विषय

• कदम
• सलाह

गुणक एक पूर्णांक के साथ एक संख्या का उत्पाद है। संख्याओं के समूह के कम से कम सामान्य गुणांक सबसे छोटी संख्या है जो उन सभी द्वारा विभाज्य है। सबसे छोटी बहु को खोजने के लिए, आपको प्रत्येक संख्या के लिए कारक निर्धारित करना होगा। कम से कम सामान्य एकाधिक खोजने के कई अलग-अलग तरीके हैं, और वे तीन या अधिक संख्या के लिए भी काम करते हैं।

कदम

4 की विधि 1: गुणन गुणन

1. 

   अपने नंबरों की समीक्षा करें। यह विधि उन मामलों के लिए उपयुक्त है, जहां दो संख्याओं को एक सामान्य गुणक की आवश्यकता होती है, दोनों 10 से कम हैं। बड़ी संख्या के लिए, आपको दूसरी विधि का उपयोग करना चाहिए।
   • उदाहरण के लिए 5 और 8 के सबसे छोटे सामान्य गुण को खोजने की समस्या को लीजिए। चूंकि दोनों संख्याएं छोटी हैं, इसलिए इस पद्धति का उपयोग करना अच्छी तरह से अनुकूल है।

2. 

   
   
   पहले नंबर के पहले कुछ गुणकों को सूचीबद्ध करें। गुणक एक पूर्णांक के साथ एक संख्या का उत्पाद है। दूसरे शब्दों में, वे संख्याएँ हैं जो आपकी गुणन तालिका पर दिखाई देती हैं।
   • उदाहरण के लिए, 5 के पहले गुणक क्रमशः 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 और 40 हैं।

3. 

   
   
   दूसरे नंबर के पहले कुछ गुणकों को सूचीबद्ध करें। आसान तुलना के लिए आपको इसे पहले के गुणकों की सूची के पास लिखना चाहिए।
   • उदाहरण के लिए, 8 के पहले गुणकों में 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 और 64 शामिल हैं।

4. 

   
   
   उपरोक्त संख्याओं का कम से कम सामान्य गुणनफल ज्ञात कीजिए। आपको कई सूची में तब तक जोड़ना पड़ सकता है जब तक आपको एक संख्या नहीं मिल जाती है, जो कि एक से अधिक और दोनों में से एक है। यह आपकी कम से कम बहु है।
   • उदाहरण के लिए, 40 सबसे छोटी संख्या है जो दोनों को 5 के गुणक और 8 के गुणक के रूप में योग्य बनाती है, इसलिए न्यूनतम 5 और 8 का सामान्य गुणक 40 है।
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विधि 2 की 4: प्रमुख कारकों का विश्लेषण करें

1. 

   अपनी संख्या पर विचार करें। यह विधि 10. से अधिक की संख्या के लिए उपयुक्त है। छोटी संख्या के लिए, आप सबसे छोटी बहु को खोजने के लिए एक और विधि का उपयोग कर सकते हैं।
   • उदाहरण के लिए, 20 और 84 के न्यूनतम सामान्य गुणकों को खोजने के लिए, आपको इस विधि का उपयोग करना चाहिए।

2. 

   पहले नंबर का विश्लेषण। यहां हम इस संख्या को प्रमुख कारकों में बदल देंगे, अर्थात, उन अभाज्य संख्याओं को खोजें, जिनका उत्पाद दिए गए संख्या के बराबर है। ऐसा करने के लिए, एक पेड़ आरेख का उपयोग किया जा सकता है। विश्लेषण पूरा होने के बाद, हम इसे एक समीकरण के रूप में फिर से लिखेंगे।
   • उदाहरण के लिए, और, इसलिए 20 के प्रमुख कारक 2, 2 और 5 हैं। 5. समीकरण के रूप में फिर से लिखा, हमारे पास:।

3. 

   दूसरे नंबर का विश्लेषण करें। पहले नंबर के साथ के रूप में, हम दूसरे नंबर के उत्पाद के साथ प्रमुख कारक पाते हैं।
   • उदाहरण के लिए ,,, और, इसलिए ,,४ के प्रमुख कारक २,,, ३ और २ हैं।

4. 

