विषय

• कदम
• विधि 1 में से 3: आयताकार बक्से
• विधि 2 का 3: बेलनाकार बक्से
• विधि 3 का 3: समस्या समाधान
• टिप्स
• आपको किस चीज़ की जरूरत है

यदि आप इसके किनारों की लंबाई जानते हैं तो एक बॉक्स का सतह क्षेत्र ढूंढना काफी आसान है - इस मामले में, ज्ञात मानों को उपयुक्त सूत्र में प्लग करें। बेलनाकार बक्से के सतह क्षेत्र की गणना के लिए एक सूत्र भी है।

कदम

विधि 1 में से 3: आयताकार बक्से

1. 1 किसी बॉक्स का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, उसके सभी किनारों के क्षेत्रफलों को जोड़ें। बॉक्स का सतह क्षेत्र इसके किनारों के क्षेत्रों के योग के बराबर है। एक चेहरे का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, जो एक आयत है, इसके विभिन्न आकार के पक्षों को गुणा करें। लेकिन सतह क्षेत्र की गणना के लिए एक सूत्र है जो प्रक्रिया को आसान बना देगा:${ डिस्प्लेस्टाइल S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • मैं - बॉक्स की लंबाई (सबसे लंबी धार)।
   • एच - बॉक्स की ऊंचाई।
   • वू - बॉक्स की चौड़ाई।
2. 2 बॉक्स की लंबाई को मापें। यह सबसे लंबी पसली है। किसी भी डिब्बे में 4 लंबी पसलियां होती हैं। बॉक्स को मापना आसान बनाने के लिए, इसे लंबे और छोटे किनारों से बने चेहरे पर रखें।
   • उदाहरण: बॉक्स की लंबाई 50 सेमी है।
3. 3 बॉक्स की ऊंचाई को मापें, यानी फर्श से बॉक्स के शीर्ष तक की दूरी। लंबाई के साथ ऊंचाई को भ्रमित न करें!
   • उदाहरण: बॉक्स की ऊंचाई 40 सेमी है।
4. 4 बॉक्स की चौड़ाई को मापें। यह वह किनारा है जो बॉक्स के सबसे लंबे किनारे पर लंबवत (एक समकोण बनाते हुए) है। चौड़ाई के साथ ऊंचाई को भ्रमित न करें!
   • उदाहरण: बॉक्स की चौड़ाई 20 सेमी है।
5. 5 सुनिश्चित करें कि आप एक ही किनारे को दो बार नहीं मापते हैं। मापे जाने वाले किनारों को एक बिंदु पर काटना चाहिए। गलत न होने के लिए, बॉक्स के किसी भी शीर्ष को लें और उस शीर्ष पर अभिसरण करने वाले तीन किनारों को मापें।
   • ध्यान रखें कि किनारे बराबर हो सकते हैं। लेकिन सुनिश्चित करें कि आप बॉक्स के तीन अलग-अलग किनारों को मापते हैं, भले ही दो या तीनों किनारे बराबर हों।
6. 6 सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए पाए गए मानों को सूत्र में बदलें। संबंधित मानों को गुणा करें और गुणन के परिणामों का योग ज्ञात करें।
   • ${ डिस्प्लेस्टाइल S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ डिस्प्लेस्टाइल एस = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ डिस्प्लेस्टाइल एस = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ डिस्प्लेस्टाइल एस = 7600}$
7. 7 सतह का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, जो उत्तर के अभिन्न अंग हैं। माप की उस इकाई का उपयोग करें जिसमें सभी गणनाएँ की गई थीं। हमारे उदाहरण में, बॉक्स के किनारों को सेंटीमीटर में मापा गया था, इसलिए बॉक्स का सतह क्षेत्र वर्ग सेंटीमीटर में व्यक्त किया जाएगा।
   • एक बॉक्स का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो 50 सेमी लंबा, 40 सेमी ऊंचा और 20 सेमी चौड़ा है।
   • उत्तर: 7600 सेमी
8. 8 यदि बॉक्स का आकार जटिल है, तो सतह क्षेत्र को खोजने के लिए मानसिक रूप से इसे इसके घटक भागों में तोड़ दें। उदाहरण के लिए, बॉक्स एल-आकार का है। इस मामले में, मानसिक रूप से इस बॉक्स को दो भागों में तोड़ दें - एक क्षैतिज बॉक्स और एक लंबवत बॉक्स। प्रत्येक दो बक्से के सतह क्षेत्र की गणना करें, फिर मूल बॉक्स के सतह क्षेत्र को प्राप्त करने के लिए मूल्यों को एक साथ जोड़ें। उदाहरण के लिए, आपके पास U-आकार का बॉक्स है।
   • मान लीजिए कि एक बॉक्स का क्षैतिज पृष्ठीय क्षेत्रफल 12 वर्ग इकाई है।
   • मान लीजिए कि प्रत्येक ऊर्ध्वाधर बॉक्स का सतह क्षेत्र 15 वर्ग इकाई है।
   • मूल बॉक्स सतह क्षेत्र: 12 + 15 + 15 = 42 वर्ग इकाइयाँ।

