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• कदम बढ़ाने के लिए

मनुष्यों के विपरीत, कंप्यूटर दशमलव संख्या प्रणाली का उपयोग नहीं करते हैं। वे दो संभावित अंकों के साथ एक द्विआधारी या द्विआधारी संख्या प्रणाली का उपयोग करते हैं, 0 और 1. इसलिए संख्याओं को IEEE 754 (एक अस्थायी बिंदु के साथ द्विआधारी संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए IEEE का एक मानक) में पारंपरिक दशमलव प्रणाली की तुलना में लिखा जाता है जिसे हम आदी हो। इस लेख में आप जानेंगे कि IEEE 754 के अनुसार एकल या दोहरी परिशुद्धता में किसी संख्या को कैसे लिखें। यदि आप यह नहीं जानते हैं कि यह कैसे करना है, तो आप इस आलेख को दशमलव के बाइनरी में परिवर्तित करके सीख सकते हैं।

कदम बढ़ाने के लिए

1. सिंगल या डबल सटीक चुनें। एकल या दोहरी परिशुद्धता में एक संख्या लिखते समय, एक सफल रूपांतरण के चरण दोनों के लिए समान होंगे। केवल परिवर्तन प्रतिपादक और मंटिसा को परिवर्तित करने में होता है।
   • पहले हमें यह समझने की आवश्यकता है कि एकल परिशुद्धता का क्या अर्थ है। फ्लोटिंग पॉइंट प्रतिनिधित्व में, किसी भी संख्या (0 या 1) को "बिट" माना जाता है। इसलिए, एक एकल परिशुद्धता में कुल 32 बिट्स हैं जो तीन अलग-अलग विषयों में विभाजित हैं। इन विषयों में एक चिह्न (1 बिट), एक घातांक (8 बिट) और एक मंटिसा या अंश (23 बिट) शामिल हैं।
   • दूसरी ओर, डबल सटीक, में एक ही सेटअप और एकल परिशुद्धता के समान तीन भाग हैं - केवल अंतर यह है कि यह एक बड़ी और सटीक संख्या होगी। इस स्थिति में संकेत में 1 बिट, प्रतिपादक 11 बिट्स और मंटिसा 52 बिट्स होंगे।
   • इस उदाहरण में हम IEEE 754 के अनुसार एकल परिशुद्धता के लिए संख्या 85.125 को परिवर्तित करने जा रहे हैं।
2. दशमलव बिंदु से पहले और बाद की संख्या को अलग करें। वह संख्या लें जिसे आप कनवर्ट करना चाहते हैं और इसे अलग करना चाहते हैं ताकि आपको पूरी संख्या और दशमलव संख्या के साथ छोड़ दिया जाए। इस उदाहरण में, हम संख्या 85,125 मानते हैं। आप इसे पूर्णांक 85 और दशमलव 0.125 में अलग कर सकते हैं।
3. पूरी संख्या को एक बाइनरी नंबर में बदलें। यह 85.125 में से 85 बन जाता है, जो बाइनरी में परिवर्तित होने पर 1010101 हो जाएगा।
4. दशमलव भाग को बाइनरी नंबर में बदलें। यह 85.125 का 0.125 है, जो बाइनरी प्रारूप में 0.001 हो जाता है।
5. संख्या के दो भागों को मिलाएं जिन्हें द्विआधारी संख्याओं में परिवर्तित किया गया है। संख्या 101५ बाइनरी है उदाहरण के लिए १०१०१०१ और दशमलव ०.१२५ बाइनरी ०.००१ है। यदि आप उन्हें दशमलव बिंदु के साथ जोड़ते हैं, तो आपको अंतिम उत्तर के रूप में 1010101.001 मिलता है।
6. बाइनरी नंबर को बाइनरी वैज्ञानिक संकेतन में बदलें। आप दशमलव बिंदु को बाईं ओर ले जाकर बाइनरी वैज्ञानिक संकेतन में संख्या को परिवर्तित कर सकते हैं जब तक कि यह पहले बिट के दाईं ओर न हो। ये संख्या सामान्यीकृत हैं, जिसका अर्थ है कि अग्रणी बिट हमेशा 1 होगा। घातांक के रूप में, आप दशमलव को स्थानांतरित करने की संख्या द्विआधारी वैज्ञानिक संकेतन में प्रतिपादक है।
