विषय

• कदम
• विधि 1 में से 4: त्रिकोणमिति की मूल बातें सीखें
• विधि 2 का 4: त्रिकोणमिति का उपयोग करना
• विधि 3 का 4: समय से पहले सामग्री का अध्ययन करें
• विधि ४ का ४: नोट्स लें
• टिप्स
• चेतावनी

त्रिकोणमिति गणित की एक शाखा है जो त्रिकोणमितीय कार्यों और ज्यामिति में उनके उपयोग का अध्ययन करती है। त्रिकोणमितीय कार्यों का उपयोग विभिन्न कोणों, त्रिकोणों और आवधिक कार्यों के गुणों का वर्णन करने के लिए किया जाता है। त्रिकोणमिति सीखने से आपको इन गुणों को समझने में मदद मिलेगी। स्कूल में कक्षाएं और स्वतंत्र कार्य आपको त्रिकोणमिति की बुनियादी बातों में महारत हासिल करने और कई आवधिक प्रक्रियाओं को समझने में मदद करेंगे।

कदम

विधि 1 में से 4: त्रिकोणमिति की मूल बातें सीखें

1. 1 त्रिभुज की अवधारणा से परिचित हों। मूल रूप से, त्रिकोणमिति त्रिभुजों में विभिन्न संबंधों के अध्ययन से संबंधित है। एक त्रिभुज में तीन भुजाएँ और तीन कोने होते हैं। किसी भी त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री तक होता है। त्रिकोणमिति सीखते समय, आपको त्रिभुजों और संबंधित अवधारणाओं से परिचित होना चाहिए, जैसे:
   • कर्ण - एक समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा;
   • अधिक कोण - 90 डिग्री से अधिक का कोण;
   • तीव्र कोण - कोण 90 डिग्री से कम।
2. 2 एक इकाई वृत्त बनाना सीखें। यूनिट सर्कल किसी भी समकोण त्रिभुज का निर्माण संभव बनाता है ताकि कर्ण एक के बराबर हो। यह साइन और कोसाइन जैसे त्रिकोणमितीय कार्यों के साथ काम करते समय उपयोगी होता है। यूनिट सर्कल में महारत हासिल करने के बाद, आप कुछ कोणों के लिए त्रिकोणमितीय कार्यों के मूल्यों को आसानी से पा सकते हैं और उन समस्याओं को हल कर सकते हैं जिनमें इन कोणों वाले त्रिकोण दिखाई देते हैं।
   • उदाहरण 1. 30 डिग्री के कोण की ज्या 0.50 है।इसका मतलब है कि इस कोण के विपरीत पैर की लंबाई कर्ण की लंबाई से आधी है।
   • उदाहरण 2. इस अनुपात का उपयोग करके, आप एक त्रिभुज के कर्ण की लंबाई की गणना कर सकते हैं जिसमें 30 डिग्री का कोण है, और इस कोण के विपरीत पैर की लंबाई 7 सेंटीमीटर है। इस मामले में, कर्ण की लंबाई 14 सेंटीमीटर होगी।
3. 3 त्रिकोणमितीय कार्यों की जाँच करें। छह बुनियादी त्रिकोणमितीय कार्य हैं जिन्हें आपको त्रिकोणमिति सीखते समय जानना आवश्यक है। ये फलन एक समकोण त्रिभुज की विभिन्न भुजाओं के बीच संबंध का प्रतिनिधित्व करते हैं और किसी भी त्रिभुज के गुणों को समझने में आपकी सहायता करते हैं। ये छह कार्य हैं:
   • साइन (पाप);
   • कोसाइन (कोस);
   • स्पर्शरेखा (टीजी);
   • सेकेंड (सेकंड);
   • कोसेकेंट (कोसेक);
   • कोटैंजेंट (सीटीजी)।
4. 4 कार्यों के बीच संबंधों को याद रखें। त्रिकोणमिति सीखते समय, यह समझना बेहद जरूरी है कि सभी त्रिकोणमितीय कार्य संबंधित हैं। हालांकि साइन, कोसाइन, स्पर्शरेखा और अन्य कार्यों का उपयोग अलग-अलग तरीकों से किया जाता है, लेकिन इस तथ्य के कारण व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है कि उनके बीच कुछ संबंध हैं। यूनिट सर्कल का उपयोग करके इन संबंधों को समझना आसान है। यूनिट सर्कल का उपयोग करना सीखें, और इसके द्वारा वर्णित संबंधों की मदद से आप कई समस्याओं को हल कर सकते हैं।

