विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 2: ग्राफ के अक्षों को पढ़ें
• चेतावनी

ज्यादातर लोग एक नंबर लाइन पर नंबर पढ़ने या एक ग्राफ से डेटा पढ़ने से परिचित हैं। हालाँकि, कुछ विशेष परिस्थितियों में एक मानक पैमाना उपयोगी नहीं होता है। यदि डेटा तेजी से बढ़ रहा है या घट रहा है, तो आपको इसका उपयोग करना होगा जिसे लॉगरिदमिक स्केल कहा जाता है। उदाहरण के लिए, समय के साथ बेचे जाने वाले मैकडॉनल्ड्स बर्गर की संख्या 1955 में 1 मिलियन से शुरू होगी; एक साल बाद 5 मिलियन से अधिक, फिर 400 मिलियन, 1 बिलियन (10 साल से कम समय में) और 1990 में 80 बिलियन तक। यह डेटा एक मानक ग्राफ के लिए बहुत अधिक होगा, लेकिन आसानी से एक लघुगणकीय पैमाने पर प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। ध्यान दें कि एक लघुगणकीय पैमाने में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक अलग प्रणाली होती है, जो मानक पैमाने पर समान रूप से नहीं होती हैं। लॉगरिदमिक पैमाने को कैसे पढ़ना है, यह जानकर आप डेटा को अधिक प्रभावी ढंग से पढ़ सकते हैं और इसे ग्राफिक रूप से प्रदर्शित कर सकते हैं।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 2: ग्राफ के अक्षों को पढ़ें

