विषय

• कदम
• जिसकी आपको जरूरत है

विभिन्न भाजक के साथ अंशों को जोड़ने या घटाने के लिए, आपको पहले उनके बीच कम से कम सामान्य भाजक को खोजना होगा। यह समीकरण में शुरुआती हर भाजक का सबसे छोटा सामान्य गुणक है, या सबसे छोटा पूर्णांक जिसे प्रत्येक भाजक द्वारा विभाजित किया जा सकता है। सबसे छोटे सामान्य भाजक को पहचानने से आप हर को समान संख्या में परिवर्तित कर सकते हैं ताकि आप उन्हें जोड़ और घटा सकें।

कदम

4 की विधि 1: सूची गुणक

1. 

   प्रत्येक हर के गुणक को सूचीबद्ध करें। समीकरण में प्रत्येक भाजक के लिए कुछ गुणकों की सूची बनाएं। प्रत्येक सूची में ऐसे उत्पाद होने चाहिए, जिसके लिए हर 1, 2, 3, 4, और इसी तरह से गुणा किया जाता है।
   • उदाहरण: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • 2 के गुणक: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; आदि।
   • 3 के गुणक: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; आदि।
   • 5 के गुणक: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; आदि।

2. 

   
   
   सबसे छोटी बहु को निर्धारित करें। प्रत्येक सूची के माध्यम से जाओ और किसी भी गुणकों को उजागर करें जो सभी मूल हर के बीच आम हैं। सामान्य गुणकों का निर्धारण करने के बाद, सबसे छोटे हर को ढूंढें।
   • ध्यान दें कि यदि आप अभी भी सामान्य हर नहीं पा सकते हैं, तो आपको मल्टीपल तक पहुंचने तक राइटिंग मल्टीप्ले रखनी पड़ सकती है।
   • जब हर छोटी संख्या होती है, तो इस विधि का उपयोग करना आसान होता है।
   • इस उदाहरण में, हर में 30: 2 * 15 = का एक ही गुणक होता है 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • तो न्यूनतम आम भाजक = 30

3. 

   
   
   मूल समीकरण को फिर से लिखें। प्रत्येक अंश को समीकरण में परिवर्तित करने के लिए ताकि अंश मान न बदले, आपको अंश और हर को उसी गुणक से गुणा करने की आवश्यकता होगी जिसे आपने कम से कम सामान्य हर को खोजते समय संबंधित हर को गुणा किया था। ।
   • उदाहरण के लिए: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • नया समीकरण: 15/30 + 10/30 + 6/30

4. 

   
   
   पुन: लिखित समस्या का समाधान करें। सबसे छोटे आम ​​भाजक को खोजने और संबंधित भिन्न को बदलने के बाद, आप समस्या को बिना किसी कठिनाई के हल कर सकते हैं। अंतिम चरण में अंश को सरल बनाने के लिए याद रखें।
   • उदाहरण: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
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4 की विधि 2: सबसे बड़े सामान्य कारक का उपयोग करना

1. 

   प्रत्येक भाजक के लिए सभी कारकों को सूचीबद्ध करें। किसी संख्या के कारक सभी पूर्णांक होते हैं जो संख्या द्वारा विभाज्य होती है।संख्या 6 के चार कारक हैं: 6, 3, 2, और 1. प्रत्येक संख्या में 1 का कारक है क्योंकि 1 किसी भी संख्या से गुणा करने पर समान संख्या के बराबर हो जाती है।
   • उदाहरण: 3/8 + 5/12।
   • 8: 1, 2, 4 और 8 के कारक
   • 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 के कारक

2. 

   दो भाजक के बीच सबसे बड़ा सामान्य कारक निर्धारित करें। प्रत्येक भाजक के लिए सभी कारकों को सूचीबद्ध करने के बाद, उन सभी कारकों को सर्कल करें जो सामान्य हैं। सबसे बड़ा सामान्य कारक वह कारक है जिसका उपयोग समस्या को हल करने के लिए किया जाएगा।
   • इस उदाहरण में, 8 और 12 के सामान्य कारक 1, 2 और 4 हैं।
   • अधिकतम सामान्य कारक 4 है।

3. 

   एक साथ हर को गुणा करें। किसी समस्या को हल करने के लिए सबसे बड़े सामान्य कारक का उपयोग करने के लिए, आपको पहले दो भाजक को एक साथ गुणा करना होगा।
   • इस उदाहरण में: 8 * 12 = 96

4. 

   सबसे बड़े सामान्य कारक द्वारा प्राप्त परिणाम को विभाजित करें। दो भाजक के उत्पाद को खोजने के बाद, पिछले चरण में उस उत्पाद को सबसे बड़े सामान्य कारक से विभाजित करें। यह संख्या आपके कम से कम सामान्य भाजक है।
   • उदाहरण: 96/4 = 24

5. 

   मूल भाजक द्वारा निम्नतम सामान्य भाजक को विभाजित करें। उस कारक को खोजने के लिए जो हर को समान रूप से गुणा करता है, आपके द्वारा पाए गए सबसे छोटे सामान्य भाजक को मूल भाजक से विभाजित करें। प्रत्येक अंश के अंश और हर को इस संख्या से गुणा करें। घंटे हर कम से कम आम भाजक के बराबर होगा।
   • उदाहरण के लिए: 24 अगस्त = 3; 24 दिसंबर = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24

6. 

   लिखित समीकरणों को हल करें। आपके द्वारा पाए जाने वाले सबसे छोटे सामान्य भाजक के साथ, आप बिना किसी कठिनाई के एक अंश में अंश जोड़ सकते हैं और घटा सकते हैं। यदि संभव हो तो अंतिम परिणाम में अंश को कम करने के लिए याद रखें।
   • उदाहरण: 9/24 + 10/24 = 19/24
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3 की विधि 3: प्राइम फैक्टर्स के प्रत्येक डिनोमिनेटर उत्पाद का विश्लेषण

1. 