विधि 2 का 4: त्रिकोणमिति का उपयोग करना

1. 1 विज्ञान के मुख्य क्षेत्रों के बारे में जानें जो त्रिकोणमिति का उपयोग करते हैं। त्रिकोणमिति गणित और अन्य सटीक विज्ञान के कई क्षेत्रों में उपयोगी है। त्रिकोणमिति की सहायता से, आप कोणों और सीधी रेखा खंडों के मान ज्ञात कर सकते हैं। इसके अलावा, त्रिकोणमितीय कार्य किसी भी चक्रीय प्रक्रिया का वर्णन कर सकते हैं।
   • उदाहरण के लिए, एक वसंत के दोलन को एक साइनसोइडल फ़ंक्शन के रूप में वर्णित किया जा सकता है।
2. 2 बैच प्रक्रियाओं के बारे में सोचें। कभी-कभी गणित और अन्य सटीक विज्ञानों की अमूर्त अवधारणाओं को समझना मुश्किल होता है। हालांकि, वे अपने आसपास की दुनिया में मौजूद हैं, और इससे उन्हें समझने में आसानी हो सकती है। अपने आस-पास की आवधिक घटनाओं पर करीब से नज़र डालें और उन्हें त्रिकोणमिति से जोड़ने का प्रयास करें।
   • चंद्रमा का एक पूर्वानुमेय चक्र है जो लगभग 29.5 दिनों तक रहता है।
3. 3 कल्पना कीजिए कि आप प्राकृतिक चक्रों का अध्ययन कैसे कर सकते हैं। जब आप समझते हैं कि प्रकृति में कई आवधिक प्रक्रियाएं हैं, तो सोचें कि आप उनका अध्ययन कैसे कर सकते हैं। कल्पना कीजिए कि ऐसी प्रक्रियाओं की छवि ग्राफ़ पर कैसी दिखती है। ग्राफ़ का उपयोग करके, आप एक समीकरण लिख सकते हैं जो प्रेक्षित परिघटना का वर्णन करता है। यह वह जगह है जहाँ त्रिकोणमितीय कार्य काम आते हैं।
   • समुद्र के उतार और प्रवाह की कल्पना कीजिए। जब ज्वार अधिक होता है, तो पानी एक निश्चित स्तर तक बढ़ जाता है, और फिर ज्वार आता है और जल स्तर गिर जाता है। ज्वार भाटा के बाद, ज्वार फिर से आता है, और जल स्तर बढ़ जाता है। यह चक्रीय प्रक्रिया अनिश्चित काल तक जारी रह सकती है। इसे कोसाइन जैसे त्रिकोणमितीय फलन द्वारा वर्णित किया जा सकता है।

