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आंकड़ों में, मोड संख्याओं का एक समूह है उस आबादी में सबसे अधिक बार संख्या दिखाई देती है। एक डेटा सेट में केवल एक मोड नहीं होता है - यदि दो या अधिक मानों को सबसे सामान्य माना जाता है, तो उस डेटा सेट को कॉल किया जा सकता है bimodal (दो मोड) या बहुविध (मल्टीमोड) - दूसरे शब्दों में, सभी सबसे सामान्य मूल्य सेट के मोड हैं। डेटा सेट के मोड का निर्धारण करने के विवरण के लिए, आरंभ करने के लिए नीचे चरण 1 देखें।

कदम

2 की विधि 1: डेटा सेट की विधि का पता लगाएं

1. 

   अपने डेटा सेट में संख्याओं को सूचीबद्ध करें। मोड अक्सर सांख्यिकीय डेटा बिंदु सेट या संख्यात्मक मानों की सूची से प्राप्त किए जाते हैं। तो एक मोड खोजने के लिए, आपके पास देखने के लिए एक डेटा सेट होना चाहिए। डेटा सेटों को छोड़कर विज़ुअलाइज़ेशन द्वारा केवल मोड मानों की गणना करना कठिन है, इसलिए अधिकांश मामलों में सबसे बुद्धिमान तरीका आपके डेटा सेट को लिखना (या टाइप करना) है। । यदि आप कागज और पेंसिल के साथ काम करते हैं, तो बस अपने डेटा में मूल्यों को क्रम में लिखें, कैलकुलेटर का उपयोग करते समय, आपको एक्सेल प्रोग्राम का उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है।
   • एक उदाहरण द्वारा चित्रित किए जाने पर डेटा सेट के मोड को खोजने की प्रक्रिया को समझना आसान है। इस खंड में, हम उदाहरण के रूप में मानों के निम्नलिखित सेट का उपयोग करते हैं: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}। अगले चरणों में, हम इस संग्रह का तरीका खोजेंगे।

2. 

   
   
   छोटी से बड़ी संख्या को क्रमबद्ध करें। आरोही क्रम में निर्धारित डेटा के मूल्यों को व्यवस्थित करना बुद्धिमानी है। हालांकि यह वैकल्पिक है, यह मोड को खोजने की प्रक्रिया को आसान बनाता है क्योंकि यह समान मूल्यों को एक साथ रखता है। बड़े डेटासेट के लिए यह वास्तव में आवश्यक है, क्योंकि लंबी सूचियों को वर्गीकृत करना मुश्किल है और याद रखें कि सूची में प्रत्येक संख्या कितनी बार दिखाई देती है और त्रुटियों को जन्म दे सकती है।
   • यदि आप कागज और पेंसिल के साथ काम करते हैं, तो नीचे की तरफ दौड़ना लंबे समय में समय बचा सकता है। संख्याओं के सेट के माध्यम से देखें कि कौन सी संख्या सबसे छोटी है, और एक बार जब आप इसे पा लेते हैं, तो उस सबसे छोटी संख्या के साथ नया डेटा सेट शुरू करें, उसके बाद दूसरा, तीसरा सबसे छोटा, और इसी तरह। सुनिश्चित करें कि आप प्रत्येक संख्या को मूल डेटा सेट में दिखाई देने वाली संख्या के बराबर लिखते हैं।
   • कैलकुलेटर के साथ, आप कुछ ही क्लिक के साथ छोटे से बड़े तक मानों की सूची क्रमित कर सकते हैं
   • उपरोक्त उदाहरण में, छंटाई के बाद, हमारी नई सूची होगी: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   प्रत्येक संख्या के दोहराए जाने की संख्या की गणना करें। अगला कदम सेट में प्रत्येक संख्या के प्रकट होने की संख्या को गिनना है।वह मान ज्ञात करें जो डेटा सेट में सबसे अधिक बार होता है। अपेक्षाकृत छोटे डेटासेट के लिए, जिनके बिंदु आरोही क्रम में क्रमबद्ध हैं, समान मूल्यों के "क्लस्टर" ढूंढते हैं और उनकी घटनाओं की गणना अपेक्षाकृत सरल है।
   • यदि आप कागज और एक पेंसिल के साथ काम कर रहे हैं, तो अपनी गणना को याद रखें, यह लिखें कि एक ही नंबर के प्रत्येक क्लस्टर पर कितनी बार प्रत्येक मूल्य होता है। यदि आप डेस्कटॉप एक्सेल प्रोग्राम का उपयोग कर रहे हैं, तो आप उन्हें उनके बगल वाले बॉक्स में लिखकर या डेटा बिंदुओं को गिनने के लिए प्रोग्राम के किसी एक फ़ंक्शन का उपयोग करके भी कर सकते हैं।
   • हमारे उदाहरण में, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 एक बार होता है, 15 एक बार होता है, 17 दो बार होता है, एक बार होता है। एक बार, 19 एक बार दिखाई देते हैं, और 21 तीन बार दिखाई दिए। इस डेटा सेट में 21 सबसे अधिक मूल्य है।

