विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• भाग 1 का 6: क्या आप एक अच्छा गणित छात्र बनाता है
• 6 का भाग 2: स्कूल में गणित सीखना
• भाग 3 का 6: मूल ज्ञान - जोड़
• भाग 4 की 6: मूल बातें - घटाव
• भाग 5 की 6: मूल बातें - गुणन
• भाग 6 का 6: मूल ज्ञान - साझा करना
• टिप्स
• चेतावनी
• नेसेसिटीज़

कोई भी गणित सीख सकता है, चाहे आप स्कूल में उच्च गणित कर रहे हों, या यदि आप बस अपने मूल आधार पर ब्रश करना चाहते हैं। एक अच्छा गणित का छात्र बनने के लिए विभिन्न तरीकों पर चर्चा करने के बाद, यह लेख आपको एक बुनियादी गणित पाठ्यक्रम जैसा दिखता है, उसके बारे में अधिक जानकारी देगा और आपको विभिन्न स्तरों के लिए आवश्यक सबसे महत्वपूर्ण विषयों का अवलोकन प्रदान करता है। अगला, यह लेख गणित की मूल बातें शामिल करता है, प्राथमिक विद्यालय के छात्रों के लिए उपयोगी है और साथ ही किसी को भी गणित के लिए पुनश्चर्या की आवश्यकता है।

कदम बढ़ाने के लिए

भाग 1 का 6: क्या आप एक अच्छा गणित छात्र बनाता है

1. सबक का पालन करें। यदि आप एक पाठ याद करते हैं, तो आपको एक सहपाठी या एक पाठ्यपुस्तक से सिद्धांत सीखना होगा। आपके मित्र आपको कभी भी शिक्षक के रूप में सामग्री का ऐसा अवलोकन नहीं दे सकते हैं।
   • कक्षा के लिए समय पर हो। असल में, थोड़ा पहले आओ और सब कुछ तैयार है। अपनी नोटबुक और व्यायाम पुस्तक को सही जगह पर खोलें, और अपना कैलकुलेटर प्राप्त करें ताकि शिक्षक शुरू होने पर आप तैयार हों।
   • बीमार होने पर ही क्लास छोड़ें। यदि आप एक कक्षा को याद नहीं करते हैं, तो एक सहपाठी से बात करें ताकि यह पता चल सके कि शिक्षक ने कौन सी सामग्री को कवर किया है और निर्धारित होमवर्क क्या है।
2. अपने शिक्षक के रूप में एक ही समय में काम करें। यदि आपका शिक्षक बोर्ड की किसी समस्या के बारे में बता रहा है, तो समस्या को उसी समय हल करने का प्रयास करें। लिख देना!
   • सुनिश्चित करें कि आपके नोट्स स्पष्ट और पढ़ने में आसान हैं। अभ्यासों को लिखने के अलावा, शिक्षक उस बारे में जो कुछ भी कहता है, उसे लिखें जो आपको एक अवधारणा की समझ को बेहतर बनाने में मदद करेगा।
   • उन सरल अभ्यासों को भी हल करें जो शिक्षक आपको करने के लिए कहता है। यदि शिक्षक घूम रहा है और प्रश्न पूछ रहा है, तो उन्हें उत्तर देने का प्रयास करें।
   • भाग लें क्योंकि शिक्षक अभ्यास करता है। शिक्षक से आपका प्रश्न पूछने की प्रतीक्षा न करें। यदि आप उत्तर जानते हैं, तो इसे कहें और यदि आप नहीं समझते हैं तो प्रश्न पूछें।
3. जिस दिन आपने इसे पूरा किया, उसी दिन अपना होमवर्क करें। यदि आप उसी दिन व्यायाम करते हैं, तो सिद्धांत अभी भी ताजा है। कभी-कभी ऐसा करना संभव नहीं होता है, लेकिन यह सुनिश्चित करें कि आप इसे कक्षा के बाद और अगली कक्षा से पहले हमेशा कर सकते हैं।
4. यदि आपको अधिक सहायता की आवश्यकता है, तो प्रतीक्षा न करें। प्रश्न पूछने के लिए अपने शिक्षक से उसके खाली समय या किसी अन्य सुविधाजनक समय पर जाएं।
   • यदि स्कूल में कहीं और अधिक जानकारी पाई जा सकती है, उदाहरण के लिए पुस्तकालय में, वहां ऐसी सामग्री की तलाश करें जो आपकी आगे मदद कर सके।
   • एक अध्ययन समूह में शामिल हों। अच्छे अध्ययन समूह में आमतौर पर विभिन्न स्तरों के 4 या 5 लोग शामिल होते हैं। यदि आप गणित में बहुत अच्छा प्रदर्शन करने वाले छात्र हैं, तो ऐसे समूह में शामिल हों, जिसमें 3 शीर्ष छात्र शामिल हों, ताकि आप अपने स्तर पर काम कर सकें। एक अध्ययन समूह में शामिल न हों, जिसमें वे सभी छात्र शामिल हों जो आपके बारे में इससे बहुत कम समझते हैं।

