विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• भाग 1 का 5: परिणामी विस्थापन की गणना करना
• भाग 2 का 5: यदि वेग सदिश और समय अवधि ज्ञात हो
• भाग 3 का 5: जब गति, त्वरण और समय दिया जाता है
• 5 का भाग 4: कोणीय विस्थापन की गणना
• 5 का भाग 5: विस्थापन को समझना
• टिप्स
• नेसेसिटीज़

भौतिकी में विस्थापन शब्द का अर्थ किसी वस्तु के स्थान पर परिवर्तन है। विस्थापन की गणना करते समय, आप मापते हैं कि प्रारंभ स्थिति और अंतिम स्थिति से डेटा के आधार पर कोई वस्तु कितनी स्थानांतरित हुई है। विस्थापन का निर्धारण करने के लिए आपके द्वारा उपयोग किया जाने वाला सूत्र किसी अभ्यास में दिए गए चर पर निर्भर करता है। किसी वस्तु के विस्थापन की गणना करने के बारे में जानने के लिए निम्नलिखित कदम उठाएँ।

कदम बढ़ाने के लिए

भाग 1 का 5: परिणामी विस्थापन की गणना करना

1. प्रारंभ और समाप्ति स्थिति को निर्दिष्ट करने के लिए उपयोग की गई लंबाई की इकाई का उपयोग करके परिणामस्वरूप विस्थापन के लिए सूत्र का उपयोग करें। जबकि दूरी विस्थापन से अलग है, एक परिणामी विस्थापन कथन इंगित करेगा कि किसी वस्तु ने कितने "मीटर" की यात्रा की है। विस्थापन की गणना के लिए माप की इन इकाइयों का उपयोग करें, एक वस्तु अपने मूल स्थान से कितनी दूर है।
   • परिणामस्वरूप विस्थापन के लिए समीकरण है: s = ²x = + y²। "S" विस्थापन के लिए खड़ा है। X पहली दिशा है जिसमें वस्तु गतिमान है और y दूसरी दिशा है जिसमें वस्तु गतिमान है। यदि आपकी वस्तु केवल 1 दिशा में चलती है, तो y = 0।
   • एक वस्तु केवल अधिकतम 2 दिशाओं में जा सकती है, क्योंकि उत्तर-दक्षिण रेखा या पूर्व-पश्चिम रेखा के साथ चलना एक तटस्थ आंदोलन माना जाता है।
2. आंदोलन के क्रम के अनुसार अंक कनेक्ट करें और इन बिंदुओं को ए-जेड से लेबल करें। बिंदु से बिंदु तक सीधी रेखाएँ खींचने के लिए एक शासक का उपयोग करें।
   • इसके अलावा एक सीधी रेखा का उपयोग करके शुरुआती बिंदु को अंतिम बिंदु से जोड़ना न भूलें। यह वह विस्थापन है जिसकी हम गणना करने जा रहे हैं।
   • उदाहरण के लिए, यदि कोई वस्तु पहले 300 मीटर पूर्व में और फिर 400 मीटर उत्तर में जाती है, तो एक सही त्रिकोण बनता है। AB प्रथम पक्ष और BC त्रिभुज का दूसरा पक्ष है। AC त्रिभुज का कर्ण है, और इसका मान वस्तु का विस्थापन है। इस उदाहरण में, दो दिशाएं "पूर्व" और "उत्तर" हैं।
3. X the और y² के लिए मान दर्ज करें। अब जब आप जानते हैं कि आपकी वस्तु किस दिशा में जा रही है, तो आप संबंधित चर के लिए मान दर्ज कर सकते हैं।
   • उदाहरण के लिए, x = 300 और y = 400। आपका समीकरण अब इस तरह दिखता है: s = x300² + 400²।
4. समीकरण पर काम करें। पहले 300 and और फिर 400² की गणना करें, उन्हें एक साथ जोड़ें और योग के वर्गमूल को घटाएं।
   • उदाहरण के लिए: s = √90000 + 160000. s = 0000250000। s = 500. अब आप जानते हैं कि विस्थापन 500 मीटर के बराबर है।