4. 

   
   
   सबसे अधिक बार होने वाले मान का निर्धारण करें। जब आप जानते हैं कि प्रत्येक मान कितने घटित होता है, तो सबसे अधिक घटनाओं के साथ मान ज्ञात करें। यह आपके डेटा सेट का मोड है। ध्यान दें कि डेटा सेट में एक से अधिक मोड हो सकते हैं। यदि जनसंख्या में दो मानों में सबसे अधिक घटनाएं होती हैं तो सेट होता है bimodal (दो मोड), अगर ऐसे तीन मान हैं तो सेट है trimodal (तीन मोड), और इतने पर।
   • ऊपर दिए गए उदाहरण में, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 21 के बाद से, २१ विधा है.
   • यदि एक 21 से अधिक मूल्य भी तीन बार दिखाई देता है, (जैसे कि सेट में एक अतिरिक्त 17 है), फिर 21 और यह संख्या दोनों मोड होगा।

5. 

   माध्य या माध्यिका के साथ मोड को भ्रमित न करें। तीन सांख्यिकीय अवधारणाएँ जो अक्सर एक साथ उल्लिखित की जाती हैं, माध्य, माध्य और मोड हैं। क्योंकि इन अवधारणाओं में समान ध्वनि वाले नाम हैं, और क्योंकि डेटा सेट में एक मूल्य कभी-कभी बंद हो सकता है। एक से अधिक इन नंबरों में भूमिकाएं, इसलिए उन्हें भ्रमित करना आसान है। हालाँकि, इस बात की परवाह किए बिना कि आपके डेटा सेट में मोड्स हैं या नहीं, इसमें हमेशा एक माध्य या माध्य होता है। यह समझना महत्वपूर्ण है कि ये तीन अवधारणाएं एक दूसरे से पूरी तरह से स्वतंत्र हैं। निचे देखो:
   • मीन एक डेटा सेट उस सेट का मतलब है। मतलब खोजने के लिए, सेट में सभी मानों को एक साथ जोड़ें, फिर योग को सेट में शर्तों की संख्या से विभाजित करें। उदाहरण के लिए संख्याओं के प्रारंभिक सेट ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), मतलब 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + होगा। 21 = 160/9 = 17.78। 9 का मतलब है कि सेट में 9 अंक हैं।

     

   • मंझला एक डेटा सेट "मध्य संख्या" है जो उस सेट के छोटे और बड़े मूल्यों को दो बराबर हिस्सों में विभाजित करता है। उपरोक्त उदाहरण लें, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 माध्यिका है क्योंकि यह मध्य संख्या है - इससे ठीक चार संख्याएँ बड़ी हैं और चार संख्याएँ इससे कम हैं। ध्यान दें कि यदि सेट में मानों की संख्या सम है, तो माध्य दो मध्य संख्याओं का अंकगणितीय माध्य है।

     

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2 की विधि 2: विशेष मामलों में मोड का पता लगाएं

1. 

   डेटा सेट में जहां प्रत्येक मान में समान संख्या में घटनाएँ होती हैं, वहाँ कोई मोड नहीं है। यदि दिए गए सेट में मान समान संख्या में होते हैं, तो इस डेटा सेट में कोई मोड नहीं होता है क्योंकि कोई संख्या किसी भी अन्य से अधिक नहीं होती है। उदाहरण के लिए, डेटा सेट जिसमें प्रत्येक मान केवल एक बार होता है कोई मोड नहीं है। दो बार होने वाले मूल्यों के साथ डेटासेट के लिए भी यही सच है, तीन बार, और इसी तरह।
   • यदि हम उदाहरण डेटा को {11, 15, 17, 18, 19, 21} पर सेट करते हैं, ताकि प्रत्येक मान केवल एक बार आए, अब यह डेटा सेट कोई विधा नहीं है। यदि हम डेटा सेट को बदलते हैं तो यह समान है ताकि प्रत्येक मान दो बार हो: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}।

2. 

