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• कदम

एक त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने के लिए, आपको इसकी ऊंचाई जानने की आवश्यकता है। यदि विषय ने इन मैट्रिक्स को नहीं दिया है, तो आप अभी भी आसानी से उच्च पता लगा सकते हैं कि आप क्या जानते हैं! यह आलेख आपको त्रिकोण की ऊंचाई खोजने के लिए दो अलग-अलग तरीके दिखाएगा, जो आपके पास समस्या में मौजूद जानकारी के आधार पर होगा।

कदम

विधि 1 की 3: ऊंचाई खोजने के लिए आधार और क्षेत्र का उपयोग करें

1. 

   एक त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र को दोहराएं। एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, हमारे पास सूत्र है ए = 1 / 2bh.
   • ए = त्रिभुज का क्षेत्रफल
   • ख = त्रिभुज के आधार की लंबाई
   • एच = नीचे के किनारे से ऊँचाई

2. 

   
   
   त्रिकोण को देखें और उन चरों की पहचान करें जिन्हें आप पहले से जानते हैं। इस स्थिति में, आपके पास मात्रा के मान को निर्दिष्ट करने के लिए एक क्षेत्र है ए। आप पक्ष की लंबाई भी जानते हैं; उस मान को "" b "" असाइन करें। यदि आपके पास बढ़त का क्षेत्र और लंबाई दोनों नहीं है, तो आपको एक अलग विधि का उपयोग करना होगा।
   • त्रिभुज का कोई भी पक्ष आधार बन सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप इसे कैसे बनाते हैं। यह देखने के लिए, बस त्रिकोण को कई दिशाओं में घुमाने की कल्पना करें जब तक कि एक ज्ञात लंबाई का आधार आधार पर न हो।
   • उदाहरण के लिए, यदि एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 20 है और एक पक्ष 4 है, तो हमारे पास है: ए = 20 तथा बी = ४.

3. 

   
   
   अपनी संख्या को अभिव्यक्ति में प्लग करें ए = 1 / 2bh और गणित करो। पहले, 1/2 से गुणा करें (b), फिर उस क्षेत्र (A) को उस उत्पाद से विभाजित करें जिसे आपने अभी पाया है। इस गणना का परिणाम त्रिभुज की ऊंचाई होगी!
   • इस उदाहरण में, हमारे पास: 20 = 1/2 (4) एच
   • 20 = 2 घंटे
   • 10 = एच
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विधि 2 की 3: एक समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई ज्ञात कीजिए

1. 

   
   
   एक समभुज त्रिकोण के गुणों को याद करें। एक समबाहु त्रिभुज में तीन बराबर भुजाएँ और तीन बराबर कोण 60 डिग्री होते हैं। यदि आप इस त्रिभुज को आधे भाग में विभाजित करते हैं, तो आपको दो समान दाएं त्रिकोण मिलेंगे।
   • इस उदाहरण में, हम एक समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई को लंबाई 8 के साथ पाएंगे।

2. 

   पाइथागोरस प्रमेय को याद करें। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, किसी भी समकोण त्रिभुज के दो समकोण होते हैं ए, ख और कर्ण सी फिर: a + b = c। हम इस प्रमेय का उपयोग समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई का पता लगाने के लिए कर सकते हैं!

3. 

   एक ऐसी रेखा खींचना जो एक समबाहु त्रिभुज को विभाजित करे और फिर मान निर्दिष्ट करे ए, ख, तथा सी चित्र में। कर्ण सी समबाहु त्रिभुज की लंबाई के बराबर होगा, इस बीच, भुजा पक्ष ए समबाहु त्रिभुज की भुजा और भुजा की लंबाई 1/2 होगी ख हम जिस त्रिभुज की तलाश कर रहे हैं उसकी ऊंचाई है।
   • पक्ष 8 के साथ एक समभुज त्रिभुज के उदाहरण पर लौटना, हमारे पास है ग = 8 तथा a = ४.

4. 