विधि 2 का 3: बेलनाकार बक्से

1. 1 एक बेलनाकार बॉक्स के सतह क्षेत्र को खोजने के लिए, आधार क्षेत्रों और ऊंचाई को परिधि से गुणा करें। यह विधि विशेष रूप से नियमित सिलेंडरों पर लागू होती है (उनके आधार ऊंचाई के लंबवत होते हैं)। सिलेंडर के क्षेत्रफल की गणना के लिए सूत्र:${ डिस्प्लेस्टाइल एस = 2 बी + एचसी}$ उदाहरण के लिए, एक बेलनाकार बॉक्स का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि आधार क्षेत्रफल 3 है, ऊँचाई 5 है, परिधि 6 है। उत्तर: 36 वर्ग इकाई।
   • बी बेलन के आधार का क्षेत्रफल है।
   • एच सिलेंडर की ऊंचाई है।
   • सी बेलन के किसी आधार की परिधि है।
2. 2 सिलेंडर के आधार पर क्षेत्र की गणना करें। आधार एक गोलाकार तल है जो एक बेलनाकार सतह को नीचे या ऊपर से बांधता है। आधार क्षेत्र की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है: B = * r जहाँ आर - गोल आधार की त्रिज्या, π एक गणितीय स्थिरांक है, जो लगभग 3.14 के बराबर है। यदि आपके पास कैलकुलेटर नहीं है, तो अपने उत्तर में केवल लिखें।
   • उदाहरण: आधार का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि इसकी त्रिज्या 2 है।
   • π*(2)
   • बी = 4π
3. 3 आधार की परिधि ज्ञात कीजिए। इसकी गणना सूत्र द्वारा की जाती है: C = 2 * r * हमारे उदाहरण में:
   • 2*π*(2)
   • सी = 4π
4. 4 आधारों के बीच की दूरी को मापकर बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। ऊँचाई आधारों के केंद्रों को जोड़ने वाला एक रेखाखंड है।
   • उदाहरण: 2 सेमी आधार त्रिज्या वाले बेलन की ऊंचाई 5 सेमी है।
   • ${ डिस्प्लेस्टाइल एच = 5}$
5. 5 एक बेलनाकार बॉक्स का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए प्राप्त मानों को सूत्र में रखें। सूत्र में, आपको आधार क्षेत्र, परिधि और ऊंचाई को प्रतिस्थापित करने की आवश्यकता है।
   • एस = 2 बी + एचसी
   • एस = 2 (4π) + (5) (4π)
   • एस = 8π + 20π
   • एस = 28π
6. 6 सतह का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, जो उत्तर के अभिन्न अंग हैं। उदाहरण के लिए, सतह का क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर में मापा जाता है। समस्या में दिए गए माप की इकाइयों का प्रयोग करें। यदि इकाइयाँ सूचीबद्ध नहीं हैं, तो अपने उत्तर में "वर्ग इकाइयाँ" लिखें।
   • हमारे उदाहरण में, इकाइयाँ सेंटीमीटर हैं। तो अंतिम उत्तर है: 28π सेमी.

विधि 3 का 3: समस्या समाधान

1. 1 आयताकार बक्सों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का प्रयास करें। उत्तर देखने के लिए, तीर के पीछे रिक्त स्थान को हाइलाइट करें:
   • एल = 10, डब्ल्यू = 3, एच = 2, → 112 वर्ग इकाई
   • एल = 6.2, डब्ल्यू = 2, एच = 5.4 → 113.36 वर्ग इकाई
   • आयताकार बॉक्स के एक फलक की विमाएँ 5x3x2 हैं और दूसरे फलक का आयाम 6x2x2 है। → ११८π वर्ग इकाई
2. 2 बेलनाकार बक्सों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का प्रयास करें। उत्तर देखने के लिए, तीर के पीछे रिक्त स्थान को हाइलाइट करें:
   • आधार क्षेत्रफल = 3, ऊँचाई = 10, परिधि = 1.5 → 21 वर्ग इकाई
   • आधार क्षेत्रफल = 25, ऊँचाई = 3, परिधि = 10π → 80π वर्ग इकाई
   • त्रिज्या = 3, ऊँचाई = 3 → 36π वर्ग इकाई

टिप्स

• एक वास्तविक बॉक्स के मामले में, समान किनारों को मापें और फिर औसत ज्ञात करें।

आपको किस चीज़ की जरूरत है

• इसे मापने के लिए एक बॉक्स और एक उपकरण।
• एक वास्तविक या काल्पनिक बॉक्स की ज्ञात किनारे की लंबाई।