1. निर्धारित करें कि क्या एक या दोनों अक्ष एक लॉग स्केल का उपयोग करते हैं। तेजी से बढ़ते डेटा दिखाने वाले चार्ट एक या दो लॉग स्केल के साथ कुल्हाड़ियों का उपयोग कर सकते हैं। अंतर यह है कि एक्स और वाई दोनों कुल्हाड़ियों लॉगरिदमिक तराजू का उपयोग करते हैं, या सिर्फ एक। चुनाव इस बात पर निर्भर करता है कि आप ग्राफ़ के साथ कितना विस्तार प्रदर्शित करना चाहते हैं। यदि एक धुरी पर संख्याएं या दूसरी तेजी से बढ़ रही हैं या घट रही हैं, तो आप उस अक्ष के लिए एक लघुगणकीय पैमाने का उपयोग करना चाह सकते हैं।
   • एक लघुगणक (या सिर्फ "लॉग") पैमाने पर अनियमित ग्रिड लाइनें होती हैं। एक मानक पैमाने पर समान रूप से ग्रिड लाइनें हैं। कुछ डेटा केवल मानक कागज पर, कुछ अर्ध-लॉग चार्ट पर और कुछ लॉग-लॉग चार्ट पर खींचे जाने चाहिए।
   • उदाहरण के लिए: का ग्राफ ${# प्रदर्शन शैली y = { sqrt {x}}}$मुख्य वर्गीकरण का पैमाना पढ़ें। एक लघुगणकीय पैमाने के चार्ट पर, समान रूप से चिह्नित मार्कर आपके द्वारा काम कर रहे आधार की शक्तियों का प्रतिनिधित्व करते हैं। मानक लॉग बेस 10 या प्राकृतिक लॉग के साथ उपयोग करते हैं ${[डिस्प्लेस्टाइल ई}$ध्यान दें कि छोटे अंतराल समान रूप से नहीं होते हैं। यदि आप लॉगरिदमिक ग्राफ पेपर का उपयोग कर रहे हैं, तो आप देखेंगे कि मुख्य उपकरणों के बीच का अंतराल समान रूप से नहीं है। उदाहरण के लिए, 20 के निशान को वास्तव में 10 और 100 के बीच की दूरी 1/3 के बारे में रखा जाएगा।
     • मामूली अंतराल प्रत्येक संख्या के लघुगणक पर आधारित होते हैं। इसलिए यदि पैमाने पर पहले प्रमुख चिह्न के रूप में 10 और दूसरे के रूप में 100 का प्रतिनिधित्व किया जाता है, तो अन्य संख्याएं निम्नानुसार होती हैं:
       • ${मेरा प्रदर्शन लॉग (10) = 1}$उस पैमाने का प्रकार निर्धारित करें जिसका आप उपयोग करना चाहते हैं। नीचे दिए गए स्पष्टीकरण के लिए, x- अक्ष के लिए एक मानक पैमाने और y- अक्ष के लिए एक लॉग स्केल का उपयोग करते हुए, फोकस सेमी-लॉग ग्राफ पर होगा। हालाँकि, आप इन पर निर्भर करना चाहते हैं कि आप डेटा कैसे देखना चाहते हैं। कुल्हाड़ियों को उलटने से ग्राफ नब्बे डिग्री तक शिफ्ट हो जाता है और डेटा को एक दिशा या दूसरे में व्याख्या करना आसान हो जाता है। इसके अलावा, आप कुछ डेटा मानों को फैलाने के लिए लॉग स्केल का उपयोग करने में सक्षम हो सकते हैं और उनके विवरण को अधिक दृश्यमान बना सकते हैं।
       • एक्स अक्ष के पैमाने को चिह्नित करें। एक्स अक्ष स्वतंत्र चर है। स्वतंत्र चर वह चर है जिसे आप सामान्यतः माप या प्रयोग में नियंत्रित करते हैं। अध्ययन में अन्य चर से स्वतंत्र चर प्रभावित नहीं होता है। स्वतंत्र चर के कुछ उदाहरण हैं:
         • तारीख
         • समय
         • उम्र
         • दवा दी
       • निर्धारित करें कि आपको y अक्ष के लिए एक लघुगणकीय पैमाने की आवश्यकता है। आप डेटा को मैप करने के लिए एक लघुगणकीय पैमाने का उपयोग करेंगे जो बहुत तेज़ी से बदल रहा है। एक मानक चार्ट डेटा के लिए उपयोगी है जो एक रैखिक फैशन में बढ़ रहा है या गिर रहा है। एक लघुगणक ग्राफ डेटा के लिए है जो तेजी से बदलता है। ऐसे डेटा के उदाहरण हैं:
         • जनसंख्या वृद्धि
         • सेवन
         • चक्रवृद्धि ब्याज
       • लघुगणकीय पैमाने पर लेबल लगाएं। अपने डेटा की समीक्षा करें और तय करें कि y अक्ष को कैसे चिह्नित किया जाए। उदाहरण के लिए, यदि आपका डेटा केवल लाखों और अरबों के भीतर संख्याओं को मापता है, तो आपको ग्राफ़ को शून्य से शुरू करने की आवश्यकता नहीं है। आप चार्ट पर सबसे कम चक्र को लेबल कर सकते हैं ${[प्रदर्शन १० ^ {६}}$डेटा बिंदु के लिए x अक्ष पर स्थिति ज्ञात कीजिए। पहले (या किसी भी) डेटा बिंदु को ग्राफ करने के लिए, एक्स अक्ष के साथ अपनी स्थिति का पता लगाने से शुरू करें। यह एक आरोही पैमाना हो सकता है, जैसे कि एक नियमित संख्या रेखा 1, 2, 3, आदि। यह आपके द्वारा असाइन किए गए लेबलों का एक पैमाना हो सकता है, जैसे कि वर्ष की तारीखें या महीने जिसमें आप कुछ माप लेते हैं।
       • लघुगणक y अक्ष के साथ स्थिति का पता लगाएं। जिस डेटा को आप प्लॉट करना चाहते हैं, उसके लिए आपको y अक्ष के साथ संबंधित स्थिति ढूंढनी होगी। याद रखें, जब से आप एक लघुगणकीय पैमाने के साथ काम कर रहे हैं, प्रमुख मार्कर 10 की शक्तियां हैं और उनके बीच के छोटे पैमाने के मार्कर उपखंड हैं। उदाहरण के लिए: के बीच ${[प्रदर्शन १० ^ {६}}$सभी डेटा के साथ जारी रखें। चार्ट बनाने के लिए आवश्यक सभी डेटा के लिए पिछले चरणों को दोहराते रहें। प्रत्येक डेटा बिंदु के लिए, पहले एक्स-एक्सिस के साथ अपनी स्थिति का पता लगाएं, और फिर वाई-अक्ष के लॉगरिदमिक स्केल के साथ इसकी संबंधित स्थिति ढूंढें।

चेतावनी

• यदि आप एक लघुगणकीय पैमाने से डेटा पढ़ रहे हैं, तो सुनिश्चित करें कि आप जानते हैं कि किस आधार का उपयोग लघुगणक के लिए किया जाता है। बेस 10 के साथ मापा गया डेटा आधार ई के साथ प्राकृतिक लॉग स्केल पर मापा गया डेटा से बहुत अलग होगा।