भाग 2 का 5: यदि वेग सदिश और समय अवधि ज्ञात हो

1. यदि समस्या वेग वेक्टर और अवधि देता है, तो इस सूत्र का उपयोग करें। ऐसा हो सकता है कि किसी भौतिकी कार्य में यात्रा की गई दूरी का उल्लेख नहीं है, लेकिन यह बताता है कि कोई वस्तु कितने समय में और किस गति से पार हुई है। आप अवधि और गति का उपयोग करके विस्थापन की गणना कर सकते हैं।
   • इस स्थिति में, समीकरण इस तरह दिखेगा: s = 1/2 (u + v) t। यू = वस्तु की प्रारंभिक गति, जिस गति से वस्तु एक निश्चित दिशा में बढ़ना शुरू हुई। v = वस्तु की अंतिम गति, या अंत में यह कितनी तेजी से चली। t = वस्तु को अपने गंतव्य तक पहुंचने में जितना समय लगता है।
   • उदाहरण के लिए: एक कार 45 सेकंड तक चलती है। कार 20 m / s (प्रारंभिक गति) की गति से पश्चिम की ओर मुड़ गई और सड़क के अंत में गति 23 m / s (अंतिम गति) है। इस डेटा के आधार पर विस्थापन का मूल्यांकन।
2. गति और समय के लिए मान दर्ज करें। अब जब आप जानते हैं कि कार कितने समय से चल रही है, और प्रारंभिक गति और अंतिम गति क्या थी, तो आप प्रारंभ बिंदु से अंत बिंदु तक की दूरी पा सकते हैं।
   • समीकरण इस तरह दिखेगा: s = 1/2 (20 + 23) 45।
3. जब आपने मान दर्ज किए हैं तो समीकरण का मूल्यांकन करें। सही क्रम में शर्तों की गणना करना याद रखें, अन्यथा विस्थापन गलत हो जाएगा।
   • इस तुलना के लिए, यह बहुत ज्यादा मायने नहीं रखता है अगर आप गलती से स्टार्ट और एंड स्पीड स्विच करते हैं। क्योंकि आप पहले इन मूल्यों को एक साथ जोड़ते हैं, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। लेकिन अन्य समीकरणों के साथ, आरंभ और अंत गति की अदला-बदली अंतिम उत्तर या विस्थापन के मूल्य को प्रभावित कर सकती है।
   • अब आपका समीकरण इस तरह दिखता है: s = 1/2 (43) 45। पहले, उत्तर के रूप में 21.5 देने के लिए 43 को 2 से विभाजित करें। 45 से 21.5 गुणा करें, जो उत्तर 967.5 मीटर देता है। 967.5 शुरुआती बिंदु से देखी गई कार का विस्थापन है।