   सामान्य कारकों को लिखिए। सामान्य कारकों का गुणन स्थापित करें। हर बार जब आप इसे निकालते हैं, तो प्रत्येक कारक को विश्लेषणात्मक समीकरण में पार करना सामान्य है।
   • उदाहरण के लिए, दोनों संख्याओं का कारक 2 है, इसलिए हम लिखते हैं और दोनों समीकरणों में संख्या 2 को पार करते हैं।
   • दोनों संख्याएं 2 के एक अन्य कारक को भी साझा करती हैं, इसलिए हम प्रत्येक मूल विश्लेषणात्मक समीकरणों में दूसरे कारक 2 को जोड़ेंगे और पार करेंगे।

5. 

   शेष कारकों को गुणा में जोड़ें। वे कारक हैं जो आपके द्वारा कारकों के दो समूहों के मिलान के बाद पार नहीं किए जाते हैं। वे अविभाजित कारक हैं।
   • उदाहरण के लिए, समीकरण में, हमने दोनों 2 को पार कर लिया है क्योंकि वे दूसरी संख्या में भी हैं। और जब से 5 शेष हैं, हम गुणा जोड़ देंगे:।
   • समीकरण में, हमने दोनों को भी पार कर लिया है। 7 और 3 बचे हैं, इसलिए हम गुणा जोड़ेंगे:।

6. 

   न्यूनतम सामान्य कई। ऐसा करने के लिए हम केवल हमारे द्वारा बनाए गए गुणन में संख्याओं को गुणा करते हैं।
   • उदाहरण के लिए: । तो 20 और 84 का न्यूनतम सामान्य गुणांक 420 है।
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विधि 3 की 4: एक ग्रिड या सीढ़ी विधि का उपयोग करें

1. 

   एक चेकर ग्रिड बनाएं। कैरो ग्रिड में समानांतर रेखाओं के दो सेट एक दूसरे से लंबवत होते हैं। वे तीन कॉलम बनाते हैं और फोन या कीबोर्ड पर पाउंड साइन (#) की तरह दिखते हैं। शीर्ष, केंद्र बॉक्स में पहला नंबर लिखें। टॉप राइट बॉक्स में दूसरा नंबर लिखें।
   • उदाहरण के लिए, 18 और 30 की न्यूनतम सामान्य बहुओं को खोजने की समस्या के साथ, हम शीर्ष पर 18 लिखते हैं, ऊपरी दाईं ओर ग्रिड का केंद्र 30।

2. 

   दोनों संख्याओं के कुछ सामान्य कारक ज्ञात कीजिए। इस नंबर को ऊपर बाएं बॉक्स में लिखें। यह आवश्यक नहीं है, लेकिन यह बेहतर है अगर कारक प्रमुख है।
   • उदाहरण की समस्या में, 18 और 30 सम हैं, 2 उनका सामान्य कारक है। इसलिए, हम ग्रिड के ऊपरी बाएं सेल में 2 लिखेंगे।

3. 

   प्रत्येक नंबर को उस कारक से विभाजित करें जिसे आपने अभी पाया है और नीचे दिए गए बॉक्स में भागफल लिखें। प्यार विभाजन का परिणाम है।
   • तो 9 को 18 से कम लिखा जाएगा।
   • , इसलिए 15 को 30 से कम लिखा जाना चाहिए।

4. 

   दो व्यापारियों के सामान्य कारक का पता लगाएं। यदि अधिक सामान्य कारक नहीं हैं, तो आप इसे छोड़ सकते हैं और अगले चरण पर जा सकते हैं। यदि कोई सामान्य कारक है, तो हम इसे ग्रिड के बाएं मध्य सेल में लिखेंगे।
   • उदाहरण के लिए, 9 और 15 दोनों 3 से विभाज्य हैं, इसलिए हम ग्रिड के बाएं मध्य सेल में 3 लिखेंगे।

5. 

   इस सामान्य कारक द्वारा भागफल को विभाजित करें। पहले भाले के नीचे एक नया भाला लिखें।
   • तो 3 को 9 के तहत लिखा जाना चाहिए।
   • इसलिए 5 को 15 से कम लिखा जाना चाहिए।

6. 

   यदि आवश्यक हो तो जाल का विस्तार करें। इस तरह जारी रखें कि जब तक दो भाले का कोई सामान्य कारक न हो।

7. 

   ग्रिड की पहली और अंतिम पंक्ति पर संख्याओं को सर्कल करें, एक "एल"। इन कारकों के पूरे गुणनफल को निर्धारित करें।
   • उदाहरण के लिए क्योंकि 2 और 3 पहले कॉलम में हैं और 3 और 5 अंतिम पंक्ति में हैं, हमारे पास है।

8. 