   • याद रखें, दशमलव को बाईं ओर ले जाना एक सकारात्मक घातांक का उत्पादन करता है, जबकि दशमलव को दाईं ओर ले जाना एक नकारात्मक प्रतिपादक पैदा करता है।
   • हमारे उदाहरण में, आपको पहले बिट के दाईं ओर प्राप्त करने के लिए दशमलव को छह बार स्थानांतरित करना होगा। परिणामी स्वरूप तब बन जाता है ${[प्रदर्शन ०१.०१०१०१००१ _२ २ ^ {६}}$संख्या का संकेत निर्धारित करें और इसे बाइनरी प्रारूप में प्रदर्शित करें। अब आप यह निर्धारित करेंगे कि मूल संख्या सकारात्मक है या नकारात्मक। यदि संख्या सकारात्मक है, तो उस बिट को 0 लिखें, और यदि यह नकारात्मक है, तो 1. क्योंकि मूल संख्या 85.125 सकारात्मक है, उस बिट को 0. लिखें। यह अब आपकी एकल परिशुद्धता में 32 कुल बिट्स में से पहला बिट है। IEEE 754 के अनुसार प्रतिपादन।
   • सटीक के आधार पर घातांक का निर्धारण करें। एकल और दोहरी परिशुद्धता दोनों के लिए निश्चित पूर्वाग्रह है। एकल परिशुद्धता के लिए प्रतिपादक पूर्वाग्रह है 127, जिसका मतलब है कि हमें पहले पाए गए बाइनरी एक्सपोनेंट को जोड़ना होगा। तो आप जिस एक्सपोनेंट का उपयोग करने जा रहे हैं वह है 127 + 6 = 133.
     • डबल सटीक, जैसा कि नाम से पता चलता है, अधिक सटीक है और बड़ी संख्या को पकड़ सकता है। इसलिए, प्रतिपादक का पूर्वाग्रह 1023। एकल परिशुद्धता के लिए उपयोग किए जाने वाले समान चरण यहां लागू होते हैं, इसलिए डबल सटीकता का निर्धारण करने के लिए आप जिस घातांक का उपयोग कर सकते हैं वह 1029 है।
   • प्रतिपादक को बाइनरी में बदलें। अपने अंतिम घातांक का निर्धारण करने के बाद, आपको इसे बाइनरी में बदलने की आवश्यकता है ताकि इसका उपयोग IEEE 754 रूपांतरण में किया जा सके। उदाहरण में, आप अंतिम चरण में पाए गए 133 को 10000101 में बदल सकते हैं।
   • मंटिसा निर्धारित करें। मंटिसा पहलू, या IEEE 754 रूपांतरण का तीसरा भाग, वैज्ञानिक बाइनरी नोटेशन के दशमलव के बाद की शेष संख्या है। आप केवल 1 को सामने छोड़ते हैं और उस संख्या के दशमलव भाग को कॉपी करते हैं जिसे दो से गुणा किया जाता है। कोई द्विआधारी रूपांतरण की आवश्यकता है! उदाहरण में, मंटिसा 010101001 का हो जाता है ${[प्रदर्शन ०१.०१०१०१००१ _ २ ^ {६}}$अंत में, तीन भागों को एक संख्या में संयोजित करें।
     • अंत में, आपने अपने रूपांतरण में अब तक की गणना की गई सभी चीजों को जोड़ दिया। संख्या पहले 0 या 1 से शुरू होगी जो आपने संकेत के आधार पर चरण 7 में निर्धारित की थी। उदाहरण में आप 0 से शुरू करते हैं।
     • फिर आपके पास वह घातांक है जिसे आपने चरण 9 में निर्धारित किया है। उदाहरण में, घातांक 10000101 है।
     • इसके बाद मंटिसा, रूपांतरण का तीसरा और अंतिम भाग आता है। जब आप द्विआधारी रूपांतरण के दशमलव भाग को लेते हैं तो आपने पहले यह घटाया था। उदाहरण में, मंटिसा 010101001 है।
     • अंत में, आप इन सभी नंबरों को एक दूसरे के साथ जोड़ते हैं। आदेश साइन-एक्सपोनेंट-मंटिसा है। इन तीन बाइनरी संख्याओं को जोड़ने के बाद, बाकी के मंटिसा को शून्य से भरें।
     • उदाहरण के लिए, 85.125 को बाइनरी IEEE 754 प्रारूप में परिवर्तित करना समाधान है 0 10000101 01010100100000000000000.