विषय

• कदम बढ़ाने के लिए
• विधि 1 की 3: यदि आप व्यास जानते हैं तो त्रिज्या की गणना करें
• विधि 2 की 3: यदि आप परिधि जानते हैं तो त्रिज्या की गणना करें
• विधि 3 की 3: त्रिज्या की गणना करें यदि आप सर्कल के तीन बिंदुओं के निर्देशांक जानते हैं

एक वृत्त की त्रिज्या वृत्त के केंद्र से किनारे तक की दूरी है। एक वृत्त का व्यास सीधी रेखा की लंबाई है जिसे गोले या वृत्त पर दो बिंदुओं के बीच और उसके केंद्र के माध्यम से खींचा जा सकता है। आपको अक्सर अन्य डेटा के आधार पर एक वृत्त की त्रिज्या की गणना करने के लिए कहा जाता है। इस अनुच्छेद में, आप सीखेंगे कि किसी दिए गए व्यास, परिधि और क्षेत्र के आधार पर एक वृत्त की त्रिज्या की गणना कैसे करें। चौथा तरीका सर्कल पर तीन बिंदुओं के निर्देशांक के आधार पर एक सर्कल के केंद्र और त्रिज्या को निर्धारित करने का एक और अधिक उन्नत तरीका है।

कदम बढ़ाने के लिए

विधि 1 की 3: यदि आप व्यास जानते हैं तो त्रिज्या की गणना करें

1. व्यास को याद करो। एक वृत्त का व्यास सीधी रेखा की लंबाई है जिसे गोले या वृत्त पर दो बिंदुओं के बीच और उसके केंद्र के माध्यम से खींचा जा सकता है। व्यास सबसे लंबी रेखा है जिसे एक सर्कल के माध्यम से खींचा जा सकता है और सर्कल को दो हिस्सों में विभाजित करता है। व्यास की लंबाई भी त्रिज्या की लंबाई के बराबर है। व्यास का सूत्र इस प्रकार है: D = 2r, जहां "D" व्यास के लिए और त्रिज्या के लिए "r" है। त्रिज्या का सूत्र पिछले सूत्र से लिया जा सकता है और इसलिए है: r = D / 2।
2. त्रिज्या को खोजने के लिए व्यास को 2 से विभाजित करें। यदि आप किसी सर्कल का व्यास जानते हैं, तो आपको केवल त्रिज्या का पता लगाने के लिए इसे 2 से विभाजित करना होगा।
   • उदाहरण के लिए, यदि एक वृत्त का व्यास 4 है, तो सड़क 4/2 या 2 होगी।

विधि 2 की 3: यदि आप परिधि जानते हैं तो त्रिज्या की गणना करें

1. इस बारे में सोचें कि क्या आप किसी वृत्त की परिधि का सूत्र याद रखते हैं। एक वृत्त की परिधि वृत्त के चारों ओर की दूरी है। इसे देखने का एक और तरीका इस तरह है: परिधि आपके द्वारा प्राप्त की जाने वाली रेखा की लंबाई है जब आप एक बिंदु पर खुले सर्कल को काटते हैं और रेखा को सीधा करते हैं। किसी वृत्त की परिधि का सूत्र O = 2 ,r है, जहां "r" त्रिज्या है और π स्थिर pi है, जो 3.14159 है ... इसलिए त्रिज्या का सूत्र r = O / 2π है।
   • आमतौर पर आप पाई को दो दशमलव स्थानों (3.14) पर गोल कर सकते हैं, लेकिन पहले अपने शिक्षक से जांच लें।
2. दी गई परिधि के साथ त्रिज्या की गणना करें। परिधि के आधार पर त्रिज्या की गणना करने के लिए, परिधि को 2 or, या 6.28 से विभाजित करें
   • उदाहरण के लिए, यदि परिधि 15 है, तो त्रिज्या r = 15/2 or, या 2.39 है।

विधि 3 की 3: त्रिज्या की गणना करें यदि आप सर्कल के तीन बिंदुओं के निर्देशांक जानते हैं

