विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• 2 की विधि 1: क्रॉस को एक चर से गुणा करें
• 2 की विधि 2: मल्टीपल वेरिएबल्स के साथ क्रॉस को गुणा करें
• टिप्स

क्रॉस गुणा एक समीकरण को हल करने का एक तरीका है, एक चर का उपयोग दो अंशों के हिस्से के रूप में किया जाता है जिन्हें समान बनाया जाता है। चर एक अज्ञात संख्या या मात्रा है, और क्रॉस गुणा इस समीकरण को अंशों के साथ एक सरल समीकरण बनाता है, जिससे आप चर को प्रश्न में हल कर सकते हैं। एक अनुपात को हल करने की कोशिश करते समय क्रॉस गुणा कई बार उपयोगी होता है। आप यहां पढ़ सकते हैं कि कैसे करें।

कदम बढ़ाने के लिए

2 की विधि 1: क्रॉस को एक चर से गुणा करें

1. बाएं अंश के अंश को दाएं अंश के हर से गुणा करें। मान लीजिए कि आप समीकरण पर काम कर रहे हैं 2 / x = 10/13। अब 2 को 13.2 x 13 = 26 से गुणा करें।
2. बाएं अंश के हर के द्वारा दाएं अंश के अंश को गुणा कीजिए। X को 10. x * 10 = 10x से गुणा करें। आप पहले इस दिशा में कई गुना पार कर सकते हैं; यह तब तक मायने नहीं रखता, जब तक कि आप दोनों अंशों को दूसरे अंश के विकर्ण हर से गुणा करते हैं।
3. दो उत्पादों को एक दूसरे के बराबर बनाएं। 10x के बराबर 26 बनाओ। 26 = 10x। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप कौन सा नंबर लेते हैं; क्योंकि वे समतुल्य हैं, आप उन्हें समीकरण के एक तरफ से दूसरे पर बिना किसी परिणाम के स्थानांतरित कर सकते हैं; जब तक आप प्रत्येक शब्द को संपूर्ण मानते हैं।
   • इसलिए यदि आप x के लिए 2 / x = 10/13 को हल करने का प्रयास करते हैं, तो आपको 2 * 13 = x * 10, या 26 = 10x मिलता है।
4. चर के लिए हल। अब जब आप 26 = 10x पर काम कर रहे हैं, तो आप 26 और 10 दोनों को एक संख्या से विभाजित करके आम भाजक को खोजना शुरू कर सकते हैं जहाँ दोनों भाजक विभाज्य हैं। चूंकि वे दोनों समान संख्या में हैं, इसलिए उन्हें 2 से विभाजित करना संभव है; 26/2 = 13 और 10/2 = 5. अब आपको समीकरण के रूप में 13 = 5x के साथ छोड़ दिया गया है। X को अलग करने में सक्षम होने के लिए, आप समीकरण के दोनों पक्षों को 5 से विभाजित करते हैं। इसलिए 13/5 = 5/5, या 13/5 = x। यदि आप दशमलव अंश या दशमलव बिंदु के रूप में उत्तर चाहते हैं, तो आप समीकरण के दोनों किनारों को 10 से विभाजित करके 26/10 = 10/10, या 2.6 = x प्राप्त कर सकते हैं।

2 की विधि 2: मल्टीपल वेरिएबल्स के साथ क्रॉस को गुणा करें

1. बाएं अंश के अंश को दाएं अंश के हर से गुणा करें। मान लें कि आप निम्नलिखित समीकरण पर काम कर रहे हैं: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4। गुणा (x + 3) साथ से 4 सेवा मेरे 4 (x +3)। इस पर काम किया जाता है 4x + 12.
2. बाएं अंश के हर के द्वारा दाएं अंश के अंश को गुणा कीजिए। दूसरी तरफ इस प्रक्रिया को दोहराएं। (x +1) x 2 = 2 (x +1)। हम तब 2 (x +1) वर्कआउट करते हैं 2x + 2।
3. दो उत्पादों को समान बनाएं और शर्तों की तरह संयोजित करें। अब आपको मिल गया है 4x + 12 = 2x + 2। का मिश्रण करें एक्स शब्द और समीकरण के दोनों ओर स्थिरांक।
   • तो, गठबंधन करें 4 एक्स तथा 2x के माध्यम से 2x समीकरण के दोनों किनारों पर घटाना। विस्तृत, यह निम्नलिखित तुलना की उपज देता है 2x + 12 = 2.
   • अब मिलाएं 12 तथा 2 के माध्यम से 12 समीकरण के दोनों किनारों पर घटाना। विस्तृत यह इस तरह दिखता है: 2x + 12-12 = 2-12.
   • तो समीकरण बन जाता है: 2x = -10।
4. हल करो। अब आपको केवल समीकरण के दोनों किनारों को विभाजित करना है 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5। क्रॉस गुणा के बाद आप उस x = -5 को देखेंगे। आप वापस जा सकते हैं और जांच सकते हैं कि x के लिए -5 दर्ज करके सब कुछ सही है, यह सुनिश्चित करने के लिए कि समीकरण के दोनों पक्ष समान हैं। इस जाँच का परिणाम है -1 = -1, और यह सही है क्योंकि समीकरण के दोनों पक्ष समान हैं। जैसे नियंत्रण होगा। 0 = -1 समीकरण वापस करें, तो कुछ गलत हुआ।

टिप्स

• ध्यान दें कि यदि आप उसी समीकरण में एक और संख्या (कहते हैं 5) दर्ज करते हैं, तो आपको निम्न परिणाम मिलेगा: 2/5 = 10/13। भले ही आप समीकरण के बाईं ओर 5/5 से फिर से गुणा करें, आपको 10/25 = 10/13 मिलता है, जो स्पष्ट रूप से गलत है। उत्तरार्द्ध मामला स्पष्ट रूप से दिखाता है कि आपने क्रॉसवर्ड को गुणा करते समय गलती की है।