   संख्यात्मक डेटा सेट के लिए गैर-संख्यात्मक डेटा सेट के मोड उसी तरह से मिल सकते हैं। सामान्य तौर पर, अधिकांश डेटा सेट होते हैं मात्रात्मक - वे संख्यात्मक डेटा होते हैं। हालाँकि, कुछ डेटा सेट में ऐसी जानकारी होती है जिसे संख्या के रूप में प्रस्तुत नहीं किया जाता है। इन मामलों में, "मोड" अभी भी उस डेटा सेट में सबसे अधिक बार होने वाला मूल्य है, जैसे संख्यात्मक डेटा सेट में। इन मामलों में, मोड ढूंढना संभव है जबकि माध्यिका या माध्य खोजना संभव नहीं है।
   • क्षेत्र की पेड़ प्रजातियों की पहचान करने के लिए जैविक सर्वेक्षण में एक उदाहरण लें। क्षेत्र में पेड़ों की प्रजातियों के लिए डेटा सेट {बैंग, फुओंग, बैंग, थोंग, बैंग, बैंग, फुआंग, फुआंग, थोंग, बैंग} हैं। इस प्रकार के डेटा सेट को डेटा सेट कहा जाता है नाम क्योंकि डेटा बिंदु केवल उनके नाम के आधार पर प्रतिष्ठित किए जाते हैं। डेटा सेट का मोड है बैंग क्योंकि यह सबसे अधिक (पांच बार जबकि फुओंग तीन बार और थोंग दो बार दिखाई देता है) प्रकट होता है।
   • उपरोक्त उदाहरण में, आप माध्य या माध्यिका की गणना नहीं कर सकते क्योंकि डेटा अंक संख्यात्मक नहीं हैं।

3. 

   एक मोड के साथ सममित वितरण के लिए, मोड, माध्य और माध्य संयोग। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, मोड, माध्यिका और / या माध्य कुछ परिस्थितियों में समान हो सकते हैं। ऐसे मामलों में जब डेटा सेट का घनत्व फ़ंक्शन एक मोड के साथ पूरी तरह से सममित वक्र बनाता है (जैसे, गॉसियन कर्व या "बेल-शेप" कर्व) तो मोड, माध्य और माध्य होगा एक ही मूल्य। क्योंकि वितरण फ़ंक्शन डेटा बिंदुओं के सापेक्ष घटना की साजिश करेगा, प्राकृतिक मोड सममित वितरण वक्र के बीच में होगा, क्योंकि यह ग्राफ का उच्चतम बिंदु है और मूल्य से मेल खाता है। सबसे लोकप्रिय। क्योंकि डेटा सेट सममित है, ग्राफ़ पर यह बिंदु माध्यिका (डेटा सेट का मध्य मान) और माध्य (डेटा सेट का माध्य) के अनुरूप होगा।
   • निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}। यदि हम इस डेटा सेट के वितरण की साजिश करते हैं, तो हमें x = 3 पर और 3 से 1 पर x = 1 और x = 5. पर ऊँचाई का एक समरूपता वक्र प्राप्त होता है, क्योंकि 3 का मूल्य है उपचार सबसे अधिक बार, यह विधा है। चूंकि सेट के मध्य 3 मान में दोनों तरफ 4 मान हैं, 3 मंझला भी। अंत में, जनसंख्या का मतलब 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3 है, जिसका अर्थ है कि 3 भी एक साधन है.
   • इस नियम का अपवाद यह है कि सममित डेटासेट में एक से अधिक मोड हैं - इस मामले में, चूंकि केवल एक माध्यिका है और उस डेटा सेट के लिए माध्य है, दोनों मोड अन्य बिंदुओं के साथ मेल नहीं खाएंगे। ।
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सलाह

• आपके पास एक से अधिक मोड हो सकते हैं।
• यदि सभी नंबर केवल एक बार दिखाई देते हैं, तो कोई मोड नहीं है।

जिसकी आपको जरूरत है

• कागज, पेंसिल, और इरेज़र