भाग 3 का 5: जब गति, त्वरण और समय दिया जाता है

1. यदि गति और समय के साथ त्वरण दिया जाता है, तो एक और तुलना आवश्यक है। इस तरह के असाइनमेंट से आपको पता चलता है कि ऑब्जेक्ट की शुरुआती गति क्या थी, त्वरण क्या है और ऑब्जेक्ट सड़क पर कितनी देर तक रहा है। आपको निम्न समीकरण की आवश्यकता है।
   • इस प्रकार की समस्या के लिए समीकरण इस तरह दिखता है: s = ut + 1 / 2at²। "यू" अभी भी प्रारंभिक गति का प्रतिनिधित्व करता है; "ए" वस्तु का त्वरण है, या वस्तु की गति कितनी तेजी से बदलती है। चर "t" का अर्थ या तो समय की कुल अवधि हो सकता है, या यह उस विशिष्ट अवधि को इंगित कर सकता है जिसमें ऑब्जेक्ट को गति मिली है। किसी भी तरह से, यह समय इकाइयों जैसे कि सेकंड, घंटे आदि में इंगित किया जाता है।
   • मान लीजिए कि 25 मी / एस की शुरुआती गति वाली कार को 4 सेकंड की अवधि के लिए 3 मीटर / एस 2 का त्वरण प्राप्त होता है। 4 सेकंड के बाद कार का विस्थापन क्या है?
2. समीकरण में सही जगह मान दर्ज करें। पिछले समीकरण के विपरीत, केवल प्रारंभिक गति यहां दिखाई गई है, इसलिए सही मान दर्ज करें।
   • ऊपर दिए गए उदाहरण के आधार पर, आपका समीकरण अब इस तरह दिखना चाहिए: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4²। यदि आप संख्याओं को अलग रखने के लिए त्वरण और समय मान के आसपास कोष्ठक लगाते हैं तो यह निश्चित रूप से मदद कर सकता है।
3. समीकरण को हल करके विस्थापन की गणना करें। एक समीकरण में संचालन के क्रम को याद रखने में आपकी सहायता करने का एक त्वरित तरीका है, "मिस्टर वैन डेल वेटिंग फॉर आंसर"। अनुक्रम में सभी अंकगणितीय संचालन (अभिव्यक्ति, गुणन, विभाजन, वर्गमूल, परिवर्धन, और उपशीर्षक) को इंगित करता है।
   • आइए समीकरण पर करीब से नज़र डालें: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4 at। आदेश है: 4 order = 16; फिर 16 x 3 = 48; फिर 25 x 4 = 100; और अगर पिछले 48/2 = 24. समीकरण अब इस तरह दिखता है: s = 100 + 24. इसके अलावा यह s = 124 देता है, विस्थापन 124 मीटर है।

5 का भाग 4: कोणीय विस्थापन की गणना

1. किसी वस्तु के वक्र में घूमने पर कोणीय विस्थापन का निर्धारण करना। यद्यपि आप अभी भी एक सीधी रेखा का उपयोग करके विस्थापन की गणना करेंगे, आपको घुमावदार रास्ते के साथ शुरुआत और अंत की स्थिति के बीच अंतर की आवश्यकता होगी।
   • मिसाल के तौर पर मीरा-गो-राउंड की सवारी करने वाली लड़की को ही लीजिए। जैसे ही वह पहिया के बाहर घूमती है, वह एक चक्र में घूमती है। कोणीय विस्थापन प्रारंभ और अंतिम स्थिति के बीच सबसे छोटी दूरी को खोजने की कोशिश करता है जब कोई वस्तु सीधी रेखा में नहीं चलती है।
   • कोणीय विस्थापन सूत्र है: r = एस / आर, जहां "s" रैखिक विस्थापन है, "r" त्रिज्या है, और "is" कोणीय विस्थापन है। रैखिक विस्थापन वह दूरी है जो एक वस्तु एक वृत्त के साथ यात्रा करती है। त्रिज्या या त्रिज्या वृत्त के केंद्र से किसी वस्तु की दूरी है। कोणीय विस्थापन मूल्य है जिसे हम जानना चाहते हैं।
2. समीकरण में रैखिक विस्थापन और त्रिज्या के मान दर्ज करें। याद रखें कि त्रिज्या एक चक्र के किनारे से किनारे तक की दूरी है; यह हो सकता है कि व्यास एक अभ्यास में दिया गया है, जिस स्थिति में आपको सर्कल के त्रिज्या को खोजने के लिए इसे 2 से विभाजित करना होगा।
   • एक व्यायाम का एक उदाहरण: एक लड़की मीरा-गो-राउंड पर है। उसकी कुर्सी सर्कल के केंद्र (त्रिज्या) से 1 मीटर की दूरी पर है। यदि लड़की 1.5 मीटर गोलाकार चाप (रैखिक विस्थापन) के साथ चलती है, तो उसका कोणीय विस्थापन क्या है?
   • समीकरण इस तरह दिखता है:: = 1.5 / 1।
3. त्रिज्या द्वारा रैखिक विस्थापन को विभाजित करें। यह आपको ऑब्जेक्ट का कोणीय विस्थापन देगा।
   • विभाजन 1.5 / 1 के बाद आपको 1.5 के साथ छोड़ दिया जाता है। लड़की का कोणीय विस्थापन 1.5 है रेडियन।
   • क्योंकि कोणीय विस्थापन इंगित करता है कि किसी वस्तु ने अपनी प्रारंभिक स्थिति से कितना घुमाया है, रेडियन में इसका प्रतिनिधित्व करना आवश्यक है, न कि दूरी के रूप में। रेडियन इकाइयाँ हैं जिनका उपयोग कोणों को मापने के लिए किया जाता है।