   पूरा गुणा। इन संख्याओं को गुणा करके, हम दिए गए दो संख्याओं के न्यूनतम सामान्य गुणकों को प्राप्त करते हैं।
   • जैसे। इसलिए, 90 18 और 30 का न्यूनतम सामान्य गुण है।
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विधि 4 की 4: यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म का उपयोग करना

1. 

   विभाजन में प्रयुक्त शब्दावली को समझें। भाजक को विभाजित करने के लिए दी गई संख्या है। भाजक वह संख्या है जिसके द्वारा भाजक को विभाजित किया जाता है। प्यार करना विभाजन का जवाब है। संतुलन वह है जो विभाजन के बाद बचा हुआ है।
   • उदाहरण के लिए, अवशिष्ट समीकरण में:
     15 का लाभांश है
     6 भाजक है
     2 भाला है
     3 संतुलन है।

2. 

   भागफल-अवशेष फार्मूला सेट करें। ये हैं: लाभांश = भाजक x भागफल + शेष। आप यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म को दो दिए गए नंबरों के सबसे बड़े सामान्य विभाजक को खोजने के लिए इसका उपयोग करेंगे।
   • जैसे।
   • सबसे बड़ा सामान्य भाजक दोनों संख्याओं का विभाजक या सबसे बड़ा कारक है।
   • इस विधि में, हम सबसे पहले सबसे बड़े सामान्य भाजक को खोजेंगे और फिर सबसे छोटी बहु को खोजने के लिए इसका उपयोग करेंगे।

3. 

   बड़ी संख्या विभाजक है, छोटे भाजक। इन दो संख्याओं के लिए भागफल-संतुलन समीकरण सेट करें।
   • उदाहरण के लिए, 210 और 45 के कम से कम सामान्य एकाधिक खोजने की समस्या के साथ, हम गणना करेंगे।

4. 

   मूल भाजक को नए भाजक के रूप में और मूल संतुलन को नए भाजक के रूप में लें। इन दो संख्याओं के लिए भागफल-संतुलन समीकरण सेट करें।
   • उदाहरण के लिए: ।

5. 

   शेष 0 होने तक दोहराएं। प्रत्येक नए समीकरण के लिए, पिछले समीकरण के भाजक को भाजक के रूप में और पिछले शेष को भाजक के रूप में उपयोग करें।
   • उदाहरण के लिए: । चूंकि शेष राशि शून्य है, हम यहां रुकेंगे।

6. 

   अंतिम विभाजक को देखें। यह प्रारंभिक दो संख्याओं का सबसे बड़ा सामान्य भाजक है।
   • उदाहरण समस्या में, चूंकि अंतिम समीकरण है और अंतिम भाजक 15 है, 15 210 और 45 का सबसे बड़ा सामान्य भाजक है।

7. 

   दो संख्याओं का गुणा करें। उत्पाद को उनके सबसे बड़े सामान्य भाजक द्वारा विभाजित करें। परिणाम दो दिए गए संख्याओं का न्यूनतम सामान्य गुणक है।
   • उदाहरण के लिए: । सबसे बड़े सामान्य भाजक द्वारा विभाजित करें, हमें मिलता है:। तो 630 210 और 45 की न्यूनतम सामान्य बहु है।
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सलाह

• तीन या अधिक संख्याओं में से सबसे छोटी बहु को खोजने के लिए, आप उपरोक्त विधियों को थोड़ा समायोजित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, 16, 20, और 32 के सबसे छोटे सामान्य गुणकों को खोजने के लिए, आप सबसे पहले 16 और 20 के निम्नतम सामान्य गुणकों को पा सकते हैं (जो कि 80 है), और फिर परिणाम प्राप्त करने के लिए सबसे कम सामान्य गुणकों के 80 और 32 का पता लगाएं। और अंत में 160।
• सबसे छोटी सामान्य बहु का उपयोग अक्सर किया जाता है। सबसे आम अंश जोड़ और घटाव में है: अंशों में एक ही हर होना चाहिए और इसलिए, यदि वे नमूने से अलग हैं, तो आपको गणना करने के लिए भाजक को परिवर्तित करना होगा। सबसे अच्छा तरीका सबसे कम आम भाजक को ढूंढना है - कम से कम बहु के कई।