विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• 2 का भाग 1: सामान्य मामलों में प्रतिशत परिवर्तन की गणना
• भाग 2 के 2: विशेष मामले
• टिप्स
• टिप्स 2

गणित में, एक पुराने मूल्य / मात्रा और एक नए मूल्य / मात्रा के बीच संबंध को इंगित करने के लिए एक प्रतिशत परिवर्तन का उपयोग किया जाता है। प्रतिशत परिवर्तन इस अंतर को पुराने मूल्य के प्रतिशत के रूप में व्यक्त करता है। ज्यादातर मामलों में जहां वी₁ पुराने, प्रारंभिक मूल्य और का प्रतिनिधित्व करता है वी₂ नया या वर्तमान मूल्य, सूत्र के साथ प्रतिशत परिवर्तन पाया जा सकता है ((वी₂-वी₁)/वी₁) × 100। ध्यान दें कि इस इकाई को एक के रूप में व्यक्त किया गया है प्रतिशत। इस प्रक्रिया की व्याख्या के लिए नीचे चरण 1 देखें।

कदम बढ़ाने के लिए

2 का भाग 1: सामान्य मामलों में प्रतिशत परिवर्तन की गणना

1. किसी विशेष चर के लिए पुराने और नए मान खोजें। जैसा कि परिचय में संकेत दिया गया है, अधिकांश प्रतिशत परिवर्तन गणना का उद्देश्य निर्धारित करना है परिवर्तन एक चर बनाम समय। इसके लिए आपको दो अलग-अलग मान चाहिए - एक पुराना (या "प्रारंभ") मान और एक नया (या "अंत") मान। प्रतिशत परिवर्तन का समीकरण प्रतिशत परिवर्तन देता है इन दो बिंदुओं की.
   • इसका उदाहरण आप रिटेल की दुनिया में पा सकते हैं। जब किसी विशेष उत्पाद की कीमत कम हो जाती है, तो इसे अक्सर "के रूप में व्यक्त किया जाता है"एक्स% छूट "- दूसरे शब्दों में, पुराने मूल्य से प्रतिशत में परिवर्तन के रूप में। मान लीजिए कि एक विशेष प्रकार की पैंट की कीमत $ 50 थी और अब $ 30 में बेची जाती है। इस उदाहरण में, €50 "पुराना" मान, और €30 हमारा "नया" मान है। अगले चरण में हम इन दोनों कीमतों के बीच प्रतिशत परिवर्तन की गणना करेंगे।
2. नए से पुराने मूल्य को घटाएं। दो मूल्यों के बीच प्रतिशत परिवर्तन का निर्धारण करने में पहला कदम इसे खोजना है अंतर। दो मानों को घटाकर दो संख्याओं के बीच अंतर पाया जाता है। कारण हम पुराने मूल्य को नए से घटाते हैं (और इसके आसपास कोई दूसरा तरीका नहीं) क्योंकि यह बहुत ही सुविधाजनक रूप से हमें अंतिम उत्तर के रूप में एक नकारात्मक प्रतिशत देता है जब मूल्य घटता है और जब यह बढ़ता है तो एक सकारात्मक मूल्य।
   • उदाहरण में, हम $ 30, नए मूल्य और $ 50 को घटाते हैं। 30 - 50 = -€20.
3. अपने जवाब को शुरुआती मूल्य से विभाजित करें। अब आपके द्वारा प्राप्त उत्तर को लें और इसे प्रारंभिक मूल्य से विभाजित करें। यह दशमलव के रूप में व्यक्त पुराने प्रारंभिक मूल्य से मूल्यों में परिवर्तन का आनुपातिक संबंध देता है। दूसरे शब्दों में, यह आपके वैरिएबल के मूल्य में इसके प्रारंभिक मूल्य से कुल परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है।
   • हमारे उदाहरण में, अंतर को विभाजित करना (शुरू और अंत के मूल्यों; -0,40 वापसी। इसके बारे में सोचने का एक और तरीका यह है कि मूल्य में $ 20 से परिवर्तन $ 50 (प्रारंभिक मूल्य) में से 0.40 है, और मूल्य में परिवर्तन एक नकारात्मक दिशा में था।
4. प्रतिशत के लिए अपने उत्तर को 100 से गुणा करें। प्रतिशत परिवर्तन (तार्किक रूप से) प्रतिशत में व्यक्त किया गया है, और दशमलव में नहीं। अपने दशमलव उत्तर को प्रतिशत में बदलने के लिए, इसे 100 से गुणा करें। इसके बाद, आपको बस इतना करना है कि एक प्रतिशत चिह्न जोड़ना है। बधाई हो! यह मान पुराने से नए मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन को इंगित करता है।
   • हमारे उदाहरण में अंतिम उत्तर पाने के लिए, हम उत्तर (-0.40) को 100. -0.40 × 100 = से गुणा करते हैं -40%। इस उत्तर का मतलब है कि पैंट के लिए € 30 की नई कीमत 40% है से कम है € 50 की पुरानी कीमत। दूसरे शब्दों में, पैंट 40% सस्ते हैं। इसके बारे में सोचने का एक और तरीका यह है कि मूल्य में $ 20 का अंतर मूल $ 50 मूल्य की तुलना में 40% कम है - क्योंकि यह परिणाम ए कम अंतिम मूल्य, इसे एक नकारात्मक संकेत दिया जाएगा।
   • ध्यान दें कि अंतिम प्रतिशत के रूप में एक सकारात्मक उत्तर आपके चर के मूल्य में वृद्धि का अर्थ है। उदाहरण के लिए, यदि नमूना समस्या का अंतिम उत्तर -40% नहीं, बल्कि 40% था, तो इसका मतलब यह होगा कि पैंट की नई कीमत $ 70 थी; 40% अधिक € 50 की मूल कीमत से।

