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अपघटन की प्रक्रिया में किसी पदार्थ के लिए, मात्रा को आधा करने में लगने वाले समय को आधा जीवन या आधा जीवन कहा जाता है। मूल रूप से, इस शब्द का उपयोग यूरेनियम या प्लूटोनियम जैसे रेडियोधर्मी पदार्थ के अपघटन का वर्णन करने के लिए किया गया था, हालांकि, हम इस शब्द का उपयोग सभी पदार्थों के लिए एक कार्यात्मक अपघटन दर के साथ कर सकते हैं। घातीय या चक्रीय। सभी पदार्थों के आधे-जीवन की गणना अपघटन की दर, मूल पदार्थ की मात्रा और एक निर्दिष्ट समय अवधि के बाद शेष पदार्थ की मात्रा के आधार पर की जा सकती है।

कदम

2 की विधि 1: आधे जीवन को समझना

1. 

   घातीय अपघटन के बारे में। घातीय क्षय इसमें सूत्र का अनुसरण करता है
   • दूसरे शब्दों में, जैसे-जैसे वे बढ़ते हैं, घटते हैं और धीरे-धीरे शून्य के करीब पहुंच जाते हैं। यह सहसंबंध है जिसका उपयोग आधे जीवन का वर्णन करने के लिए किया जाता है। आधे जीवन को ध्यान में रखते हुए, हमें इसकी आवश्यकता है

2. 

   
   
   सूत्र को आधे चक्र के रूप में फिर से लिखें। यह आधा जीवन समीकरण चर पर नहीं बल्कि समय पर निर्भर है
   • मैं रहूंगा
   • इस बिंदु पर, हमें जो करने की आवश्यकता है वह केवल चर में मूल्यों को नहीं रखता है बल्कि वास्तविक अर्ध-जीवन पर विचार करता है, इस मामले में, एक निरंतर।
   • तब आधा जीवन को घातीय समीकरण में शामिल करना आवश्यक है, हालांकि, इस कदम का प्रदर्शन करते समय ध्यान रखा जाना चाहिए। भौतिकी में, एक घातीय समीकरण एक आइसोट्रोपिक (दिशा की परवाह किए बिना) है। हम जानते हैं कि पदार्थों की मात्रा समय पर निर्भर करती है, इसलिए हमें पदार्थ की मात्रा को आधा जीवन से विभाजित करने की आवश्यकता है - समय इकाइयों में एक स्थिर - एक आइसोट्रोपिक मात्रा प्राप्त करने के लिए।
   • इस प्रकार, हम देखते हैं कि और भी एक ही इकाई है। इसलिए, हम नीचे दिए गए समीकरण प्राप्त करते हैं।

3. 

   
   
   प्रारंभिक गुणवत्ता को ध्यान में रखें। हम जिस समीकरण पर विचार कर रहे हैं वह एक सहसंबंध समीकरण है जिसका उपयोग गुणवत्ता की प्रारंभिक मात्रा की तुलना में समय की अवधि के बाद शेष गुणवत्ता के प्रतिशत को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। उपर्युक्त समीकरण में केवल पदार्थ की प्रारंभिक मात्रा को जोड़कर, हम किसी पदार्थ के आधे जीवन के लिए सूत्र प्राप्त करेंगे।

4. 