6 का भाग 2: स्कूल में गणित सीखना

1. यह गणित कौशल से शुरू होता है। एक बच्चे के रूप में आप प्राथमिक विद्यालय में गिनती करना सीखते हैं। अंकगणित बुनियादी कौशल जैसे कि जोड़, घटाव, गुणा और भाग के बारे में है।
   • अभ्यास करते रहो। बार-बार गणित के बहुत सारे करना मूल बातें प्राप्त करने का सबसे अच्छा तरीका है। ऐसे सॉफ़्टवेयर की तलाश करें जो आपके लिए कई अलग-अलग कार्य उत्पन्न कर सकें। साथ ही अपनी गति को स्वयं बढ़ाने की कोशिश करें।
   • आप गणित की समस्याओं को ऑनलाइन पा सकते हैं, और अपने मोबाइल के लिए गणित एप्लिकेशन डाउनलोड करना संभव है।
2. बीजगणित के लिए आवश्यक नए विषयों पर आगे बढ़ें। नियमित अंकगणित के बाद, आप बाद में बीजीय समस्याओं को हल करने में सक्षम होने के लिए आधार पर निर्माण करना जारी रखते हैं।
   • भिन्न और दशमलव के बारे में जानें। आप भिन्न और दशमलव दोनों संख्याओं के साथ जोड़, घटाव, गुणा और भाग सीखते हैं। आप सीखेंगे कि भिन्नों को कैसे सरल बनाया जाए और मिश्रित संख्याएँ क्या हैं। दशमलव संख्या के लिए स्थान-मूल्य प्रणाली और समस्याओं के लिए आप उनका उपयोग कैसे कर सकते हैं, इसके बारे में और जानें।
   • अनुपात, आनुपातिकता और प्रतिशत का अध्ययन करें। यह सिद्धांत सीखने में मदद करता है कि संख्याओं की तुलना कैसे करें।
   • ज्यामिति की मूल बातों से खुद को परिचित करें। आप सभी ज्यामितीय आकार और स्थानिक ज्यामिति सीखेंगे। आप क्षेत्र, परिधि, मात्रा और एक स्थानिक आकृति के कुल क्षेत्रफल के साथ-साथ समानांतर और लंब रेखाओं और कोणों के बारे में भी जानेंगे।
   • आंकड़ों की मूल बातें समझें। जब आप गणित के साथ शुरू करते हैं, तो आंकड़ों से आपका परिचय दृश्य सूचनाओं जैसे ग्राफ़, स्कैटर चार्ट, ट्री चार्ट और हिस्टोग्राम को समझना है।
   • बीजगणित की मूल बातें जानें। इसमें सिद्धांत जैसे चर के साथ सरल समीकरणों को हल करना, वितरण के रूप में गुणों के बारे में सीखना, समीकरणों के सरल रेखांकन करना और असमानताओं को हल करना शामिल है।
3. बीजगणित में जारी रखें। पहले साल में आप बीजगणित से निपटेंगे, आप गणित में उपयोग किए जाने वाले मूल प्रतीकों के बारे में जानेंगे। आप निम्नलिखित भी सीखेंगे:
   • चर के साथ समीकरणों और असमानताओं को हल करना। आप सीखेंगे कि इन अभ्यासों को कागज पर कैसे काम करें और उन्हें ग्राफ़ के साथ कैसे हल करें।
   • समस्या को सुलझाना। आप चकित रह जाएंगे कि भविष्य में आपके द्वारा गणित की कितनी समस्याओं का सामना किया जाएगा जो समस्याओं को हल करने की आपकी क्षमता से संबंधित हैं। उदाहरण के लिए, आप बैंक या अपने शेयरों से प्राप्त ब्याज की गणना के लिए गणित का उपयोग करना चाह सकते हैं। आप अपनी कार की गति के आधार पर कितनी देर तक यात्रा कर सकते हैं, यह जानने के लिए आप बीजगणित का भी उपयोग कर सकते हैं।
   • घातांक के साथ काम करना। जब आप बहुपदों (संख्याओं और चर दोनों वाले भाव) के साथ समीकरणों को हल करना शुरू करते हैं, तो यह समझना महत्वपूर्ण है कि घातांक को कैसे संभालना है। आप वैज्ञानिक संकेतन से भी परिचित होंगे। एक बार जब आप घातांक सही हो जाते हैं, तो आप बहुपदों को जोड़ना, घटाना, गुणा करना और विभाजित करना शुरू कर सकते हैं।
