विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 4: बुनियादी वितरण संपत्ति का उपयोग करना
• टिप्स

वितरण गुण कोष्ठक के साथ एक समीकरण को सरल बनाने के लिए गणित का एक नियम है। आपने संभवतः पहले कोष्ठक में ऑपरेशन करने के लिए जल्दी सीखा था, लेकिन बीजीय भाव हमेशा ऐसा नहीं करते हैं। वितरणशील संपत्ति आपको कोष्ठक के बाहर शब्द को उसके अंदर की शर्तों से गुणा करने की अनुमति देती है। आपको यह सुनिश्चित करना होगा कि आप इसे सही तरीके से करें, अन्यथा आप जानकारी खो सकते हैं और तुलना अब सही नहीं होगी। आप अंशों के साथ समीकरणों को सरल बनाने के लिए वितरण संपत्ति का उपयोग भी कर सकते हैं।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 4: बुनियादी वितरण संपत्ति का उपयोग करना

1. कोष्ठक में प्रत्येक शब्द द्वारा कोष्ठक के बाहर शब्द को गुणा करें। ऐसा करने के लिए, बाहरी शब्द को आंतरिक शब्दों में अनिवार्य रूप से विभाजित करें। कोष्ठक में पहले शब्द से कोष्ठक के बाहर शब्द को गुणा करें। फिर आप इसे दूसरे कार्यकाल से गुणा करते हैं। यदि दो से अधिक शब्द हैं, तो कोष्ठक के अंदर की सभी शर्तों पर, कोष्ठक के बाहर शब्द का वितरण करते रहें। बस कोष्ठक के अंदर ऑपरेटरों (प्लस या माइनस) को छोड़ दें।
   • ${1 प्रदर्शन २ (x-३) = १०}$शब्दों की तरह संयोजित करें। इससे पहले कि आप समीकरण को हल कर सकें, आपको शब्दों की तरह संयोजन करना होगा। सभी संख्यात्मक शब्दों को मिलाएं। इसके अलावा, आप सभी चर शर्तों को अलग-अलग जोड़ते हैं। समीकरण को सरल बनाने के लिए, शब्दों को क्रमबद्ध करें ताकि चर बराबर चिह्न के एक तरफ हों और स्थिरांक (केवल संख्याएं) दूसरे पर हों।
     • ${# डिस्प्लेस्टाइल 2x-६ = १०}$प्रश्न हल करें। ढीला ${[प्रदर्शन x]$ऋण चिन्ह के साथ ऋणात्मक संख्या वितरित करें। यदि आप कोष्ठक में किसी शब्द या शब्द को ऋणात्मक संख्या से गुणा करने जा रहे हैं, तो कोष्ठक के भीतर प्रत्येक पद पर माइनस साइन लागू करना सुनिश्चित करें।
       • नकारात्मक संख्याओं के साथ गुणा करने के बुनियादी नियमों को याद रखें:
         • माइनस x माइनस = प्लस।
         • माइनस एक्स प्लस = मिन।
       • निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें:
         • ${[प्रदर्शन ४-१ (९ -३ x) = ४st}$शब्दों की तरह संयोजित करें। आपके द्वारा वितरण पूरा करने के बाद, आपको तब सभी चर शब्दों को समान चिह्न के एक तरफ ले जाकर समीकरण को सरल बनाने की आवश्यकता होती है, और सभी संख्याएँ बिना चर के दूसरे तक पहुँचती हैं। आप इसे जोड़ या घटाव के माध्यम से करते हैं।
           • ${मेरा प्रदर्शन -36 + 12x = 48}$अंतिम समाधान पाने के लिए शेयर करें। चर के गुणांक द्वारा समीकरण के दोनों पक्षों को विभाजित करके समीकरण को हल करें। इस समीकरण के एक तरफ एक चर में परिणाम होना चाहिए, दूसरे पर परिणाम के साथ।
             • ${१० इंच १२x = yle४}$इसके अलावा (-1 से) घटाव का इलाज करें। जब आप बीजगणित की समस्या में माइनस साइन देखते हैं, खासकर यदि यह कोष्ठक से पहले है, तो यह अनिवार्य रूप से + (-1) कहता है। यह सभी पैतृक शब्दों के पार माइनस साइन को सही ढंग से वितरित करने में मदद करता है। फिर समस्या को पहले की तरह हल करें।
               • उदाहरण के लिए, समस्या पर विचार करें, ${मेरा प्रदर्शन 4x- (x + 2) = 4}$आंशिक गुणांक या स्थिरांक के लिए जाँच करें। कभी-कभी आपको गुणांक या स्थिरांक के रूप में भिन्नता के साथ एक समस्या को हल करना पड़ सकता है। आप उन्हें छोड़ सकते हैं जैसे वे हैं और समस्या को हल करने के लिए बीजगणित के बुनियादी नियमों को लागू कर सकते हैं। हालांकि, वितरण संपत्ति का लाभ उठाकर, आप अक्सर पूर्णांक में भिन्न को परिवर्तित करके समाधान को सरल बना सकते हैं।
                 • निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें ${# प्रदर्शनशास्त्र x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {{}}}}$सभी भाजक के लिए कम से कम सामान्य एकाधिक (LCM) का पता लगाएं। आप इस चरण में सभी पूर्णांकों को अनदेखा कर सकते हैं। केवल अंशों को देखें और सभी भाजक के लिए lcm का निर्धारण करें। सबसे छोटी संख्या की तलाश में नियंत्रण रेखा खोजें जो समीकरण में दोनों अंशों के हर का गुणनखंड है। इस उदाहरण में, हर 3 और 6 हैं, इसलिए 6 LCM है।
