विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 3: संख्याओं का वैदिक गुणन एक अंक से
• 3 की विधि 2: दो अंकों की संख्याओं को गुणा करें
• 3 की विधि 3: वैदिक गुणन तीन अंकों की संख्या से

वैदिक गणित मानसिक गणित का एक रूप है जिसे आसान और तेज़ तरीके से अंकगणितीय समीकरणों को हल करने में मदद करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। बस कुछ सरल तकनीकों का उपयोग करके, वैदिक गणित आपको जटिल गुणाओं को सरल गुणा, घटाव और अतिरिक्त चरणों में तोड़ने में मदद करता है। थोड़े अभ्यास के साथ, आप बड़ी और छोटी दोनों समस्याओं को आसानी से और कुछ ही सेकंड में हल करने के लिए वैदिक गुणा का उपयोग कर सकते हैं।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 3: संख्याओं का वैदिक गुणन एक अंक से

1. 5 से अधिक की संख्या गुणा करने के लिए वैदिक गणित का उपयोग करें। यदि आपके द्वारा गुणा की जा रही संख्या 5 से अधिक है, तो वैदिक गणित आपको गुणा को तेजी से और आसानी से हल करने में मदद कर सकता है। हालांकि, यदि कोई संख्या 6 से कम है, तो यह संभावना है कि यह स्मृति से उत्तर को याद करने के लिए तेज़ होगा।
   • बड़ी संख्या के लिए वैदिक गुणा विकसित किया गया है। इसलिए, जब 1, 2, 3, 4 या 5 से गुणा करते हैं, तो आमतौर पर वैदिक गणित का उपयोग किए बिना समस्या को हल करना बहुत तेज और आसान होता है।
2. उन संख्याओं को लिखिए जिन्हें आप गुणा करना चाहते हैं। समस्या के पहले नंबर और उसके नीचे एक दूसरे नंबर को सीधे कागज के टुकड़े पर लिखें। दूसरे नंबर के नीचे एक रेखा खींचें (आप इस रेखा के नीचे की समस्या का समाधान लिखेंगे)।
   • उदाहरण के लिए, यदि आप 6 x 7 को गुणा करना चाहते हैं, तो नीचे 6 लिखें और 7 को सीधे नीचे लिखें। 7 के ठीक नीचे की रेखा खींचें।
   • हालांकि वैदिक गणित एक मानसिक अंकगणित का एक रूप है जिसका उपयोग बिना कलम और कागज के किया जा सकता है, यह उन लोगों के लिए मददगार हो सकता है जो किसी समस्या को लिखना शुरू कर रहे हैं और इस प्रकार चरणों की बेहतर कल्पना करते हैं।
   • हालांकि, यदि आप अपने सिर में गणित की समस्याओं को हल करने में अधिक निपुण हैं, तो आप इसे लिखने के बजाय इस मार्कअप की कल्पना कर सकते हैं।
3. 10 के वैदिक आधार से ऊपर और नीचे दोनों संख्या घटाएँ। यदि आप एक-एक करके गणना कर रहे हैं, तो पहले शीर्ष संख्या को 10 से घटाएं और मूल संख्या के दाईं ओर परिणाम लिखें। फिर आप नीचे की संख्या को 10 से घटाते हैं और इसे मूल संख्या के दाईं ओर और सीधे ऊपर की संख्या के नीचे लिखते हैं। अब आपके पास संख्याओं के दो कॉलम हैं, बाईं ओर एक कॉलम में मूल संख्याएँ और दाईं ओर एक कॉलम में आपके नए नंबर।
   • उदाहरण के लिए, ६ x ly को गुणा करने के लिए, पहले १० - ६ = ४ करें। ४ को दाईं ओर ४ लिखें। फिर १० - 3 = ३ की गणना करें। ४ के ठीक नीचे ३ से ly के दाईं ओर ३ लिखें।
