गणित कैसे सीखें

वीडियो: कमजोर छात्र गणित कैसे सीखें | पढ़ने में मन कैसे लगाएं | Maths kaise sikhe |

विषय

कदम
६ का भाग १: स्कूल में अच्छा गणित करना
6 का भाग 2: स्कूल में गणित सीखना
६ का भाग ३: मूल गणित - जोड़ पर कार्य
6 का भाग 4: गणित के मूल सिद्धांत - घटाव के तरीके
भाग ५ का ६: गणित के मूल सिद्धांत - गुणन के तरीके
भाग ६ का ६: गणित के मूल सिद्धांत - प्रभाग
टिप्स
चेतावनी
आपको किस चीज़ की जरूरत है

लोमोनोसोव ने कहा, "गणित सिर्फ इसलिए अध्ययन करने लायक है क्योंकि यह दिमाग को व्यवस्थित करता है।"और वास्तव में, हर कोई इसका अध्ययन कर सकता है, और इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप अंतिम परीक्षा की तैयारी कर रहे हैं या बस मूल बातें दोहराने का फैसला किया है। इस लेख में, आप प्राथमिक विद्यालय के छात्रों और सभी दोहराव के लिए आवश्यक बुनियादी अंकगणित पर जोर देने के साथ, गणित के बुनियादी वर्गों के बारे में जानेंगे।

कदम

६ का भाग १: स्कूल में अच्छा गणित करना

1 सबक न छोड़ें। किसी पाठ को छोड़ने के बाद, आपको या तो स्वयं सामग्री का विश्लेषण करना होगा या अपने किसी सहपाठी से सहायता माँगनी होगी। बेशक, शिक्षक कुछ नया बेहतर और अधिक सुलभ समझाएगा।
- देर मत करो। कॉल से ठीक पहले नहीं, जल्दी आ जाना बेहतर है। आपूर्तियाँ बिछाएँ और पाठ की तैयारी करें।
- कक्षा छोड़ने का एकमात्र अच्छा कारण बीमारी है। पाठ छोड़ने के बाद, अपने सहपाठियों से कवर किए गए विषय और गृहकार्य के बारे में पूछना सुनिश्चित करें।
2 अपने शिक्षक के साथ काम करें। यदि शिक्षक चॉकबोर्ड पर एक उदाहरण समझाता है, तो उसे अपनी नोटबुक में ध्यान से लिखें।
- सुनिश्चित करें कि सभी नोट्स स्पष्ट और समझने योग्य हैं। न केवल उदाहरण को फिर से लिखें, बल्कि शिक्षक द्वारा कही गई हर बात को भी लिखें, इससे आपको नई सामग्री को बेहतर ढंग से आत्मसात करने में मदद मिलेगी।
- शिक्षक द्वारा दिए गए सभी असाइनमेंट का पालन करें। सक्रिय रहें: सवालों के जवाब दें।
- यदि शिक्षक बोर्ड पर कुछ तय करता है, तो भाग लें। क्या आप प्रश्न का उत्तर जानते हैं? हाथ उठाकर जवाब दो कुछ समझ में नहीं आ रहा है? हाथ उठाओ और पूछो।
3 अपना होमवर्क उसी दिन करें जिस दिन उसे सौंपा गया था जबकि ज्ञान अभी भी ताज़ा है। कभी-कभी यह काम नहीं करता है, लेकिन, सबसे महत्वपूर्ण बात, कभी भी बिना तैयारी के कक्षा में नहीं आना चाहिए।
4 अगर आपको मदद की ज़रूरत है, तो कक्षा के बाहर काम करें। अवकाश के समय, शिक्षक के पास जाएँ और अतिरिक्त कक्षाओं के बारे में पूछें।
- स्व-शिक्षित छात्रों के समूह में शामिल हों। ऐसे समूहों में आमतौर पर सभी स्तरों के लोग होते हैं। यदि आप एक सी ग्रेड हैं, तो मजबूत लोगों, उत्कृष्ट छात्रों और अच्छे छात्रों से जुड़ें। यह आपको अपने स्तर को ऊपर खींचने की अनुमति देगा। कमजोर छात्रों वाले समूहों से बचें।