                 • LCM द्वारा समीकरण के सभी शब्दों को गुणा करें। याद रखें, जब तक आप इसे दोनों तरफ से करते हैं, तब तक आप किसी भी गणित समीकरण के लिए कोई भी ऑपरेशन लागू कर सकते हैं। एलसीएम द्वारा समीकरण के प्रत्येक शब्द को गुणा करके, शब्द एक दूसरे को रद्द कर देंगे और पूर्णांक बन जाएंगे। समीकरण के पूरे बाएँ और दाएँ पक्ष के चारों ओर अपने कोष्ठक रखें, फिर वितरण करें:
                   • ${# प्रदर्शनशास्त्र x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {{}}}}$शब्दों की तरह संयोजित करें। सभी शब्दों को मिलाएं ताकि सभी चर समीकरण के एक तरफ हों और दूसरे पर सभी स्थिरांक। समीकरण के एक तरफ से दूसरी तरफ जाने के लिए मूल जोड़ और घटाव संचालन का उपयोग करें।
                     • ${मेरा प्रदर्शन 6x-18 = 2x + 1}$प्रश्न हल करें। चर के गुणांक द्वारा समीकरण के दोनों पक्षों को विभाजित करके अंतिम समाधान प्राप्त करें। यह समीकरण के एक तरफ x और दूसरे पर संख्यात्मक समाधान छोड़ता है।
                       • ${[प्रदर्शन 4x = 19}$वितरित विभाजन के रूप में समीकरण के साथ एक अंश की व्याख्या करें। कभी-कभी आपको एक अंश के गुणक में एक आम भाजक के ऊपर एक समस्या दिखाई देती है। आपको इसे एक वितरण समस्या के रूप में मानना ​​होगा और अंश के हर शब्द पर भाजक को लागू करना होगा। वितरण को दिखाने के लिए आप अंश को फिर से लिख सकते हैं। निम्नलिखित नुसार:
                         • ${# प्रदर्शन$प्रत्येक अंश को एक अलग अंश के रूप में सरल कीजिए। प्रत्येक पद पर विभाजक को वितरित करने के बाद, आप प्रत्येक पद को व्यक्तिगत रूप से सरल कर सकते हैं।
                           • ${{दृश्यम$परिवर्तनशील अलग। समीकरण के एक तरफ चर को अलग करके और निरंतर शर्तों को दूसरे तक ले जाकर समस्या को हल करना जारी रखें। आवश्यकतानुसार जोड़ और घटाव के माध्यम से ऐसा करें।
                             • ${# डिस्प्लेस्टाइल 2x + ४ = ४}$समस्या को हल करने के लिए गुणांक से विभाजित करें। अंतिम चरण में, आप चर के गुणांक से विभाजित होते हैं। यह अंतिम समाधान देता है, समीकरण के एक तरफ एकल चर और दूसरे पर संख्यात्मक समाधान।
                               • ${# डिस्प्लेस्टाइल 2x = ०}$सिर्फ एक शब्द को साझा करने की सामान्य गलती से बचें। यह भाजक (लेकिन गलत) को भाजक के पहले शब्द को भाजक से विभाजित करने और अंश को हल करने के लिए है। इस तरह की एक त्रुटि उपरोक्त समस्या के लिए इस तरह दिखाई देगी:
                                 • ${# प्रदर्शन$अपने समाधान की शुद्धता की जाँच करें। आप हमेशा अपने समाधान को मूल समस्या में डालकर अपने काम की जांच कर सकते हैं। यदि आप सरल बनाना चाहते हैं, तो आपको एक सच्चे कथन के साथ आना होगा। यदि आप सरल और उत्तर के रूप में गलत कथन प्राप्त करते हैं, तो आपका समाधान गलत है। इस उदाहरण में, आप x = 0 और x = -2 के लिए दो समाधानों का परीक्षण करते हैं कि कौन सा सही है।
                                   • समाधान x = 0 से शुरू करें:
                                     • ${# प्रदर्शन$..... (मूल समस्या)
                                     • ${[प्रदर्शन {{frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (एक्स के लिए विकल्प 0)
                                     • ${# प्रदर्शन$
                                     • ${[प्रदर्शन {{frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${[प्रदर्शन ४ = ४}$..... (सही है। यह सही समाधान है।)
                                   • "X = -2 के लिए गलत समाधान" आज़माएँ:
                                     • ${# प्रदर्शन$..... (मूल समस्या)
                                     • ${[प्रदर्शन {{frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (x के लिए -2 दर्ज करें)
                                     • ${मेरा प्रदर्शन {{frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${[प्रदर्शन {{frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${{प्रदर्शनशाला ० = ४}$..... (गलत कथन। इसलिए x = -2 गलत है।)

टिप्स

• आप कुछ गुणन को सरल बनाने के लिए वितरण संपत्ति का उपयोग भी कर सकते हैं। मानसिक अंकगणित को आसान बनाने के लिए आप संख्याओं को शेष में विभाजित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप 8 x 16 को 8 (10 + 6) के रूप में फिर से लिख सकते हैं। यह सिर्फ 80 + 48 = 128 है। एक और उदाहरण, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168। हृदय और मानसिक गणित द्वारा इनका अभ्यास करना बहुत आसान होगा ।