विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• 3 की विधि 1: औसत की गणना करें
• विधि 2 का 3: अपने नमूने में विचरण का पता लगाना
• 3 की विधि 3: मानक विचलन की गणना करें

मानक विचलन आपको अपने नमूने में संख्याओं के प्रसार को बताता है। अपने नमूने या डेटा सेट के लिए मानक विचलन खोजने के लिए, आपको पहले कुछ गणनाएँ करनी होंगी। मानक विचलन की गणना करने से पहले आपको अपने डेटा का माध्य और विचरण निर्धारित करना चाहिए। विचरण मतलब के आसपास अपने मूल्यों के प्रसार का एक उपाय है। आप विचरण के वर्गमूल की गणना करके मानक विचलन का निर्धारण करते हैं। यह आलेख आपको बताता है कि माध्य, विचलन और मानक विचलन की गणना कैसे करें।

कदम बढ़ाने के लिए

3 की विधि 1: औसत की गणना करें

1. अपने डेटा संग्रह को देखें। यह किसी भी सांख्यिकीय गणना में एक महत्वपूर्ण कदम है, भले ही यह एक साधारण मूल्य है जैसे कि माध्य या मध्यिका।
   • जानिए आपके नमूने में कितने नंबर हैं।
   • क्या संख्याएँ अलग हैं? या संख्याओं के बीच अंतर छोटे हैं, उदाहरण के लिए केवल कुछ दशमलव स्थान?
   • जानिए आप किस प्रकार का डेटा देख रहे हैं। आपके नमूने में संख्याओं का क्या मतलब है? ये परीक्षण के आंकड़े, हृदय गति के मूल्य, ऊंचाई, वजन और इतने पर हो सकते हैं।
   • उदाहरण के लिए, एक टेस्ट ग्रेड डेटा सेट में 10, 8, 10, 8, 8 और 4 नंबर होते हैं।
2. अपने सभी डेटा एकत्र करें। मतलब की गणना करने के लिए आपको अपने नमूने में प्रत्येक संख्या की आवश्यकता है।
   • माध्य सभी संख्याओं का माध्य मान है।
   • आप अपने नमूने में सभी संख्याओं को जोड़कर और फिर इस मूल्य को अपने नमूने (n) में संख्याओं की संख्या से विभाजित करके गणना करते हैं।
   • परीक्षण ग्रेड (10, 8, 10, 8, 8, और 4) के साथ सेट किए गए डेटा में 6 नंबर होते हैं। इसलिए: n = 6
3. अपने नमूने में संख्याएँ जोड़ें। अंकगणित माध्य या माध्य की गणना में यह पहला कदम है।
   • उदाहरण के लिए, परीक्षण ग्रेड के साथ सेट किए गए डेटा का उपयोग करें: 10, 8, 10, 8, 8 और 4।
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. यह डेटा सेट या नमूने में सभी संख्याओं का योग है।
   • उत्तर की जांच के लिए दूसरी बार संख्याओं को जोड़ें।
4. अपने नमूने (n) में संख्याओं के योग को विभाजित करें। यह सभी डेटा के औसत की गणना करता है।
   • परीक्षण ग्रेड (10, 8, 10, 8, 8, और 4) के साथ सेट किए गए डेटा में छह नंबर होते हैं। इसलिए: n = 6
   • उदाहरण में सभी परीक्षण स्कोर का योग 48 था। इसलिए आपको माध्य की गणना करने के लिए 48 को n से विभाजित करना होगा।
   • 48 / 6 = 8
   • नमूने में औसत परीक्षण चिह्न 8 है।

