विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• 3 की विधि 1: चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करें
• 3 की विधि 3: चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के लिए वर्कशीट का उपयोग करना
• टिप्स

जबकि बचत जमा पर ब्याज कभी-कभी शुरुआती शेष द्वारा ब्याज दर को गुणा करके गणना करना आसान होता है, ज्यादातर मामलों में यह इतना आसान नहीं होता है। उदाहरण के लिए, कई बचत खाते वार्षिक आधार पर ब्याज की रिपोर्ट करते हैं, लेकिन मासिक आधार पर चक्रवृद्धि ब्याज लेते हैं। प्रत्येक महीने, वार्षिक ब्याज के एक अंश की गणना की जाती है और आपके शेष राशि में जोड़ा जाता है, जो आगे के महीनों की गणना को प्रभावित करता है। यह ब्याज चक्र, जहां ब्याज की गणना आकस्मिक रूप से की जाती है और लगातार आपके संतुलन में जोड़ी जाती है, को चक्रवृद्धि ब्याज कहा जाता है, और भविष्य के संतुलन की गणना करने का सबसे आसान तरीका एक चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला का उपयोग करना है। इन प्रकार की ब्याज गणनाओं के ins और बहिष्कार जानने के लिए आगे पढ़ें।

कदम बढ़ाने के लिए

3 की विधि 1: चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करें

1. चक्रवृद्धि ब्याज के प्रभाव की गणना के सूत्र को जानें। दिए गए शेष पर चक्रवृद्धि ब्याज संचय की गणना का सूत्र है: ${[दृश्यमान ए = पी (१ + ({ _ frac {r} {n}})] ^ {n * t_}}$सूत्र में प्रयुक्त चर निर्धारित करें। समीकरण को पूरा करने के लिए अपने निजी खाते की शर्तों को पढ़ें या अपने बैंक के किसी कर्मचारी से संपर्क करें।
   • पूंजी (पी) खाते में जमा की गई पहली राशि या वर्तमान राशि है जिसे आप ब्याज गणना के लिए मानते हैं।
   • ब्याज दर (आर) दशमलव रूप में होनी चाहिए। 3% का ब्याज 0.03 के रूप में दर्ज किया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, बताई गई ब्याज दर को 100 से भाग दें।
   • (N) का मान प्रति वर्ष की संख्या की संख्या है जिसे ब्याज की गणना की जाती है और आपके शेष (जिसे कंपाउंड भी कहा जाता है) में जोड़ा जाता है। ब्याज आम तौर पर मासिक (n = 12), त्रैमासिक (n = 4), या सालाना (n = 1) चक्रवृद्धि है, लेकिन आपकी विशिष्ट खाता शर्तों के आधार पर अन्य विकल्प हो सकते हैं।
2. अपने मूल्यों को सूत्र में प्लग करें। एक बार जब आप प्रत्येक चर के लिए मान निर्धारित करते हैं, तो आप निर्दिष्ट समयसीमा पर ब्याज निर्धारित करने के लिए उन्हें चक्रवृद्धि ब्याज फॉर्मूला में दर्ज कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, मान P = 1000, r = 0.05 (5%), n = 4 (प्रति तिमाही कंपाउंडेड) और t = 1 वर्ष के साथ, हमें निम्नलिखित समीकरण मिलते हैं: ${# दृश्यस्टाइल ए = १००० (१ + ({ _ frac {०.०५} {४}}}) ^ {४ _ * १}}$गणना करें। अब जब संख्याओं को दर्ज किया गया है, तो सूत्र को हल करने का समय आ गया है। समीकरण के सरल भागों को सरल करके प्रारंभ करें। आवधिक ब्याज दर (इस मामले में) प्राप्त करने के लिए किस्तों की संख्या से वार्षिक ब्याज को विभाजित करें ${[प्रदर्शन {{frac {0.05} {4}} = 0.0125}$प्रश्न हल करें। फिर चार की शक्ति (यानी) के लिए अंतिम चरण बढ़ाकर घातांक का समाधान करें। ${मेरा प्रदर्शन शैली 1.0125 * 1.0125 * 1.0125 * 