विषय

• कदम
• सलाह

हालांकि बड़े और छोटे मूल्यों द्वारा 1, 3 और 8 जैसी संपूर्ण संख्याओं को क्रमबद्ध करना सरल है, लेकिन पहली नज़र में भिन्नों को छांटना मुश्किल हो सकता है। यदि भाजक समान हैं, तो आप उन्हें संपूर्ण संख्याओं के रूप में क्रमबद्ध कर सकते हैं, उदाहरण के लिए 1/5, 3/5 और 8/5। यदि नहीं, तो आप उनके मानों को बदलने के बिना भिन्न को समान में बदल सकते हैं। यह अभ्यास के साथ आसान हो जाता है, और आप कुछ "ट्रिक्स" सीख सकते हैं जब दो अंशों की तुलना करने की बात आती है, या जब 7 / जैसे नमूने की तुलना में बड़े के साथ "अनियमित" अंशों को छाँटते हैं। 3।

कदम

विधि 1 की 3: किसी भी संख्या में भिन्न को छाँटें

1. 

   उस हरक को खोजें जो सभी अंशों के लिए सामान्य है। एक विधायक को खोजने के लिए नीचे दिए गए तरीकों में से एक का उपयोग करें जिसे आप सूची में सभी अंशों को फिर से लिखने के लिए उपयोग कर सकते हैं, फिर आप उन्हें आसानी से प्राप्त कर सकते हैं। इस विधि को कहा जाता है आम विभाजक, अच्छा सबसे छोटा आम हर यदि यह सबसे छोटा संभव भाजक है:
   • एक साथ अलग-अलग हर को गुणा करें। उदाहरण के लिए, यदि आप 2/3, 5/6 और 1/3 के तीन अंशों की तुलना कर रहे हैं, तो दो अलग-अलग हर को गुणा करें: 3 x 6 = 18। यह एक सरल विधि है, लेकिन आमतौर पर अन्य तरीकों की तुलना में बहुत बड़ी संख्या में परिणाम होगा।
   • या जब तक आप स्तंभों के बीच एक सामान्य एकाधिक नहीं मिलते तब तक प्रत्येक विभाजक के गुणकों को एक अलग कॉलम में सूचीबद्ध करें। यह वह संख्या है जिसे आप खोज रहे हैं। उदाहरण के लिए, 2/3, 5/6 और 1/3 की तुलना करें, 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 के कई गुणकों की सूची बनाएँ। फिर 6: 6 के गुणकों की सूची बनाएँ। 12, 18. क्योंकि 18 दोनों सूचियों में प्रकट होता है इसलिए हम इस संख्या का उपयोग करेंगे। (आप संख्या 12 का उपयोग भी कर सकते हैं, लेकिन संख्या 18 को नीचे दिए गए उदाहरणों में उपयोग किया जाता है।)

2. 

   
   
   प्रत्येक अंश को ट्रांसफ़ॉर्म करें ताकि वह सामान्य हर का उपयोग करे। याद रखें, यदि आप अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से गुणा करते हैं, तो अंश मान नहीं बदलेगा। प्रत्येक अंश पर इस तकनीक का उपयोग करें ताकि अंश आम भाजक का उपयोग करें। 18 के सामान्य भाजक का उपयोग करके 2/3, 5/6 और 1/3 आज़माएं:
   • 18 (3 = 6, इसलिए 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 6 = 3, इसलिए 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 1 3 = 6, इसलिए 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18

3. 

   
   
   अंशों को छाँटने के लिए अंश का प्रयोग करें। अब सभी अंशों में एक ही हर होता है, इसलिए उनकी तुलना करना आसान होता है। उन्हें बच्चे से बड़े तक की व्यवस्था करने के लिए संख्यात्मक का उपयोग करें। ऊपर के अंशों को छाँटते हुए, हमारे पास है: 6/18, 12/18, 15/18।

4. 