5 का भाग 5: विस्थापन को समझना

1. यह समझना महत्वपूर्ण है कि कभी-कभी "दूरी" का अर्थ "विस्थापन" से कुछ अलग होता है।“दूरी किसी वस्तु के कुल में चले जाने के बारे में कुछ कहती है।
   • दूरी एक ऐसी चीज है जिसे हम "स्केलर मात्रा" भी कहते हैं। यह इंगित करने का एक तरीका है कि आपने कितनी दूरी की यात्रा की है, लेकिन यह आपके द्वारा निर्देशित की गई दिशा के बारे में कुछ नहीं कहता है।
   • उदाहरण के लिए, यदि आप 2 मीटर पूर्व, 2 मीटर दक्षिण, 2 मीटर पश्चिम और 2 मीटर उत्तर की ओर फिर से चलते हैं, तो आप अपने शुरुआती बिंदु पर वापस आ जाते हैं। हालाँकि आपने कुल 10 मीटर की दूरी तय की है, आपका विस्थापन 0 मीटर है क्योंकि आपका अंतिम बिंदु आपके शुरुआती बिंदु के समान है।
2. विस्थापन दो बिंदुओं के बीच का अंतर है। विस्थापन आंदोलनों का योग नहीं है जैसा कि दूरी के मामले में है; यह केवल आपकी शुरुआत और आपके अंतिम बिंदु के बीच के हिस्से के बारे में है।
   • विस्थापन को "वेक्टर मात्रा" के रूप में भी जाना जाता है और ऑब्जेक्ट जिस दिशा में बढ़ रहा है, उसकी तुलना में किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन को संदर्भित करता है।
   • कल्पना कीजिए कि आप पूर्व की ओर 5 मीटर चल रहे हैं। यदि आप 5 मीटर पश्चिम में फिर से चलते हैं, तो आप विपरीत दिशा में चले जाएंगे, अपने शुरुआती बिंदु पर वापस आ जाएंगे। भले ही आप कुल 10 मीटर चले हों, लेकिन आपकी स्थिति नहीं बदली है और आपका विस्थापन 0 मीटर है।
3. एक चाल की कल्पना करने की कोशिश करते समय "आगे और पीछे" शब्दों को याद रखना सुनिश्चित करें। विपरीत दिशा मूल दिशा में आंदोलन को पूर्ववत कर देगी।
   • एक फुटबॉल कोच की कल्पना करें जो आगे और पीछे की तरफ उछल रहा है। खिलाड़ियों को दिशा-निर्देश देते हुए, वह कई बार, आगे और पीछे की रेखा के साथ चले। यदि आप कोच पर नज़र रखने के लिए थे, तो आप देखेंगे कि वह कितनी दूरी की यात्रा कर रहा है। लेकिन क्या होगा अगर कोच एक डिफेंडर को कुछ कहने के लिए रुक जाए? यदि वह अपने शुरुआती बिंदु से अलग है, तो आप कोच की गति (एक निश्चित समय पर) को देखते हैं।
4. विस्थापन को एक सीधी रेखा का उपयोग करके मापा जाता है, न कि एक वृत्ताकार पथ। विस्थापन का पता लगाने के लिए, दो अलग-अलग बिंदुओं के बीच सबसे छोटा रास्ता देखें।
   • एक घुमावदार रास्ता अंततः आपको प्रारंभ बिंदु से अंत बिंदु तक ले जाएगा, लेकिन यह सबसे छोटा रास्ता नहीं है। इसकी कल्पना करने में आपकी मदद करने के लिए, एक सीधी रेखा में चलने की कल्पना करें और एक खंभे या अन्य बाधा से पीछे बैठे रहें। आप स्तंभ के माध्यम से नहीं चल सकते, इसलिए इसके चारों ओर जाएं। यद्यपि आप उसी स्थान पर समाप्त होते हैं, जैसे कि आप खंभे के माध्यम से सीधे चले गए थे, फिर भी आपको वहां पहुंचने के लिए लंबा रास्ता तय करना पड़ा।