   • शक्तियों और वर्गमूल को हल करना। यदि आपने इस विषय में महारत हासिल कर ली है, तो आप बड़ी संख्या में दिल से शक्तियों को जान पाएंगे। अब आप उन समीकरणों के साथ भी काम कर सकते हैं जिनमें वर्गमूल हैं।
   • समझें कि फ़ंक्शन और ग्राफ़ कैसे काम करते हैं। बीजगणित के भीतर आपको अक्सर उन समीकरणों से निपटना होगा जिन्हें आपको ग्राफ़ करना है। आप सीखेंगे कि एक रेखा के ढलान या ढलान की गणना कैसे करें, दो चर के साथ एक रेखीय समीकरण में समीकरण कैसे बदलें, और एक रेखीय समीकरण का उपयोग करके रेखा के x और y शून्य की गणना कैसे करें।
   • समीकरणों की एक प्रणाली को हल करें। कभी-कभी आपको हल करने के लिए x और y चर के साथ 2 अलग समीकरण मिलते हैं, दोनों समीकरणों के x या y के लिए। सौभाग्य से, आप इसे हल करने के लिए कई तरीके सीखेंगे, जिसमें रेखांकन, प्रतिस्थापन और इसके अलावा शामिल हैं।
4. ज्यामिति में विसर्जित कर दिया। ज्यामिति में आप लाइनों, खंडों, कोणों और आंकड़ों के गुणों के बारे में सब कुछ सीखते हैं।
   • आप कई प्रमेय और निष्कर्ष सीखेंगे जो आपको ज्यामितीय नियमों को समझने में मदद करेंगे।
   • आप सीखेंगे कि एक वृत्त के क्षेत्र की गणना कैसे करें, पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग कैसे करें और कोणों और विशेष त्रिभुजों के पक्षों के बीच संबंध कैसे खोजें।
   • आप जल्द ही अपनी परीक्षा और परीक्षाओं में बहुत सारी ज्यामिति का सामना करेंगे।
5. अपने दांतों को उन्नत बीजगणित में प्राप्त करें। जो आप पहले से जानते हैं, उस पर बिल्डिंग, आप अधिक जटिल विषयों जैसे कि द्विघात समीकरण और मैट्रिसेस से निपटेंगे।
6. त्रिकोणमिति की खोज करें। आप शब्द साइन, कोसाइन, स्पर्शरेखा आदि सीखेंगे। त्रिकोणमिति की मदद से आपको कोणों और रेखाओं की लंबाई का पता लगाने के लिए व्यावहारिक उपकरण मिलते हैं; संरचनात्मक इंजीनियरों, वास्तुकारों, इंजीनियरों या सर्वेक्षणकर्ताओं के लिए अमूल्य कौशल।
7. एक और हिस्सा जिसका आप सामना कर सकते हैं वह है विश्लेषण। विश्लेषण आपको डराने वाला लग सकता है, लेकिन यह संख्याओं और आपके आसपास की दुनिया दोनों के व्यवहार को समझने के लिए एक महान उपकरण है।
   • विश्लेषण आपको कार्यों और सीमाओं के बारे में सब कुछ सिखाता है। आपको ई ^ एक्स और लॉगरिदमिक कार्यों सहित कई उपयोगी कार्यों के व्यवहार से परिचित कराया जाएगा।
   • आप एक समीकरण के व्युत्पन्न को खोजने के लिए सीखते हैं। पहली व्युत्पन्न आपको एक स्पर्शरेखा रेखा के ढलान के बारे में कुछ बताती है एक समीकरण। उदाहरण के लिए, एक व्युत्पन्न उस डिग्री के बारे में जानकारी प्रदान करता है जिससे गैर-रैखिक स्थिति में कुछ बदल रहा है। दूसरा व्युत्पन्न आपको बताता है कि क्या एक फ़ंक्शन एक निश्चित अंतराल के साथ बढ़ता या घटता है, जिससे आप फ़ंक्शन की वक्रता निर्धारित कर सकते हैं।
   • अभिन्न के साथ आप एक वक्र के तहत क्षेत्र और मात्रा की गणना कर सकते हैं।
   • उच्च विद्यालय में विश्लेषण, स्तर पर निर्भर करता है और पंक्तियों, श्रृंखला, अंतर समीकरणों और अभिन्न कलन को शामिल करता है।

