विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 2: स्थिति प्रणाली विधि
• विधि 2 की 2: दोहरीकरण विधि
• टिप्स
• चेतावनी

यह बायनरी (आधार २) संख्या प्रणाली दो संभावित मान हैं, आमतौर पर एक संख्या में प्रत्येक स्थिति के लिए 0 या 1 के रूप में प्रतिनिधित्व किया जाता है। इसके साथ अंतर दशमलव (आधार १०) संख्या प्रणाली यह है कि प्रत्येक स्थिति के लिए दस संभावित मान (0,1,2,3,4,5,6,7,8, या 9) हैं।

विभिन्न संख्या प्रणालियों का उपयोग करते समय भ्रम से बचने के लिए, संख्या का आधार सबस्क्रिप्ट में संख्या के बाद इसे दर्ज करके इंगित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, बाइनरी नंबर 10011100 को आधार 2 के साथ 10011100 के रूप में लिखकर लिखा जा सकता है₂। दशमलव संख्या 156 को 156 के रूप में लिखा जा सकता है₁₀ या पूर्ण रूप में "एक सौ छप्पन, आधार 10"।

क्योंकि बाइनरी सिस्टम कंप्यूटर की मशीन भाषा है, गंभीर प्रोग्रामर को पूरी तरह से समझना चाहिए कि बाइनरी नंबर को दशमलव संख्या में कैसे परिवर्तित किया जाए। विपरीत दिशा में परिवर्तित करना, दशमलव से बाइनरी तक, अक्सर पहले सीखना अधिक कठिन होता है।

नोट: यह केवल गणना के बारे में है और एएससीआईआई अनुवाद नहीं है।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 2: स्थिति प्रणाली विधि

1. इस उदाहरण में, हम बाइनरी नंबर 10011011 का उपयोग करने जा रहे हैं₂ दशमलव में परिवर्तित करें। दो की शक्तियों को दाईं से बाईं ओर सूचीबद्ध करें। 2 से शुरू करें, इसका मान "1" है। प्रत्येक शक्ति के लिए 1 से घातांक बढ़ाएं। सूची में तत्वों की संख्या बाइनरी संख्या में अंकों की संख्या के बराबर होने पर रोकें। उदाहरण में संख्या, 10011011, 8 अंक हैं, इसलिए सूची इस तरह दिखाई देगी: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. सूची के नीचे बाइनरी नंबर लिखें।
3. बाइनरी नंबरों को लाइनों के साथ दो की शक्तियों से कनेक्ट करें। इसके ऊपर 2 की इसी शक्ति के साथ प्रत्येक बाइनरी अंक को जोड़ने वाली रेखाएँ खींचें। पहले बाइनरी अंक पर शुरू करें, दाईं ओर से, और तब तक जारी रखें जब तक कि आप सभी बाइनरी अंकों और शक्तियों से नहीं जुड़ जाते।
4. बाइनरी नंबर के सभी अंक शामिल करें। यदि संख्या 1 है, तो पंक्ति के नीचे 2 की संगत शक्ति लिखें, सीधे संख्या के नीचे। यदि संख्या 0 है, तो पंक्ति के नीचे 0 लिखें।
5. पंक्ति के नीचे संख्याएँ जोड़ें। योग 155 होना चाहिए। यह बाइनरी नंबर 10011011 का दशमलव समतुल्य है। या, सबस्क्रिप्ट में आधार के साथ लिखा गया है:
6. यदि आप इस विधि को अक्सर दोहराते हैं, तो आप पाएंगे कि आपको दो बेहतर शक्तियां याद हैं, इसलिए आप चरण 1 को छोड़ सकते हैं।

विधि 2 की 2: दोहरीकरण विधि

1. यह विधि शक्तियों का उपयोग नहीं करती है। यह अधिक उपयुक्त बनाता है यदि आप दिल से बड़ी संख्या में परिवर्तित करना चाहते हैं, क्योंकि आपको केवल उप-योग को याद रखने की आवश्यकता है।
2. दिए गए बाइनरी नंबर के सबसे बाईं ओर अंक के साथ शुरू करें। बाएं से दाएं प्रत्येक अतिरिक्त अंक के लिए, पिछले कुल को दोगुना करें और इसे वर्तमान अंक में जोड़ें। उदाहरण के लिए, 1011001 नंबर पाने के लिए₂ दशमलव में बदलने के लिए, हम निम्नलिखित कदम उठाते हैं:
3. 1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
4. 1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
5. 1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
6. 1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
7. 1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
8. 1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
9. 1011001 → 44 * 2 + 1 = 89₁₀
10. स्थिति प्रणाली विधि की तरह, इस पद्धति को किसी भी संख्या प्रणाली से दशमलव संख्या में बदलने के लिए अनुकूलित किया जा सकता है। दोहरीकरण का उपयोग यहां किया जाता है क्योंकि आधार दो है। यदि दी गई संख्या का एक अलग आधार है, तो इसका उपयोग करें 2 के बजाय। उदाहरण के लिए, यदि संख्या का आधार 37 है, तो * 2 के साथ * 37 का स्वैप करें। परिणाम हमेशा एक दशमलव संख्या (आधार 10) होगा। :)

टिप्स

• खूब अभ्यास करो। बाइनरी संख्या 11010001 का प्रयास करें₂, 11001₂, और 11110001₂। उनके दशमलव समतुल्य 209 हैं₁₀, 25₁₀, और 241₁₀.
• Microsoft Windows के साथ आने वाला कैलकुलेटर भी आपके लिए यह रूपांतरण कर सकता है, लेकिन यदि आप एक प्रोग्रामर हैं तो बेहतर है कि आपको यह समझने की अच्छी जानकारी हो कि यह रूपांतरण कैसे काम करता है। इस कैलकुलेटर के विकल्प "व्यू" मेनू और फिर "वैज्ञानिक" (या "प्रोग्रामर") के माध्यम से मिल सकते हैं। Linux के साथ आप galculator का उपयोग कर सकते हैं।

चेतावनी

• इसके लिए इस्तेमाल किया जा सकता है अहस्ताक्षरित बाइनरी (केवल सकारात्मक संख्या), लेकिन हस्ताक्षरित नहीं, फ़्लोटिंग पॉइंट या निश्चित बिंदु।