6 का भाग 2: स्कूल में गणित सीखना

1 अंकगणित से शुरू करें। प्राथमिक ग्रेड के अधिकांश स्कूलों में, वे अंकगणित का अध्ययन करते हैं, जिसमें जोड़, घटाव, भाग और गुणा की मूल बातें शामिल हैं।
- उदाहरणों पर काम करें। कई उदाहरणों और समस्याओं को फिर से हल करने से आपको मूल बातें अच्छी तरह समझ में आ जाएंगी। ऐसे कंप्यूटर प्रोग्राम खोजें जो कई उदाहरणों को हल कर सकें। समाधान की गति बढ़ाने के लिए स्वयं समय सीमा निर्धारित करें।
- अंकगणित के उदाहरण इंटरनेट पर पाए जा सकते हैं, आप अपने फोन पर एक उपयुक्त एप्लिकेशन डाउनलोड कर सकते हैं।
2 बीजगणित की मूल बातों पर आगे बढ़ें। इस खंड में, आप महत्वपूर्ण मूल बातें सीखेंगे।
- भिन्न और दशमलव जानें। आप दशमलव और भिन्न दोनों को जोड़ना, घटाना, भाग देना और गुणा करना सीखेंगे। जहाँ तक सामान्य संख्याओं का प्रश्न है, आप उन्हें कम करना भी सीखेंगे, मिश्रित संख्याएँ क्या होती हैं, यह भी जानेंगे। जहां तक दशमलव का संबंध है, आप अंकों के बारे में सब कुछ सीखेंगे और समस्याओं को हल करने के लिए भिन्नों का उपयोग करना सीखेंगे।
- अनुपात और प्रतिशत की जांच करें। ये अवधारणाएं आपको विभिन्न मात्राओं की तुलना करने में मदद करती हैं।
- ज्यामिति की मूल बातें जानें। आप सभी आकृतियों के बारे में जानेंगे, 2डी और 3डी दोनों। आप क्षेत्रफल, परिमाप, आयतन, पृष्ठीय क्षेत्रफल, समांतर, लंब और कोण जैसी अवधारणाओं के बारे में भी जानेंगे।
- सांख्यिकी की मूल बातें समझें। रेखांकन और विभिन्न प्रकार के चार्ट।
- बीजगणित की मूल बातें जानें। सरल समीकरणों को हल करना सीखें, उनके रेखांकन बनाएं, असमानताओं को हल करें, डोमेन खोजें।
3 बीजगणित में संक्रमण। आप बीजगणित का अध्ययन जारी रखेंगे, यह सीखें:
- चर वाले समीकरणों और असमानताओं को हल करें
- समस्याओं को सुलझा रहा। आपको यह जानकर आश्चर्य होगा कि बीजगणित का ज्ञान दैनिक जीवन में कितना उपयोगी हो सकता है। उदाहरण के लिए, किसी बैंक में ब्याज दरों की गणना करते समय या कार द्वारा आवश्यक यात्रा की लंबाई निर्धारित करते समय बीजगणित की आवश्यकता होती है।
- डिग्री के साथ काम करना।एक बार जब आप बहुपद (संख्या और चर दोनों वाले) वाले समीकरणों को हल करना शुरू कर देते हैं, तो आपको शक्तियों को समझने की आवश्यकता होगी, जिसके बाद आप बहुपद के साथ अंकगणितीय संचालन कर सकते हैं।
- वर्ग और वर्गमूल ढूँढना। इस विषय का अध्ययन करने के बाद, आप संख्याओं के वर्गों को जानेंगे और वर्गमूल वाले समीकरणों को हल करने में सक्षम होंगे।
- कार्यों और रेखांकन को समझना। बीजगणित में आपको ग्राफिक समीकरण मिलेंगे। आप सीखेंगे कि कैसे एक रेखा की ढलान को खोजने के लिए, ग्राफ फ़ंक्शन, कुल्हाड़ियों के साथ चौराहे के बिंदु खोजें।
- समीकरणों की प्रणाली को हल करना। कभी-कभी आपको दोनों समीकरणों को खोजने के लिए चर x और y के साथ दो अलग-अलग समीकरण दिए जाते हैं। आप समीकरणों की समान प्रणालियों को हल करने के तरीके सीखेंगे, जिनमें शामिल हैं: रेखांकन, प्रतिस्थापन, जोड़, और बहुत कुछ।
4 ज्यामिति। आप रेखाओं, खंडों, कोणों और विभिन्न आकृतियों के गुणों के बारे में जानेंगे।
- आप उन प्रमेयों और नियमों में महारत हासिल करेंगे जो आपको ज्यामितीय अवधारणाओं को समझने में मदद करेंगे।
- आप सीखेंगे कि एक वृत्त का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें, पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें, और सीखें कि कोण त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई से कैसे संबंधित हैं।
5 बीजगणित की निरंतरता। आप पहले महारत हासिल की गई अवधारणाओं को और अधिक गहराई से सीखेंगे, आप द्विघात समीकरण और मैट्रिक्स जैसी नई सामग्री के बारे में जानेंगे।
6 त्रिकोणमिति। आप जैसे शब्द सीखेंगे: साइन, कोसाइन, टेंगेंट, कोटैंजेंट इत्यादि। त्रिकोणमिति पाठ्यक्रम में, आप कोणों और भुजाओं की लंबाई ज्ञात करने के कई व्यावहारिक तरीके सीखेंगे। ये कौशल निर्माण, वास्तुकला, इंजीनियरिंग के क्षेत्र में काम करने के लिए विशेष रूप से उपयोगी हैं।
7 गणितीय विश्लेषण। यह डराने वाला लग सकता है, लेकिन यह गणित का एक बहुत ही महत्वपूर्ण और दिलचस्प क्षेत्र है।
- आप फ़ंक्शंस और उनकी सीमाओं के साथ-साथ लॉगरिदमिक फ़ंक्शंस के बारे में जानेंगे।
- आप सीखेंगे कि डेरिवेटिव कैसे खोजें। पहले व्युत्पन्न में स्पर्शरेखा के कोण के बारे में जानकारी होती है। उदाहरण के लिए, व्युत्पन्न के लिए धन्यवाद, आप एक गैर-रैखिक स्थिति में किसी चीज़ में परिवर्तन की आवृत्ति निर्धारित कर सकते हैं। दूसरा व्युत्पन्न आपको यह बताता है कि फ़ंक्शन एक निश्चित अंतराल में बढ़ रहा है या घट रहा है।
- इंटीग्रल सेक्शन से, आप सीखेंगे कि वक्र और आयतन द्वारा अलग किए गए क्षेत्र को कैसे खोजा जाए।
- कलन में एक स्कूल पाठ्यक्रम आमतौर पर अंतर समीकरणों के साथ समाप्त होता है।

