विषय

• छोटी संख्या के रूपांतरण
• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 2: सहज विधि
• 2 की विधि 2: फास्ट मेथड (शेष के साथ)
• टिप्स

हेक्साडेसिमल एक संख्या प्रणाली है जिसका आधार सोलह है। इसका मतलब यह है कि एक संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए 16 प्रतीक हैं, ए, बी, सी, डी, ई और एफ के साथ सामान्य दस संख्याओं में जोड़ा गया है। दशमलव से हेक्साडेसिमल में परिवर्तित करना अन्य तरीकों से अधिक कठिन है। इसे सीखने के लिए समय निकालें क्योंकि गलतियों से बचने के लिए एक बार यह समझना आसान है कि रूपांतरण क्यों काम करता है।

छोटी संख्या के रूपांतरण

दशमलव	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
हेक्साडेसिमल	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	ए	बी	सी।	डी	इ	एफ

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 2: सहज विधि

1. यदि आप हेक्साडेसिमल संख्या में नए हैं तो इस विधि का उपयोग करें। इस लेख में दो दृष्टिकोणों में से, अधिकांश लोगों का अनुसरण करना सबसे आसान है। यदि आप पहले से ही अलग-अलग ठिकानों से परिचित हैं, तो नीचे दिखाए गए अनुसार तेज़ विधि का प्रयास करें।
   • यदि आप हेक्साडेसिमल संख्याओं से पूरी तरह अपरिचित हैं, तो पहले बुनियादी अवधारणाओं को जानें।
2. 16 की शक्तियाँ लिखिए। हेक्साडेसिमल प्रणाली के भीतर प्रत्येक अंक 16 की एक अलग शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है, जिस तरह एक दशमलव अंक 10 की शक्ति है। परिवर्तित करते समय 16 की शक्तियों की यह सूची काम में आती है:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • यदि आप जिस दशमलव संख्या को परिवर्तित कर रहे हैं वह 1,048,576 से अधिक है, तो 16 की उच्च शक्तियों की गणना करें और इसे सूची में जोड़ें।
3. दशमलव संख्या के भीतर फिट होने वाली 16 की उच्चतम शक्ति का पता लगाएं। उस दशमलव संख्या को लिखें जिसे आप परिवर्तित करना चाहते हैं। संदर्भ के लिए उपरोक्त सूची का उपयोग करें। 16 की उच्चतम शक्ति ज्ञात कीजिए जो दशमलव संख्या से कम है।
   • उदाहरण के लिए, यदि आप 495 हेक्साडेसिमल के लिए, ऊपर की सूची से 256 चुनें।
4. दशमलव संख्या को 16 की इस शक्ति से विभाजित करें। पूरे नंबर पर रुकें और उत्तर के किसी भी दशमलव स्थान को अनदेखा करें।
   • हमारे उदाहरण में, 495 5 256 = 1.93 ..., लेकिन हम केवल पूरी संख्या में रुचि रखते हैं 1.
   • आपका उत्तर हेक्साडेसिमल संख्या का पहला अंक है। इस मामले में, चूंकि हम 256 से विभाजित हैं, 1 "256 के स्थान पर" संख्या है।
5. बाकी का पता लगाएं। यह आपको बताता है कि कनवर्ट करने के लिए दशमलव संख्या क्या बची है। यह है कि आप इसे कैसे गणना कर सकते हैं, जैसे लंबे विभाजन के साथ:
   • विभाजक द्वारा अपने अंतिम उत्तर को गुणा करें। हमारे उदाहरण में, 1 x 256 = 256। (दूसरे शब्दों में, हमारे हेक्साडेसिमल संख्या का 1 आधार 10 के साथ 256 का प्रतिनिधित्व करता है)।
   • अपने उत्तर को लाभांश से घटाएं। 495 - 256 = 239.
6. शेष को 16 की अगली उच्च शक्ति से विभाजित करें। संदर्भ के रूप में फिर से 16 की शक्तियों की अपनी सूची का उपयोग करें। 16 की सबसे छोटी शक्ति को जारी रखें। अपने हेक्साडेसिमल संख्या में अगले अंक को खोजने के लिए शेष को उस मान से विभाजित करें। (यदि शेष संख्या इस संख्या से कम है, तो अगला अंक 0. है)
   • 239 ÷ 16 = 14। फिर, हम सभी दशमलव स्थानों को अनदेखा करते हैं।
   • यह हमारे हेक्साडेसिमल संख्या का दूसरा अंक है, "16 का।" 0 से 15 तक की किसी भी संख्या को एकल हेक्साडेसिमल अंक के रूप में प्रदर्शित किया जा सकता है। हम इस पद्धति के अंत में सही प्रारूप में परिवर्तित होते हैं।
7. बाकी को फिर से निर्धारित करें। पहले की तरह, विभाजक द्वारा उत्तर को गुणा करें और इसे लाभांश से घटाएं। यह बाकी है जो अभी तक परिवर्तित नहीं किया गया है।
   • 14 x 16 = 224।
   • 239 - 224 = 15, इसलिए शेष है 15.
8. तब तक दोहराएं जब तक आपके पास 16 से कम शेष न हो। एक बार शेष 0 से 15 हो जाने पर, इसे एकल हेक्साडेसिमल अंक के साथ व्यक्त किया जा सकता है। इसे अंतिम अंक के रूप में लिखें।
   • हमारे हेक्साडेसिमल संख्या का अंतिम "अंक" 15 है, "इकाइयों" के स्थान पर।
9. अपना उत्तर सही प्रारूप में लिखें। अब आप जानते हैं कि आपके हेक्साडेसिमल संख्या के सभी अंक क्या हैं। लेकिन अभी तक हमने केवल उन्हें आधार दस में लिखा है। प्रत्येक अंक को सही हेक्साडेसिमल प्रारूप में लिखने के लिए, उन्हें इस गाइड का उपयोग करके परिवर्तित करें:
   • अंक 0 से 9 तक समान रहते हैं।
   • 10 = ए; 11 = बी; 12 = सी; 13 = डी; 14 = ई; 15 = एफ
   • हमारे उदाहरण में, हम संख्याओं (1) (14) (15) के साथ समाप्त होते हैं। उचित प्रारूप में, यह हेक्साडेसिमल संख्या होगी 1EF.
10. अपने काम की जांच करें। अपने जवाब की जाँच करना आसान है जब आप समझते हैं कि हेक्स संख्या कैसे काम करती है। प्रत्येक अंक को उसके दशमलव रूप में बदलें, और उस आधार स्थिति के लिए इसे 16 वीं शक्ति से गुणा करें। हमारे उदाहरण के लिए हमें यही करना होगा:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • दाएं से बाएं, 15 16 = 1 स्थान पर है। 15 x 1 = 15।
    • बाईं ओर से अगला अंक 16 = 16 वें स्थान पर है। 14 x 16 = 224।
    • अगला अंक 16 = 256 वें स्थान पर है। 1 x 256 = 256।
    • हम उन्हें जोड़ते हैं, 256 + 224 + 15 = 495, हमारी मूल संख्या।