भाग 2 के 2: विशेष मामले

1. चर के साथ काम करते समय जहां मूल्य कई बार बदलता है, केवल उन दो मूल्यों के लिए प्रतिशत परिवर्तन निर्धारित करें जिनकी आप तुलना करना चाहते हैं। किसी विशेष चर के लिए प्रतिशत परिवर्तन का निर्धारण करना जो एक से अधिक बार मूल्य में परिवर्तन करता है, थोड़ा मुश्किल लग सकता है, लेकिन कई बार मूल्य परिवर्तन से चीजें अधिक जटिल नहीं होती हैं। प्रतिशत परिवर्तन के लिए समीकरण की तुलना में अधिक नहीं है एक ही समय में दो मान। इसका मतलब यह है कि यदि आपको उस स्थिति में प्रतिशत परिवर्तन की गणना करने के लिए कहा जाता है जहां कई मान परिवर्तन वाला एक चर शामिल है, तो केवल 2 संकेतित मानों के बीच प्रतिशत परिवर्तन की गणना करें। calculate नहीं श्रृंखला में प्रत्येक मूल्य के बीच प्रतिशत परिवर्तन होता है, जिसके बाद आप औसत या योग की गणना करते हैं। यह दो बिंदुओं के बीच प्रतिशत परिवर्तन के समान नहीं है और आसानी से निरर्थक उत्तर दे सकता है।
   • उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक जोड़ी पैंट की शुरुआती कीमत $ 50 है। छूट के बाद यह € 30 होगा और मूल्य परिवर्तन के बाद € 40 होगा। अंत में, अंतिम छूट के बाद, मूल्य € 20 आता है। प्रतिशत परिवर्तन समीकरण इनमें से किन्हीं दो मानों के बीच प्रतिशत परिवर्तन कर सकता है; अन्य दो मूल्य आवश्यक नहीं हैं। उदाहरण के लिए, प्रारंभिक मूल्य और अंतिम मूल्य के बीच प्रतिशत परिवर्तन को खोजने के लिए, क्रमशः "पुराने" और "नए" मूल्यों के रूप में $ 50 और $ 20 लें। इसे इस प्रकार हल करें:
     • ((वी₂-वी₁)/वी₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. नए मान को पुराने मान से विभाजित करें और दोनों मानों के बीच के पूर्ण संबंध को खोजने के लिए 100 से गुणा करें। प्रतिशत परिवर्तन को निर्धारित करने के लिए उपयोग की जाने वाली प्रक्रिया के समान (लेकिन समान नहीं) "पुरानी" और "नए" मूल्यों के बीच पूर्ण प्रतिशत संबंध निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है। ऐसा करने के लिए, पुराने मूल्य को नए मूल्य से विभाजित करें और इसे 100 से गुणा करें - यह आपको एक प्रतिशत देगा जो सीधे दोनों के बीच परिवर्तन को व्यक्त करने के बजाय नए मूल्य की तुलना पुराने से करता है।
   • ध्यान दें कि इस उत्तर से% 100 घटाकर आपको फिर से प्रतिशत परिवर्तन मिलेगा।
   • चलो इस प्रक्रिया का उपयोग छूटे हुए पैंट उदाहरण के साथ करें। यदि पैंट की शुरुआती कीमत € 50 और अंत में € 20 है, तो यह इस प्रकार है: 20/50 × 100 = 40%। यह हमें बताता है कि $ 20 $ 50 के 40% के बराबर है। ध्यान दें कि 100% घटाकर हमें ऊपर की गणना के अनुसार प्रतिशत परिवर्तन मिलता है: 40 - 100 = -60%।