   प्राइम संख्या में प्रत्येक भाजक को विभाजित करें। प्रत्येक प्रमुख कारक उत्पाद हर का विश्लेषण करें। अभाज्य संख्या एक संख्या है जिसे 1 और स्वयं के अलावा किसी भी संख्या से विभाजित नहीं किया जा सकता है।
   • उदाहरण के लिए: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • अभाज्य संख्या में 4 परसिंग: 2 * 2
   • प्राइम संख्या में 5 का विघटन: 5
   • विघटन 12 प्रमुख संख्याओं में: 2 * 2 * 3

2. 

   प्रत्येक अभाज्य संख्या की घटनाओं की संख्या की गणना करता है। प्रत्येक उत्पाद में प्रत्येक अभाज्य संख्या की कुल संख्या की गणना करें।
   • उदाहरण: 4 में 2 नंबर 2 हैं; 5 में कोई 2 नहीं है; 12 में 2 नंबर 2
   • 4 और 5 में कोई 3 नहीं है; 12 में एक नंबर 3
   • 4 और 12 में कोई 5 नहीं है; 5 में से 5 नंबर

3. 

   प्रत्येक अभाज्य संख्या की अधिकतम घटनाओं को प्राप्त करें। निर्धारित करें कि प्रत्येक अभाज्य संख्या कितनी बार होगी और संख्या को रिकॉर्ड करें।
   • उदाहरण: की अधिकांश घटनाएं 2 दो है; का 3 एक है; का 5 एक है

4. 

   उस अभाज्य संख्या को उस संख्या के बराबर लिखें, जिसे आपने ऊपर चरण में गिना है। जितनी बार वे हर में दिखाई देते हैं, केवल उन सभी को ही लिखें।
   • उदाहरण: 2, 2, 3, 5

5. 

   इस क्रम में सभी अभाज्य संख्याओं को गुणा करें। पिछले चरण में हमारे द्वारा लिखी गई अभाज्य संख्याओं को गुणा करें। प्राप्त उत्पाद कम से कम सामान्य भाजक है।
   • उदाहरण: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • न्यूनतम आम भाजक = 60

6. 

   मूल भाजक द्वारा निम्नतम सामान्य भाजक को विभाजित करें। उस कारक को खोजने के लिए जो हर को समान रूप से गुणा करता है, आपके द्वारा पाए गए सबसे छोटे सामान्य भाजक को मूल भाजक से विभाजित करें। प्रत्येक अंश के अंश और हर को इस संख्या से गुणा करें। घंटे हर कम से कम आम भाजक के बराबर होगा।
   • उदाहरण के लिए: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60

7. 

   लिखित समीकरणों को हल करें। आपके द्वारा पाए जाने वाले सबसे छोटे सामान्य भाजक के साथ, आप हमेशा की तरह भिन्न जोड़ सकते हैं और घटा सकते हैं। यदि संभव हो तो अंतिम परिणाम में अंश को कम करने के लिए याद रखें।
   • उदाहरण: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
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4 की विधि 4: संपूर्ण संख्याओं और मिश्रित संख्याओं के साथ कार्य करना

1. 

   प्रत्येक पूर्णांक और मिश्रित संख्या को एक अनियमित अंश में परिवर्तित करता है। हर संख्या को हर की संख्या से गुणा करके अनियमित अंशों में मिश्रित संख्या में परिवर्तित करता है और अंश को उत्पाद में जोड़ता है। पूरी संख्या को एक अनियमित अंश में बदलकर हर "1" के ऊपर रख देता है।
   • उदाहरण: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • फिर से लिखना समीकरण: 8/1 + 9/4 + 2/3

2. 

   सबसे छोटा सामान्य हरक का पता लगाएं। सबसे कम सामान्य भाजक को खोजने के लिए ऊपर दिए गए किसी भी तरीके का उपयोग करें। ध्यान दें कि, इस उदाहरण में हम "सूची गुणकों" दृष्टिकोण का उपयोग करेंगे, जहां प्रत्येक भाजक के गुणकों की एक सूची सूचीबद्ध है और कम से कम सामान्य भाजक निर्धारित किया गया है। इन सूचियों
   • ध्यान दें कि आपको दिए गए एकाधिक को सूचीबद्ध करने की आवश्यकता नहीं है 1 द्वारा गुणा की गई किसी भी संख्या के लिए 1 खुद से भी; दूसरे शब्दों में, सभी संख्याओं के गुणक हैं 1.
   • उदाहरण के लिए: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; आदि।
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; आदि।
   • न्यूनतम आम भाजक = 12

3. 

   मूल समीकरण को फिर से लिखें। अपने आप को भाजक से गुणा किए बिना, आपको मूल भाजक को सबसे छोटे आम ​​भाजक में बदलने के लिए आवश्यक संख्या से पूरे अंश को गुणा करना होगा।
   • उदाहरण के लिए: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12

4. 

   प्रश्न हल करें। सबसे छोटे सामान्य हर में पाए जाने वाले और मूल समीकरण को सबसे छोटे सामान्य भाजक में बदल दिया जाता है, आप बिना किसी कठिनाई के अंशों को जोड़ और घटा सकते हैं। यदि संभव हो तो अंतिम परिणाम में अंश को कम करने के लिए याद रखें।
   • उदाहरण के लिए: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
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जिसकी आपको जरूरत है

• पेंसिल
• कागज़
• कैलकुलेटर (वैकल्पिक)
• शासक