   • 10 से घटाना संख्या का "आधार" लेता है। शब्द "आधार" वैदिक गणित में प्रयुक्त आधार 10 नंबर प्रणाली को संदर्भित करता है, साथ ही इस तथ्य को भी कि "आधार संख्या" या आधार को गणनाओं के आधार के रूप में लिया जाता है।
   • वैदिक गणित में आधार 10, 100, 1000 और 100,000 हैं। एकल-अंकीय संख्याओं के लिए, 10 के आधार का उपयोग करें क्योंकि यह एकल-अंकीय संख्याओं का निकटतम आधार है।
4. दाएं कॉलम में संख्याओं को गुणा करें। सामान्य तरीके से, दाहिने कॉलम में टॉप नंबर को राइट कॉलम में गुणा करें। यदि गुणन का उत्तर 10 से अधिक है, तो रेखा के नीचे दाईं ओर सबसे अधिक अंक लिखें और बाएं-सबसे अंकों को अगले चरण पर स्थानांतरित करें। यदि उत्तर एक अंक है, तो सही स्तंभ के नीचे की रेखा के नीचे एक अंक का उत्तर लिखें।
   • उदाहरण के लिए: मूल समस्या 6 x 7 के लिए अब आपके पास है, उदाहरण के लिए, दाहिने कॉलम में 4 और 3। गणना 4 x 3 = 12. पंक्ति के नीचे 2, दाईं ओर सबसे अधिक अंक लिखें। अगले चरण पर 1, बायां नंबर लें।
   • सुदूर बाईं ओर की संख्या को याद रखने में आपकी मदद करने के लिए, आप एक दूसरे के बगल में संख्याएँ लिख सकते हैं। हालाँकि, बाईं संख्या को योग से थोड़ा दूर लिखें ताकि आप भ्रमित न हों।
5. विकर्ण बाएं कॉलम में संख्या से दाएं कॉलम में एक संख्या घटाएं। बाएं कॉलम से ऊपर या नीचे की संख्या चुनें (यह कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप किसे चुनते हैं - समाधान हमेशा एक ही होगा)। फिर दाहिने कॉलम में विकर्ण संख्या को घटाएं।
   • उदाहरण के लिए, यदि मूल समस्या 6 x 7 है, तो बाएं कॉलम में 7 के ऊपर 6 लिखा है, और दाएं कॉलम में 3 से ऊपर 4 है। तो आप 6 - 3 या 7 - 4 दोनों में से कोई भी प्रदर्शन कर सकते हैं, जो दोनों 3 के बराबर हैं।
6. परिणाम में आपके द्वारा याद किए गए (यदि लागू हो) नंबर जोड़ें। यदि दाएं कॉलम में संख्याओं के गुणन का समाधान 10 से अधिक था, तो दाईं ओर की पंक्ति के नीचे दाईं ओर की संख्या लिखें और दूर बाईं ओर संख्या को स्थानांतरित करें। इस बिंदु पर, पिछले चरण में विकर्ण घटाव के समाधान के लिए स्मरणीय अंक जोड़ें, और बाएं कॉलम की रेखा के नीचे योग लिखें।
   • मूल समस्या के लिए, 6 x 7 के 6 को बाएं कॉलम में 7 के ऊपर और दाहिने कॉलम में 3 के ऊपर 4 नोट किया जाएगा। फिर आप 4 x 3 = 12 की गणना करते हैं, और आप 2 लिखते हैं, दाईं ओर की संख्या, दाहिने कॉलम की रेखा के नीचे, और 1 को याद करें, सबसे बाईं ओर की संख्या। फिर आप पिछले चरण में 6 से 3 - या 7 - 4 से उत्पन्न 1 से 3 को याद करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप 4 होते हैं। समस्या की रेखा के नीचे बाएं कॉलम में 4 लिखें।