   • यह प्रक्रिया 100% से अधिक उत्तर दे सकती है। उदाहरण के लिए, पहले से ही € 50 पुरानी कीमत है और €75 नई कीमत, फिर: 75/50 × 100 = 150%। इसका मतलब है कि 75 € 50 € के 150% के बराबर है।
3. सामान्य तौर पर, आप उपयोग करते हैं पूर्ण परिवर्तन जब आप 2 प्रतिशत के साथ काम कर रहे हैं। प्रतिशत परिवर्तन की गणना के लिए इस्तेमाल की जाने वाली शब्दावली कभी-कभी भ्रमित हो सकती है जब दो तुलनात्मक मूल्य स्वयं प्रतिशत हैं। उन मामलों में प्रतिशत परिवर्तन और के बीच अंतर करना महत्वपूर्ण है पूर्ण परिवर्तन। उत्तरार्द्ध प्रतिशत अंकों की सटीक संख्या है जो नए मूल्य पुराने मूल्य से अलग है - नहीं अब हम प्रतिशत परिवर्तन की परिचित अवधारणा से निपट चुके हैं।
   • उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक जोड़ी जूते 30% (पुरानी कीमत से -30% का प्रतिशत परिवर्तन) की छूट पर पेश किए जाते हैं। यदि छूट को 40% तक बढ़ाया जाता है (पुरानी कीमत से -40% का परिवर्तन) तो यह कहना गलत नहीं है कि इस छूट का प्रतिशत परिवर्तन (-40 - -30) / -30 के बराबर है × १०० = 33,33%। दूसरे शब्दों में, पैंट में छूट है जो पिछले छूट की तुलना में 33.33% "अधिक" है।
   • परंतु, यह आमतौर पर एक के रूप में इंगित किया गया है "10 प्रतिशत अधिक छूट"। दूसरे शब्दों में, हम आमतौर पर देखें पूर्ण परिवर्तन प्रतिशत परिवर्तन की तुलना में दो प्रतिशत की।

टिप्स

• यदि किसी वस्तु की नियमित कीमत $ 50.00 है और आपने इसे बिक्री के लिए $ 30.00 में खरीदा है, तो प्रतिशत परिवर्तन इसके बराबर है:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    आपने जो कीमत खरीदी थी, वह मूल कीमत से कम थी, इसलिए यह 40 प्रतिशत की गिरावट है। तो आपने शुरुआती कीमत पर 40% की बचत की है।
• अब मान लीजिए कि आप खरीदी हुई पैंट को दोबारा बेचना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आपने $ 30 के लिए पैंट खरीदा है और आप बाद में उन्हें $ 50 के लिए बेचते हैं, तो परिवर्तन $ 50 - $ 30 = $ 20 होगा। प्रारंभिक मूल्य $ 30 था, इसलिए प्रतिशत परिवर्तन है:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    तो पैंट का मूल्य मूल मूल्य के 66.7% की वृद्धि हुई। 66.7% की मूल्य वृद्धि।
• जब पैंट का मूल्य € 50 से € 30 तक गिर गया, तो मूल्यह्रास 40% हो गया। जब पैंट की कीमत 30 € से € 50 तक बढ़ी, तो मूल्य में वृद्धि 66.7% थी। लेकिन यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि जीत की दर € 50 की कीमत पर यह अभी भी 40% से अधिक नहीं था, क्योंकि यह € 20 की वृद्धि पर आधारित है। यह मूल्यांकन मूल्य के विपरीत है।

टिप्स 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%