1. यह समझें कि तीन बिंदु एक वृत्त को परिभाषित कर सकते हैं। ग्रिड पर कोई भी तीन बिंदु एक वृत्त को परिभाषित करते हैं जो तीन बिंदुओं पर स्पर्शरेखा है। यह त्रिभुज का गोलाकार वृत्त है जो अंक बनाता है। सर्कल का केंद्र त्रिभुज के अंदर या बाहर हो सकता है, तीन बिंदुओं की स्थिति पर निर्भर करता है और एक ही समय में त्रिकोण का "चौराहा" होता है। यदि आप प्रश्न में तीन बिंदुओं के xy निर्देशांक जानते हैं, तो वृत्त की त्रिज्या की गणना करना संभव है।
   • एक उदाहरण के रूप में, चलो तीन बिंदुओं को निम्नानुसार लेते हैं: P1 = (3,4), P2 = (6, 8), और P3 = (-1, 2)।
2. त्रिकोण के तीन पक्षों की लंबाई की गणना करने के लिए दूरी सूत्र का उपयोग करें, जिसे ए, बी और सी कहा जाता है। दो निर्देशांक (x) के बीच की दूरी के लिए सूत्र₁, वाई₁) और (एक्स₂, वाई₂) निम्नानुसार है: दूरी = √ ((x)₂ - एक्स₁) + (y₂ - y₁))। अब इस सूत्र में त्रिभुज के तीन पक्षों की लंबाई ज्ञात करने के लिए तीन बिंदुओं के निर्देशांक को संसाधित करें।
3. पहले पक्ष ए की लंबाई की गणना करें, जो बिंदु पी 1 से पी 2 तक चलता है। हमारे उदाहरण में, P1 (3,4) और P2 के निर्देशांक (6,8) हैं, इसलिए भुजा की लंबाई a = - ((6 - 3) + (8 - 4)) है।
   • a = 3 (3 + 4)
   • a = 9 (9 + 16)
   • a = √25
   • a = ५
4. दूसरी साइड बी की लंबाई खोजने के लिए प्रक्रिया को दोहराएं, जो पी 2 से पी 3 तक चलता है। हमारे उदाहरण में, पी 2 (6,8) और पी 3 के निर्देशांक (-1,2) हैं, इसलिए साइड बी की लंबाई = 1 ((- 1 - 6) + (2 - 8) है।
   • b =-(-7 + -6)
   • b = 49 (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9.23
5. तीसरी साइड c की लंबाई ज्ञात करने के लिए प्रक्रिया को दोहराएं, जो P3 से P1 तक चलता है। हमारे उदाहरण में, P3 (-1,2) और P1 के निर्देशांक (3,4) हैं, इसलिए साइड की लंबाई c = is ((3 - -1) + (4 - 2) है।
   • c = 4 (4 + 2)
   • सी = 16 (16 + 4)
   • c = √20
   • सी = 4.47
6. त्रिज्या को खोजने के लिए सूत्र में इन लंबाई का उपयोग करें: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. परिणाम हमारे वृत्त की त्रिज्या है!
   • त्रिकोण की लंबाई इस प्रकार है: a = 5, b = 9.23 और c = 4.47। तो त्रिज्या का सूत्र इस तरह दिखता है: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (4. (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47) - 9.23))।
7. सबसे पहले, अंश के अंश को खोजने के लिए तीन लंबाई को एक साथ गुणा करें। फिर आप सूत्र को समायोजित करें।
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206.29) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23))
8. कोष्ठक के बीच रकम की गणना करें। फिर परिणामों को सूत्र में रखें।
   • (a + b + c) = (5 + 4.47 + 9.23) = 18.7
   • (b + c - a) = (4.47 + 9.23 - 5) = 8.7
   • (c + a - b) = (9.23 + 5 - 4.47) = 9.76
   • (a + b - c) = (5 + 4.47 - 9.23) = 0.24
   • r = (206.29) / (√ (18.7) (8.7) (9.76) (0.24))
9. हर में मान को गुणा करें।
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206.29 / 1381.01
10. अंश के हर को खोजने के लिए उत्पाद की जड़ को लें।
    • √381.01 = 19.51
    • आर = 206.29 / 19.52
11. अब वृत्त के त्रिज्या ज्ञात करने के लिए हर के द्वारा अंश को विभाजित करें!
    • आर = 10.57