   
   
   प्रत्येक अंश को उसके मूल रूप में वापस लौटाएं। उनका क्रम बनाए रखें, लेकिन प्रत्येक अंश को उसके मूल प्रारूप में वापस रूपांतरित करें। आप यह याद करके कर सकते हैं कि प्रत्येक अंश पहले कैसे परिवर्तित किया गया था, या अंश और भाजक को उस संख्या से विभाजित करें जिसे आप पहले से व्याख्या कर चुके हैं:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • उत्तर है "1/3, 2/3, 5/6"
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विधि 2 का 3: क्रॉस गुणा करके दो भिन्नों को क्रमबद्ध करें

1. 

   अगल-बगल दो अंश लिखिए। उदाहरण के लिए, 3/5 और 2/3 की तुलना करें। इन दोनों अंशों को साथ-साथ लिखें: बाईं ओर 3/5, और दाईं ओर 2/3।

2. 

   पहले अंश के अंश को दूसरे अंश के हर से गुणा करें। हमारे उदाहरण में, पहले अंश का अंश (3/5) है 3। दूसरे अंश का हर (2/3) भी है 3। उन्हें एक साथ गुणा करें: 3 x 3 =?
   • इस विधि को कहा जाता है क्रॉस गुणा, क्योंकि आप दो भिन्नों के बीच तिरछे संख्या में गुणा करते हैं।

3. 

   पहले अंश के बगल में परिणाम लिखें। पहले अंश के बगल में क्रॉस गुणा का उत्पाद लिखें। इस उदाहरण में, 3 x 3 = 9, इसलिए आप लिखेंगे 9 पृष्ठ के बाईं ओर पहले अंश के बगल में।

4. 

   पहले अंश के हर से दूसरे अंश के अंश को गुणा कीजिए। यह पता लगाने के लिए कि कौन सा अंश बड़ा है, हमें इस गुणन के उत्पाद के साथ उपर्युक्त उत्पाद की तुलना करनी होगी। इन दोनों संख्याओं को एक साथ गुणा करें। इस उदाहरण में (3/5 और 2/3 की तुलना करते हुए), 2 x 5 को एक साथ गुणा करें।

5. 

   दूसरे अंश के बगल में परिणाम लिखें। दूसरे अंश के आगे दूसरी गुणा का परिणाम लिखिए। इस उदाहरण में, उत्तर 10 है।

6. 

   दो क्रॉस उत्पादों के मूल्यों की तुलना करें। उपरोक्त दोनों गुणाओं के परिणाम को कहा जाता है अन्योन्य गुणन। यदि एक क्रॉस उत्पाद दूसरे से अधिक है, तो क्रॉस उत्पाद के आगे का अंश भी दूसरे से बड़ा है। उपरोक्त उदाहरण में, चूंकि 9 10 से कम है, 3/5 2/3 से कम है।
   • याद रखें, जिस अंश की आप तुलना कर रहे हैं, उसके अंश के आगे हमेशा क्रॉस प्रोडक्ट लिखें।

7. 

   इस दृष्टिकोण के सिद्धांत को समझें। दो अंशों की तुलना करने के लिए, आपको आमतौर पर उन्हें एक ही भाजक के साथ एक रूप में बदलना होगा। यह क्रॉस गुणन विधि का सिद्धांत है! यह बस हर कदम को छोड़ देता है, क्योंकि जब दो अंशों में समान भाजक होता है, तो आप बस दो संख्याओं की तुलना करते हैं। यहां एक ही उदाहरण (3/5 बनाम 2/3) है, जो क्रॉस-गुणा "शॉर्टकट" के बिना लिखा गया है:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 9/15 10/15 से कम है
   • इसलिए, 3/5 2/3 से कम है
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3 की विधि 3: 1 से अधिक अंशों को छाँटें

1. 

   इस विधि का प्रयोग उन अंशों के लिए करें, जिनके अंश भाजक के बराबर या उससे अधिक होते हैं। यदि किसी अंश का नमूना से बड़ा है, तो यह एक से अधिक है। 8/3 इस प्रकार के अंश का एक उदाहरण है। आप समान अंश और हर के साथ भिन्न के लिए भी इस विधि का उपयोग कर सकते हैं, जैसे कि 9/9। ये दोनों अंश इसके उदाहरण हैं अनियमित भग्न.
   • आप अभी भी इस प्रकार के भिन्न तरीकों के लिए अन्य विधियों का उपयोग कर सकते हैं। हालांकि, यह विधि समझने में आसान है, और संभवतः तेज है।

2. 