भाग 3 का 6: मूल ज्ञान - जोड़

1. "+1" रकम से शुरू करें। एक संख्या में 1 जोड़ने से आपको अगली पूरी संख्या मिल जाती है। उदाहरण के लिए, 2 + 1 = 3।
2. समझें कि शून्य कैसे काम करता है। शून्य में जोड़ा गया कोई भी अंक स्वयं के बराबर है क्योंकि "शून्य" "कुछ नहीं" के बराबर है।
3. मानक योग सीखें जो एक ही संख्या में दो जोड़ते हैं। उदाहरण के लिए, 3 + 3 = 6।
4. सरल योगों को हल करना सीखें। यदि आप 3 को 5 और 2 को 1 से जोड़ते हैं तो क्या होगा। अपने आप को "+2" अभ्यास करने की कोशिश करें।
5. 10 से आगे जाएं। 3 या अधिक संख्याओं को जोड़ना सीखें।
6. बड़ी संख्या जोड़ें। इकाइयों को दसियों, दसियों में विभाजित करने के बारे में जानें, आदि।
   • पहले दाएं कॉलम में नंबर जोड़ें। 8 + 4 = 12, जिसका अर्थ है कि आपके पास 1 दर्जन और 2 इकाइयां हैं। इकाइयों कॉलम में 2 लिखें।
   • दसवें कॉलम में 1 लिखें।
   • दसियों को एक साथ जोड़ें।

भाग 4 की 6: मूल बातें - घटाव

1. शुरुआत "1 काउंटिंग बैक" से करें। किसी संख्या से 1 घटाना उस संख्या को 1 से कम कर देगा। उदाहरण के लिए, 4 - 1 = 3।
2. युगल को घटाना सीखें। उदाहरण के लिए, आप युगल जोड़ते हैं, जैसे कि 5 + 5 = 10। इस योग को 10 - 5 = 5 में पीछे की ओर दोहराएं।
   • यदि 5 + 5 = 10, तो 10 - 5 = 5।
   • यदि 2 + 2 = 4, तो 4 - 2 = 2।
3. बुनियादी रकम जानें। उदाहरण के लिए:
   • 3 + 1=4
   • 1 + 3=4
   • 4 - 1=3
   • 4 - 3=1
4. अज्ञात संख्याओं का पता लगाएं। उदाहरण के लिए, ___ + 1 = 6 (उत्तर 5 है)।
5. 20 तक के मूल घटाव को याद करें।
6. उधार के बिना 2-अंकीय संख्याओं से 1-अंकीय संख्याओं को घटाने का अभ्यास करें। यूनिट कॉलम में संख्याओं को घटाएं और संख्या को दसवें कॉलम में नीचे ले जाएं।
7. उधार के साथ घटाव के लिए तैयार करने के लिए जगह मूल्य प्रणाली का अभ्यास करें।
   • 32 = 3 दहाई और 2 इकाइयाँ।
   • 64 = 6 दहाई और 4 इकाइयाँ।
   • 96 = __ दहाई और __ इकाइयाँ।
8. उधार लेकर घटाना।
   • समस्या यह है: 42 - 37. आप यूनिट कॉलम में योग 2 - 7 को हल करने का प्रयास करते हैं। लेकिन वह काम नहीं करता है!
   • दसवें कॉलम से 10 उधार लें और इसे यूनिट कॉलम के सामने रखें। 4 टन के बजाय, अब आपके पास 3 टन हैं। 2 इकाइयों के बजाय, अब आपके पास 12 इकाइयाँ हैं।
   • पहले कॉलम के लिए पहले हल करें: 12 - 7 = 5। फिर दूसरे कॉलम, दसवें पर जाएं। 3 - 3 = 0 के बाद से, आपको 0 लिखना नहीं है। आपका उत्तर 5 है।

