विषय

• कदम
• विधि 1 का 2 : रेखाखंड का मध्यबिंदु ज्ञात करने का सूत्र
• विधि २ का २: एक लंबवत या क्षैतिज रेखा का मध्यबिंदु ढूँढना
• आपको किस चीज़ की जरूरत है
• अतिरिक्त लेख

जब आप दो समापन बिंदुओं के निर्देशांक जानते हैं तो एक रेखा खंड के मध्य बिंदु को खोजना एक आसान काम है। ऐसा करने का सबसे सामान्य तरीका एक मध्यबिंदु सूत्र का उपयोग करना है; लेकिन रेखा खंड के मध्य बिंदु को खोजने का एक और तरीका है यदि रेखा लंबवत या क्षैतिज है। यदि आप जानना चाहते हैं कि कुछ ही मिनटों में किसी रेखाखंड का मध्यबिंदु कैसे ज्ञात किया जाए, तो इन चरणों का पालन करें।

कदम

विधि 1 का 2 : रेखाखंड का मध्यबिंदु ज्ञात करने का सूत्र

1. 1 परिभाषा। एक रेखाखंड का मध्यबिंदु वह बिंदु होता है जो रेखाखंड के अंतिम बिंदुओं से समान दूरी पर होता है और उस पर स्थित होता है। इस प्रकार, इसके निर्देशांक दो x निर्देशांक और दो y निर्देशांक के औसत हैं।
2. 2 सूत्र। सूत्र को दो x निर्देशांकों (अंतिम बिंदुओं) को दो से विभाजित करने और दो y निर्देशांकों (अंतिम बिंदुओं) के योग को दो से विभाजित करने के योग के रूप में लिखा जाता है। यह x और y निर्देशांकों का औसत देगा। सूत्र:[(एक्स₁ + एक्स₂) / २, (y₁ + y₂)/2]
3. 3 अंत बिंदुओं के निर्देशांक खोजें। आप अंतिम बिंदुओं के x और y निर्देशांकों को जाने बिना किसी सूत्र का उपयोग नहीं कर सकते। उदाहरण के लिए, आपको बिंदु M (5,4) और N (3, -4) से घिरे खंड के मध्य बिंदु (बिंदु O) को खोजने की आवश्यकता है। इस प्रकार, (x₁, आप₁) = (5, 4) और (x .)₂, आप₂) = (3, -4).
   • ध्यान दें कि निर्देशांक के किसी भी जोड़े को (x .) के रूप में दर्शाया जा सकता है₁, आप₁) या (एक्स₂, आप₂)चूंकि आप केवल निर्देशांक जोड़ रहे हैं और परिणाम को दो से विभाजित कर रहे हैं, इससे कोई फ़र्क नहीं पड़ता कि आप कौन सा निर्देशांक पहले चुनते हैं।
4. 4 निर्देशांक में सूत्र में प्लग करें। अब जब आप अंतिम बिंदुओं के निर्देशांक जानते हैं, तो उन्हें सूत्र में प्लग करें। यहाँ यह कैसे करना है:
   • [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
5. 5 निर्णय करना। सूत्र में निर्देशांकों को प्रतिस्थापित करने के बाद, मध्यबिंदु की गणना करने के लिए अंकगणित करें। यहाँ यह कैसे करना है:
   • [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
   • [(8/2), (0/2)] =
   • (4, 0)
   • बिंदुओं (5,4) और (3, -4) के बीच का मध्यबिंदु बिंदु (4,0) है।

विधि २ का २: एक लंबवत या क्षैतिज रेखा का मध्यबिंदु ढूँढना

1. 1 एक लंबवत या क्षैतिज रेखा पर विचार करें।
   • यदि अंतिम बिंदुओं के दो y-निर्देशांक बराबर हों तो रेखा क्षैतिज होती है। उदाहरण के लिए, एक रेखा खंड जिसके सिरे (-3, 4) और (5, 4) हैं, क्षैतिज है।
   • यदि अंतिम बिंदुओं के दो x-निर्देशांक बराबर हों तो रेखा लंबवत होती है। उदाहरण के लिए, एक रेखा खंड जिसके सिरे (2, 0) और (2, 3) हैं, एक ऊर्ध्वाधर स्थिति में है।
2. 2 रेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए। यहाँ यह कैसे करना है:
   • अंतिम बिंदुओं (-3, 4) और (5, 4) के साथ क्षैतिज रेखा की लंबाई 8 है। आप इसे x निर्देशांक के निरपेक्ष मान जोड़कर पा सकते हैं: | -3 | + | 5 | = 8.
   • अंत बिंदुओं (2, 0) और (2,3) के साथ लंबवत खंड की लंबाई 3 है। आप इसे y निर्देशांक के पूर्ण मान जोड़कर पा सकते हैं: | 0 | + | 3 | = 3.
3. 3 रेखा की लंबाई को दो से विभाजित करें। अब जब आपको खंड की लंबाई मिल गई है, तो आपको इसे दो से विभाजित करने की आवश्यकता है।
   • 8/2 = 4
   • 3/2 = 1,5
4. 4 मध्य के निर्देशांक की गणना करें। यहाँ यह कैसे करना है:
   • बिंदुओं (-3.4) और (5.4) से घिरे रेखाखंड का मध्यबिंदु ज्ञात करने के लिए, पहले या दूसरे समापन बिंदु के x-निर्देशांक में से क्रमशः 4 जोड़ें या घटाएं। बिंदु (-3, 4) के लिए यह -3 + 4 = 1 और मध्य के निर्देशांक होंगे: (1, 4) (आपको y-निर्देशांक बदलने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि रेखा क्षैतिज है और y- निर्देशांक स्थिर हैं)। तो, खंड (-3.4) और (5.4) का मध्य बिंदु बिंदु (1.4) है।
   • बिंदुओं (2,0) और (2,3) से घिरे रेखाखंड के मध्य बिंदु को खोजने के लिए, पहले या दूसरे समापन बिंदु के y-निर्देशांक से क्रमशः 1.5 जोड़ें या घटाएं। बिंदु (2, 0) के लिए यह -0 + 1.5 = 1.5 और मध्य के निर्देशांक होंगे: (2,1,5) (आपको x-निर्देशांक बदलने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि रेखा लंबवत है और x -निर्देशांक स्थिर हैं)। तो, खंड (2, 0) और (2,3) का मध्य बिंदु बिंदु (2,1,5) है।

आपको किस चीज़ की जरूरत है

• पेंसिल
• कागज़
• शासक

अतिरिक्त लेख

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