विषय

• कदम
• 3 का भाग 1 : बाइनरी सिस्टम
• 3 का भाग 2: बिट मानों का उपयोग करके बाइनरी नंबर जोड़ना
• भाग ३ का ३: एक-से-एक बाइनरी जोड़ ले जाना
• इसी तरह के लेख

द्विआधारी संख्या प्रणाली दशमलव प्रणाली के समान है जिसका हम उपयोग करते हैं, सिवाय इसके कि दस के बजाय यह आधार 2 और केवल दो अंकों, 1 और 0 का उपयोग करता है। द्विआधारी प्रणाली कंप्यूटर के केंद्र में है। कुछ प्रक्रियाओं को सक्षम या अक्षम करने के लिए बाइनरी कोड 1 और 0 का उपयोग करते हैं। दशमलव संख्याओं की तरह, द्विआधारी संख्याएँ जोड़ी जा सकती हैं, और जबकि यह कोई बड़ी बात नहीं है, उन्हें जोड़ना पहली बार में कठिन लग सकता है। बाइनरी नंबरों को जोड़ने के साथ आगे बढ़ने से पहले, एक संख्यात्मक अंक की अवधारणा को ठीक से समझना आवश्यक है।

कदम

3 का भाग 1 : बाइनरी सिस्टम

1. 1 दो पंक्तियों और चार स्तंभों के साथ बिट मानों की एक तालिका बनाएं। बाइनरी आधार 2 का उपयोग करता है, इसलिए दशमलव (आधार 10) में एक, दसियों, सैकड़ों और हजारों के बजाय, बाइनरी मान एक, दो, चार और आठ हैं। वे तालिका के सबसे दाहिने कॉलम में स्थित होंगे, और आठ - सबसे बाईं ओर।
   • आप बिट मानों की तालिका को आगे भी जारी रख सकते हैं। प्रत्येक अगला अंक 2 की अगली शक्ति है। उदाहरण के लिए:
     ${ डिस्प्लेस्टाइल 2 ^ {0} = { टेक्स्ट {यूनिट्स प्लेस}}}$
     ${ डिस्प्लेस्टाइल 2 ^ {1} = { टेक्स्ट {दो जगह}}}$
     ${ डिस्प्लेस्टाइल 2 ^ {2} = { टेक्स्ट {चारों का स्थान}}}$
     ${ डिस्प्लेस्टाइल 2 ^ {3} = { टेक्स्ट {आठ स्थान}}}$
     ${ डिस्प्लेस्टाइल 2 ^ {4} = { टेक्स्ट {सोलह जगह}}}$
     ${ डिस्प्लेस्टाइल 2 ^ {5} = { टेक्स्ट {बत्तीस जगह}}}$
2. 2 तालिका की निचली पंक्ति में कोई भी बाइनरी संख्या लिखिए। बाइनरी सिस्टम में, नंबर लिखने के लिए, केवल ${ डिस्प्लेस्टाइल 1}$ तथा ${ डिस्प्लेस्टाइल 0}$.
   • उदाहरण के लिए, आप आठ के लिए १, चार के लिए १, दो के लिए ०, और एक के लिए १ लिख सकते हैं, जिसके परिणामस्वरूप निम्नलिखित बाइनरी संख्या: ११०१ प्राप्त होगी।
3. 3 इकाइयों की श्रेणी पर विचार करें। यदि यह स्थिति 0 है, तो बिट मान 0 है। यदि यह 1 है, तो मान 1 है।
   • उदाहरण के लिए, बाइनरी 1101 में इकाई के स्थान पर 1 है, इसलिए बिट मान 1 है। तो बाइनरी 1 दशमलव 1 के बराबर है।
4. 4 दोहों की श्रेणी पर विचार करें। यदि बिट 0 है, तो बिट मान 0 है। यदि बिट 1 है, तो बिट मान 2 है।
   • उदाहरण के लिए, बाइनरी ११०१ में दो के स्थान पर ० है, इसलिए बिट मान 0 है। तो बाइनरी ०१ दशमलव १ के बराबर है, क्योंकि द्विज स्थान ० है, और इकाई का स्थान १: ० + १ = १ है।
5. 5 चौकों की श्रेणी पर विचार करें। यदि बिट 0 है, तो बिट मान 0 है। यदि फोर का बिट 1 है, तो बिट मान 4 है।
   • उदाहरण के लिए, बाइनरी ११०१ में फोर के स्थान पर १ है, इसलिए बिट वैल्यू ४ है। इस प्रकार, बाइनरी नंबर १०१ दशमलव ५ के बराबर है क्योंकि इसमें चार स्थान पर १, दोहों में ० और इकाई के स्थान पर १ है: ४ + ० + १ = ५।
6. 6 आठवीं रैंक पर विचार करें। यदि यह बिट 0 है, तो बिट मान 0 है। यदि आठ का अंक 1 है, तो बिट मान 8 है।
   • उदाहरण के लिए, बाइनरी ११०१ में आठ के स्थान पर १ है, इसलिए बिट का मान ८ है। इस प्रकार, बाइनरी ११०१ दशमलव १३ के बराबर है क्योंकि इसमें आठ के स्थान पर १, आठ के स्थान पर १, दो के स्थान पर ० है, और 1 इकाई के स्थान पर : 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