भाग 5 की 6: मूल बातें - गुणन

1. 1 और 0 से शुरू करें। कोई भी संख्या 1 के बराबर है। कोई भी संख्या शून्य शून्य के बराबर होती है।
2. गुणन सारणी जानें।
3. एकल गुणन योगों का अभ्यास करें।
4. 2-अंकीय संख्याओं को 1-अंकीय संख्याओं से गुणा करें।
   • शीर्ष दाएं नंबर से नीचे दाएं नंबर गुणा करें।
   • सबसे ऊपर दाएं नंबर को बाएं बाएं नंबर से गुणा करें।
5. दो 2-अंकीय संख्याओं को गुणा करें।
   • नीचे दाएं नंबर को टॉप राइट नंबर से और फिर टॉप लेफ्ट नंबर से गुणा करें।
   • दूसरी पंक्ति को बाईं ओर एक स्थान पर ले जाएं।
   • नीचे दाएं बाएं नंबर को टॉप राइट नंबर से और फिर टॉप लेफ्ट नंबर को गुणा करें।
   • प्रति कॉलम संख्या जोड़ें।
6. स्तंभों को गुणा और फिर से इकट्ठा करें।
   • आप 34 को 6 से गुणा करना चाहते हैं। 1 कॉलम (4 x 6) को गुणा करके प्रारंभ करें, लेकिन आपके पास 1 कॉलम में 24 नहीं हो सकते।
   • 1 कॉलम में 4 छोड़ें। 2 को दहाई के कॉलम में ले जाएं।
   • 6 x 3 को गुणा करें, जो 18 के बराबर है। आपने जो 2 लिया है, उसे 20 के बराबर जोड़ें।

भाग 6 का 6: मूल ज्ञान - साझा करना

1. विभाजन के विपरीत गुणा के बारे में सोचें। यदि 4 x 4 = 16, तो 16/4 = 4।
2. अपनी उप-समस्या को आगे बढ़ाएं।
   • डिवीजन साइन के बाईं ओर नंबर को विभाजित करें, या डिवीजन साइन के नीचे पहले नंबर से डिवाइडर। 6/2 = 3 के बाद से, आप डिवीजन साइन के ऊपर 3 लिखते हैं।
   • विभाजक द्वारा विभाजन चिह्न के ऊपर की संख्या को गुणा करें। डिवीजन साइन के नीचे पहले नंबर से नीचे उत्पाद ले जाएँ। 3 x 2 = 6 के बाद से, आप 6 को नीचे ले जाते हैं।
   • आपके द्वारा लिखे गए 2 नंबरों को घटाएं। 6 - 6 = 0। आप 0 को छोड़ सकते हैं क्योंकि कोई संख्या 0 से शुरू नहीं होती है।
   • डिवीजन साइन डाउन के नीचे दूसरा नंबर ले जाएं।
   • उस नंबर को विभाजित करें जिसे आपने भाजक द्वारा नीचे स्थानांतरित किया है। इस मामले में, 8/2 = 4। डिवीजन साइन के ऊपर 4 लिखें।
   • विभाजक द्वारा शीर्ष दाएं संख्या को गुणा करें और संख्या को नीचे ले जाएं। 4 x 2 = 8।
   • संख्या घटाना। परिणाम शून्य है, जिसका अर्थ है कि आप समस्या के साथ किए गए हैं। 68/2 = 34।
3. बाकी देखो। अक्सर एक संख्या किसी अन्य संख्या में अच्छी तरह से फिट नहीं होती है। जब आपको घटाया जाता है और नीचे लाने के लिए अधिक संख्या नहीं बचती है, तो आपके द्वारा छोड़ी गई संख्या शेष है।

टिप्स

• गणित एक निष्क्रिय गतिविधि नहीं है। आप केवल पाठ्यपुस्तक पढ़कर गणित नहीं सीख सकते। थ्योरी को समझने तक अभ्यास करने के लिए अपने शिक्षक से ऑनलाइन टूल या वर्कशीट का उपयोग करें।

चेतावनी

• कैलकुलेटर का उपयोग करने पर निर्भर मत बनो। समस्याओं को स्वयं हल करना सीखें ताकि आप पूरी प्रक्रिया को समझ सकें।

नेसेसिटीज़

• पेंसिल
• कागज़