1.0125}$सबसे पहले, संचित ब्याज फॉर्मूला का उपयोग करें। आप उस खाते पर ब्याज की गणना भी कर सकते हैं, जिसमें आप नियमित मासिक योगदान हस्तांतरित करते हैं। यह उपयोगी है यदि आप हर महीने एक निश्चित राशि बचाते हैं और उस पैसे को अपने बचत खाते में डालते हैं। पूर्ण समीकरण इस प्रकार है: ${# दृश्यम ए = पी (1 + ({+ frac {r} {n}})} ^ {nt} + PMT * { _ frac {(1 + { _ frac {r} {n}}) {{ nt} -1} { frac {r} {n}}}}$अपनी जमा राशि पर ब्याज की गणना करने के लिए सूत्र के दूसरे भाग का उपयोग करें। (PMT) आपकी मासिक जमा राशि का प्रतिनिधित्व करता है।
3. अपने चर निर्धारित करें। निम्नलिखित चर खोजने के लिए अपने खाते या निवेश समझौते की जांच करें: पूंजी "पी", वार्षिक ब्याज दर "आर" और प्रति वर्ष किस्तों की संख्या "एन"। यदि ये चर तत्काल उपलब्ध नहीं हैं, तो कृपया इस जानकारी का अनुरोध करने के लिए अपने बैंक से संपर्क करें। चर "टी" वर्षों की संख्या (या उसके भाग) की गणना करता है, जिस पर गणना की जाती है और "पीएमटी" प्रति माह भुगतान / योगदान का प्रतिनिधित्व करता है। मूल्य "ए" आपकी पसंद और जमा की अवधि के बाद खाते के कुल मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है।
   • प्रिंसिपल या कैपिटल "P" आपके द्वारा गणना शुरू करने की तारीख पर खाते के शेष का प्रतिनिधित्व करता है।
   • ब्याज दर "आर" प्रत्येक वर्ष खाते पर दिए गए ब्याज का प्रतिनिधित्व करता है। इसे समीकरण में दशमलव संख्या के रूप में व्यक्त किया जाना चाहिए। यह कहना है: 3% का ब्याज 0.03 के रूप में नोट किया गया है। आप निर्दिष्ट लागत प्रतिशत को 100 से विभाजित करके यह संख्या प्राप्त करते हैं।
   • मूल्य "एन" ब्याज को सालाना चक्रवृद्धि करने की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। यह एक दैनिक, 12 मासिक के लिए 365 और त्रैमासिक चक्रवृद्धि ब्याज के लिए 4 है।
   • "T" का मान उन वर्षों की संख्या को दर्शाता है, जिन पर आप भविष्य के ब्याज की गणना करते हैं। यह वर्ष की संख्या या एक वर्ष का एक अंश है, एक वर्ष से कम मानते हुए (जैसे एक महीने के लिए 0.0833 (1/12))।
4. अपने मूल्यों को सूत्र में प्लग करें। P = 1000, r = 0.05 (5%), n = 12 (मिश्रित मासिक), t = 3 वर्ष, और PMT = 100 के उदाहरण का उपयोग करके, हमें निम्नलिखित समीकरण मिलते हैं: ${# दृश्यशास्त्र A = 1000 (1 + ({+ frac {0.05} {12}}})} ^ 12 * 3} +100 * { frac {(1 + { _ frac {0.05}) {12} }) ^ {12 * 3} -1} { frac {0,05} {12}}}$समीकरण को सरल कीजिए। लक्ष्य को सरल बनाकर शुरू करें ${[प्रदर्शन {{frac {r} {n}}}$घातांक का समाधान करें। पहले घातांक के भीतर शर्तों को हल करें, ${[प्रदर्शन n * t}$अंतिम गणना करें। समीकरण के पहले भाग को गुणा करें और आपको $ 1,616 मिलते हैं। अंश के हर से अंश को पहले विभाजित करके समीकरण के दूसरे भाग को हल करें, और आपको मिलता है ${{प्रदर्शनशाला { frac {0.1616} {0.00417}} = 38.753}$अर्जित आपकी कुल ब्याज की गणना करें। इस समीकरण में, वास्तविक ब्याज कुल राशि (ए) के मूलधन (पी) और जमा की अवधि के भुगतान की संख्या (पीएमटी * एन * टी) है। तो उदाहरण में: ${# प्रदर्शन शैली ब्याज = 5491.30-1000-100 (12 * 3)}$ और उसके बाद ${मेरा प्रदर्शन 5491.30-1000-3600 = 891.30}$.