2 की विधि 2: फास्ट मेथड (शेष के साथ)

1. दशमलव संख्या को 16 से विभाजित करें। इस विभाजन को पूर्णांक विभाजन मानें। दूसरे शब्दों में, दशमलव संख्याओं की गणना करने के बजाय, आप पूर्णांक उत्तर पर रुक जाते हैं।
   • इस उदाहरण के लिए, आइए थोड़ा और महत्वाकांक्षी हों और दशमलव संख्या 317,547 को परिवर्तित करें। 317,547 = 16 = परिकलित करें 19.846, और दशमलव स्थानों को अनदेखा करें।
2. बाकी को हेक्साडेसिमल प्रारूप में लिखें। अब जब आपने संख्या को 16 से विभाजित किया है, तो शेष भाग वह है जो अब 16 या उच्चतर स्थिति में नहीं बैठता है। इसलिए बाकी को इकाइयों की स्थिति में आना होगा, पिछले हेक्साडेसिमल संख्या की संख्या।
   • शेष को खोजने के लिए, भाजक द्वारा उत्तर को गुणा करें और फिर परिणाम को लाभांश से घटाएं। हमारे उदाहरण में, 317,547 - (19,846 x 16) = 11।
   • इस लेख पृष्ठ के शीर्ष पर छोटी संख्या रूपांतरण तालिका का उपयोग करके संख्या को हेक्साडेसिमल प्रारूप में परिवर्तित करें। 11 बन जाता है बी हमारे उदाहरण में।
3. इस प्रक्रिया को भागफल के साथ दोहराएं। आपने शेष को हेक्साडेसिमल अंक में बदल दिया। भागफल को परिवर्तित करना जारी रखने के लिए, इसे 16 से फिर से विभाजित करें। शेष हेक्साडेसिमल संख्या का आधार अंक है।यह ऊपर दिए गए तर्क के अनुसार काम करता है: मूल संख्या को अब (16 x 16 =) 256 से विभाजित किया गया है, इसलिए शेष संख्या का हिस्सा है जो 256 की स्थिति को फिट करता है। हम पहले से ही इकाइयों को जानते हैं, बाकी को 16 के स्थान पर होना चाहिए।
   • हमारे उदाहरण में, 19,846 / 16 = 1,240।
   • रेस्ट = 19,846 - (1,240 x 16) = 6। यह हमारे हेक्साडेसिमल संख्या का दूसरा से अंतिम अंक है।
4. इसे तब तक दोहराएं जब तक आपको 16 से कम भागफल न मिल जाए। शेष को हेक्साडेसिमल प्रारूप में 10 से 15 में बदलना न भूलें। रास्ते में हर आराम लिखो। अंतिम भागफल (16 से कम) आपकी संख्या का पहला अंक है। हम उदाहरण के साथ जारी रखते हैं:
   • अंतिम भागफल लें और इसे फिर से 16 से विभाजित करें। 1.240 / 16 = 77 शेष 8.
   • 77/16 = 4 बाकी 13 = डी.
   • ४ १६, अतः 4 पहला अंक है।
5. संख्या पूरी करें। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, आप हेक्साडेसिमल संख्या के प्रत्येक अंक को दाएं से बाएं तक निर्धारित करते हैं। यह सुनिश्चित करने के लिए अपने काम की जाँच करें कि आपने उन्हें सही क्रम में लिखा है।
   • हमारा अंतिम उत्तर है 4D86B.
   • अपने काम की जांच करने के लिए, प्रत्येक अंक को दशमलव संख्या में 16 की शक्तियों से गुणा करके परिणाम जोड़ें। (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317,547, हमारी मूल दशमलव संख्या।

टिप्स

• विभिन्न संख्यात्मक प्रणालियों का उपयोग करते समय भ्रम से बचने के लिए, आप आधार को एक सबस्क्रिप्ट के रूप में लिख सकते हैं। उदाहरण के लिए, 512₁₀ फिर "512 बेस 10 के साथ," एक साधारण दशमलव संख्या है। 512₁₆ "बेस 16 के साथ 512," दशमलव संख्या 1,298 के बराबर है₁₀.