   अर्ध-जीवन का पता लगाएं। आमतौर पर, उपरोक्त अभिव्यक्ति में वे सभी चर शामिल हैं जिन्हें हमें आधे जीवन को परिभाषित करने की आवश्यकता है। हालांकि, अगर पदार्थ में अज्ञात रेडियोधर्मी पदार्थ है, तो समय से पहले और बाद में इसके द्रव्यमान को निर्धारित करना संभव है, लेकिन इसका आधा जीवन निर्धारित नहीं किया जा सकता है। इसलिए, हम औसत दर्जे के चर के अनुसार आधे जीवन का विस्तार कर सकते हैं। यह एक ऐसा तरीका है जिससे आप आसानी से पहचानने में मदद कर सकते हैं कि आप क्या खोज रहे हैं। परिवर्तन का प्रत्येक चरण निम्नानुसार है:
   • प्रारंभिक गुणवत्ता द्वारा अभिव्यक्ति के दोनों किनारों को विभाजित करें
   • अभिव्यक्ति के दोनों किनारों पर आधार लघुगणक लेते हुए, हमें एक सरल अभिव्यक्ति मिलती है जिसमें एक घातांक नहीं होता है।
   • अभिव्यक्ति के दोनों पक्षों को गुणा करें, और फिर दोनों पक्षों को बाईं ओर से विभाजित करें, आपको आधा जीवन सूत्र मिलता है। परिणाम लघुगणक रूप में होगा, जिसे आप कैलकुलेटर का उपयोग करके नियमित रूप से संख्यात्मक मानों में बदल सकते हैं।
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विधि 2 के 2: उदाहरण

1. 

   
   
   उदाहरण 1। 180 सेकंड के भीतर, एक अज्ञात रेडियोधर्मी सामग्री अपने मूल द्रव्यमान से 300 ग्राम से 112 ग्राम तक घट जाती है। इस पदार्थ का आधा जीवन क्या है?
   • उत्तर: हमारे पास प्रारंभिक पदार्थ की मात्रा है शेष पदार्थ की मात्रा है अपघटन समय।
   • परिवर्तन के बाद के आधे जीवन की गणना करने का सूत्र है। आपको बस अभिव्यक्ति के दाईं ओर मानों को प्लग करने और प्रश्न में रेडियोधर्मी सामग्री के आधे जीवन को प्राप्त करने के लिए गणित करने की आवश्यकता है।
   • यह देखने के लिए जांचें कि परिणाम उचित हैं या नहीं। हम पाते हैं कि 112 ग्राम 300 ग्राम से आधे से कम है, इसलिए पदार्थ कम से कम आधा विघटित है। 127 सेकंड <180 सेकंड के बाद से, जिसका अर्थ है कि पदार्थ आधा जीवन बीत चुका है, हमारे यहां जो परिणाम हैं वे उचित हैं।

2. 

   उदाहरण 2। एक परमाणु रिएक्टर 20 किलोग्राम यूरेनियम -232 का उत्पादन करता है। यदि आप जानते हैं कि यूरेनियम -232 का आधा जीवन लगभग 70 वर्ष है, तो इस यूरेनियम -232 को 0.1 किलोग्राम तक गिरने में कितना समय लगेगा?
   • उत्तर: हम जानते हैं कि प्रारंभिक पदार्थ की मात्रा अंतिम पदार्थ की मात्रा है जो यूरेनियम -232 का आधा जीवन है
   • आधे जीवन के आधार पर आधा जीवन सूत्र लिखिए।
   • चरों और संगणना के लिए महत्वपूर्ण मान।
   • याद रखें कि परिणाम उचित है या नहीं, यह देखने के लिए हमेशा डबल चेक करें।
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सलाह

• पूर्णांक आधारों का उपयोग करके आधे जीवन की गणना करने का एक और तरीका है। इस सूत्र में, और लॉगरिदमिक फ़ंक्शन में स्थिति को उलट देगा।
• आधा जीवन एक सटीक गणना के बजाय आधे में क्षय होने में लगने वाले समय की एक संभावित संभावना है। उदाहरण के लिए, यदि पदार्थ का केवल एक परमाणु बचा है, तो ऐसा कोई तरीका नहीं है कि परमाणु एक आधे जीवन के बाद परमाणु के आधे तक क्षय करेगा, लेकिन परमाणुओं की संख्या शून्य होगी या 1 रहेगी। जितना बड़ा अवशेष, उतनी ही सटीक अर्धचालक अवधि की गणना, बहुत बड़ी संख्या के लिए प्रायिकता के नियम के कारण।