   प्रत्येक अनियमित अंश को मिश्रित संख्या में परिवर्तित करता है। उन्हें पूर्णांक और अंशों के संयोजन में परिवर्तित करें। कभी-कभी, आप गणित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, 9/9 = 1. अन्य मामलों में, हर कितने समय पर अंश विभाजक से भिन्न होता है, इस पर काम करें। शेष भाग, यदि कोई हो, अंश का भाग होगा। उदाहरण के लिए:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6

3. 

   मिश्रित संख्याओं को पूरे संख्या के आधार पर क्रमबद्ध करें। अब जब कोई और अधिक अनियमित अंश नहीं हैं, तो आपको स्पष्ट रूप से पता चल जाएगा कि प्रत्येक संख्या कितनी बड़ी है। अस्थायी रूप से छूटने वाले अंशों को, उनके पूर्णांकों द्वारा समूहों में अंशों को क्रमबद्ध करें:
   • 1 सबसे छोटा है
   • 2 + 2/3 और 2 + 1/6 (हमें नहीं पता कि कौन सा बड़ा है)
   • 4 + 3/4 सबसे बड़ा है

4. 

   यदि आवश्यक हो, तो प्रत्येक समूह में भिन्न की तुलना करें। यदि आपके पास एक ही पूर्णांक वाले भाग में कई मिश्रित संख्याएँ हैं, जैसे कि 2 + 2/3 और 2 + 1/6, तो उस संख्या के भिन्नात्मक भाग की तुलना करके देखें कि कौन बड़ा है। आप ऐसा करने के लिए उपरोक्त विधियों में से किसी का उपयोग कर सकते हैं। यहाँ 2 + 2/3 और 2 + 1/6 की तुलना करने का एक उदाहरण है, भिन्न को एक आम भाजक में परिवर्तित करना:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 1/6 से अधिक है
   • 2 + 4/6 2 + 1/6 से अधिक है
   • 2 + 2/3 2 + 1/6 से अधिक है

5. 

   संपूर्ण मिश्रित-संख्या सूची को सॉर्ट करने के लिए अपने परिणामों का उपयोग करें। एक बार जब आप प्रत्येक मिश्रित समूह में अंशों को क्रमबद्ध कर लेते हैं, तो आप संपूर्ण सूची को क्रमबद्ध कर सकते हैं: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4।

6. 

   मिश्रित संख्याओं को मूल भिन्न रूप में वापस बदलें। समान क्रम रखें, लेकिन मिश्रित संख्याओं को मूल अनियमित अंशों में बदलें: 9/9, 8/3, 13/6, 194। विज्ञापन

सलाह

• यदि संख्यात्मक समान हैं, तो आप उन्हें क्रम में क्रमबद्ध कर सकते हैं उलटना हर का। उदाहरण के लिए, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5। पिज़्ज़ा पाई के बारे में सोचें: यदि आपको 1/2 से 1/8 तक मिला है, तो इसका मतलब है कि आप केक को 2 के बजाय 8 टुकड़ों में काटेंगे, और आपके पास जो टुकड़ा है वह अब बहुत छोटा है।
• बड़ी संख्या में अंशों को छांटते समय, आपको एक ही समय में 2, 3 या 4 अंशों के छोटे समूहों की तुलना और छाँटना चाहिए।
• जबकि सबसे छोटा सामान्य भाजक आपको छोटी संख्या के साथ काम करने में मदद करता है, लेकिन कोई भी सामान्य भाजक मदद करता है। 36 के आम भाजक का उपयोग करके 2/3, 5/6 और 1/3 को सॉर्ट करने का प्रयास करें और देखें कि क्या आपको समान परिणाम मिलते हैं।