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• कदम बढ़ाने के लिए

एक पैराबोला या वक्र के लिए एक स्पर्शरेखा रेखा एक रेखा है जो केवल एक निश्चित बिंदु पर वक्र को छूती है।इस स्पर्श रेखा के समीकरण को खोजने के लिए, आपको उस बिंदु पर वक्र की ढलान की गणना करनी होगी, जिसके लिए कुछ गणितीय गणनाओं की आवश्यकता होती है। फिर आप बिंदु-ढलान रूप में स्पर्शरेखा समीकरण लिख सकते हैं। यह लेख बताता है कि कौन से कदम उठाने हैं।

कदम बढ़ाने के लिए

1. एक वक्र के समीकरण को एक फ़ंक्शन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इस वक्र के ढलान के समीकरण को खोजने के लिए इस फ़ंक्शन के व्युत्पन्न का पता लगाएं।
   • अधिकांश बहुपद को अलग करने का सबसे आसान तरीका चेन नियम के माध्यम से है। व्युत्पन्न में उस शब्द के गुणांक को खोजने के लिए अपनी शक्ति द्वारा फ़ंक्शन के प्रत्येक समीकरण को गुणा करें, फिर शक्ति को 1 से कम करें।
   • उदाहरण: फ़ंक्शन के लिए f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1, व्युत्पन्न है f ”(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • F (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5 के लिए, व्युत्पन्न f है '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4।
2. निर्देशांक जहां स्पर्शरेखा रेखा वक्र को स्पर्श करती है, उसे दिया जाना चाहिए। इस बिंदु का x मान उस बिंदु पर वक्र के ढलान को खोजने के लिए व्युत्पन्न फ़ंक्शन में दर्ज करें।
   • X = 2 के लिए, यह वक्र पर बिंदु है (2,27) क्योंकि f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27।
   • F "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5 के लिए, ढलान अंदर है (2,27) is f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. यह ढलान भी स्पर्शरेखा रेखा का ढलान है। अब आपके पास इस रेखा का ढलान और बिंदु है, इसलिए आप बिंदु-ढलान के रूप में रेखा के समीकरण को लिख सकते हैं, या y - y1 = m (x - X1)।
   • बिंदु-ढलान रूप में, है म ढलान और (X1, y1) बिंदु के निर्देशांक हैं। तो इस उदाहरण में, समीकरण बन जाता है y - २ (= २५ (x - २).
4. अंतिम उत्तर प्राप्त करने के लिए आपको इस समीकरण को किसी अन्य रूप में परिवर्तित करने की आवश्यकता हो सकती है, क्या समस्या निर्देश आपको ऐसा करने के लिए संकेत दें।