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IQR ("इंटरक्वेर्टाइल रेंज" के लिए छोटा) मध्य प्रसार है, जिसे डेटा सेट की चतुर्थक श्रेणी के रूप में भी जाना जाता है। इस अवधारणा का उपयोग सांख्यिकीय विश्लेषण में संख्याओं के सेट के बारे में निष्कर्ष निकालने में मदद करने के लिए किया जाता है। IQR का उपयोग अक्सर भिन्नता की सीमा के लिए किया जाता है क्योंकि यह डेटा के अधिकांश आउटलेयर को बाहर करता है। आइए जानें कि आईक्यूआर कैसे निर्धारित करें।

कदम

3 की विधि 1: IQR को समझना

1. 

   जानिए कैसे करें आईक्यूआर का इस्तेमाल। मूल रूप से, मध्य प्रसार सेट की चौड़ाई या "फैलाव" का प्रतिनिधित्व करता है। चतुर्थक का अंतराल डेटा सेट के ऊपरी चतुर्थक (उच्चतम 25%) और निचले चतुर्थक (25% निम्नतम) के बीच के अंतर से निर्धारित होता है।

   सुझाव: निचला चतुर्थक आमतौर पर Q1 को दर्शाया जाता है, ऊपरी चतुर्थक Q3 है - इसलिए डेटा सेट का मध्य बिंदु Q2 होगा और उच्चतम Q4 होगा।

   
   

2. 

   चतुर्थांश को समझें। एक चतुर्थक की कल्पना करने के लिए, सूची को चार समान भागों में विभाजित करें। प्रत्येक खंड एक "चतुर्थक" होगा। उदाहरण के लिए डेटा सेट में: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8।
   • 1 और 2 पहली चतुर्थांश हैं - Q1
   • 3 और 4 दूसरी चतुर्थांश हैं - Q2
   • 5 और 6 तीसरी चतुर्थांश हैं - Q3
   • 7 और 8 चौथी चतुर्थांश हैं - Q4

3. 

   
   
   नुस्खा याद करें। ऊपरी और निचले चतुर्थक के बीच के अंतर को निर्धारित करने के लिए, आपको 25 वें प्रतिशतक (Q1) से 75 वें प्रतिशत (Q3) को घटाना होगा।

   सूत्र: IQR = Q3 - Q1।

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विधि 2 का 3: डेटा सेट को क्रमबद्ध करें

1. 

   अपना डेटा इकट्ठा करें। यदि आप अध्ययन और परीक्षण के लिए IQR के बारे में सीख रहे हैं, तो समस्या के लिए संख्याओं का एक सेट होगा, उदाहरण के लिए: 1, 4, 5, 7, 10. आप इन संख्याओं के आधार पर गणना करेंगे। हालाँकि, आपको बोर्ड या क्विज़ समस्या से संख्याओं को पुनर्व्यवस्थित करने की आवश्यकता हो सकती है।

   आपको यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि प्रत्येक संख्या एक डेटा प्रकार का प्रतिनिधित्व करती है: उदाहरण के लिए, एक विशेष घोंसले में अंडे की संख्या या एक इमारत में प्रति घर पार्किंग की स्थिति।

   
   

2. 

   आरोही क्रम में सेट डेटा को सॉर्ट करें। दूसरे शब्दों में, आपको बच्चे से बड़े तक की संख्याओं को क्रमबद्ध करना होगा। निम्नलिखित उदाहरणों से निष्कर्ष निकालें।
   • सम संख्याओं का सेट (ए): ४ even ९ ११ १२ २०
   • विषम डेटा नंबरों का सेट (B): 5 8 10 10 15 18 23

3. 

   डेटा को दो भागों में विभाजित करें। ऐसा करने के लिए, आपको डेटा के मध्य बिंदु का पता चलता है - यह अनुक्रम के बीच में एक या एक से अधिक संख्या होगी। यदि आपके पास एक विषम मात्रा है, तो सटीक मध्य संख्या चुनें। डेटा की एक समान मात्रा के साथ, मध्य बिंदु मध्य में दो संख्याओं के बीच होगा।
   • एक सम संख्या (A सेट) के उदाहरण में, 9 और 11 के बीच का मध्य बिंदु इस प्रकार है: 4 7 9 | ११ १२ २०
   • विषम संख्या उदाहरण में (जनसंख्या B) तब (10) मध्यबिंदु है। हमारे पास: 5 8 10 (10) 15 18 23
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3 की विधि 3: आईक्यूआर की गणना करें

1. 

   मंझले को खोजो डेटा सेट में ऊपरी और निचले हिस्सों में। माध्य डेटा सेट के बीच "मिडपॉइंट" या संख्या है। इस मामले में, आपको पूरे डेटा का मध्यबिंदु नहीं मिलेगा, बल्कि ऊपरी और निचले सबसेट्स के केवल सापेक्ष मध्यस्थ ही मिलेंगे। यदि आपके पास विषम संख्या में डेटा है, तो बीच में संख्या को बाहर करें - उदाहरण के लिए, सेट बी में, आपको संख्या 10 की गणना करने की आवश्यकता नहीं है।
   • सम संख्या के उदाहरण में (A सेट करें):
     • निचले आधे का मेदियन = 7 (Q1)
     • ऊपरी आधा = 12 (Q3) का माध्य
   • विषम मात्रा के उदाहरण में (B सेट करें):
     • निचले आधे का मेदियन = 8 (Q1)
     • ऊपरी आधा = 18 (Q3) का माध्यिका

2. 

   मध्य प्रसार का पता लगाने के लिए Q3 - Q1 को लें। तो आप जानते हैं कि 25 और 75 वें प्रतिशत के बीच कितने नंबर हैं। आप इसका उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए कर सकते हैं कि डेटा कितना फैला हुआ है। उदाहरण के लिए, यदि परीक्षण में 100 का पैमाना है और स्कोर का आईक्यूआर 5 है, तो आपको यह मानने के लिए आधार होगा कि प्रतिभागी समान स्तर के हैं, क्योंकि उच्च और चढ़ाव बहुत अलग नहीं हैं। लेकिन अगर परीक्षण स्कोर का प्रसार 30 तक हो जाता है, तो आप सवाल कर सकते हैं कि कुछ लोग इतना उच्च स्कोर क्यों करते हैं और अन्य इतने कम।
   • एक सम संख्या (A सेट करें) के उदाहरण में: 12 - 7 = 5
   • विषम संख्या उदाहरण में (सेट बी): 18 - 8 = 10
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सलाह

• अपने ज्ञान में महारत हासिल करना महत्वपूर्ण है, क्योंकि ऑनलाइन कई आईक्यूआर कैलकुलेटर भी हैं, परिणामों की जांच करने के लिए उनका उपयोग करें। अध्ययन करते समय गणना आवेदन पर बहुत अधिक भरोसा न करें! यदि आप मध्य प्रसार के परीक्षण में भाग लेते हैं, तो आपको यह जानने की जरूरत है कि इसे हाथ से कैसे किया जाए।