६ का भाग ३: मूल गणित - जोड़ पर कार्य

1 "+1" से शुरू करें। संख्या में 1 जोड़ने पर आपको अगली संख्या क्रम में प्राप्त होती है। उदाहरण के लिए, 2 + 1 = 3।
2 समझें कि शून्य क्या है। शून्य "कुछ नहीं" है, उस संख्या में शून्य जोड़ने पर आपको वही संख्या प्राप्त होती है।
3 डबल करना सीखें। दोहरीकरण दो से गुणा करना या संख्या में ही जोड़ना है। उदाहरण के लिए, 3 + 3 = 6।
4 पत्राचार का प्रयोग करें और आप तेजी से जोड़ सीख सकते हैं। नीचे दिए गए उदाहरण में, आप स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि जब आप 3 और 5, 2 और 1 जोड़ते हैं तो क्या होता है। स्वयं 2 जोड़ने का प्रयास करें।
5 10 के बाद जोड़। 3 या अधिक संख्याएँ जोड़ना सीखें।
6 बड़ी संख्या जोड़ें। इकाई, दहाई, सैकड़ा आदि के अंकों का अन्वेषण करें।
- पहले सही कॉलम में नंबर जोड़ें। 8 + 4 = 12, जिसका अर्थ है कि हमारे पास 1 दहाई और 2 दोनों हैं। हम यूनिट कॉलम में 2 लिखते हैं।
- हम दहाई का 1 कॉलम लिखते हैं।
- दहाई के कॉलम में संख्याओं को जोड़ें।