   इन मूल्यों को पायथागॉरियन प्रमेय से बदलें और बी की गणना करें। सबसे पहले, हम चुकता सी तथा ए प्रत्येक संख्या को अपने आप से गुणा करके। फिर, एक से सी घटाना।
   • 4 + बी = 8
   • 16 + बी = 64
   • बी = ४ b

5. 

   त्रिभुज की ऊँचाई ज्ञात करने के लिए b के वर्गमूल की गणना करें! बी के वर्गमूल को खोजने के लिए कैलकुलेटर के वर्गमूल फ़ंक्शन का उपयोग करें। परिणाम समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई है!
   • b = =48 = 6.93
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विधि 3 की 3: कोनों और किनारों के साथ ऊंचाई का पता लगाएं

1. 

   निर्धारित करें कि आपके पास क्या मूल्य हैं। हम निम्नलिखित मामलों में एक त्रिकोण की ऊंचाई की गणना कर सकते हैं: यदि आपके पास एक कोण और एक किनारा है; यदि आपके पास एक निचला किनारा है, तो किनारे के किनारे और कोने दोनों पक्षों के बीच हैं; यदि आपके पास तीनों पक्ष हैं। आइए त्रिकोण के किनारों को ए, बी, सी और कोण ए, बी, सी कहते हैं।
   • यदि आपके पास सभी तीन पक्ष हैं, तो आप त्रिकोण के क्षेत्र के लिए हेरॉन सूत्र और सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।
   • यदि दो पक्ष और कोण हैं, तो आप दो कोण और एक किनारे के साथ एक त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने के लिए सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। ए = 1 / 2ab (पाप सी)।

2. 

   यदि आपके पास त्रिभुज की तीन भुजाएँ हैं तो हेरॉन सूत्र लागू करें। इस सूत्र के दो भाग हैं। सबसे पहले आपको वेरिएबल p यानी त्रिभुज की अर्ध-परिधि का पता लगाना होगा। हमारे पास सूत्र है: p = (a + b + c) / 2।
   • त्रिभुज के लिए तीन भुजाओं वाले a = 4, b = 3 और c = 5, अर्ध-परिधि p = (4 + 3 + 5) / 2। = (12) / 2। हमारे पास पी = 6 है।
   • अगला, आप हेरॉन सूत्र के दूसरे भाग को लागू करते हैं, जो कि क्षेत्र ए = p (पी (पी-ए) (पी-बी) (पी-सी)) है। समतुल्य अभिव्यक्ति के साथ A को समीकरण में बदलें: 1 / 2bh (या 1 / 2ah या 1 / 2ch) क्षेत्र के लिए सूत्र से।
   • H खोजने के लिए गणित करें। इस उदाहरण में, हमारे पास 1/2 (3) h = (((6 (6-4) (6-3) (6-5)) है। फिर 3 / 2h = √ ((6) (2)। 3) (1)) गणना करने के लिए जारी रखते हुए, हम 3 / 2h = Using36 प्राप्त करते हैं। वर्गमूल की गणना के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करते हुए, अभिव्यक्ति 3 / 2h = 6. हो जाती है। इसलिए, आधार b को आधार के रूप में उपयोग करके, हम पाते हैं कि इस त्रिभुज की ऊँचाई 4 है।

3. 

   दो पक्षों और एक कोण के साथ क्षेत्र के लिए सूत्र का उपयोग करें यदि समस्या आपको एक तरफ और एक कोण की लंबाई बताती है। समतुल्य अभिव्यक्ति के साथ क्षेत्र को सूत्र में प्लग करें: 1 / 2bh। आपके पास 1 / 2bh = 1 / 2ab (पाप C) होगा। समान चरों को समाप्त करके अभिव्यक्ति को सरल बनाना, हमें h = a (sin C) मिलता है।
   • आपके पास जो चर हैं, उनके साथ समस्या का समाधान करें। उदाहरण के लिए, एक = 3, C = 40 डिग्री के लिए, अभिव्यक्ति बन जाती है: h = 3 (पाप 40)। उत्तर जानने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करें। इस उदाहरण में, गोलाई के बाद h 1.928 होगा।
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