3 की विधि 3: चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के लिए वर्कशीट का उपयोग करना

1. एक नई वर्कशीट खोलें। एक्सेल और इसी तरह की स्प्रेडशीट प्रोग्राम (जैसे Google शीट) आपके लिए इन गणनाओं को करने में समय बचा सकते हैं, और यहां तक ​​कि चक्रवृद्धि ब्याज की गणना में मदद करने के लिए अंतर्निहित वित्तीय कार्यों के रूप में शॉर्टकट भी प्रदान करते हैं।
2. अपने चरों का नाम बताइए। वर्कशीट का उपयोग करते समय यह हमेशा संगठित और स्पष्ट होने के लिए सहायक होता है। अपनी गणना में उपयोग की जाने वाली महत्वपूर्ण जानकारी (जैसे, ब्याज, मूलधन, समय, n, जमा) के साथ कोशिकाओं के एक स्तंभ का नामकरण करके शुरू करें।
3. अपने चर दर्ज करें। अब अगले कॉलम में अपने विशिष्ट खाते के बारे में जानकारी दर्ज करें। इतना ही नहीं, वर्कशीट को बाद में पढ़ना और व्याख्या करना आसान बनाता है, यह आपके लिए बाद में अलग-अलग संभावित बचत परिदृश्यों को देखने के लिए एक या एक से अधिक चर को बदलने के लिए जगह छोड़ देता है।
4. अपना समीकरण बनाएं। अगला कदम अर्जित ब्याज समीकरण के अपने स्वयं के संस्करण में प्रवेश करना है ( ${[दृश्यमान ए = पी (१ + ({ _ frac {r} {n}})] ^ {n * t_}}$ ), या विस्तारित संस्करण जो आपके नियमित मासिक जमा को ध्यान में रखता है ( ${{का दृश्यशास्त्र A = P (1 + ({+ frac {r} {n}})} ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { _ frac {r} {n}}) {{ nt} -1} { frac {r} {n}}}}$ ) का है। किसी भी खाली सेल का उपयोग करके, "=" से शुरू करें, और सही समीकरण दर्ज करने के लिए सामान्य गणितीय सम्मेलनों (जहां आवश्यक हो) का उपयोग करें। (पी) और (एन) जैसे चर में प्रवेश करने के बजाय, उस सेल के संबंधित नाम टाइप करें जहां आपने डेटा मान संग्रहीत किए हैं, या बस अपने समीकरण को संपादित करते समय वांछित सेल पर क्लिक करें।
5. वित्तीय कार्यों का उपयोग करें। एक्सेल कुछ वित्तीय कार्य भी प्रदान करता है जो आपकी गणना में आपकी सहायता कर सकते हैं। विशेष रूप से "भविष्य के मूल्य" (TW) का उपयोग किया जा सकता है क्योंकि यह भविष्य में किसी बिंदु पर एक खाते के मूल्य की गणना करता है, जिसे आप अब तक आदी हो चुके हैं। इस फ़ंक्शन को एक्सेस करने के लिए, एक खाली सेल पर जाएं और "= TW (" टाइप करें। एक्सेल तब एक सहायता बॉक्स प्रदर्शित करेगा, जब आप फ़ंक्शन के सही पैरामीटर दर्ज करने में मदद करने के लिए फ़ंक्शन ब्रैकेट खोलते हैं।
   • "भविष्य के मूल्य" सुविधा को एक खाता शेष को प्रीपे करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जबकि यह बचत ब्याज जमा करने के बजाय ब्याज जमा करना जारी रखता है। नतीजतन, यह स्वचालित रूप से एक नकारात्मक संख्या देता है। आप टाइप करके इस समस्या को हल कर सकते हैं: ${= प्रदर्शन$