6 का भाग 4: गणित के मूल सिद्धांत - घटाव के तरीके

1 "बैक टू 1" से शुरू करें।"संख्या में से 1 घटाने पर आपको केवल पिछली संख्या प्राप्त होती है। उदाहरण के लिए, 4 - 1 = 3।
2 डबल करने के बाद घटाना सीखें। उदाहरण के लिए, ५ + ५ को दोगुना करने पर हमें १० मिलता है। आइए इसके विपरीत लिखें और १० - ५ = ५ प्राप्त करें।
- यदि ५ + ५ = १०, तो १० - ५ = ५।
- यदि 2 + 2 = 4, तो 4 - 2 = 2।
3 याद रखना। उदाहरण के लिए:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
4 लापता नंबर खोजें। उदाहरण के लिए, ___ + 1 = 6 (उत्तर 5 है)।
5 घटाव को 20 तक याद रखें।
6 दो अंकों की संख्याओं में से बिना उलझाए एकल अंकों की संख्याओं को घटाने का अभ्यास करें। पहले कॉलम (इकाइयों) में संख्याओं को घटाएं और दूसरे कॉलम (दहाई) में संख्या को नीचे ले जाएं।
7 संख्याओं को क्रमबद्ध करने का प्रयास करें।
- 32 = 3 दहाई और 2 इकाई।
- 64 = 6 दहाई और 4 इकाई।
- 96 = __ दहाई और __ इकाइयाँ।
8 पाठ घटाव का अभ्यास करें।
- आपको 42 - 37 घटाना होगा। आप पहले कॉलम में 2 - 7 घटा नहीं सकते हैं!
- दहाई के कॉलम में 10 उधार लें और पहले कॉलम में डालें। अब, ४ दहाई के बजाय, ३ बचे हैं, लेकिन २ इकाइयों के बजाय, अब हमारे पास १२ हैं।
- पहले कॉलम में घटाएं: 12 - 7 = 5। फिर दूसरे कॉलम (दस) पर जाएं: 3 - 3 = 0, 0 लिखने की जरूरत नहीं है। उत्तर : 5.

भाग ५ का ६: गणित के मूल सिद्धांत - गुणन के तरीके

1 1 और 0 से शुरू करें। जब हम किसी संख्या को 1 से गुणा करते हैं तो हमें यह संख्या प्राप्त होती है। संख्या को 0 से गुणा करने पर - हमें 0 प्राप्त होता है।
2 गुणन तालिका याद रखें।
3 एकल-अंकीय संख्याओं के गुणन के उदाहरण तय करें।
4 दो अंकों की संख्याओं को एकल अंकों वाली संख्याओं से गुणा करें।
- नीचे-दाएं संख्या को ऊपर-दाएं संख्या से गुणा करें।
- नीचे-दाएं संख्या को ऊपर-बाएं संख्या से गुणा करें।
5 दो दो अंकों की संख्याओं का गुणा करें।
- नीचे-दाएँ संख्या को ऊपर-दाएँ से गुणा करें, और फिर ऊपर-दाएँ से।
- दूसरी पंक्ति को एक स्थान पर बाईं ओर ले जाएँ।
- नीचे-बाएँ संख्या को ऊपर-दाएँ से गुणा करें, और इसलिए ऊपर-बाएँ से।
- एक कॉलम में मोड़ो।
6 स्तंभों के क्रमपरिवर्तन के साथ गुणन।
- 34 x 6 गुणा करें। हम पहले कॉलम (4 x 6) को गुणा करके शुरू करते हैं, लेकिन आप पहले कॉलम में 24 नहीं लिख सकते।
- हम पहले कॉलम में 4 छोड़ते हैं। 2 को दूसरे कॉलम (दसियों) में स्थानांतरित किया जाता है।
- 6 x 3 का गुणा करने पर हमें 18 प्राप्त होता है। 2 को अगल-बगल में जोड़ने पर यह 20 होगा।

भाग ६ का ६: गणित के मूल सिद्धांत - प्रभाग

1 विभाजन गुणन के विपरीत है। यदि 4 x 4 = 16, तो 16/4 = 4।
2 एक उदाहरण लिखिए।
- संख्या को विभाजन चिह्न के बाईं ओर विभाजित करें, लाभांश लेकिन पहली भाजक संख्या। चूँकि 6/2 = 3, हम भाग चिन्ह पर 3 लिखते हैं।
- हम चिह्न के ऊपर की संख्या को भाजक से गुणा करते हैं। भाग चिन्ह के नीचे पहले अंक के नीचे परिणाम लिखें। ३ x २ = ६, फिर ६ लिख लें।
- 2 लिखित संख्या घटाएं। 6 - 6 = 0. आप 0 छोड़ सकते हैं।
- दूसरी संख्या को भाग चिन्ह के नीचे लिखिए।
- नीचे दी गई संख्या को भाजक से भाग दें। हमारे मामले में, 8/2 = 4. भाग चिह्न के ऊपर 4 लिखें।
- ऊपर दाईं ओर की संख्या को भाजक से गुणा करें और संख्या को नीचे लिखें। 4 x 2 = 8.
- संख्याओं को घटाएं। अंतिम घटाव 0 देता है, जिसका अर्थ है कि उदाहरण हल हो गया है। 68/2 = 34.
3 बचे हुए पर विचार करें। कुछ संख्याएँ पूर्ण रूप से विभाज्य नहीं होती हैं और शेष, अंतिम संख्या बनी रहती है।