3 का भाग 2: बिट मानों का उपयोग करके बाइनरी नंबर जोड़ना

1. 1 एक कॉलम में संख्याएँ लिखिए और संगत संख्याएँ जोड़िए। चूंकि दो संख्याओं को जोड़ा जाता है, व्यक्तिगत अंकों का योग 0, 1 या 2 हो सकता है। यदि योग 0 है, तो संबंधित कॉलम 0 के नीचे लिखें। यदि योग 1 है, तो 1 लिखें। 2 है, कॉलम 0 के नीचे लिखें और 1 को आसन्न कॉलम में स्थानांतरित करें।दो का कॉलम।
   • उदाहरण के लिए, इकाई के कॉलम में बाइनरी नंबर 0111 और 1110 जोड़ते समय, 1 और 0 का योग 1 होता है, इसलिए आपको इस कॉलम के नीचे 1 लिखना चाहिए।
2. 2 संख्याओं को दो के कॉलम में जोड़ें। जोड़े जाने पर, यह 0, 1, 2, या 3 हो सकता है (यदि आप इकाई के कॉलम से 1 स्थानांतरित करते हैं)। यदि योग 0 है, तो रेखा के नीचे दो के स्थान पर 0 लिखिए। यदि योग 1 है, तो स्तंभ 1 के नीचे लिखें। यदि योग 2 है, तो पंक्ति के नीचे 0 लिखें और 1 को चार के स्तंभ में स्थानांतरित करें। यदि योग 3 है, तो नीचे 1 लिखें और 1 को चौकों के कॉलम में स्थानांतरित करें (3 दो = 6 = 1 दो और 1 चार)।
   • उदाहरण के लिए, बाइनरी नंबर 0111 और 1110 को जोड़ते समय, दो के कॉलम में दो दो (दो दो, यानी एक चार) देते हैं, इसलिए बार के नीचे 0 लिखें और 1 को चार के कॉलम में ट्रांसफर करें।
3. 3 चार के कॉलम में संख्याओं को जोड़ें। जब आप इसे जोड़ते हैं, तो आप 0, 1, 2, या 3 प्राप्त कर सकते हैं (यदि आप दो के कॉलम से 1 लेते हैं)। यदि योग 0 है, तो चार के स्थान पर दंड के नीचे 0 लिखें। यदि योग 1 है, तो स्तंभ 1 के नीचे लिखें। यदि योग 2 है, तो पंक्ति के नीचे 0 लिखें और 1 को आठ के स्तंभ में स्थानांतरित करें। यदि योग 3 है, तो नीचे 1 लिखें और 1 को आठ के कॉलम में स्थानांतरित करें (3 चौके = 12 = 1 चार और 1 आठ)।
   • उदाहरण के लिए, बाइनरी नंबर 0111 और 1110 जोड़ते समय, तीन जोड़ें (कॉलम से स्थानांतरित दो को ध्यान में रखते हुए)। नतीजतन, हमारे पास 3 चौके हैं, यानी 12, इसलिए चार के कॉलम में 1 लिखें और 1 को आठ के कॉलम में स्थानांतरित करें।
4. 4 अंतिम परिणाम प्राप्त होने तक अंकों के प्रत्येक कॉलम में संख्याओं को जोड़ना जारी रखें। सुविधा के लिए, आप याद रख सकते हैं कि 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10, और 3 = 11.
   • उदाहरण के लिए, आठ के कॉलम में बाइनरी नंबर 0111 और 1110 जोड़ते समय, दो जोड़ें (कॉलम से स्थानांतरित किए गए चौकों को ध्यान में रखते हुए)। नतीजतन, हमें 2 मिलते हैं, आठ के कॉलम में 0 लिखते हैं और 1 को सोलह स्थान पर स्थानांतरित करते हैं। चूंकि कॉलम सोलह में कोई संख्या नहीं है, इसलिए हम लाइन 1 के नीचे लिखते हैं। इस प्रकार, 0111 + 1110 = 10101।