7. मूल समस्या का उत्तर देने के लिए समस्या रेखा के नीचे की संख्या पढ़ें। आपने अब लाइन के नीचे दो नंबर लिखे हैं। ये संख्याएँ एक ही संख्या को दर्शाती हैं, जो आपके मूल समीकरण का हल है।
   • समस्या का उदाहरण 6 x 7 में अब आपके पास बाएं कॉलम में 4 और समस्या की रेखा के नीचे दाहिने कॉलम में 2 है। तो आपकी मूल समस्या का जवाब, 6 x 7, 42 है।

3 की विधि 2: दो अंकों की संख्याओं को गुणा करें

1. अपने गुणन को लिखिए। कागज के एक टुकड़े पर, शीर्ष पर गुणन के दो अंकों के साथ पहला नंबर और इसके ठीक नीचे दूसरा नंबर लिखें। दूसरे नंबर के नीचे एक रेखा खींचें (आप इस रेखा के नीचे की समस्या का समाधान लिखेंगे)।
   • उदाहरण के लिए, यदि आप 20 x 21 को गुणा करने के लिए वैदिक गणित का उपयोग करना चाहते हैं, तो इसके ठीक नीचे 20 और 21 लिखें। 21 के ठीक नीचे एक रेखा खींचें।
   • यदि आप अपने सिर में गणित की समस्याओं को हल करने में विशेष रूप से माहिर हैं, तो आप इसे लिखने के बजाय इस लेआउट की कल्पना कर सकते हैं। हालाँकि, जब आप पहली बार वैदिक गुणा से शुरू करते हैं तो गुणा को लिखना उपयोगी हो सकता है।
2. बाएं कॉलम में संख्याओं को गुणा करने के लिए पारंपरिक गुणा का उपयोग करें। सबसे पहले, पहले नंबर के ऊपरी बाएँ अंक को दूसरी संख्या के निचले बाएँ अंक से गुणा करें। बाईं ओर के कॉलम में गुणा लाइन के नीचे अपना उत्तर लिखें। यह संख्या समाधान का पहला भाग है।
   • उदाहरण के लिए, 20 x 21 को गुणा करते समय, पहले 2 को (20 में पहले, बाएं अंक को 2 से गुणा करें), (21 में पहले, बाएं के अंक को), जो 4 के बराबर है। 4 गुणन की रेखा के नीचे 4 लिखें। बाएं स्तंभ।
3. विकर्ण संख्याओं को गुणा करें और समाधान जोड़ें। सबसे पहले, नीचे दाएं कॉलम से संख्या को बाएं बाएं कॉलम से गुणा करें। फिर बाएं कॉलम में संख्या को शीर्ष दाएं कॉलम में संख्या से गुणा करें। समाधान जोड़ें और पिछले चरण में समाधान के दाईं ओर गुणन रेखा के नीचे उत्तर लिखें।
   • उदाहरण के लिए, 20 x 21 को गुणा करते समय, आप पहले 2 (20 में शीर्ष बाएं कॉलम से संख्या) को 1 से गुणा करते हैं (21 में नीचे दाएं कॉलम से संख्या), जो 2 के बराबर है। फिर आप गुणा करें 2 (21 में नीचे बाएं कॉलम से संख्या) 0 के साथ (20 में शीर्ष दाएं कॉलम से संख्या), जो 0. के बराबर है। समाधान (2 और 0) को एक साथ जोड़ें, और आपको उत्तर के लिए 2 मिलते हैं। गुणन लाइन के नीचे 2 को 4 के दाईं ओर लिखें जो आपने पहले से ही गुणा रेखा के नीचे लिखा है।
4. अंतिम उत्तर को सही कॉलम में संख्याओं को गुणा करके निर्धारित करें। नीचे दाएं कॉलम में संख्या द्वारा दाएं कॉलम में शीर्ष संख्या को गुणा करें। सबसे दाहिने कॉलम में गुणा लाइन के नीचे समाधान लिखें। फिर मूल समस्या के लिए अपना अंतिम उत्तर पाने के लिए बाएं से दाएं गुणा संख्या के नीचे की संख्या पढ़ें।