विधि 3 का 4: समय से पहले सामग्री का अध्ययन करें

1. 1 उपयुक्त अनुभाग पढ़ें। कुछ लोगों को पहली बार त्रिकोणमिति के विचारों को समझना मुश्किल लगता है। यदि आप कक्षा से पहले प्रासंगिक सामग्री पढ़ते हैं, तो आपके लिए बेहतर होगा कि आप उसे आत्मसात कर लें। विषय को अधिक बार दोहराने का प्रयास करें - इस तरह आप त्रिकोणमिति की विभिन्न अवधारणाओं और अवधारणाओं के बीच अधिक संबंधों की खोज करेंगे।
   • यह आपको पहले से अस्पष्ट बिंदुओं की पहचान करने की भी अनुमति देता है।
2. 2 नोट ले लो। जबकि पाठ्यपुस्तक पर सरसरी निगाह कुछ भी नहीं से बेहतर है, त्रिकोणमिति सीखते समय धीमी, विचारशील पठन आवश्यक है। किसी अनुभाग का अध्ययन करते समय विस्तृत नोट्स लें। याद रखें कि त्रिकोणमिति का ज्ञान धीरे-धीरे बढ़ता है, और जो पहले सीखा गया था, उस पर नई सामग्री का निर्माण होता है, इसलिए जो आपने पहले ही कवर किया है उसे लिखने से आपको आगे बढ़ने में मदद मिलेगी।
   • अन्य बातों के अलावा, अपने किसी भी प्रश्न को लिख लें ताकि आप अपने शिक्षक से बाद में पूछ सकें।
3. 3 ट्यूटोरियल में कार्यों को हल करें। भले ही त्रिकोणमिति आपके लिए आसान हो, आपको समस्याओं को हल करने की आवश्यकता है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि आपने जो सीखा है उसे वास्तव में समझें, कक्षा से पहले कई समस्याओं को हल करने का प्रयास करें।यदि आपको इससे कोई समस्या है, तो आप यह निर्धारित करेंगे कि कक्षा के दौरान आपको वास्तव में क्या पता लगाना है।
   • कई पाठ्यपुस्तकों में अंत में समस्याओं के उत्तर होते हैं। उनकी मदद से, आप जांच सकते हैं कि क्या आपने समस्याओं को सही तरीके से हल किया है।
4. 4 कक्षा में अपनी जरूरत की हर चीज ले लो। नोट्स और समस्या समाधान के साथ अपनी नोटबुक को न भूलें। हाथ में ये सामग्री आपको अपनी याददाश्त को ताज़ा करने और सामग्री के अध्ययन में आगे बढ़ने में मदद करेगी। पाठ्यपुस्तक के प्रारंभिक पठन के दौरान उत्पन्न होने वाले किसी भी प्रश्न को भी स्पष्ट करें।

विधि ४ का ४: नोट्स लें

1. 1 सब कुछ एक नोटबुक में लिख लें। त्रिकोणमिति के विभिन्न खंड निकट से संबंधित हैं। सब कुछ एक ही स्थान पर लिखना सबसे अच्छा है ताकि आप किसी भी समय अपनी याददाश्त को ताज़ा कर सकें। अपने नोट्स के लिए एक अलग नोटबुक या फ़ोल्डर अलग रखें।
   • समस्या समाधान भी वहां दर्ज किए जा सकते हैं।
2. 2 कक्षा के दौरान चौकस रहें। साथियों के साथ बातचीत करने या किसी अन्य विषय पर होमवर्क करने से विचलित न हों। अपना सारा ध्यान प्रस्तुत किए जा रहे विषय और कार्यों पर दें। कोई भी महत्वपूर्ण जानकारी और शिक्षक बोर्ड पर क्या लिखता है, उसे लिख लें।
3. 3 किसी काम की पहल करना। समस्याओं को हल करने और शिक्षक द्वारा पूछे जाने वाले प्रश्नों के उत्तर देने के लिए बोर्ड पर कॉल करें। यदि आपके लिए कुछ अस्पष्ट है तो स्वयं से प्रश्न पूछें। शिक्षक और सहपाठियों के साथ अध्ययन सामग्री पर चर्चा करें (अनुमति की सीमा के भीतर)। यह सीखने की प्रक्रिया को आसान और अधिक मनोरंजक बना देगा।
   • यदि शिक्षक बाधित नहीं होना चाहता है, तो आप कक्षा के बाद प्रश्न पूछ सकते हैं। शरमाओ मत: शिक्षक का काम त्रिकोणमिति सीखने में आपकी मदद करना है।
4. 4 अधिक समस्याओं को हल करने का प्रयास करें। अपना सारा होमवर्क करो। होमवर्क कवर की गई सामग्री को बेहतर ढंग से आत्मसात करने में मदद करता है। जांचें कि क्या आपके लिए सब कुछ स्पष्ट है। यदि शिक्षक ने घर पर कुछ नहीं पूछा, तो पाठ्यपुस्तक खोलें और अंतिम पूर्ण किए गए विषय की समस्याओं को हल करें।

टिप्स

• याद रखें कि गणित सीखना एक निश्चित तरीके से सोचने के बारे में है, न कि केवल फ़ार्मुलों को याद रखना।
• त्रिकोणमिति सीखने से पहले, बीजगणित और ज्यामिति की मूल बातें जान लें।

चेतावनी

• त्रिकोणमिति को स्वचालित रूप से याद करके नहीं सीखा जा सकता है। आपको मूल विचारों और विधियों को समझने की आवश्यकता है।
• त्रिकोणमिति सीखने में सरल क्रैमिंग अप्रभावी है।