   • TW फ़ंक्शन कॉमा द्वारा अलग किए गए समान डेटा पैरामीटर लेता है, लेकिन बिल्कुल समान नहीं। उदाहरण के लिए: "ब्याज" से तात्पर्य है ${[प्रदर्शन r / n}$ ("एन" द्वारा विभाजित वार्षिक ब्याज दर)। यह TW फ़ंक्शन के कोष्ठकों के भीतर की शर्तों की स्वचालित रूप से गणना करेगा।
   • "किश्तों की संख्या" पैरामीटर चर को संदर्भित करता है ${[प्रदर्शनशास्त्र n * t}$ किस्तों की कुल संख्या जिस पर संचय की गणना की जाती है तथा भुगतान की कुल संख्या। दूसरे शब्दों में, यदि आपका PMT 0 नहीं है, तो TW फ़ंक्शन मान लेगा कि आप प्रत्येक अवधि में PMT राशि जोड़ रहे हैं, जैसा कि "शब्दों की संख्या" द्वारा परिभाषित किया गया है।
   • ध्यान दें कि इस फ़ंक्शन का उपयोग ज्यादातर (चीजों की तरह) गणना के लिए किया जाता है कि नियमित भुगतान के माध्यम से एक बंधक के प्रमुख को समय के साथ कैसे भुगतान किया गया है। उदाहरण के लिए, यदि आप हर महीने पांच साल का भुगतान करने की योजना बनाते हैं, तो "किस्तों की संख्या" 60 (5 वर्ष x 12 महीने) हो जाती है।
   • पूरी अवधि के दौरान "बेट" आपका नियमित योगदान है ("n" प्रति एक योगदान)
   • "[Hw]" (वर्तमान मूल्य) मूल राशि है - आपके खाते का प्रारंभिक शेष।
   • अंतिम चर, "[type_num]" को इस गणना के लिए खाली छोड़ा जा सकता है (जिस स्थिति में फ़ंक्शन इसे स्वचालित रूप से 0 पर सेट करता है)।
   • TW फ़ंक्शन फ़ंक्शन मापदंडों के भीतर कुछ बुनियादी गणना करने की संभावना प्रदान करता है, उदाहरण के लिए पूरी तरह से पूर्ण फ़ंक्शन TW इस तरह दिख सकता है: ${[प्रदर्शन -1] * TW (.05 / 12,12,100,5000)}$। यह 5% की वार्षिक ब्याज को इंगित करता है जो 12 महीनों के लिए मासिक रूप से चक्रवृद्धि है, जिस अवधि में आप € 5,000 / के शुरुआती संतुलन (मूल) के साथ € 100 / माह जमा करते हैं। इस फ़ंक्शन का उत्तर आपको 1 वर्ष ($ 6,483.70) के बाद खाता शेष देगा।

टिप्स

• अनियमित भुगतानों वाले खाते पर चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने के लिए, और अधिक जटिल है, यह भी संभव है। यह विधि व्यक्तिगत रूप से प्रत्येक भुगतान / योगदान के ब्याज संचय की गणना करती है (ऊपर वर्णित समान समीकरण का उपयोग करके) और गणना को आसान बनाने के लिए एक वर्कशीट के साथ सबसे अच्छा किया जाता है।
• आप अपने बचत खाते पर ब्याज निर्धारित करने के लिए एक मुफ्त ऑनलाइन वार्षिक ब्याज कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं। उन वेबसाइटों की सूची के लिए "वार्षिक ब्याज कैलकुलेटर" या "वार्षिक प्रतिशत ब्याज कैलकुलेटर" के लिए इंटरनेट पर खोजें जो इस सेवा को मुफ्त में प्रदान करते हैं।