   • उदाहरण के लिए, 20 x 21 को गुणा करते समय, आप 0 (दाएं कॉलम में शीर्ष संख्या) को 1 (दाएं कॉलम में नीचे की संख्या) से गुणा करेंगे, जो कि 4 के दाईं ओर गुणन रेखा के नीचे 0. लिखें 0 के बराबर है। और 2 आप पहले ही लिख चुके हैं। फिर आप देखते हैं कि आपके मूल समीकरण का उत्तर, 20 x 21, 420 है।

3 की विधि 3: वैदिक गुणन तीन अंकों की संख्या से

1. आपके द्वारा गुणा किए जा रहे अंकों को लिखें। सबसे पहले, गुणन के पहले तीन-अंकीय संख्या को लिखें। फिर इसके ठीक नीचे दूसरा नंबर लिखें। दूसरे नंबर के नीचे एक रेखा खींचें (आप इस रेखा के नीचे की समस्या का समाधान लिखेंगे)। अब आपके पास संख्याओं के तीन कॉलम होने चाहिए।
   • यदि आप वैदिक गणित का प्रयोग 121 x 151 को गुणा करने के लिए कर रहे हैं, उदाहरण के लिए, 121 लिखें और उसके नीचे 151 लिखें। 151 के नीचे एक रेखा खींचें।
   • हालांकि आप सोच सकते हैं कि कुछ अभ्यास के बाद आप वैदिक गुणा को याद कर पाएंगे, फिर भी जब आप पहली बार शुरुआत करते हैं तो गुणा को लिखना उपयोगी हो सकता है।
2. बाएं कॉलम में संख्याओं को गुणा करें। सबसे पहले, पहले नंबर के ऊपरी बाएँ अंक को दूसरी संख्या के निचले बाएँ अंक से गुणा करें। बाएं स्तंभ में गुणा लाइन के नीचे अपना उत्तर लिखें। यह संख्या समाधान का पहला भाग है।
   • उदाहरण के लिए, जब 121 x 151 को गुणा करते हैं, तो आप पहली बार 1 (पहले, बाएं अंक को 121 में) 1 से गुणा करते हैं (पहले, बाएं अंक को 151 में), जो 1 के बराबर है। 1 को गुणन रेखा के नीचे 1 लिखें। बाएं स्तंभ।
3. विकर्ण मध्य संख्याओं द्वारा बाएं कॉलम में संख्याओं को गुणा करें। पहले बाएं कॉलम की शीर्ष संख्या को मध्य कॉलम के निचले नंबर से गुणा करें।फिर बाएं कॉलम के नीचे की संख्या को मध्य कॉलम के शीर्ष नंबर से गुणा करें। इन दोनों गणनाओं के परिणाम को एक साथ जोड़ें। परिणामी संख्या समाधान का दूसरा भाग है।
   • उदाहरण के लिए, जब 121 x 151 को गुणा करते हैं, तो आप पहले 1 (121 में शीर्ष बाएं कॉलम से संख्या) को 5 से घटाते हैं (151 में नीचे के मध्य कॉलम से संख्या), जो 5. के बराबर है। फिर आप 1 को गुणा करें ( 151 में निचले बाएँ कॉलम से संख्या) 2 से (121 में शीर्ष मध्य स्तंभ से संख्या), जो बराबर होती है 2. समाधान, 5 और 2 जोड़ें, और आपको 7 मिलते हैं। 7 गुणा रेखा के नीचे 7 लिखें। 1 का अधिकार आपने पहले से ही गुणा रेखा के नीचे लिखा है।
4. सबसे बाईं और दाईं ओर संख्या गुणा करें। सबसे पहले नीचे दाईं ओर की संख्या से बाईं ओर शीर्ष में संख्या को गुणा करें। फिर सबसे बाएं अंक को सबसे दाएं अंक से गुणा करें। इन दो समाधानों को एक साथ जोड़ें और उत्तर को किनारे पर लिखें ताकि आप भूल न जाएं।