विधि 2 का 3: अपने नमूने में विचरण का पता लगाना

1. विचरण निर्धारित करें। विचरण एक संख्या है जो माध्य के आसपास आपके मूल्यों के प्रसार को इंगित करता है।
   • यह संख्या आपको उस डिग्री का एक विचार देगी, जिसमें मान एक दूसरे से भिन्न होते हैं।
   • कम विचरण वाले नमूनों में ऐसे मान होते हैं जो क्षुद्र से कम विचलित होते हैं।
   • उच्च विचरण के नमूनों में ऐसे मान होते हैं जो क्षुद्र से बहुत अधिक विचलन करते हैं।
   • दो डेटा सेट में मूल्यों के फैलाव की तुलना करने के लिए अक्सर विचरण का उपयोग किया जाता है।
2. अपने नमूने में प्रत्येक संख्या से माध्य को घटाएं। अब आपको मानों की एक श्रृंखला मिलती है जो इंगित करती है कि नमूने में प्रत्येक संख्या माध्य से कितनी भिन्न है।
   • उदाहरण के लिए, परीक्षण ग्रेड (10, 8, 10, 8, 8, और 4) के हमारे नमूने में, औसत या अंकगणित का मतलब 8 था।
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 और 4 - 8 = -4।
   • प्रत्येक उत्तर की जांच के लिए गणना दोहराएं। यह बहुत महत्वपूर्ण है कि सभी नंबर सही हैं क्योंकि आपको अगले चरण के लिए उनकी आवश्यकता होगी।
3. पिछले चरण में आपके द्वारा गणना की गई सभी संख्याओं को स्क्वायर करें। अपने नमूने के विचरण को निर्धारित करने के लिए आपको इन सभी मूल्यों की आवश्यकता है।
   • हमारे नमूने में देखें कि हमने नमूने में प्रत्येक संख्या (10, 8, 10, 8, 8, और 4) का माध्य (8) घटाया और हमें निम्नलिखित परिणाम मिले: 2, 0, 2, 0 , 0 और -4।
   • विचरण को निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित गणना में, निम्नलिखित करें: 2, 0, 2, 0, 0 और (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 और 16।
   • अगले चरण पर जाने से पहले कृपया अपने उत्तरों की जाँच करें।
4. एक साथ वर्ग संख्या जोड़ें। यह वर्गों का योग है।
   • परीक्षण के आंकड़ों के साथ हमारे उदाहरण में, हमने निम्नलिखित वर्गों की गणना की: 4, 0, 4, 0, 0 और 16।
   • याद रखें, उदाहरण में, हमने प्रत्येक संख्या के माध्य को घटाकर टेस्ट ग्रेड की शुरुआत की और फिर परिणामों को चुकता किया: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • चौकों का योग 24 है।
5. वर्गों के योग को (n-1) से विभाजित करें। याद रखें कि नमूने में n संख्या की संख्या है। इस चरण को निष्पादित करके आप विचरण का निर्धारण करते हैं।
   • परीक्षण ग्रेड (10, 8, 10, 8, 8 और 4) के साथ हमारे नमूने में 6 संख्याएँ हैं। इसलिए: n = 6
   • एन - 1 = 5।
   • इस नमूने के लिए चौकों का योग 24 था।
   • 24 / 5 = 4,8.
   • इसलिए इस नमूने का विचरण 4.8 है।

3 की विधि 3: मानक विचलन की गणना करें

1. विचरण रिकॉर्ड करें। आपको अपने नमूने के मानक विचलन की गणना करने के लिए इस मूल्य की आवश्यकता है।
   • याद रखें, विचरण वह डिग्री है, जिसके माध्यम से मानों का विचलन होता है।
   • मानक विचलन एक समान मूल्य है जो आपके नमूने में संख्याओं के प्रसार को इंगित करता है।
   • परीक्षण स्कोर के साथ हमारे उदाहरण में, विचरण 4.8 था।
2. विचरण के वर्गमूल की गणना करें। इसका परिणाम मानक विचलन है।
   • आमतौर पर, सभी मानों का कम से कम 68% मतलब के एक मानक विचलन के भीतर होता है।
   • याद रखें, परीक्षण स्कोर के हमारे नमूने में, विचरण ४. of था।
   • 2.4.8 = 2.19। परीक्षण स्कोर के हमारे नमूने का मानक विचलन 2.19 है।
   • परीक्षण ग्रेड (10, 8, 10, 8, 8, और 4) के हमारे नमूने में 6 में से 5 नंबर (83%) मतलब (8) के एक मानक विचलन (2.19) के भीतर हैं।
3. फिर से माध्य, विचरण और मानक विचलन की गणना करें। इस तरह आप अपने उत्तर की जांच कर सकते हैं।
   • यह महत्वपूर्ण है कि आप सभी चरणों को लिखते हैं जब आप गणना दिल से या एक कैलकुलेटर के साथ करते हैं।
   • यदि आपको दूसरी बार एक अलग परिणाम मिलता है, तो अपनी गणना जांचें।
   • यदि आपको अपनी गलती नहीं मिल रही है, तो अपनी गणना की तुलना करने के लिए तीसरी बार शुरू करें।