भाग ३ का ३: एक-से-एक बाइनरी जोड़ ले जाना

1. 1 एक कॉलम में नंबर लिखिए। इकाई के स्थान पर इकाई के युग्म (अंक 1) पर गोला लगाइए। याद रखें कि इकाई का स्थान दाहिने किनारे पर है।
   • उदाहरण के लिए, यदि आप १०१० + ११११ + १०११ + १११० जोड़ते हैं, तो आपको संख्याओं के एक जोड़े पर गोला बनाना चाहिए।
2. 2 इकाइयों के रैंक पर विचार करें। 1 के प्रत्येक जोड़े के लिए, 1 को बगल के बाएं कॉलम में ले जाएं जो 2 के स्थान से मेल खाता हो। यदि एक अंक के कॉलम में केवल एक नंबर 1 है, या जोड़े के स्थानांतरण के बाद एक अतिरिक्त इकाई शेष है, तो पंक्ति 1 के नीचे लिखें। यदि सभी इकाइयों को जोड़े में शामिल किया गया था या बिल्कुल नहीं थे, तो 0 लिखें। कॉलम के नीचे।
   • उदाहरण के लिए, चूंकि आपने संख्या 1 के एक जोड़े पर चक्कर लगाया है, आपको 1 को 2s के कॉलम में ले जाना चाहिए, और 1 के स्थान पर पंक्ति के नीचे 0 लिखना चाहिए।
3. 3 दो के कॉलम में नंबर 1 के जोड़े को सर्कल करें। उन संख्याओं के बारे में न भूलें जिन्हें आपने इकाइयों के कॉलम से स्थानांतरित किया है।
   • उदाहरण के लिए, बाइनरी नंबर १०१० + ११११ + १०११ + १११० जोड़ते समय, आपको संख्या १ के २ जोड़े को घेरना चाहिए, और एक इकाई शेष रह जाती है।
4. 4 दोहों के निर्वहन पर विचार करें। 1s की प्रत्येक जोड़ी के लिए, 1 को आसन्न बाएं कॉलम में ले जाएं जो कि चौकों के अंक से मेल खाती है। यदि दो के कॉलम में केवल एक नंबर 1 है, या जोड़ों के स्थानांतरण के बाद एक अतिरिक्त इकाई बची है, तो लाइन 1 के नीचे लिखें। यदि सभी इकाइयों को जोड़े में शामिल किया गया था या वे बिल्कुल नहीं थे, तो लिखें कॉलम 0 के नीचे।
   • उदाहरण के लिए, चूंकि आपने संख्या 1 के 2 जोड़े पर चक्कर लगाया है, और फिर एक और संख्या 1 है, तो आपको 1 को चार के कॉलम में दो बार ले जाना चाहिए और दो के कॉलम के नीचे 1 लिखना चाहिए।
5. 5 चौकों के कॉलम में 1 के जोड़े को सर्कल करें। उन संख्याओं के बारे में मत भूलना जिन्हें आपने दो के कॉलम से स्थानांतरित किया था।
   • उदाहरण के लिए, यदि आप बाइनरी नंबर 1010 + 1111 + 1011 + 1110 जोड़ते हैं, तो आपको 1 के 2 जोड़े को सर्कल करना चाहिए क्योंकि आपने दो को दो के कॉलम से स्थानांतरित कर दिया है।
6. 6 चौकों की रैंक पर विचार करें। 1s की प्रत्येक जोड़ी के लिए, 1 को आठ के कॉलम में स्थानांतरित करें। यदि सभी इकाइयों को जोड़े में शामिल किया जाता है, तो अतिरिक्त अंक 1 और 0 होने की स्थिति में पंक्ति के नीचे 1 लिखना न भूलें।
   • उदाहरण के लिए, चूंकि आपने संख्या 1 के 2 जोड़े पर चक्कर लगाया है और एक भी अतिरिक्त इकाई नहीं बची है, आपको 2 इकाइयों को आठ के कॉलम में स्थानांतरित करना चाहिए, और चार के कॉलम के नीचे 0 लिखना चाहिए।
7. 7 प्रत्येक अंक बार के लिए जोड़े को ट्रेस करना जारी रखें। साथ ही, प्रत्येक वृत्त जोड़ी के लिए 1 को अगले कॉलम में स्थानांतरित करना न भूलें और यदि कोई अतिरिक्त इकाई बची है तो पंक्ति 1 के नीचे लिखें, और 0 यदि सभी इकाइयों को जोड़े में शामिल किया गया है।
   • उदाहरण के लिए, बाइनरी नंबर १०१० + ११११ + १०११ + १११० जोड़ते समय, आपको आठ के कॉलम में ३ जोड़े को सर्कल करना चाहिए, क्योंकि आपने पहले चार के कॉलम से दो को स्थानांतरित किया था। इस प्रकार, आठ के कॉलम के नीचे यह 0 होगा, और तीन इकाइयाँ सोलह के कॉलम में जाएँगी। रैंक सोलह के कॉलम में, एक जोड़ी यूनिट निकलेगी, और एक यूनिट बिना जोड़ी के होगी, इसलिए आपको लाइन 1 के नीचे लिखना चाहिए, 1 को बत्तीस के कॉलम में ले जाना चाहिए और लाइन के नीचे 1 लिखना चाहिए। तो, १०१० + ११११ + १०११ + १११० = ११००१०।
8. 8 आपको प्राप्त उत्तर की जाँच करें। कई ऑनलाइन द्विआधारी जोड़ कैलकुलेटर हैं।

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