   • उदाहरण के लिए, जब 121 x 151 को गुणा करते हैं, तो आप 1 (बाएं-सबसे अधिक अंक) को 1 (दाएं-सबसे अंक) से गुणा करेंगे, जो 1. के बराबर है। फिर 1 से गुणा करें (सबसे बाएं अंक में सबसे नीचे)। 1 (शीर्ष पर दाईं-सबसे अधिक संख्या), जो 1 के बराबर है। इन समाधानों को एक साथ जोड़ें, और आपको उत्तर के लिए 2 मिलते हैं।
5. पिछले संख्याओं में मध्य संख्याओं का गुणन जोड़ें। मध्य कॉलम में नीचे की संख्या से मध्य कॉलम में शीर्ष संख्या को गुणा करें। फिर पिछले चरण में आपके द्वारा पाए गए नंबर पर समाधान जोड़ें। यदि उत्तर 10 से कम है, तो केवल आपके द्वारा पहले ही लिखी गई संख्याओं के दाईं ओर गुणन नियम के तहत उत्तर लिखें। यदि उत्तर 9 से अधिक है, तो गुणन रेखा के नीचे सबसे सही अंक लिखें और अगले बाएँ अंक को बाईं ओर संख्या में जोड़ें।
   • उदाहरण के लिए, जब 121 x 151 को गुणा करते हैं, तो आप 2 (121 के मध्य अंक) को 5 (151 के मध्य अंक) से गुणा करेंगे, जो 10. के बराबर है। इस 10 को आप पिछले चरण में पाए गए 2 में जोड़ें, जो 12 के बराबर है। चूंकि 12 9 से अधिक है, इसलिए 1 और 7 के दाईं ओर आपके द्वारा पहले से लिखे गए गुणन रेखा के नीचे तीसरे स्थान पर 2 (12 का सबसे दाहिना अंक) लिखें। फिर 1 को (12 में सबसे बाएं अंक) को 7 (गुणा रेखा के नीचे बाईं ओर का अंक) में जोड़ें।
   • इसलिए आपने इस बिंदु पर गुणन रेखा के नीचे 1, 8 और 2 लिखा है।
6. दाएं कॉलम में विकर्णों को गुणा करने के लिए मध्य स्तंभ पर जाएं। सबसे पहले, दाहिने कॉलम के नीचे की संख्या से मध्य स्तंभ की शीर्ष संख्या को गुणा करें। फिर मध्य स्तंभ के निचले नंबर से दाहिने कॉलम की शीर्ष संख्या को गुणा करें। इन नंबरों को एक साथ जोड़ें और उन तीन नंबरों के दाईं ओर समाधान लिखें जिन्हें आपने पहले ही लिखा है।
   • उदाहरण के लिए, जब 121 x 151 को गुणा करते हैं, तो आप 2 (121 के मध्य अंक) को 1 (151 के निचले दाएं अंक) से गुणा करेंगे, जो 2 के बराबर होता है। फिर 1 (121 के शीर्ष दाएं अंक) को 5 से गुणा करें (a नीचे दायां अंक 121)। 151 का मध्य अंक), जो 5 के बराबर होता है। इन्हें एक साथ जोड़ें, जो 7. के बराबर है। 1, 8 और 2 के आगे 7 लिखें, जो आपने पहले ही लिखा था।
7. समाधान खोजने के लिए दाएं कॉलम में संख्याओं को गुणा करें। दाहिने कॉलम में टॉप नंबर को दाहिने कॉलम में नीचे की संख्या से गुणा करें। आपके द्वारा पहले से लिखे गए चार नंबरों के दाईं ओर गुणन रेखा के नीचे समाधान लिखें। फिर यदि आप बाएं से दाएं पढ़ते हैं, तो आपके पास मूल समीकरण का हल है।
   • उदाहरण के लिए, १२१ x १५१ गुणा करते समय, आप १ (१२१ का दायें-सबसे अंक) को १ (१५१ का दायें-सबसे अंक) से गुणा करेंगे, जो १ के बराबर है। १ को १ के दाईं ओर लिखें। 8, 2 और 7 जो आप पहले ही लिख चुके हैं। तो 121 x 151 की आपकी मूल समस्या का उत्तर 18,271 है।