   • यद्यपि विस्थापन अधिमानतः एक सीधी रेखा में होता है, एक वस्तु के विस्थापन को मापना संभव है जो एक घुमावदार पथ के साथ "चलती" है। इसे "कोणीय विस्थापन" कहा जाता है और इसकी गणना कम से कम दूरी का पता लगाकर की जा सकती है जो प्रारंभ बिंदु और अंतिम बिंदु के बीच मौजूद है।
5. यह समझें कि विस्थापन का नकारात्मक मान भी हो सकता है, दूरी के विपरीत। यदि आपके द्वारा ली गई दिशा (आरंभ बिंदु के सापेक्ष) के विपरीत एक दिशा में जाने से अंत बिंदु तक पहुंच जाता है, तो आपका विस्थापन नकारात्मक है।
   • उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आप पूर्व में 5 मीटर और फिर पश्चिम में 3 मीटर चलते हैं। यद्यपि आप तकनीकी रूप से अपने शुरुआती बिंदु से 2 मीटर दूर हैं, विस्थापन -2 है क्योंकि आप उस बिंदु पर विपरीत दिशा में बढ़ रहे हैं। दूरी हमेशा सकारात्मक रहेगी, क्योंकि आपने जो दूरी तय की है उसे आप "पूर्ववत" नहीं कर सकते।
   • नकारात्मक विस्थापन का मतलब विस्थापन कम होना नहीं है। यह केवल यह संकेत देने का एक तरीका है कि आंदोलन विपरीत दिशा में हो रहा है।
6. महसूस करें कि दूरी और विस्थापन मूल्य कभी-कभी समान हो सकते हैं। यदि आप 25 मीटर तक सीधे चलते हैं और फिर रुक जाते हैं, तो आपने जो दूरी तय की है, वह विस्थापन के बराबर है, बस इसलिए कि आपने दिशा नहीं बदली।
   • यह केवल तभी संभव है जब आप शुरुआती बिंदु से एक सीधी रेखा में चलते हैं, और बाद में दिशा बदले बिना। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आप सैन फ्रांसिस्को, कैलिफोर्निया में रहते हैं और लास वेगास, नेवादा में नौकरी प्राप्त करते हैं। फिर आपको अपने काम के करीब रहने के लिए लास वेगास जाना होगा। यदि आप हवाई जहाज लेते हैं, तो सैन फ्रांसिस्को से लास वेगास के लिए सीधी उड़ान, आपने 670 किमी को कवर किया है और आपका विस्थापन 670 किमी है।
   • हालाँकि, यदि आप सैन फ्रांसिस्को से लास वेगास तक कार से जाते हैं, तो आपकी यात्रा अभी भी 670 किमी हो सकती है, लेकिन आपने इस बीच 906 किमी की दूरी तय की है। चूंकि ड्राइविंग में आमतौर पर दिशा परिवर्तन (एक और मार्ग लेना) शामिल होता है, आपने दो शहरों के बीच की सबसे छोटी दूरी की तुलना में बहुत अधिक दूरी तय की है।

टिप्स

• सही ढंग से काम करें
• सूत्रों को याद न करें, लेकिन यह समझने की कोशिश करें कि वे कैसे काम करते हैं

नेसेसिटीज़

• कैलकुलेटर
• रेंजफाइंडर