारा किया गया कार्य धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है। (इस अर्थ में, "सकारात्मक या नकारात्मक" शब्दों का गणितीय अर्थ होता है, लेकिन उनका सामान्य अर्थ होता है)।
  • जब बल विस्थापन की विपरीत दिशा में कार्य करता है तो किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।
  • जब बल यात्रा की दिशा में कार्य करता है तो किया गया कार्य धनात्मक होता है।